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2019-2020年九年級(jí)5月教學(xué)調(diào)研數(shù)學(xué)答案 一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分。請(qǐng)選出一個(gè)符合題意的正確的選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不得分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C B D A D D C A 二、填空題（本大題共有6小題，每小題4分，共24分） 11、 mn(m+3)(m-3) 12、 x1=0, x2=3 13、 150 14、 65 15 、 15 16、（1）；（2）. 17、解: = ……………………………………………………………………4分 = ……………………………………………………………………2分 18、證明：可通過(guò)證三角形與全等；利用菱形面積證AD*CF=AB*CE；連接AC，利用角平分線性質(zhì)證明；其他情況的，可斟情給分?！?分 19、解: ……………………………………………………1分 ……………………………………………………1分 . ………………………………………………………1分 除0、外均可。 …………………………………………………………3分 20、（1）60件， …………………………………………………………4分 （2）第四組 …………………………2分 18件 ………………………2分 21、解：連接 AC，BF. ∵在正方形ABCD 和正方形BEFG 中，AC 和BF 分別是正方形的 對(duì)角線， ∴∠CAB＝∠FBG＝45.∴AC∥BF. …………2分 ∴△ACF 和△ACB 是同底等高的三角形． ∴ …………………………2分 ∴ = …………………………4分 其他情況的，可斟情給分。 22、（1）設(shè)平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得： 64（1+x）2=100 解得：x=0.25=25%或x=﹣2.25（不合題意，舍去） 四月份的銷量為：100（1+25%）=125輛， ……………………4分 答：四月份的銷量為125輛． （2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型車x輛，則購(gòu)進(jìn)B型車輛， 根據(jù)題意得：2≤x≤2.8 解得：30≤x≤35． 利潤(rùn)W=（700﹣500）x+（1300﹣1000）=900+50x． ∵50＞0，∴W隨著x的增大而增大． 當(dāng)x=35時(shí)，不是整數(shù)，故不符合題意， ∴x=34，此時(shí)． ……………………6分 答：為使利潤(rùn)最大，該商城應(yīng)購(gòu)進(jìn)34輛A型車和13輛B型車. 23、（1）BE=AD 證明：∵△ABC與△DCE是等邊三角形 ∴∠ACB=∠DCE=60 CA=CB，CE=CD…………………………………1分 ∴∠BCE=∠ACD ∴△BCE≌△ACD……………………………………1分 T S ∴ BE=AD……………………………………1分 （也可用旋轉(zhuǎn)方法證明BE=AD） （2） 如圖在△CQT中 ∵∠TCQ=30 ∠RQP=60 ∴∠QTC=30 ∴∠QTC=∠TCQ ∴QT=QC=x ∴ RT=3－x ……………………………………1分 ∵∠RTS＋∠R=90 ∴∠RST=90………………………………………1分 ∴y=32 －(3－x)2=－(3－x)2＋(0≤x≤3) ……………2分 （不證明∠RST=90扣1分，不寫自變量取值范圍扣1分） （3）C′NE′M的值不變 ……………………………………………………1分 證明：∵∠ACB=60∴∠MCE′＋∠NCC′=120 ∵∠CNC′＋∠NCC′=120 ∴∠MCE′=∠CNC′ ……………………1分 ∵∠E′=∠C′ ∴△MCE′∽△CNC′ ∴ ∴C′NE′M=C′CE′C==………………2分 24、解：（1）過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸，垂足為D， ∵∠BCD+∠ACO=90，∠AC0+∠OAC=90， ∴∠BCD=∠CAO， 又∵∠BDC=∠COA=90，CB=AC， ∴△BDC≌△COA， …………………………2分 ∴BD=OC=1，CD=OA=2， ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1）； ……………………………1分 （2）∵拋物線y=ax2-ax-2過(guò)點(diǎn)B（3，1）， ∴1=9a-3a-2， 解得：a=， ………………………………2分 ∴拋物線的解析式為y= ………………………………1分 （3） 可求得：。 設(shè)直線為 直線AB：，直線AC： ， 直線BC： ……………………………………1分 當(dāng)直線為與AB、AC相交時(shí)，可得 ∴（不合題意，舍去） …………………………1分 當(dāng)直線為與AB、BC相交時(shí)，可得 ∴（不合題意，舍去） …………………………1分 ∴當(dāng) 直線l 移動(dòng)到直線x=1或x=3-時(shí)，恰好將△ABC 的面積分為1︰2的兩部分 （4）假設(shè)存在點(diǎn)P，使得△ACP是等腰直角三角形， ①若以AC為直角邊，點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)， 則延長(zhǎng)BC至點(diǎn)P1使得P1C=BC，得到等腰直角三角形ACP1，過(guò)點(diǎn)P1作P1M⊥x軸，如圖（1）， ∵CP1=BC，∠MCP1=∠BCD，∠P1MC=∠BDC=90， ∴△MP1C≌△DBC， ∴CM=CD=2，P1M=BD=1， ∴P1（-1，-1），經(jīng)檢驗(yàn)點(diǎn)P1在拋物線y=上； …………1分 ②若以AC為直角邊，點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)A作AP2⊥CA，且使得AP2=AC， 得到等腰直角三角形ACP2，過(guò)點(diǎn)P2作P2N⊥y軸，如圖（2）， 同理可證△AP2N≌△CAO， ∴NP2=OA=2，AN=OC=1， ∴P2（-2，1），經(jīng)檢驗(yàn)P2（-2，1）也在拋物線y=上；……1分 ③若以AC為直角邊，點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)A作AP3⊥CA，且使得AP3=AC， 得到等腰直角三角形ACP3，過(guò)點(diǎn)P3作P3H⊥y軸，如圖（3）， 同理可證△AP3H≌△CAO， ∴HP3=OA=2，AH=OC=1， ∴P3（2，3），經(jīng)檢驗(yàn)P3（2，3）不在拋物線y=上； 故符合條件的點(diǎn)有P1（-1，-1），P2（-2，1）兩點(diǎn)． …………………1分