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2019-2020年高二物理回旋加速器教案 人教版 ●教學目標 一、知識目標 1.知道回旋加速器的基本構造及工作原理. 2.知道回旋加速器的基本用途. 二、能力目標 先介紹直線加速器，然后引出回旋加速器，并對兩種加速器進行對比評述，引導學生思維，開闊學生思路. 三、德育目標 1.通過介紹兩種加速器的利和弊，告訴學生應辯證地去看待某一事物. 2.通過介紹回旋加速器不利的一面，希望學生掌握現(xiàn)在的基礎知識，將來能研究出更切合實際的加速器. ●教學重點 回旋加速器的工作原理. ●教學難點 回旋加速器的基本用途. ●教學方法 閱讀法、電教法、對比法 ●教學用具 實物投影儀、CAI課件 ●課時安排 1課時 ●教學過程 ［投影］本節(jié)課的教學目標： 1.知道回旋加速器的基本構造及工作原理. 2.知道加速器的基本用途. ●學習目標完成過程 一、引入新課 在現(xiàn)代的物理學中，為了進一步研究物質的微觀結構，需要能量很高的帶電粒子去轟擊原子核，為了使帶電粒子獲得如此高的能量，就必須設計一個能給粒子加速的裝置——加速器. 二、新課教學 讓學生閱讀課文，然后回答以下問題： ［問題1］用什么方法可把帶電粒子加速？ ［學生答］利用加速電場給帶電粒子加速. ［板書］由動能定理W=ΔEk qu=， v= ［問題2］帶電粒子一定，即q/m一定，要使帶電粒子獲得的能量增大，可采取什么方法？ ［學生答］帶電粒子一定，即q/m一定，要使帶電粒子獲得的能量增大，可增大加速電場兩極板間的電勢差. ［問題3］實際所加的電壓，能不能使帶電粒子達到所需的能量？（不能）怎么辦？ ［學生答］實際所加的電壓，不能使帶電粒子達到所需要的能量.不能，可采用高極加速器. ［投影片出示高極加速］ 帶電粒子增加的動能ΔE==qu=qu1+qu2+…+qun=q(u1+u2+u3+ …+un) 分析：方法可行，但所占的空間范圍大，能不能在較小的范圍內實現(xiàn)高級加速呢？1932年美國物理學家勞倫斯發(fā)明的回旋加速器解決了這一問題. ［板書］回旋加速器 讓學生閱讀課文，教師隨后就回旋加速器的工作原理進行講解. ［實物投影右圖］教師進行講解：放在A0處的粒子源發(fā)出一個帶正電的粒子，它以某一速率v0垂直進入勻強磁場，在磁場中做勻速圓周運動，經(jīng)過半個周期，當它沿著半圓弧A0A1到達A1時，在A1A1′處造成一個向上的電場，使這個帶電粒子在A1A1′處受到一次電場的加速，速率由v0增加到v1，然后粒子以速率v1在磁場中做勻速圓周運動.我們知道，粒子的軌道半徑跟它的速率成正比，因而粒子將沿著半徑增大了的圓周運動，又經(jīng)過半個周期，當它沿著半圓弧A1′A2′到達A2′時，在A2′A2處造成一個向下的電場，使粒子又一次受到電場的加速，速率增加到v2，如此繼續(xù)下去，每當粒子運動到A1A′、A3 A3′等處時都使它受到向上電場的加速，每當粒子運動到A2′A2、A4′A4等處時都使它受到向下電場的加速，粒子將沿著圖示的螺線A0 A1 A1′A2′A2……回旋下去，速率將一步一步地增大. 帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期T=2πm/qB跟運動速率和軌道半徑無關，對一定的帶電粒子和一定的磁感應強度來說，這個周期是恒定的，因此，盡管粒子的速率和半徑一次比一次增大，運動周期T卻始終不變，這樣，如果在直線AA、A′A′處造成一個交變電場，使它以相同的周期T往復變化，那就可以保證粒子每經(jīng)過直線AA和A′A′時都正好趕上適合的電場方向而被加速. ［投影片出示板書］ 1.回旋加速器是利用電場對電荷的加速作用和磁場對運動電荷的偏轉作用來獲得高能粒子的裝置. 2.回旋加速器的工作原理. （1）磁場的作用：帶電粒子以某一速度垂直磁場方向進入勻強磁場時，只在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，其中周期和速率與半徑無關，使帶電粒子每次進入D形盒中都能運動相等時間（半個周期）后，平行于電場方向進入電場中加速. （2）電場的作用：回旋加速器的兩個D形盒之間的窄縫區(qū)域存在周期性變化的并垂直于兩D形盒直徑的勻強電場，加速就是在這個區(qū)域完成的. （3）交變電壓：為了保證每次帶電粒子經(jīng)過狹縫時均被加速，使之能量不斷提高，要在狹縫處加一個與T=2πm/qB相同的交變電壓. ［實物投影回旋加速器的D形盒］ 讓學生閱讀課文后回答下列問題： 1.D形金屬扁盒的主要作用是什么？ 2.在加速區(qū)有沒有磁場？對帶電粒子加速有沒有影響？ 3.粒子所能獲得的最大能量與什么因素有關？ 師生共同分析得出結論： 1.D形金屬扁盒的主要作用是起到靜電屏蔽作用，使得盒內空間的電場極弱，這樣就可以使運動的粒子只受洛倫茲力的作用做勻速圓周運動. 2.在加速區(qū)域中也有磁場，但由于加速區(qū)間距離很小，磁場對帶電粒子的加速過程的影響很小，因此，可以忽略磁場的影響. 3.設D形盒的半徑為R，則粒子可能獲得的最大動能由qvB=m得Ekm==.可見：帶電粒子獲得的最大能量與D形盒半徑有關.由于受D形盒半徑R的限制，帶電粒子在這種加速器中獲得的能量也是有限的.為了獲得更大的能量，人類又發(fā)明各種類型的新型加速器. 讓學生繼續(xù)閱讀課文，回答以下問題 使用回旋加速器加速帶電粒子有何局限性？ ［學生答］回旋加速器的出現(xiàn)，使人類在獲得具有較高能量的粒子方面前進了一步，但是要想進一步提高粒子的能量就很困難了.這是因為，在粒子的能量很高的時候，它的運動速度接近于光速，按照狹義相對論（以后會介紹），這時粒子的質量將隨著速率的增加而顯著地增大，粒子在磁場中回旋一周所需的時間要發(fā)生變化，交變電場的頻率不再跟粒子運動的頻率一致，這就破壞了加速器的工作條件，進一步提高粒子的速率就不可能了. ［投影片出示練習題］ 例1 N個長度逐漸增大的金屬圓筒和一個靶，它們沿軸線排列成一串，如圖3所示（圖中畫出五、六個圓筒，作為示意圖）.各筒和靶相間地連接到頻率為，最大電壓值為u的正弦交流電源的兩端.整個裝置放在高真空容器中，圓筒的兩底面中心開有小孔.現(xiàn)有一電量為q，質量為m的正離子沿軸線射入圓筒，并將在圓筒間及靶間的縫隙處受到電場力的作用而加速（設圓筒內部沒有電場）.縫隙的寬度很小，離子穿縫隙的時間可以不計，已知離子進入第一個圓筒左端的速度為v1，且此時第一、二兩個圓筒間的電勢差為u1-u2=-u.為使打在靶上的離子獲得最大能量，各個圓筒的長度應滿足什么條件？并求出在這種情況下打到靶子上的離子的能量. 解析：粒子在筒內做勻速直線運動，在縫隙處被加速，因此要求粒子穿過每個圓筒的時間均為T/2(即).N個圓筒至打在靶上被加速N次，每次電場力做的功均為qu. 只有當離子在各圓筒內穿過的時間都為t=T/2=1/(2r)時，離子才有可能每次通過筒間縫隙都被加速，這樣第一個圓筒的長度L1=v1t=v1/2,當離子通過第一、二個圓筒間的縫隙時，兩筒間電壓為u，離子進入第二個圓筒時的動能就增加了qu，所以 E2= 第二個圓筒的長度L2=v2t=/2 如此可知離子進入第三個圓筒時的動能E3= 速度v3= 第三個圓筒長度L3=/2 離子進入第n個圓筒時的動能EN= 速度vN= 第N個圓筒的長度LN= 此時打到靶上離子的動能Ek=EN+qu= 例2 已知回旋加速器中D形盒內勻強磁場的磁感應強度B=1.5 T，D形盒的半徑為R= 60 cm，兩盒間電壓u=2104 V，今將α粒子從近于間隙中心某處向D形盒內近似等于零的初速度，垂直于半徑的方向射入，求粒子在加速器內運行的時間的最大可能值. 解析：帶電粒子在做圓周運動時，其周期與速度和半徑無關，每一周期被加速兩次，每次加速獲得能量為qu，只要根據(jù)D形盒的半徑得到粒子具有的最低（也是最大）能量，即可求出加速次數(shù)，進而可知經(jīng)歷了幾個周期，從而求總出總時間. 粒子在D形盒中運動的最大半徑為R 則R=mvm/qBvm=RqB/m 則其最大動能為Ekm= 粒子被加速的次數(shù)為n=Ekm/qu=B2qR2/2m-u 則粒子在加速器內運行的總時間為t=n =4.310-5 s 三、小結 本節(jié)課我們學習了 1.回旋加速器的基本用途.2.回旋加速器的工作原理.3.回旋加速器的優(yōu)點與缺點. 四、作業(yè) 1.閱讀本節(jié)課文 2.習題B組（2）（3）（4） 3.預習 安培分子電流假說 磁性材料 五、板書設計 回旋加速器 1.基本用途 利用電場加速和磁場偏轉來獲得高能粒子. 2.工作原理 （1）磁場的作用：使帶電粒子發(fā)生偏轉 （2）電場的作用：加速帶電粒子 （3）交變電壓：周期為T=2πm/qB與帶電粒子做勻速圓周運動的周期相同 3.優(yōu)點與缺點 六、本節(jié)優(yōu)化訓練設計 1.一個回旋加速器，當外加磁場一定時，可以把質子的速率加速到v，質子所獲得的能量為正. （1）這一加速器能把α粒子加速到多大速率_______ A.v B. C.2v D. (2)這一加速器加速α粒子的電場頻率跟加速質子的電場頻率之比為_______ A.1∶1 B.2∶1 C.1∶2 D.1∶4 2.利用回旋加速器來加速質量為m，帶電量為q的帶電粒子，如果加速電壓u以及勻強磁場的磁感應強度B已知，則將上述帶電粒子的能量加速到E所需的時間為多少？ 3.回旋加速器的D形盒半徑為R=0.60 m，兩盒間距為d=0.01 cm,用它來加速質子時可使每個質子獲得的最大能量為4.0 MeV，加速電壓為u=2.0104 V, 求： （1）該加速器中偏轉磁場的磁感應強度B. （2）質子在D形盒中運動的時間. （3）在整個加速過程中，質子在電場中運動的總時間.（已知質子的質量為m=1.6710-27 kg，質子的帶電量e=1.6010-19 C） 4.如圖所示為一回旋加速器的示意圖，已知D形盒的半徑為R，中心上半面出口處O放有質量為m、帶電量為q的正離子源，若磁感應強度大小為B，求： （1）加在D形盒間的高頻電源的頻率. （2）離子加速后的最大能量. （3）離子在第n次通過窄縫前后的速度和半徑之比. 5.如圖所示是回旋加速器示意圖，一個扁圓柱形的金屬盒子，盒子被分成兩半（D形電極）分別與高壓交變電源的兩極相連，在裂縫處形成一個交變電場，在兩D形電極裂縫的中心靠近一個D形盒處有一離子源K，D形電極位于勻強磁場中，磁場方向垂直于D形電極所在平面，由下向上，從離子源K發(fā)出的離子（不計初速，質量為m、電量為q）在電場作用下，被加速進入盒D，又由于磁場的作用，沿半圓形的軌道運動，并重新進入裂縫，這時恰好改變電場的方向，此離子在電場中又一次加速，如此不斷循環(huán)進行，最后在D盒邊緣被特殊裝置引出.(忽略粒子在裂縫中的運動時間) （1）試證明交變電源的周期T=. （2）為使離子獲得E的能量，需加速多長時間？（已知加速電壓為u，裂縫間距為d，磁場的磁感應強度為B） （3）試說明粒子在回旋加速器中運動時，軌道是不等間距分布的. 6.試述回旋加速器的優(yōu)缺點. 參考答案： 1.(1)B (2)C 2.πEm/q2uB 提示：粒子經(jīng)n次加速后獲得的能量為E=nqu,則粒子加速的總時間為t=T 3.(1)B=0.48 T (2)質子在D形盒中運動的時間為1.410-3s (3)質子在電場中運動的總時間為1.410-9 s 提示：（1）最后一圈的半徑與盒的半徑相同 （2）n=E/qu=200,則t=100 T (3）帶電粒子在電場中運動連接起來，相當于發(fā)生了200d位移的初速度為零的勻加速直線運動，即200d= 4.解析：（1）帶電粒子在一個D形盒內做半圓周運動到達窄縫時，只有高頻電源的電壓也經(jīng)歷了半個周期的變化，才能保證帶電粒子在到達窄縫時總是遇到加速電場，這是帶電粒子能不能被加速的前提條件，帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動的周期為T=2πm/qB. T與圓半徑r和速度v無關，只決定于粒子的荷質比q/m和磁感應強度B，所以粒子做圓周運動的周期保持不變，由于兩D形盒之間窄縫距離很小，可以忽略粒子穿過窄縫所需的時間，因此只要高頻電源的變化周期與粒子做圓周運動的周期相等，就能實現(xiàn)粒子在窄縫中總是被電場加速，故高頻電源的頻率應取f=. (2)離子加速后，從D形盒引出時的能量最大，當粒子從D形盒中引出時，粒子做最后一圈圓周運動的半徑就等于D形盒半徑R，由帶電粒子做圓周運動的半徑公式可知 R=mv/qB= 所以被加速粒子的最大動能為Ek=q2B2R2/2m 由此可知，在帶電粒子的質量、電量確定的情況下，粒子所能獲得的最大動能只與加速器的半徑R和磁感應強度B有關，與加速電壓無關. （3）設加在兩D形盒電極之間的高頻電壓為u，粒子從粒子源中飄出時的速度很小，近似為零，則粒子第一次被加速后進入下方D形盒的動能、速度、半徑分別為 Ek1=qu v1= r1=當粒子第n次通過窄縫時，由動能定理可知，粒子的動能為Ekn=mqu vn= 由此可知，帶電粒子第n次穿過窄縫前后的速率和半徑之比為 從上面的式子可知，隨著粒子運動圈數(shù)增加，粒子在D形盒做圓周運動半徑的增加越來越慢，軌道半徑越來越密. 5.解析：（1）由qvB=mv2/r得v=qBR/m 經(jīng)過半圓的時間t1=πR/v=πm/qB 故交變電流的周期T=2t1=2πm/qB （2）離子只有經(jīng)過縫隙時才能獲得能量，每經(jīng)過一次增加的能量為qu，要獲得E的能量，經(jīng)過縫隙次數(shù)必須為n=E/qu. 所需時間t=nt1==Eπm/q2vB （3）設加速k次的速率為vk,半徑為Rk k+1次的速度為vk+1，半徑為Rk+1 則kqu=可得vk=∝ 同理vk+1∝ 又Rk=∝vk,故 因k取不同的值時，Rk/Rk+1的值不同，故軌道是不等間距分布的. 6.回旋加速器的優(yōu)點是使帶電粒子在較小的空間受到電場的多次加速，而使粒子獲得較高的能量.缺點是這種經(jīng)典的加速器使粒子獲得的能量不會很高，因為粒子能量很高時，它的運動速度接近光速，按照狹義相對論，粒子質量將隨著速率的增加而顯著地增