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1、 《求一個數的幾倍是多少》教學設計 　　一、教學目標 　?。ㄒ唬┲R與技能 　　能借助線段圖，來加深學生對倍概念的認識，運用乘法解決“一個數的幾倍是多少”的實際問題，能正確區(qū)分倍的問題中兩種類型，培養(yǎng)學生應用概念解決問題的能力。并在解決問題的過程中，培養(yǎng)幾何直觀，滲透模型思想。 　?。ǘ┻^程與方法 　　培養(yǎng)學生觀察、分析、合作交流、語言表達、嚴謹審題等能力，注重幾何直觀的作用，通過多種直觀形式幫助學生理解數學，并為學生提供參與幾何直觀活動的機會，積累用圖示學習數學的經驗。 　?。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價值觀 　　在自主探索、合作交流、解決問題的過程中，體驗成

2、功的喜悅。 　　二、教學問題診斷分析 　　“求一個數的幾倍是多少”這一學習內容，對于三年級學生的理解能力而言，還是一個比較抽象的知識。盡管孩子對倍的概念有了一定的基礎，知道“1份量”（標準量）和“比較量”的關系，但這些數學語言遠沒有“幾個幾”容易理解。教學中要設計了豐富的實際問題，讓學生通過實際操作，獲得大量的感性認識，才能逐步從舊知識的鞏固轉移到新知識的學習中。只有需要把研究“對象”抽象成為“圖形”，再把“對象之間的關系”轉化成為“圖形之間的關系”，這樣就把研究的問題為“圖形的數量或位置關系”的問題，進而進行思考分析。便于學生在比較和抽象中構建解決此類問題的數學模型。通過讓學生學

3、習畫線段圖表示數量關系，理解題意的方法，使學生明確解決“求一個數的幾倍是多少”的問題用乘法計算。在學生初步學習“求一個數的幾倍是多少”的的教學上，為了降低學生對知識理解的難度，選用的數量盡可能小些，并且盡可能讓學生利用學具擺一擺，通過直觀形象，加深對知識的理解。再結合以前所學生的知識，從而找出正確的解決方法，從而達到本節(jié)課的教學目的。 　　三、教學重難點 　　教學重點：本節(jié)課的教學重點是探索“求一個數的幾倍是多少”的計算方法和“倍”數量間的關系。 　　教學難點：利用學過的“求幾個幾”的方法解決新問題，實現知識的遷移。 　　四、教學準備 　　課件、練習卡 　　

4、五、教學過程 　　（一）疏通概念，激活原知 　　1．復習舊知 　?。?）看圖列算式 　?、? 　　 　　算式： 　　② 　　第一行 　　第二行 　　 　　第二行是第一行的多少倍？ 　　算式： 　　2．變式運用 　?。?）說一說 填一填 　　①6個5是()，2個7是（）。 　?、?8=（），其中，（）是8的（）倍，（）又是5的（）倍． 　　③ 　　 　　的價錢是的（）倍。 　　【設計意圖】將倍的知識的系統(tǒng)性和知識的后續(xù)性進行連接，為新課的學習找到著眼點，通過直觀圖示對乘法意義和倍

5、的關系進行回顧，喚起學生的經驗，激發(fā)學生學習的欲望，找準探究的“起始點”。 　?。ǘ┻w移理解，建構新知 　　1．情景引入，分析信息，理解題意 　　師：每位同學都有購物的經歷，在購物中有許多的數學問題，下面這位同學在購物時遇到什么數學問題呢？ 　　課件出示主題圖。 　　 　?。?）閱讀與理解 　　師：你發(fā)現了哪些信息？ 　　板書信息：軍旗的價錢是8元，象棋的價錢是軍旗的4倍。 　　問題：象棋的價錢是多少？ 　　課件出示圖片 　　 　　【設計意圖】以學生熟悉事物引入新課，既可以激發(fā)學生的學習興趣，又可以使學生知道數學知識來源

6、于生活。借助課件讓學生經歷從具體的事物中抽象出數學問題，符合學生認知特點，也為新知識的引入提供了豐富的素材。 　?。?）分析與解答。 　?、賴L試解答 　　可能會有學生答出：象棋的價錢是32元，也能說出算式：84=32 　　師追問：你是怎么知道的？怎樣驗證他的解答是否正確？ 　　②嘗試畫圖表示數量關系 　　師：我們知道兩種價錢的數量的關系，如果能像剛才的復習題中的圖示表示，就能看得更明白了。 　　學生討論:怎樣簡潔、清晰地表示這個數量之間的關系。 　　引導學生可以用線段圖的長度表示軍旗和象棋的數量關系。 　　教師說明線段圖中需要用線段的長來表

7、示具體的數量，而且圖中線段的長短關系要符合題目的數量關系。 　　讓學生嘗試在草稿紙上畫圖分析，畫完后同桌之間互相交流自己畫法。 　?、壅Z言表述， 匯報交流。（平臺展示。） 　?、芊治鲅芯浚懻摦嬀€段圖的方法 　　先畫一條線段表示軍旗的價錢（8元），再根據“象棋是軍旗的4倍”，連續(xù)畫出4段大約與第一條線段同樣長的線段來表示象棋的價錢。 　　師要追問：為什么把軍旗的數量用較短的線段表示？怎么看出哪條線段表示是軍旗？怎樣清晰看出象棋是軍棋的4倍呢？問題怎樣在線段圖表示出來？ 　　師生小結： 圖的前端文字說明，1份量（標準量）畫短些，“比較量”是“標準量”的幾倍就畫

8、幾段。每段的長度盡量一致，上下圖形做到一一對應。 　?、菅菔井嬀€段圖的過程，讓學生在比較分析中完善自己的線段圖。 　　課件陸續(xù)出示線段圖的各部分。 　　 　?、蘩斫饩€段圖，分析題意，找到解決問題的策略 　　引導學生從圖中看出：要想知道“象棋的價錢，就是求4個8是多少？用乘法計算” 　　84=32（元） 　　讓學生結合線段圖說算式的意義。 　　板書：求8的4倍是多少 求4個8是多少84=32（元） 　　【設計意圖】線段圖雖然是用幾何線段直觀表示出數量關系，但對第一次接觸的學生來說卻是抽象的。在分析討論中讓學生感受到線段圖的簡潔明晰，逐步引導可

9、以畫形象的實物圖，也可以畫抽象的線段圖，并讓學生慢慢過渡到畫線段圖。對于畫線段圖的方法需要加強指導，而且要注意把握好教學要求。 　?。?）回顧與反思。 　　你算的一定是正確的嗎？你是怎么想的？ 　　課件出示圖片。 　　 　　說明檢驗方法，可以用除法進行檢驗。補充答語，引導學生養(yǎng)成完整答題的習慣，體現數學規(guī)范性和完整性。 　?。?）變式練習，運用策略 　　① 　　 　　的價錢是多少元？ 　　學生嘗試列式解答，匯報交流，師板書。 　　板書：求9的3倍是多少 求3個9是多少93=27（元） 　　師：體育商店還有許多物品，你還看到

10、什么？ 　?、谡n件出示信息：毽子的價格是5元，跳繩的價格是毽子的3倍。 　　師：你能畫線段表示兩個數量關系嗎？并提出一個數學問題嗎？（跳繩多少元？） 　　請學生嘗試畫線段圖表示數量關系，并解答出來。 　　同桌互相交流線段圖畫法，全班反饋。教師板書。 　　板書：求5的3倍是多少 求3個5是多少 53=15（元） 　　（5）概括比較 抽象模型 　　比較84=32，93=27，53=15幾個算式之間的異同點。進一步思辨“為什么都用乘法計算”的本質所在。 　　在比較和思辨中逐漸清晰兩種量的關系，加深對“求一個數的幾倍是多少”問題解決中，就是求幾個幾是多少

11、，聯系乘法的含義，理解用乘法計算的道理。 　　板書：求一個數的幾倍是多少 求幾個幾是多少 　　1份量（ 標準量）倍數=比較量 　　【設計意圖】求”一個數的幾倍是多少“的建模過程是本課的難點，從以上層層推進的環(huán)節(jié)中，讓學生在具體情境中，借助線段圖的分析理解，在比較、歸納中逐步抽象出這一模型。這個過程不僅清晰地讓學生體會了分析實際問題的基本策略，積累解決問題的經驗，提高學生學習數學興趣和應用意識。 　?。ㄈ┚C合應用，提升能力 　　1．鞏固應用 提升能力 　　（1）練習十一第5題（課件出示） 　　 　　讓學生獨立完成，交流匯報時，著重讓學生說出“73

12、=21”算式的意義?！盀槭裁闯?？” 　?。?）練習十一第6題（課件出示） 　?、僮x懂信息，運用策略 ，解釋過程。 　　 　　②同伴互助 ，深化理解 　　【設計意圖】兩道練習設計突出思維漸進性。第一題讓學生會看示意圖和線段圖結合的圖示，提高自己的審題、讀圖能力，逐步學會看和用線段圖表示數量關系，培養(yǎng)幾何直觀；第二題在同一題型中讓學生完整敘述關于倍的問題，培養(yǎng)學生用數學語言表達的能力。 　　2．溝通聯系，拓展延伸 　　練習十一第7題（課件出示） 　　 　　①情境創(chuàng)設：課件呈現第7題的情境圖，先出現信息和問題：王平只踢了3個，李芳踢了18個。

13、 　?、趩栴}（1）李芳踢得個數是王平的幾倍？讓學生獨立列式解答，186=3。說出算式的意義。 　　師追問：誰的個數是標準量？ 　　問題（2）劉梅踢得個數是王平的2倍。劉梅踢了多少個？ 　?、鄯治鰡栴}：誰的個數是標準量，如何表示劉梅和王平的關系？。 　　④畫線段圖分析： 　　 　　 　　學生嘗試列式解答，匯報交流，師板書。 　　32=6 （個） 　?、荼容^：問題a．李芳踢得個數是王平的幾倍？列式： 186=3。 　　b．劉梅踢得個數是王平的2倍。劉梅踢了多少個？ 32=6。 　　師：這兩個問題中都與倍的知識有關，一個用除法計算

14、，一個用乘法計算，你是怎么想的？ 　　學生討論，匯報交流 　　師生小結：在解決“求一個數是另一個數的幾倍”問題時，就是求一個數里有幾個幾，用除法計算；在解決”一個數的幾倍“是多少，就是求幾個幾是多少，用乘法計算。 　　【設計意圖】學生對于列除法算式解決這類問題方法雖然不困難，但仍然需要大量具體事例進行比較、思辨、建模，感知知識形成的過程，逐步內化解決問題的方法，以變式練習中，不斷引發(fā)認知沖突，刺激審題的嚴謹度。由淺入深，由簡到繁，由直觀到分析推理，遵循學生認知規(guī)律，通過實物表征、操作表征、語言表征、圖形表征到符號化的算式表征，探究解決問題的本質。 　?。ㄋ模╈`活運用，拓

15、展延伸 　　1．看圖列算式。 　　 　?。?）的數量是的多少倍？ 　?。?）有多少個？ 　　2．說一說。 　　（1） 第一行畫2個☆，第二行畫的△個數是☆的6倍， 第二行該畫（）個△ 。 　?。?） 第一行畫15個☆，第一行畫的☆個數是△的3倍， 第二行該畫（）個△ 。 　　3．練習十一第9題（課件出示） 　　 　?。?）學生嘗試獨立完成。 　　（2）匯報交流 集體分析。 　　【設計意圖】通過有層次的練習，把新舊知識間的進行無縫連接，通過直觀圖示看、抽象文字理解和生活中情境，讓學生在直觀理解基礎上，對倍的知識問題模型的建構更加清晰化。讓學生在具體的生活情境與問題情境中，運用所學知識解決實際問題，達到將所學知識鞏固提高的目的，體現數學應用價值，增強學生學習的信心。 　?。ㄎ澹┱n堂回顧總結提升 　　師：這節(jié)課你學到了什么？有哪些收獲？能舉例說說嗎？