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2019-2020年中考數(shù)學專題復習《解直角三角形》基礎測試 一填空題（每小題6分，共18分）： 1．在Rt△ABC中，∠C＝90，a＝2，b＝3，則cosA＝　　　，sinB＝　　　，tanB＝　　　，cotB＝　　??； 2．直角三角形ABC的面積為24cm2，直角邊AB為6cm，∠A是銳角，則sinA＝　　??； 3．等腰三角形底邊長10cm，周長為36cm，則一底角的余切值為　　　　　. 答案： １．，，，； ２．； ３．． 三 計算題（每小題6分，共18分）： 1．tan30cot60＋cos230－sin245tan45 解： tan30cot60＋cos230－sin245tan45 ＝ ．＋ － ＝＋－ ＝； 2．sin266－tan54tan36＋sin224； 解：sin266－tan54tan36＋sin224 ＝(sin266＋cos266) －tan54cot54 ＝1 －1 ＝0； 3．． 解： ＝ ＝ ＝ 2． 四 解直角三角形（△ABC中，∠C＝90，每小題6分，共24分）： 1．已知：c＝ 8，∠A＝60，求∠B、a、b． 解：a＝c sin 60＝8＝12， b＝c cos 60＝ 8＝4， ∠B＝30. 2．已知：a＝3， ∠A＝30，求∠B、b、c. 解：∠B＝90－30＝ 60， b＝a tanB＝3＝9， c＝＝ . (另解：由于＝sinA ，所以 c＝ ). 3．已知：c＝，a＝－1 ， 求∠A、∠B、 b. 解：由于， 所以 ， 由此可知，∠A＝45，∠B＝90－45＝45，且有 b＝a＝－1. 4．已知：a＝6，b＝2，求 ∠A、∠B、c. 解：由于 tanA＝，所以 tanA＝， 則　∠A＝60，∠B＝90－60＝30，且有 c＝2b＝2 2＝4. 五 在直角三角形ABC中，銳角A為30，銳角B的平分線BD的長為8cm，求這個三角形的三條邊的長． 解：又已知可得△BCD 是含30的直角三角形，所以 CD＝BD＝ 8＝4 （cm）， △ADB 是等腰三角形，所以AD＝BD＝8（cm），則有 AC＝8＋4＝12（cm）， BC＝AC cot60＝ 12 ， AB＝ 3.40米 5.00米 A B C D 45 30 六 某型號飛機的翼形狀如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算AC、BD和 CD的長度（精確到0.1米）． 簡解：作BE垂直直線CD于E，在直角三角形BED中，有 CD＝5 tan30＝ 5 ≈5 ≈2.89， 作AF垂直直線CD于E，在直角三角形AFC中， ∠ACF＝∠CAF＝45，所以有 CF＝AF＝BE＝5 ， 則有 CD＝（CF＋FE ）－ED ?。剑–F＋AB ）－ED 　　≈（5＋1.3）－2.89 　≈ 3.4 又，有 AC＝ AF＝5≈ 51.414 ≈7.1， BD＝2 ED＝22.89 ≈ 5.8； 　所以CD，AC，BD 的長分別約為 3.4米，7.1米和5.8米．