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2019-2020年高三物理綜合復(fù)習(xí) 曲線運(yùn)動(dòng)學(xué)案 新人教版 一．知識(shí)點(diǎn)回顧 1、曲線運(yùn)動(dòng)的條件和特點(diǎn) （1）曲線運(yùn)動(dòng)的條件：物體所受合外力與速度不在同一直線。 （2）曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)： ①運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度方向：在曲線該點(diǎn)的切線方向。②曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，因?yàn)榍€運(yùn)動(dòng)的速度方向一定是不斷變化的。③做曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，其所受的合外力一定不為零，一定具有加速度。 2、運(yùn)動(dòng)的合成與分解 運(yùn)動(dòng)的合成與分解基本關(guān)系：①分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性；②運(yùn)動(dòng)的等效性（合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)是等效替代關(guān)系，不能并存）；③運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性；④運(yùn)動(dòng)的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四邊形定則。） 1）. 怎樣確定合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)？ 物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)——合運(yùn)動(dòng)。合運(yùn)動(dòng)是兩個(gè)（或幾個(gè)）分運(yùn)動(dòng)合成的結(jié)果。當(dāng)把一個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)分解，在確定它的分運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)要有實(shí)際意義。 2）. 運(yùn)動(dòng)合成的規(guī)律 （1）合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性；（2）分運(yùn)動(dòng)具有各自的獨(dú)立性。 3.） 如何將已知運(yùn)動(dòng)進(jìn)行合成或分解 （1）在一條直線上的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合成：例如：速度等于的勻速直線運(yùn)動(dòng)與在同一條直線上的初速度等于零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是初速度等于的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。 （2）互成角度的兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)：兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)也是勻速直線運(yùn)動(dòng)。 一個(gè)分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)分運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)是一個(gè)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。反之，一個(gè)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)也可分解為一個(gè)方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和另一個(gè)方向上的勻變速直線運(yùn)動(dòng)——為研究復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)提供了一種方法。 初速度為零的兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是一個(gè)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。 總結(jié)規(guī)律：對(duì)于以上這些特例，我們可以通過(guò)圖示研究會(huì)更加簡(jiǎn)便。具體做法：先將速度進(jìn)行合成，再合成加速度，通過(guò)觀察合速度與合加速度的方向是否共線，進(jìn)而判定是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)。如圖所示。 3、渡河問題 有關(guān)小船渡河問題是運(yùn)動(dòng)的合成與分解一節(jié)中典型實(shí)例，難度較大。小船渡河問題往往設(shè)置兩種情況：（1）渡河時(shí)間最短；（2）渡河位移最短?，F(xiàn)將有關(guān)問題討論如下，供大家參考。 處理此類問題的方法常常有兩種： （1）將船渡河問題看作水流的運(yùn)動(dòng)（水沖船的運(yùn)動(dòng)）和船的運(yùn)動(dòng)（即設(shè)水不流動(dòng)時(shí)船的運(yùn)動(dòng)）的合運(yùn)動(dòng)。 （2）將船的速度沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解，如圖5，為水流速度，則為船實(shí)際上沿水流方向的運(yùn)動(dòng)速度，為船垂直于河岸方向的運(yùn)動(dòng)速度。 問題1：渡河位移最短 河寬是所有渡河位移中最短的，但是否在任何情況下渡河位移最短的一定是河寬呢？下面就這個(gè)問題進(jìn)行如下討論： （1） 要使渡河位移最小為河寬，只有使船垂直橫渡，則應(yīng)，即，因此只有，小船才能夠垂直河岸渡河，此時(shí)渡河的最短位移為河寬。渡河時(shí)間。 （2） 由以上分析可知，此時(shí)小船不能垂直河岸渡河。 以水流速度的末端A為圓心，小船的開航速度大小為半徑作圓，過(guò)O點(diǎn)作該圓的切線，交圓于B點(diǎn)，此時(shí)讓船速與半徑AB平行，如圖7所示，從而小船實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度（合速度）與垂直河岸方向的夾角最小，小船渡河位移最小。 由相似三角形知識(shí)可得 解得 渡河時(shí)間仍可以采用上面的方法 （3） 此時(shí)小船仍不能垂直河岸渡河。由圖8不難看出，船速與水速間的夾角越大，兩者的合速度越靠近垂直于河岸方向，即位移越小。但無(wú)法求解其最小值，只能定性地判斷出，船速與水速間的夾角越大，其位移越小而已。 問題2：渡河時(shí)間最短； 渡河時(shí)間的長(zhǎng)短同船速與水速間的大小關(guān)系無(wú)關(guān)，它只取決于在垂直河岸方向上的速度。此方向上的速度越大，所用的時(shí)間就越短。因此，只有船的開航速度方向垂直河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，即。 四、平拋運(yùn)動(dòng)：沿水平方向拋出的物體只在重力（不考慮空氣阻力）作用下的運(yùn)動(dòng)叫平拋運(yùn)動(dòng) 1、平拋運(yùn)動(dòng)的分解： （1）水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平位移隨時(shí)間變化的規(guī)律是： x＝vt ① （2）豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)，豎直方向的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律是： y＝gt2／2 ② 由上面①②兩式就確定了平拋物體在任意時(shí)刻的位置。 2、平拋物體的運(yùn)動(dòng)軌跡： 由方程x＝vt得t＝，代入方程y＝gt2，得到： y＝x2 這就是平拋物體的軌跡方程?？梢姡綊佄矬w的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條拋物線。 重點(diǎn)分析： 平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)，因此常用的公式有如下幾點(diǎn)： 位移公式： ， 速度公式： ，， 兩者關(guān)系： ， ，（P點(diǎn)為OQ的中點(diǎn)） 3.實(shí)驗(yàn) 在研究平拋物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，用實(shí)驗(yàn)描繪出的軌跡曲線求平拋物體的初速度，是本實(shí)驗(yàn)的主要目的之一。 平拋規(guī)律法 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)。若實(shí)驗(yàn)描繪出的軌跡曲線如圖所示，選拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O建立坐標(biāo)系，則有 ① ② 二式聯(lián)立得③ 由軌跡曲線測(cè)出多個(gè)點(diǎn)ABCDE的坐標(biāo)（，），分別代入③式求出多個(gè)值，最后求出它們的平均值即為所求初速度。 五、圓周運(yùn)動(dòng) 1．勻速圓周運(yùn)動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，如果在相等的時(shí)間里通過(guò)的弧長(zhǎng)相等，這種運(yùn)動(dòng)就叫做勻速周圓運(yùn)動(dòng)． 2．描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量 ①線速度，物體在一段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)S與這段時(shí)間的比值，叫做物體的線速度，即v=s/t．線速度是矢量，其方向就在圓周該點(diǎn)的切線方向．線速度方向是時(shí)刻在變化的，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)．質(zhì)點(diǎn)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件是所受的合外力大小不變，方向始終和速度方向垂直并指向圓心． ②角速度ω，連接運(yùn)動(dòng)物體和圓心的半徑在一段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度θ與這段時(shí)間的比值叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度．即ω=θ/t．對(duì)某一確定的勻速圓周運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)，角速度是恒定不變的，角速度的單位是rad/s． ③周期T和頻率f：它們之間的關(guān)系是T=1/f 3．描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量間的關(guān)系： 4．向心力：是按作用效果命名的力，其動(dòng)力學(xué)效果在于產(chǎn)生向心加速度，即只改變線速度方向，不會(huì)改變線速度的大?。畬?duì)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體其向心力應(yīng)由其所受合外力提供．． 5．向心加速度：它是沿著半徑指向圓心的加速度，是描述線速度方向改變快慢的物理量，它的大小與線速度、角速度的關(guān)系是a==ω2r． 1．變速圓周運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)： （1）速度大小變化——有切向加速度、速度方向改變——有向心加速度． 故合加速度不一定指向圓心． （2）合外力不全部提供作為向心力，合外力不指向圓心． 2．遵守的動(dòng)力學(xué)規(guī)律 （1）向心加速度：a=或a=ω2r （2）力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系： 3．處理圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)問題般步驟 （1）確定研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，畫出運(yùn)動(dòng)草圖 （2）標(biāo)出已知量和需求的物理量 （3）建立坐標(biāo)系，通常選取質(zhì)點(diǎn)所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，其中一條軸與半徑重合 （4）用牛頓第二定律和平衡條件建立方程求解． 4．實(shí)例：典型的非勻速圓周運(yùn)動(dòng)是豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng) （1）如圖4-3-1和4-3-2所示，沒有物體支撐的小球，在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)最高點(diǎn) ①臨界條件是繩子或軌道對(duì)小球沒有力的作用，在最高點(diǎn)v=．②小球能通過(guò)最高點(diǎn)的條件是在最高點(diǎn)v>．③小球不能通過(guò)最高點(diǎn)的條件是在最高點(diǎn)v<． 圖4-3-1 圖4-3-2 圖4-3-3 （2）如圖4-3-3所示，球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，輕質(zhì)桿對(duì)小球的彈力情況是①小球在最高點(diǎn)v=0時(shí)，是支持力．②小球在最高點(diǎn)0時(shí)，是拉力． 1、在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題 ⑴如圖1、圖2所示，沒有物體支承的小球，在豎直平面作圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)的情況 ①臨界條件：繩子或軌道對(duì)小球沒有力的作用 R　繩 圖　1 v0 v R 圖　2 v O R　桿 圖　3 　　　　　　　　v臨界＝ ②能過(guò)最高點(diǎn)的條件：v≥，當(dāng)v＞時(shí)，繩對(duì)球產(chǎn)生拉力，軌道對(duì)球產(chǎn)生壓力。 ③不能過(guò)最高點(diǎn)的條件：v＜v臨界（實(shí)際上球沒到最高點(diǎn)時(shí)就脫離了軌道）。 ⑵如圖3所示情形，小球與輕質(zhì)桿相連。桿與繩不同，它既能產(chǎn)生拉力，也能產(chǎn)生壓力 ①能過(guò)最高點(diǎn)v臨界＝0，此時(shí)支持力N＝mg ②當(dāng)0＜v＜時(shí)，N為支持力，有0＜N＜mg，且N隨v的增大而減小 30 45 A B C 圖　6 ③當(dāng)v＝時(shí)，N＝0 ④當(dāng)v＞，N為拉力，有N＞0，N隨v的增大而增大 2、在水平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題 b O a 圖　4 在水平面上做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)角速度ω變化時(shí)，物體有遠(yuǎn)離或向著圓心運(yùn)動(dòng)的（半徑有變化）趨勢(shì)。這時(shí)，要根據(jù)物體的受力情況，判斷物體受某個(gè)力是否存在以及這個(gè)力存在時(shí)方向朝哪（特別是一些接觸力，如靜摩擦力、繩的拉力等）。