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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)5月模擬試題答案 一、選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分) 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D A B C D A B D 第二卷（非選擇題，90分） 二、填空題 （本大題6小題，每小題4分，共24分） 11、 12、115 13、 14、（4，0） 15、2 16、 三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分） 17、解：原式===6 ……………4分 ……5分 …6分 18、解：原式==…………4分 19題圖 當(dāng)x=3時(shí)，原式=23+8=14．………………………6分 19、解：（1）如圖，∠ABC的平分線如圖所示．…………3分 （作圖正確得2分，結(jié)論得1分） （2）∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=70，∴∠A=180﹣70﹣70=40，…5分 ∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠ABC=35，…………6分 20題圖 ∴∠BDC=∠ABD+∠A=35+40=75．………………7分 四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分） 20、解：過點(diǎn)P作PC⊥AB于C， 則∠ACP=∠BCP=90，∠APC=30，∠BPC=45．…………1分 在Rt△ACP中，∵∠ACP=90，∠APC=30， ∴AC=AP=50，PC=AC=50．………………3分 在Rt△BPC中，∵∠BCP=90，∠BPC=45，∴BC=PC=50．……………………5分 ∴AB=AC+BC=（50+50）（米）．答：景點(diǎn)A與B之間的距離為（50+50）米．………7分 21、解：（1）畫樹形圖如下： ，………………2分 所以共有12種等可能出現(xiàn)的結(jié)果；………………………………3分 （2）這些線段能夠成三角形（記為事件A）的結(jié)果有4種： （5，4，6）；（5，4，7）；（5，9，6）（5，9，7），……………………………5分 所以P（A）==．…………………7分 22、解：（1）設(shè)這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率為x， 則950（1+x）2=1862，……………………2分 解得，x1=0.4，x2=﹣2.4（舍去）， 即這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率為40%；…………4分 （2）由題意可得，1862（1+40%）=2606.8，…………5分 ∵2606.8＞2400，∴xx年我市能完成計(jì)劃目標(biāo)， 即如果xx年仍保持相同的年平均增長率，xx年我市能完成計(jì)劃目標(biāo)．…………7分 五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分） 23題圖 A B C D E 23、解：（1）過點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E 則△OCE∽△OAB ∴…………1分 ∵OB=6，，∴OE=4 ∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4…………2分 （2）∵OB=6，AD=，∴設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，m）（m＞0）， 則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，m+），……………………3分 ∵ ∴ ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，）．……………4分 ∵點(diǎn)C、D均在反比例函數(shù)的函數(shù)圖象上， ∴，解得：．∴反比例函數(shù)的解析式為．…………6分 （3））∵m=2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，2）．…………7分 設(shè)經(jīng)過點(diǎn)C、D的一次函數(shù)的解析式為 ∴，解得：．∴經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為……9分 五、解答題(本大題3小題，每小題9分，共27分) 24、證明：（1）連結(jié)OC ∵DC切⊙O于點(diǎn)C ∴OC⊥DF ∴∠DCO=90 ∵DE⊥AB ∴∠DEO=90 ∵∠D+∠DEO+∠EOC+∠DCO=360 ∴∠EOC+∠D=180 ∵∠EOC+∠COB=180 ∴∠D=∠COB ……………………1分 ∵OA=OC ∴∠A=∠OCA ∴∠COB=2∠A ∴∠D=2∠A……………………2分 （2）∵OE=OA，OA=OH ∴OE=OH ∵∠HEO=90 ∴ ∴∠EOH=60……3分 ∵OH∥BC ∴∠CBO=60 ∵OC=OB ∴△OBC是等邊三角形 由（1）知，∠D=∠BOC ∴∠D=60 ∵AB是⊙O的直徑 ∴∠ACB=90 ∴∠OCB+∠ACO=90 ∵∠DCG+∠ACO=90 ∴∠DCG=∠OCB=60 ∴∠D=∠DCG=60 ∴GD=GC ∴△DCG是等邊三角形………………5分 解：（3）連結(jié)BC ∵∠OCB+∠BCF=90，∠OBC+∠A=90 又∵OB=OC ∴∠OCB=∠OBC ∴∠A=∠BCF ∵∠F=∠F ∴△FCB∽△FAC ∴ ∵CF=2 ∴AF=4 ∴AB=AF-BF=3 ∴………………7分 在Rt△ABC中， ∴ ∴ ∵∠D=∠BOC，∠DCG=∠OCB ∴△DCG∽△OCB ∴ ∵CD=2CF ∴CD=4 ∴ ∴CG=…………9分 25、（1）證明：∵l⊥AD，BC⊥AD ∴l(xiāng)∥BC ∴ ∵AB=AC， ∴AM=AN ∵∠BAC=90 ∴ME=NE ∴MN=2AE=2t…………1分 ∵BP=2 t ∴MN= BP ∴四邊形MBPN為平行四邊形………………3分 （2）解：∵四邊形MFGN是正方形，∴FG=MN=MF=2AE=2t ∵EH=MF=2 t ∴DH=AD-AH=10-3t…………4分 ∴ ∵ ∴當(dāng)………………6分 （3）解：存在，當(dāng)或或時(shí)，△PFG為等腰三角形 說明：前面二個(gè)答對(duì)每個(gè)得1分，共2分；后面二個(gè)答對(duì)共得1分，若只答對(duì)1個(gè)也得1分。 附（3）思路：如下圖（2）、（3）利用勾股定理不難得： ， 又 故當(dāng)時(shí)，則，解得： 當(dāng)時(shí)，則，解得：（舍去） 當(dāng)時(shí)，則，解得：（舍去）