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2019-2020年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第13章 熱學(xué)配套教案 一、分子動(dòng)理論 1．物體是由大量分子組成的 (1)分子模型：主要有兩種模型，固體與液體分子通常用球體模型，氣體分子通常用立方體模型． (2)分子的大小 ①分子直徑：數(shù)量級是10－10 m； ②分子質(zhì)量：數(shù)量級是10－26 kg； ③測量方法：油膜法． (3)阿伏加德羅常數(shù) 1 mol任何物質(zhì)所含有的粒子數(shù)，NA＝6.021023 mol－1. 2．分子熱運(yùn)動(dòng) 分子永不停息的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)． (1)擴(kuò)散現(xiàn)象 相互接觸的不同物質(zhì)彼此進(jìn)入對方的現(xiàn)象．溫度越高，擴(kuò)散越快，可在固體、液體、氣體中進(jìn)行． (2)布朗運(yùn)動(dòng) 懸浮在液體(或氣體)中的微粒的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，微粒越小，溫度越高，布朗運(yùn)動(dòng)越顯著． 3．分子力 分子間同時(shí)存在引力和斥力，且都隨分子間距離的增大而減小，隨分子間距離的減小而增大，但總是斥力變化得較快． 二、內(nèi)能 1．分子平均動(dòng)能 (1)所有分子動(dòng)能的平均值． (2)溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志． 2．分子勢能 由分子間相對位置決定的能，在宏觀上分子勢能與物體體積有關(guān)，在微觀上與分子間的距離有關(guān)． 3．物體的內(nèi)能 (1)內(nèi)能：物體中所有分子的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能與分子勢能的總和． (2)決定因素：溫度、體積和物質(zhì)的量． 三、溫度 1．意義：宏觀上表示物體的冷熱程度(微觀上標(biāo)志物體中分子平均動(dòng)能的大小)． 2．兩種溫標(biāo) (1)攝氏溫標(biāo)t：單位℃，在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的冰點(diǎn)作為0 ℃，沸點(diǎn)作為100 ℃，在0 ℃～100 ℃之間等分100份，每一份表示1 ℃. (2)熱力學(xué)溫標(biāo)T：單位K，把－273.15 ℃作為0 K. (3)就每一度表示的冷熱差別來說，兩種溫度是相同的，即ΔT＝Δt.只是零值的起點(diǎn)不同，所以二者關(guān)系式為T＝t＋273.15. (4)絕對零度(0 K)，是低溫極限，只能接近不能達(dá)到，所以熱力學(xué)溫度無負(fù)值． [自我診斷] 1．判斷正誤 (1)質(zhì)量相等的物體含有的分子個(gè)數(shù)不一定相等．(√) (2)組成物體的每一個(gè)分子運(yùn)動(dòng)是有規(guī)律的．() (3)布朗運(yùn)動(dòng)是液體分子的運(yùn)動(dòng)．() (4)分子間斥力隨分子間距離的減小而增大，但分子間引力卻隨分子間距離的減小而減小．() (5)內(nèi)能相同的物體，溫度不一定相同．(√) (6)分子間無空隙，分子緊密排列．() 2．(多選)墨滴入水，擴(kuò)而散之，徐徐混勻．關(guān)于該現(xiàn)象的分析正確的是(　　) A．混合均勻主要是由于碳粒受重力作用 B．混合均勻的過程中，水分子和碳粒都做無規(guī)則運(yùn)動(dòng) C．使用碳粒更小的墨汁，混合均勻的過程進(jìn)行得更迅速 D．墨汁的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)是由于碳粒和水分子發(fā)生化學(xué)反應(yīng)引起的 解析：選BC.根據(jù)分子動(dòng)理論的知識(shí)可知，最后混合均勻是擴(kuò)散現(xiàn)象，水分子做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，碳粒做布朗運(yùn)動(dòng)，由于布朗運(yùn)動(dòng)的劇烈程度與顆粒大小和溫度有關(guān)，所以使用碳粒更小的墨汁，布朗運(yùn)動(dòng)會(huì)更明顯，則混合均勻的過程進(jìn)行得更迅速，故選B、C. 3．關(guān)于物體的內(nèi)能，以下說法正確的是(　　) A．不同物體，溫度相等，內(nèi)能也相等 B．所有分子的勢能增大，物體內(nèi)能也增大 C．溫度升高，分子平均動(dòng)能增大，但內(nèi)能不一定增大 D．只要兩物體的質(zhì)量、溫度、體積相等，兩物體的內(nèi)能一定相等 解析：選C.不同物體，溫度相等，分子平均動(dòng)能相等，分子動(dòng)能不一定相等，不能說明內(nèi)能也相等，A錯(cuò)誤；所有分子的勢能增大，不能反映分子動(dòng)能如何變化，不能確定內(nèi)能也增大，B錯(cuò)誤；兩物體的質(zhì)量、溫度、體積相等，但其物質(zhì)的量不一定相等，不能得出內(nèi)能相等，D錯(cuò)誤，C正確． 考點(diǎn)一　宏觀量與微觀量的計(jì)算 1．微觀量：分子體積V0、分子直徑d、分子質(zhì)量m0. 2．宏觀量：物體的體積V、摩爾體積Vm、物體的質(zhì)量m、摩爾質(zhì)量M、物體的密度ρ. 3．關(guān)系 (1)分子的質(zhì)量：m0＝＝. (2)分子的體積：V0＝＝. (3)物體所含的分子數(shù)：N＝NA＝NA 或N＝NA＝NA. 4．分子的兩種模型 (1)球體模型直徑d＝ .(常用于固體和液體) (2)立方體模型邊長d＝.(常用于氣體) 對于氣體分子，d＝的值并非氣體分子的大小，而是兩個(gè)相鄰的氣體分子之間的平均距離． 1．(多選)若以μ表示水的摩爾質(zhì)量，V表示在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下水蒸氣的摩爾體積，ρ表示在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下水蒸氣的密度，NA表示阿伏加德羅常數(shù)，m、v分別表示每個(gè)水分子的質(zhì)量和體積，下面關(guān)系正確的是(　　) A．NA＝　 B．ρ＝ C．ρ＜ D．m＝ 解析：選ACD.由于μ＝ρV，則NA＝＝，變形得m＝，故A、D正確；由于分子之間有空隙，所以NAv＜V，水的密度為ρ＝＜，故C正確，B錯(cuò)誤． 2．(多選)已知銅的摩爾質(zhì)量為M(kg/mol)，銅的密度為ρ(kg/m3)，阿伏加德羅常數(shù)為NA(mol－1)．下列判斷正確的是(　　) A．1 kg銅所含的原子數(shù)為 B．1 m3銅所含的原子數(shù)為 C．1個(gè)銅原子的質(zhì)量為(kg) D．1個(gè)銅原子的體積為(m3) 解析：選ACD.1 kg銅所含的原子數(shù)N＝NA＝，A正確；同理，1 m3銅所含的原子數(shù)N＝NA＝，B錯(cuò)誤；1個(gè)銅原子的質(zhì)量m0＝(kg)，C正確；1個(gè)銅原子的體積V0＝＝(m3)，D正確． 3．(xx陜西西安二模)目前專家們正在研究二氧化碳的深海處理技術(shù)．實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在水深300 m處，二氧化碳將變成凝膠狀態(tài)，當(dāng)水深超過2 500 m時(shí)，二氧化碳會(huì)濃縮成近似固體的硬膠體．設(shè)在某狀態(tài)下二氧化碳?xì)怏w的密度為ρ，摩爾質(zhì)量為M，阿伏加德羅常數(shù)為NA，將二氧化碳分子看成直徑為D的球，則在該狀態(tài)下體積為V的二氧化碳?xì)怏w變成硬膠體后體積為________． 解析：二氧化碳?xì)怏w變成硬膠體后，可以看成是分子一個(gè)個(gè)緊密排列在一起的，故體積為V的二氧化碳?xì)怏w質(zhì)量為m＝ρV；所含分子數(shù)為n＝NA＝NA；變成硬膠體后體積為V′＝nπD3＝. 答案： 在進(jìn)行微觀量與宏觀量之間的換算的兩點(diǎn)技巧 (1)正確建立分子模型：固體和液體一般建立球體模型，氣體一般建立立方體模型． (2)計(jì)算出宏觀量所含物質(zhì)的量，通過阿伏加德羅常數(shù)進(jìn)行宏觀量與微觀量的轉(zhuǎn)換與計(jì)算． 考點(diǎn)二　布朗運(yùn)動(dòng)與分子熱運(yùn)動(dòng) 布朗運(yùn)動(dòng) 熱運(yùn)動(dòng) 活動(dòng)主體 固體小顆粒 分子 區(qū)別 是固體小顆粒的運(yùn)動(dòng)，是比分子大得多的分子團(tuán)的運(yùn)動(dòng)，較大的顆粒不做布朗運(yùn)動(dòng)，但它本身的以及周圍的分子仍在做熱運(yùn)動(dòng) 是指分子的運(yùn)動(dòng)，分子無論大小都做熱運(yùn)動(dòng)，熱運(yùn)動(dòng)不能通過光學(xué)顯微鏡直接觀察到 共同點(diǎn) 都是永不停息的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，都隨溫度的升高而變得更加激烈，都是肉眼所不能看見的 聯(lián)系 布朗運(yùn)動(dòng)是由于小顆粒受到周圍分子做熱運(yùn)動(dòng)的撞擊力不均衡而引起的，它是分子做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的反映 1．(多選)關(guān)于擴(kuò)散現(xiàn)象，下列說法正確的是(　　) A．溫度越高，擴(kuò)散進(jìn)行得越快 B．?dāng)U散現(xiàn)象是不同物質(zhì)間的一種化學(xué)反應(yīng) C．?dāng)U散現(xiàn)象是由物質(zhì)分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的 D．?dāng)U散現(xiàn)象在氣體、液體和固體中都能發(fā)生 E．液體中的擴(kuò)散現(xiàn)象是由于液體的對流形成的 解析：選ACD.擴(kuò)散現(xiàn)象與溫度有關(guān)，溫度越高，擴(kuò)散進(jìn)行得越快，選項(xiàng)A正確．?dāng)U散現(xiàn)象是由于分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)引起的，不是一種化學(xué)反應(yīng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤、選項(xiàng)C正確、選項(xiàng)E錯(cuò)誤．?dāng)U散現(xiàn)象在氣體、液體和固體中都能發(fā)生，選項(xiàng)D正確． 2．關(guān)于布朗運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(　　) A．布朗運(yùn)動(dòng)就是液體分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng) B．布朗運(yùn)動(dòng)就是懸浮微粒的固體分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng) C．氣體分子的運(yùn)動(dòng)是布朗運(yùn)動(dòng) D．液體中的懸浮微粒越大，布朗運(yùn)動(dòng)就越不明顯 解析：選D.布朗運(yùn)動(dòng)是懸浮在液體中的固體顆粒的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，是液體分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的表現(xiàn)，A、B錯(cuò)誤．氣體分子的運(yùn)動(dòng)不是布朗運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤．布朗運(yùn)動(dòng)的劇烈程度與液體的溫度以及顆粒的大小有關(guān)，液體中的懸浮微粒越大，布朗運(yùn)動(dòng)就越不明顯，D正確． 3．(多選)下列哪些現(xiàn)象屬于熱運(yùn)動(dòng)(　　) A．把一塊平滑的鉛板疊放在平滑的鋁板上，經(jīng)相當(dāng)長的一段時(shí)間再把它們分開，會(huì)看到與它們相接觸的面都變得灰蒙蒙的 B．把胡椒粉末放入菜湯中，最后胡椒粉末會(huì)沉在湯碗底，但我們喝湯時(shí)嘗到了胡椒的味道 C．含有泥沙的水經(jīng)一定時(shí)間會(huì)變澄清 D．用砂輪打磨而使零件溫度升高 解析：選ABD.熱運(yùn)動(dòng)在微觀上是指分子的運(yùn)動(dòng)，如擴(kuò)散現(xiàn)象，在宏觀上表現(xiàn)為溫度的變化，如“摩擦生熱”、物體的熱傳遞等，而水變澄清的過程是泥沙在重力作用下的沉淀，不是熱運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤． 區(qū)別布朗運(yùn)動(dòng)與熱運(yùn)動(dòng)應(yīng)注意以下兩點(diǎn) (1)布朗運(yùn)動(dòng)并不是分子的熱運(yùn)動(dòng)． (2)布朗運(yùn)動(dòng)可通過顯微鏡觀察，分子熱運(yùn)動(dòng)不能用顯微鏡直接觀察． 考點(diǎn)三　分子力、分子力做功和分子勢能 分子力和分子勢能隨分子間距變化的規(guī)律如下： 分子力F 分子勢能Ep 隨分子間距的變化圖象 隨分子間距的變化情況 r＜r0 F引和F斥都隨距離的增大而減小，隨距離的減小而增大，F(xiàn)引＜F斥，F(xiàn)表現(xiàn)為斥力 r增大，分子力做正功，分子勢能減?。籸減小，分子力做負(fù)功，分子勢能增加 r＞r0 F引和F斥都隨距離的增大而減小，隨距離的減小而增大，F(xiàn)引＞F斥，F(xiàn)表現(xiàn)為引力 r增大，分子力做負(fù)功，分子勢能增加；r減小，分子力做正功，分子勢能減小 r＝r0 F引＝F斥，F(xiàn)＝0 分子勢能最小，但不為零 r＞10r0 (10－9m) F引和F斥都已十分微弱，可以認(rèn)為F＝0 分子勢能為零 [典例]　(xx東北三省三市聯(lián)考)(多選)分子力比重力、引力等要復(fù)雜得多，分子勢能跟分子間的距離的關(guān)系也比較復(fù)雜．圖示為分子勢能與分子間距離的關(guān)系圖象，用r0表示分子引力與分子斥力平衡時(shí)的分子間距，設(shè)r→∞時(shí)，Ep＝0，則下列說法正確的是(　　) A．當(dāng)r＝r0時(shí)，分子力為零，Ep＝0 B．當(dāng)r＝r0時(shí)，分子力為零，Ep為最小 C．當(dāng)r0＜r＜10r0時(shí)，Ep隨著r的增大而增大 D．當(dāng)r0＜r＜10r0時(shí)，Ep隨著r的增大而減小 E．當(dāng)r＜r0時(shí)，Ep隨著r的減小而增大 解析　由Ep－r圖象可知，r＝r0時(shí)，Ep最小，再結(jié)合F－r圖象知此時(shí)分子力為0，則A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；結(jié)合F－r圖象可知，在r0＜r＜10r0內(nèi)分子力表現(xiàn)為引力，在間距增大過程中，分子引力做負(fù)功分子勢能增大，則C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤；結(jié)合F－r圖象可知，在r＜r0時(shí)分子力表現(xiàn)為斥力，在間距減小過程中，分子斥力做負(fù)功，分子勢能增大，則E項(xiàng)正確． 答案　BCE 判斷分子勢能變化的兩種方法 (1)利用分子力做功判斷 分子力做正功，分子勢能減小；分子力做負(fù)功，分子勢能增加． (2)利用分子勢能Ep與分子間距離r的關(guān)系圖線判斷 如圖所示，僅受分子力作用，分子動(dòng)能和勢能之和不變，根據(jù)Ep變化可判知Ek變化．而Ep變化根據(jù)圖線判斷．但要注意此圖線和分子力與分子間距離的關(guān)系圖線形狀雖然相似，但意義不同，不要混淆． 1．(xx海口模擬)(多選)兩分子間的斥力和引力的合力F與分子間距離r的關(guān)系如圖中曲線所示，曲線與r軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為r0.相距很遠(yuǎn)的兩分子在分子力作用下，由靜止開始相互接近．若兩分子相距無窮遠(yuǎn)時(shí)分子勢能為零，下列說法正確的是(　　) A．在r＞r0階段，F(xiàn)做正功，分子動(dòng)能增加，勢能減小 B．在r＜r0階段，F(xiàn)做負(fù)功，分子動(dòng)能減小，勢能也減小 C．在r＝r0時(shí)，分子勢能最小，動(dòng)能最大 D．在r＝r0時(shí)，分子勢能為零 E．分子動(dòng)能和勢能之和在整個(gè)過程中不變 解析：選ACE.由Ep－r圖可知：在r＞r0階段，當(dāng)r減小時(shí)F做正功，分子勢能減小，分子動(dòng)能增加，故A正確；在r＜r0階段，當(dāng)r減小時(shí)F做負(fù)功，分子勢能增加，分子動(dòng)能減小，故B錯(cuò)誤；在r＝r0時(shí)，分子勢能最小，但不為零，動(dòng)能最大，故C正確，D錯(cuò)誤；在整個(gè)相互接近的過程中，分子動(dòng)能和勢能之和保持不變，故E正確． 2．(xx山東煙臺(tái)二模)(多選)兩個(gè)相距較遠(yuǎn)的分子僅在分子力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，直至不再靠近．在此過程中，下列說法正確的是(　　) A．分子力先增大，后一直減小 B．分子力先做正功，后做負(fù)功 C．分子動(dòng)能先增大，后減小 D．分子勢能先增大，后減小 E．分子勢能和動(dòng)能之和不變 解析：選BCE.兩分子從較遠(yuǎn)靠近的過程分子力先表現(xiàn)為引力且先增大后減小，到平衡位置時(shí)，分子力為零，之后再靠近分子力表現(xiàn)為斥力且越來越大，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；分子力先做正功后做負(fù)功，B選項(xiàng)正確；分子勢能先減小后增大，動(dòng)能先增大后減小，C選項(xiàng)正確、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；只有分子力做功，分子勢能和分子動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，總和不變，E選項(xiàng)正確． 考點(diǎn)四　實(shí)驗(yàn)：用油膜法估測分子大小 1. 實(shí)驗(yàn)原理：利用油酸酒精溶液在平靜的水面上形成單分子油膜，將油酸分子看作球形，測出一定體積油酸溶液在水面上形成的油膜面積，用d＝計(jì)算出油膜的厚度，其中V為一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積，S為油膜面積，這個(gè)厚度就近似等于油酸分子的直徑． 2．實(shí)驗(yàn)器材：盛水淺盤、滴管(或注射器)、試劑瓶、坐標(biāo)紙、玻璃板、痱子粉(或細(xì)石膏粉)、油酸酒精溶液、量筒、彩筆． 3．實(shí)驗(yàn)步驟： (1)取1 mL(1 cm3)的油酸溶于酒精中，制成200 mL的油酸酒精溶液． (2)往邊長為30～40 cm的淺盤中倒入約2 cm深的水，然后將痱子粉(或細(xì)石膏粉)均勻地撒在水面上． (3)用滴管(或注射器)向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使這些溶液的體積恰好為1 mL，算出每滴油酸酒精溶液的體積V0＝ mL. (4)用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散開，形成單分子油膜． (5)待油酸薄膜形狀穩(wěn)定后，將一塊較大的玻璃板蓋在淺盤上，用彩筆將油酸薄膜的形狀畫在玻璃板上． (6)將畫有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標(biāo)紙上，算出油酸薄膜的面積． (7)據(jù)油酸酒精溶液的濃度，算出一滴溶液中純油酸的體積V，據(jù)一滴油酸的體積V和薄膜的面積S，算出油酸薄膜的厚度d＝，即為油酸分子的直徑．比較算出的分子直徑，看其數(shù)量級(單位為m)是否為10－10m，若不是10－10m需重做實(shí)驗(yàn)． 4．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)： (1)油酸酒精溶液的濃度應(yīng)小于. (2)痱子粉的用量不要太大，并從盤中央加入，使粉自動(dòng)擴(kuò)散至均勻． (3)測1滴油酸酒精溶液的體積時(shí)，滴入量筒中的油酸酒精溶液的體積應(yīng)為整毫升數(shù)，應(yīng)多滴幾毫升，數(shù)出對應(yīng)的滴數(shù)，這樣求平均值誤差較小． (4)淺盤里水離盤口面的距離應(yīng)較小，并要水平放置，以便準(zhǔn)確地畫出薄膜的形狀，畫線時(shí)視線應(yīng)與板面垂直． (5)要待油膜形狀穩(wěn)定后，再畫輪廓. (6)利用坐標(biāo)紙求油膜面積時(shí)，以邊長為1 cm的正方形為單位，計(jì)算輪廓內(nèi)正方形的個(gè)數(shù)，不足半個(gè)的舍去．大于半個(gè)的算一個(gè)． 5．可能引起誤差的幾種原因： (1)純油酸體積的計(jì)算引起誤差． (2)油膜面積的測量引起的誤差主要有兩個(gè)方面： ①油膜形狀的畫線誤差； ②數(shù)格子法本身是一種估算的方法，自然會(huì)帶來誤差． 1．(xx湖北三校聯(lián)考)在“油膜法估測油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)中，有下列實(shí)驗(yàn)步驟： ①往邊長約為40 cm的淺盤里倒入約2 cm深的水，待水面穩(wěn)定后將適量的痱子粉均勻地撒在水面上． ②用注射器將事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形狀穩(wěn)定． ③將畫有油膜形狀的玻璃板平放在坐標(biāo)紙上，計(jì)算出油膜的面積，根據(jù)油酸的體積和面積計(jì)算出油酸分子直徑的大?。? ④用注射器將事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，記下量筒內(nèi)每增加一定體積時(shí)的滴數(shù)，由此計(jì)算出一滴油酸酒精溶液的體積． ⑤將玻璃板放在淺盤上，然后將油膜的形狀用彩筆描繪在玻璃板上． 完成下列填空： (1)上述步驟中，正確的順序是_____．(填寫步驟前面的數(shù)字) (2)將1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液，測得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴．現(xiàn)取一滴該油酸酒精溶液滴在水面上，測得所形成的油膜的面積是0.13 m2.由此估算出油酸分子的直徑為________ m．(結(jié)果保留1位有效數(shù)字) 解析：(1)依據(jù)實(shí)驗(yàn)順序，首先配置混合溶液，然后在淺盤中放水和痱子粉，將一滴溶液滴入淺盤中，將玻璃板放在淺盤上獲取油膜形狀，最后用已知邊長的坐標(biāo)紙上的油膜形狀來計(jì)算油膜的總面積，故正確的操作順序?yàn)棰堍佗冖茛郏? (2)一滴油酸酒精溶液的體積為V＝＝SD，其中S＝0.13 m2，故油酸分子直徑 D＝＝＝510－10m. 答案：(1)④①②⑤③　(2)510－10 2．(1)現(xiàn)有按酒精與油酸的體積比為m∶n配制好的油酸酒精溶液，用滴管從量筒中取體積為V的該種溶液，讓其自由滴出，全部滴完共N滴．把一滴這樣的溶液滴入盛水的淺盤中，由于酒精溶于水，油酸在水面上展開，穩(wěn)定后形成單分子油膜的形狀如圖所示，已知坐標(biāo)紙上每個(gè)小方格面積為S.根據(jù)以上數(shù)據(jù)可估算出油酸分子直徑為d＝________； (2)若已知油酸的密度為ρ，阿伏加德羅常數(shù)為NA，油酸的分子直徑為d，則油酸的摩爾質(zhì)量為________． 解析：(1)一滴油酸酒精溶液里含油酸的體積為： V1＝，油膜的總面積為8S； 則油膜的厚度即為油酸分子直徑，即 d＝＝ (2)一個(gè)油酸分子的體積：V′＝πd3，則油酸的摩爾質(zhì)量為M＝ρNAV′＝πρNAd3. 答案：(1)　(2) 3．在“用油膜法估測分子的大小”的實(shí)驗(yàn)中，所用油酸酒精溶液的濃度為每104 mL溶液中有純油酸6 mL，用注射器測得1 mL上述溶液為75滴．把1滴該溶液滴入盛水的淺盤里，待水面穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤上，用彩筆在玻璃板上描出油膜的輪廓，再把玻璃板放在坐標(biāo)紙上，其形狀和尺寸如圖所示，坐標(biāo)中正方形方格的邊長為1 cm.則 (1)油酸薄膜的面積是________cm2. (2)每滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是________mL.(取一位有效數(shù)字) (3)按以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)估測出油酸分子直徑約為________m．(取一位有效數(shù)字) 解析：(1)根據(jù)數(shù)方格數(shù)的原則“多于半個(gè)的算一個(gè)，不足半個(gè)的舍去”可查出共有115個(gè)方格， 故油膜的面積： S＝1151 cm2＝115 cm2. (2)一滴油酸酒精溶液的體積： V′＝ mL， 一滴油酸酒精溶液中含純油酸的體積： V＝V′＝810－6 mL. (3)油酸分子的直徑： d＝＝ m＝710－10 m. 答案：(1)1153　(2)810－6　(3)710－10 課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練 [基礎(chǔ)鞏固題組] 1．(多選)以下關(guān)于分子動(dòng)理論的說法中正確的是(　　) A．物質(zhì)是由大量分子組成的 B．－2 ℃時(shí)水已經(jīng)結(jié)為冰，部分水分子已經(jīng)停止了熱運(yùn)動(dòng) C．隨分子間距離的增大，分子勢能可能先減小后增大 D．分子間的引力與斥力都隨分子間距離的增大而減小 解析：選ACD.物質(zhì)是由大量分子組成的，A正確；分子是永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的，B錯(cuò)誤；在分子間距離增大時(shí)，如果先是分子力做正功，后是分子力做負(fù)功，則分子勢能是先減小后增大的，C正確；分子間的引力與斥力都隨分子間距離的增大而減小，但斥力變化得快，D正確． 2．下列敘述正確的是(　　) A．只要知道水的摩爾質(zhì)量和水分子的質(zhì)量，就可以計(jì)算出阿伏加德羅常數(shù) B．只要知道氣體的摩爾體積和阿伏加德羅常數(shù)，就可以算出氣體分子的體積 C．懸浮在液體中的固體顆粒越大，布朗運(yùn)動(dòng)就越明顯 D．當(dāng)分子間的距離增大時(shí)，分子間的引力變大而斥力減小 解析：選A.水的摩爾質(zhì)量除以水分子的質(zhì)量就等于阿伏加德羅常數(shù)，選項(xiàng)A正確；氣體分子間的距離很大，氣體的摩爾體積除以阿伏加德羅常數(shù)得到的不是氣體分子的體積，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；布朗運(yùn)動(dòng)與固體顆粒大小有關(guān)，顆粒越大，布朗運(yùn)動(dòng)越不明顯，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)分子間距離增大時(shí)，分子間的引力和斥力都減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 3．(多選)1 g 100 ℃的水和1 g 100 ℃的水蒸氣相比較，下列說法正確的是(　　) A．分子的平均動(dòng)能和分子的總動(dòng)能都相同 B．分子的平均動(dòng)能相同，分子的總動(dòng)能不同 C．內(nèi)能相同 D．1 g 100 ℃的水的內(nèi)能小于1 g 100 ℃的水蒸氣的內(nèi)能 解析：選AD.溫度相同則它們的分子平均動(dòng)能相同；又因?yàn)? g水和1 g水蒸氣的分子數(shù)相同，因而它們的分子總動(dòng)能相同，A正確、B錯(cuò)誤；當(dāng)100 ℃的水變成100 ℃的水蒸氣時(shí)，分子間距離變大，分子力做負(fù)功、分子勢能增加，該過程吸收熱量，所以1 g 100 ℃的水的內(nèi)能小于1 g 100 ℃的水蒸氣的內(nèi)能，C錯(cuò)誤、D正確． 4．(多選)下列關(guān)于布朗運(yùn)動(dòng)的說法，正確的是(　　) A．布朗運(yùn)動(dòng)是液體分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng) B．液體溫度越高，懸浮粒子越小，布朗運(yùn)動(dòng)越劇烈 C．布朗運(yùn)動(dòng)是由于液體各個(gè)部分的溫度不同而引起的 D．布朗運(yùn)動(dòng)是由液體分子從各個(gè)方向?qū)腋×Ｗ幼矒糇饔玫牟黄胶庖鸬? 解析：選BD.布朗運(yùn)動(dòng)是懸浮顆粒的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤．溫度越高、顆粒越小，布朗運(yùn)動(dòng)越劇烈，B正確．布朗運(yùn)動(dòng)是由液體分子撞擊的不平衡引起的，間接反映了液體分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤、D正確． 5．(多選)下列說法正確的是(　　) A．顯微鏡下觀察到墨水中的小炭粒在不停地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，這反映了液體分子運(yùn)動(dòng)的無規(guī)則性 B．分子間的相互作用力隨著分子間距離的增大，一定先減小后增大 C．分子勢能隨著分子間距離的增大，可能先減小后增大 D．在真空、高溫條件下，可以利用分子擴(kuò)散向半導(dǎo)體材料摻入其他元素 E．當(dāng)溫度升高時(shí)，物體內(nèi)每一個(gè)分子熱運(yùn)動(dòng)的速率一定都增大 解析：選ACD.根據(jù)布朗運(yùn)動(dòng)的定義，顯微鏡下觀察到墨水中的小炭粒在不停地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，不是分子運(yùn)動(dòng)，是小炭粒的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)．但卻反映了小炭粒周圍的液體分子運(yùn)動(dòng)的無規(guī)則性，A正確．分子間的相互作用力隨著分子間距離的增大，可能先增大后減小，也可能一直減小，B錯(cuò)誤．由于分子間的距離不確定，故分子勢能隨著分子間距離的增大，可能先減小后增大，也可能一直增大，C正確．由擴(kuò)散現(xiàn)象可知，在真空、高溫條件下，可以利用分子擴(kuò)散向半導(dǎo)體材料摻入其他元素，D正確．當(dāng)溫度升高時(shí)，分子的熱運(yùn)動(dòng)加劇，但不是物體內(nèi)每一個(gè)分子熱運(yùn)動(dòng)的速率都增大，E錯(cuò)誤． 6．如圖所示是分子間作用力和分子間距離的關(guān)系圖線，關(guān)于圖線下面說法正確的是(　　) A．曲線a是分子間引力和分子間距離的關(guān)系曲線 B．曲線b是分子間作用力的合力和分子間距離的關(guān)系曲線 C．曲線c是分子間斥力和分子間距離的關(guān)系曲線 D．當(dāng)分子間距離r＞r0時(shí)，曲線b對應(yīng)的力先減小，后增大 解析：選B.在F－r圖象中，隨著距離的增大，斥力比引力變化得快，所以a為斥力曲線，c為引力曲線，b為合力曲線，故A、C錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)分子間距離r＞r0時(shí)，曲線b對應(yīng)的力先增大，后減小，故D錯(cuò)誤． 7．(多選)當(dāng)兩分子間距為r0時(shí)，它們之間的引力和斥力大小相等．關(guān)于分子之間的相互作用，下列說法正確的是(　　) A．當(dāng)兩個(gè)分子間的距離等于r0時(shí)，分子勢能最小 B．當(dāng)兩個(gè)分子間的距離小于r0時(shí)，分子間只存在斥力 C．在兩個(gè)分子間的距離由很遠(yuǎn)逐漸減小到r＝r0的過程中，分子間作用力的合力先增大后減小 D．在兩個(gè)分子間的距離由很遠(yuǎn)逐漸減小到r＝r0的過程中，分子間作用力的合力一直增大 E．在兩個(gè)分子間的距離由r＝r0逐漸減小的過程中，分子間作用力的合力一直增大 解析：選ACE.兩個(gè)分子間的距離等于r0時(shí)，分子力為零，分子勢能最小，選項(xiàng)A正確；兩分子之間的距離小于r0時(shí)，它們之間既有引力又有斥力的作用，而且斥力大于引力，作用力表現(xiàn)為斥力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)分子間距離等于r0時(shí)，它們之間引力和斥力的大小相等、方向相反，合力為零，當(dāng)兩個(gè)分子間的距離由較遠(yuǎn)逐漸減小到r＝r0的過程中，分子間作用力的合力先增大后減小，表現(xiàn)為引力，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤；兩個(gè)分子間的距離由r＝r0開始減小的過程中，分子間作用力的合力一直增大，表現(xiàn)為斥力，選項(xiàng)E正確． 8．在做“用油膜法估測分子的大小”的實(shí)驗(yàn)中： (1)關(guān)于油膜面積的測量方法，下列說法中正確的是(　　) A．油酸酒精溶液滴入水中后，要立刻用刻度尺去量油膜的面積 B．油酸酒精溶液滴入水中后，要讓油膜盡可能地散開，再用刻度尺去量油膜的面積 C．油酸酒精溶液滴入水中后，要立即將油膜的輪廓畫在玻璃板上，再利用坐標(biāo)紙去計(jì)算油膜的面積 D．油酸酒精溶液滴入水中后，要讓油膜盡可能散開，等到狀態(tài)穩(wěn)定后，再把油膜的輪廓畫在玻璃板上，用坐標(biāo)紙去計(jì)算油膜的面積 (2)實(shí)驗(yàn)中，將1 cm3的油酸溶于酒精，制成200 cm3的油酸酒精溶液，又測得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴，現(xiàn)將1滴溶液滴到水面上，水面上形成0.2 m2的單分子薄層，由此可估算油酸分子的直徑d＝________ m. 解析：(1)在做“用油膜法估測分子的大小”的實(shí)驗(yàn)中，油酸酒精溶液滴在水面上，油膜會(huì)散開，待穩(wěn)定后，再在玻璃板上畫下油膜的輪廓，用坐標(biāo)紙計(jì)算油膜面積，故選D. (2)一滴油酸酒精溶液里含純油酸的體積V＝ cm3＝10－10 m3.油酸分子的直徑d＝＝ m＝510－10 m. 答案：(1)D　(2)510－10 [綜合應(yīng)用題組] 9．(多選)如圖所示，縱坐標(biāo)表示兩個(gè)分子間引力、斥力的大小，橫坐標(biāo)表示兩個(gè)分子間的距離，圖中兩條曲線分別表示兩分子間引力、斥力的大小隨分子間距離的變化關(guān)系，e為兩曲線的交點(diǎn)，則下列說法中正確的是(　　) A．a(chǎn)b為斥力曲線，cd為引力曲線，e點(diǎn)橫坐標(biāo)的數(shù)量級為10－10 m B．a(chǎn)b為引力曲線，cd為斥力曲線，e點(diǎn)橫坐標(biāo)的數(shù)量級為10－10 m C．若兩個(gè)分子間距離增大，則分子勢能也增大 D．由分子動(dòng)理論可知，溫度相同的氫氣和氧氣，分子平均動(dòng)能相同 E．質(zhì)量和溫度都相同的氫氣和氧氣(視為理想氣體)，氫氣的內(nèi)能大 解析：選BDE.分子引力和分子斥力都會(huì)隨著分子間距離的增大而減小，只是斥力減小得更快，所以當(dāng)分子間距離一直增大，最終分子力表現(xiàn)為引力，即ab為引力曲線，cd為斥力曲線，二者相等即平衡時(shí)分子距離數(shù)量級為10－10 m，A錯(cuò)誤，B正確．若兩個(gè)分子間距離增大，如果分子力表現(xiàn)為引力，則分子力做負(fù)功，分子勢能增大，若分子力表現(xiàn)為斥力，分子力做正功，分子勢能減小，C錯(cuò)誤．分子平均動(dòng)能只與溫度有關(guān)，即溫度相等時(shí)，氫氣和氧氣分子平均動(dòng)能相等，D正確，若此時(shí)質(zhì)量相同，則氫氣分子數(shù)較多，因此氫氣內(nèi)能大，E正確． 10．近期我國多個(gè)城市的PM2.5數(shù)值突破警戒線，受影響最嚴(yán)重的是京津冀地區(qū)，霧霾籠罩，大氣污染嚴(yán)重．PM2.5是指空氣中直徑等于或小于2.5微米的懸浮顆粒物，其漂浮在空中做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，很難自然沉降到地面，吸入后對人體形成危害．礦物燃料燃燒的排放是形成PM2.5的主要原因．下列關(guān)于PM2.5的說法中正確的是(　　) A．PM2.5的尺寸與空氣中氧分子的尺寸的數(shù)量級相當(dāng) B．PM2.5在空氣中的運(yùn)動(dòng)屬于布朗運(yùn)動(dòng) C．溫度越低PM2.5活動(dòng)越劇烈 D．倡導(dǎo)低碳生活減少煤和石油等燃料的使用能有效減小PM2.5在空氣中的濃度 E．PM2.5中顆粒小一些的，其顆粒的運(yùn)動(dòng)比其他顆粒更為劇烈 解析：選BDE.“PM2.5”是指直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，PM2.5的尺度遠(yuǎn)大于空氣中氧分子的尺寸的數(shù)量級，A錯(cuò)誤．PM2.5在空氣中的運(yùn)動(dòng)是固體顆粒的運(yùn)動(dòng)，屬于布朗運(yùn)動(dòng)，B正確．大量空氣分子對PM2.5無規(guī)則碰撞，溫度越高，空氣分子對顆粒的撞擊越劇烈，則PM2.5的運(yùn)動(dòng)越激烈，C錯(cuò)誤．導(dǎo)致PM2.5增多的主要原因是環(huán)境污染，故應(yīng)該提倡低碳生活，有效減小PM2.5在空氣中的濃度，D正確．PM2.5中顆粒小一些的，空氣分子對顆粒的撞擊越不均衡，其顆粒的運(yùn)動(dòng)比其他顆粒更為劇烈，E正確． 11．如圖所示，甲分子固定在坐標(biāo)原點(diǎn)O，乙分子位于x軸上，甲分子對乙分子的作用力與兩分子間距離的關(guān)系如圖中曲線所示．F>0為斥力，F(xiàn)<0為引力．A、B、C、D為x軸上四個(gè)特定的位置．現(xiàn)把乙分子從A處由靜止釋放，下列A、B、C、D四個(gè)圖分別表示乙分子的速度、加速度、勢能、動(dòng)能與兩分子間距離的關(guān)系，其中大致正確的是(　　) 解析：選B.速度方向始終不變，A項(xiàng)錯(cuò)誤；加速度與力成正比，方向相同，故B項(xiàng)正確；分子勢能不可能增大到正值，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；乙分子動(dòng)能不可能為負(fù)值，故D項(xiàng)錯(cuò)誤． 12．已知地球大氣層的厚度h遠(yuǎn)小于地球半徑R，空氣平均摩爾質(zhì)量為M，阿伏加德羅常數(shù)為NA，地面大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度大小為g.由此可估算得，地球大氣層空氣分子總數(shù)為________，空氣分子之間的平均距離為________． 解析：地球大氣層空氣的質(zhì)量m＝＝，總分子數(shù)N＝NA＝NA；氣體總體積V＝Sh＝4πR2h，分子平均距離d＝＝＝. 答案：4π　 13．空調(diào)在制冷過程中，室內(nèi)空氣中的水蒸氣接觸蒸發(fā)器(銅管)液化成水，經(jīng)排水管排走，空氣中水分越來越少，人會(huì)感覺干燥．某空調(diào)工作一段時(shí)間后，排出液化水的體積V＝1.0103 cm3.已知水的密度ρ＝1.0103 kg/m3、摩爾質(zhì)量M＝1.810－2 kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.01023 mol－1.試求：(結(jié)果均保留一位有效數(shù)字) (1)該液化水中含有水分子的總數(shù)N； (2)一個(gè)水分子的直徑d. 解析：(1)水的摩爾體積為 Vm＝＝ m3/mol＝1.810－5 m3/mol 水分子總數(shù)為 N＝＝ 個(gè)≈31025個(gè)． (2)建立水分子的球體模型，有＝πd3，可得水分子直徑：d＝＝ m＝410－10 m. 答案：(1)31025個(gè)　(2)410－10m 第2節(jié)　固體、液體和氣體 一、固體 1．分類：固體分為晶體和非晶體兩類．晶體又分為單晶體和多晶體． 2．晶體與非晶體的比較 單晶體 多晶體 非晶體 外形 規(guī)則 不規(guī)則 不規(guī)則 熔點(diǎn) 確定 確定 不確定 物理性質(zhì) 各向異性 各向同性 各向同性 典型物質(zhì) 石英、云母、食鹽、硫酸銅 玻璃、蜂蠟、松香 形成與轉(zhuǎn)化 有的物質(zhì)在不同條件下能夠形成不同的形態(tài)．同一物質(zhì)可能以晶體和非晶體兩種不同的形態(tài)出現(xiàn)，有些非晶體在一定條件下可以轉(zhuǎn)化為晶體 二、液體 1．液體的表面張力 (1)作用：液體的表面張力使液面具有收縮的趨勢． (2)方向：表面張力跟液面相切，跟這部分液面的分界線垂直． (3)大小：液體的溫度越高，表面張力越?。灰后w中溶有雜質(zhì)時(shí)，表面張力變小；液體的密度越大，表面張力越大． 2．液晶的物理性質(zhì) (1)具有液體的流動(dòng)性 (2)具有晶體的光學(xué)各向異性 (3)在某個(gè)方向上看，其分子排列比較整齊，但從另一方向看，分子的排列是雜亂無章的 三、飽和汽　濕度 1．飽和汽與未飽和汽 (1)飽和汽：與液體處于動(dòng)態(tài)平衡的蒸汽． (2)未飽和汽：沒有達(dá)到飽和狀態(tài)的蒸汽． 2．飽和汽壓 (1)定義：飽和汽所具有的壓強(qiáng)． (2)特點(diǎn)：液體的飽和汽壓與溫度有關(guān)，溫度越高，飽和汽壓越大，且飽和汽壓與飽和汽的體積無關(guān)． 3．濕度 (1)絕對濕度：空氣中所含水蒸氣的壓強(qiáng)． (2)相對濕度：空氣的絕對濕度與同一溫度下水的飽和汽壓之比． (3)相對濕度公式 相對濕度＝. 四、氣體分子運(yùn)動(dòng)速率的統(tǒng)計(jì)分布　氣體實(shí)驗(yàn)定律　理想氣體 1．氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn) (1)分子很小，間距很大，除碰撞外不受力． (2)氣體分子向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的氣體分子數(shù)目都相等． (3)分子做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，大量分子的速率按“中間多，兩頭少”的規(guī)律分布． (4)溫度一定時(shí)，某種氣體分子的速率分布是確定的，溫度升高時(shí)，速率小的分子數(shù)減少，速率大的分子數(shù)增多，分子的平均速率增大，但不是每個(gè)分子的速率都增大． 2．氣體的三個(gè)狀態(tài)參量 (1)體積；(2)壓強(qiáng)；(3)溫度． 3．氣體的壓強(qiáng) (1)產(chǎn)生原因：由于氣體分子無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)，大量的分子頻繁地碰撞器壁產(chǎn)生持續(xù)而穩(wěn)定的壓力． (2)大小：氣體的壓強(qiáng)在數(shù)值上等于氣體作用在單位面積上的壓力．公式：p＝. (3)常用單位及換算關(guān)系： ①國際單位：帕斯卡，符號：Pa,1 Pa＝1 N/m2. ②常用單位：標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(atm)；厘米汞柱(cmHg)． ③換算關(guān)系：1 atm＝76 cmHg＝1.013105 Pa≈1.0105 Pa. 4．氣體實(shí)驗(yàn)定律 (1)等溫變化——玻意耳定律： ①內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)p與體積V成反比． ②公式：p1V1＝p2V2或pV＝C(常量)． (2)等容變化——查理定律： ①內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強(qiáng)p與熱力學(xué)溫度T成正比． ②公式：＝或＝C(常量)． ③推論式：Δp＝ΔT. (3)等壓變化——蓋—呂薩克定律： ①內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，其體積V與熱力學(xué)溫度T成正比． ②公式：＝或＝C(常量)． ③推論式：ΔV＝ΔT. 5．理想氣體狀態(tài)方程 (1)理想氣體：在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體． ①理想氣體是一種經(jīng)科學(xué)的抽象而建立的理想化模型，實(shí)際上不存在． ②理想氣體不考慮分子間相互作用的分子力，不存在分子勢能，內(nèi)能取決于溫度，與體積無關(guān)． ③實(shí)際氣體特別是那些不易液化的氣體在壓強(qiáng)不太大，溫度不太低時(shí)都可看作理想氣體． (2)一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程： ＝或＝C(常量)． [自我診斷] 1．判斷正誤 (1)晶體一定有規(guī)則的外形．() (2)晶體不一定各向異性，單晶體一定各向異性．(√) (3)液體的表面張力其實(shí)質(zhì)是液體表面分子間的引力．(√) (4)溫度升高，物體內(nèi)每一個(gè)分子運(yùn)動(dòng)的速率都增大．() (5)理想氣體的內(nèi)能是所有氣體分子的動(dòng)能．(√) (6)蒸汽處于飽和狀態(tài)時(shí)沒有了液體分子與蒸汽分子間的交換．() (7)飽和汽壓是指飽和汽的壓強(qiáng)．(√) 2．(多選)下列說法正確的是(　　) A．液體表面張力的方向與液面垂直并指向液體內(nèi)部 B．單晶體有固定的熔點(diǎn)，多晶體沒有固定的熔點(diǎn) C．單晶體中原子(或分子、離子)的排列具有空間周期性 D．通常金屬在各個(gè)方向的物理性質(zhì)都相同，所以金屬是非晶體 E．液晶具有液體的流動(dòng)性，同時(shí)具有晶體的各向異性特征 解析：選CE.液體的表面張力與液體表面相切，垂直于液面上的各條分界線，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；無論是單晶體還是多晶體，都有固定的熔點(diǎn)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)固體特性的微觀解釋可知，選項(xiàng)C正確；金屬是由大量細(xì)微的小晶粒雜亂無章地排列起來的，在各個(gè)方向上的物理性質(zhì)都相同，但有固定的熔點(diǎn)，金屬屬于多晶體，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；液晶既具有液體的流動(dòng)性，同時(shí)也具有單晶體的各向異性，選項(xiàng)E正確． 3．如右圖所示，只有一端開口的U形玻璃管，豎直放置，用水銀封住兩段空氣柱Ⅰ和Ⅱ，大氣壓為p0，水銀柱高為壓強(qiáng)單位，那么空氣柱Ⅰ的壓強(qiáng)p1為(　　) A．p1＝p0＋h B．p1＝p0－h(huán) C．p1＝p0＋2h D．p1＝p0 解析：選D.由圖可知，p1＋h＝p2＝p0＋h，故p1＝p0，選項(xiàng)D正確． 4．如圖所示，一個(gè)橫截面積為S的圓筒形容器豎直放置，金屬圓塊A的上表面是水平的，下表面是傾斜的，下表面與水平面的夾角為θ，圓塊的質(zhì)量為M，不計(jì)圓塊與容器內(nèi)壁之間的摩擦，若大氣壓強(qiáng)為p0，則被圓塊封閉在容器中的氣體的壓強(qiáng)p為________． 解析：對圓塊進(jìn)行受力分析：重力Mg，大氣壓的作用力p0S，封閉氣體對它的作用力，容器側(cè)壁的作用力F1和F2，如圖所示．由于不需要求出側(cè)壁的作用力，所以只考慮豎直方向合力為零，就可以求被封閉的氣體壓強(qiáng)．圓塊在豎直方向上受力平衡，故p0S＋Mg＝cos θ，即p＝p0＋. 答案：p0＋ 5．一定質(zhì)量的理想氣體被活塞封閉在豎直放置的圓柱形汽缸內(nèi)．汽缸壁導(dǎo)熱良好，活塞可沿汽缸壁無摩擦地滑動(dòng)．開始時(shí)氣體壓強(qiáng)為p，活塞下表面相對于汽缸底部的高度為h，外界的溫度為T0.現(xiàn)取質(zhì)量為m的沙子緩慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完時(shí)，活塞下降了.若此后外界的溫度變?yōu)門，求重新達(dá)到平衡后氣體的體積．已知外界大氣的壓強(qiáng)始終保持不變，重力加速度大小為g. 解析：設(shè)汽缸的橫截面積為S，沙子倒在活塞上后，對氣體產(chǎn)生的壓強(qiáng)為Δp，由玻意耳定律得 phS＝(p＋Δp)S① 解得Δp＝p② 外界的溫度變?yōu)門后，設(shè)活塞距底面的高度為h′.根據(jù)蓋－呂薩克定律，得＝③ 解得h′＝h④ 據(jù)題意可得Δp＝⑤ 氣體最后的體積為V＝Sh′⑥ 聯(lián)立②④⑤⑥式得V＝⑦ 答案： 考點(diǎn)一　固體和液體的性質(zhì) 1．晶體和非晶體 (1)單晶體具有各向異性，但不是在各種物理性質(zhì)上都表現(xiàn)出各向異性． (2)只要是具有各向異性的物體必定是晶體，且是單晶體． (3)只要是具有確定熔點(diǎn)的物體必定是晶體，反之，必是非晶體． (4)晶體和非晶體在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化． 2．液體表面張力 (1)形成原因： 表面層中分子間的距離比液體內(nèi)部分子間的距離大，分子間的相互作用力表現(xiàn)為引力． (2)表面特性： 表面層分子間的引力使液面產(chǎn)生了表面張力，使液體表面好像一層繃緊的彈性薄膜． (3)表面張力的方向： 和液面相切，垂直于液面上的各條分界線． (4)表面張力的效果： 表面張力使液體表面具有收縮趨勢，使液體表面積趨于最小，而在體積相同的條件下，球形的表面積最?。? (5)表面張力的大?。? 跟邊界線的長度、液體的種類、溫度都有關(guān)系． 1．(多選)下列說法正確的是(　　) A．將一塊晶體敲碎后，得到的小顆粒是非晶體 B．固體可以分為晶體和非晶體兩類，有些晶體在不同方向上有不同的光學(xué)性質(zhì) C．由同種元素構(gòu)成的固體，可能會(huì)由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體 D．在合適的條件下，某些晶體可以轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷w，某些非晶體也可以轉(zhuǎn)變?yōu)榫w E．在熔化過程中，晶體要吸收熱量，但溫度保持不變，內(nèi)能也保持不變 解析：選BCD.A.將一晶體敲碎后，得到的小顆粒仍是晶體，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤． B．單晶體具有各向異性，有些單晶體沿不同方向上的光學(xué)性質(zhì)不同，故選項(xiàng)B正確． C．例如金剛石和石墨由同種元素構(gòu)成，但由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體，故選項(xiàng)C正確． D．晶體與非晶體在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化．如天然水晶是晶體，熔融過的水晶(即石英玻璃)是非晶體，也有些非晶體在一定條件下可轉(zhuǎn)化為晶體，故選項(xiàng)D正確． E．熔化過程中，晶體的溫度不變，但內(nèi)能增加，故選項(xiàng)E錯(cuò)誤． 2．(多選)下列說法正確的是(　　) A．把一枚針輕放在水面上，它會(huì)浮在水面．這是由于水表面存在表面張力的緣故 B．水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠，而在干凈的玻璃板上卻不能．這是因?yàn)橛椭顾谋砻鎻埩υ龃蟮木壒? C．在圍繞地球飛行的宇宙飛船中，自由飄浮的水滴呈球形．這是表面張力作用的結(jié)果 D．在毛細(xì)現(xiàn)象中，毛細(xì)管中的液面有的升高，有的降低，這與液體的種類和毛細(xì)管的材質(zhì)有關(guān) E．當(dāng)兩薄玻璃板間夾有一層水膜時(shí)，在垂直于玻璃板的方向很難將玻璃板拉開．這是由于水膜具有表面張力的緣故 解析：選ACD.由于液體表面張力的存在，針、硬幣等能浮在水面上，A正確．水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠，這是不浸潤的結(jié)果，而干凈的玻璃板上不能形成水珠，這是浸潤的結(jié)果，B錯(cuò)誤．在太空中水滴呈球形，是液體表面張力作用的結(jié)果，C正確．液體的種類和毛細(xì)管的材質(zhì)決定了液體與管壁的浸潤或不浸潤，浸潤液體液面在細(xì)管中向下彎，不浸潤液體液面在細(xì)管中向上彎，D正確．E項(xiàng)中，玻璃板很難被拉開是由于分子引力的作用，E錯(cuò)誤． 3．(xx廣西柳州鐵路第一中學(xué)檢測)下列說法正確的是(　　) A．懸浮在水中的花粉的布朗運(yùn)動(dòng)反映了花粉分子的熱運(yùn)動(dòng) B．空氣的小雨滴呈球形是水的表面張力作用的結(jié)果 C．彩色液晶顯示器利用了液晶的光學(xué)性質(zhì)具有各向異性的特點(diǎn) D．高原地區(qū)水的沸點(diǎn)較低，這是高原地區(qū)溫度較低的緣故 E．干濕泡溫度計(jì)的濕泡顯示的溫度低于干泡顯示的溫度，這是濕泡外紗布中的水蒸發(fā)吸熱的結(jié)果 解析：選BCE.布朗運(yùn)動(dòng)是指水中的花粉在液體分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的撞擊下發(fā)生無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，它間接反映了液體分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤．在液體表面張力的作用下，水滴呈球形，B正確．液晶像液體一樣具有流動(dòng)性，而其光學(xué)性質(zhì)與某些晶體相似具有各向異性，彩色液晶顯示器利用了液晶的光學(xué)性質(zhì)具有各向異性的特點(diǎn)，C正確．水的沸點(diǎn)和氣壓有關(guān)，高原地區(qū)水的沸點(diǎn)較低，是因?yàn)楦咴貐^(qū)大氣壓較低，D錯(cuò)誤．濕泡下端包有濕紗布，濕紗布上的水分要蒸發(fā)，蒸發(fā)是一種汽化現(xiàn)象，汽化要吸熱，所以溫度計(jì)的示數(shù)較低，E正確． 4．在圖甲、乙、丙三種固體薄片上涂蠟，由燒熱的針接觸其上一點(diǎn)，蠟熔化的范圍如圖甲、乙、丙所示，而甲、乙、丙三種固體在熔解過程中溫度隨加熱時(shí)間變化的關(guān)系如圖丁所示，以下說法正確的是(　　) A．甲、乙為非晶體，丙是晶體 B．甲、乙為晶體，丙是非晶體 C．甲、丙為非晶體，乙是晶體 D．甲為多晶體，乙為非晶體，丙為單晶體 解析：選D.由圖甲、乙、丙可知：甲、乙各向同性，丙各向異性；由圖丁可知，甲、丙有固定熔點(diǎn)，乙無固定熔點(diǎn)，所以甲、丙為晶體，乙是非晶體，其中甲為多晶體，丙為單晶體，D正確． 考點(diǎn)二　氣體壓強(qiáng)的產(chǎn)生與計(jì)算 1．產(chǎn)生的原因：由于大量分子無規(guī)則地運(yùn)動(dòng)而碰撞器壁，形成對器壁各處均勻、持續(xù)的壓力，作用在器壁單位面積上的壓力叫做氣體的壓強(qiáng)． 2．決定因素 (1)宏觀上：決定于氣體的溫度和體積． (2)微觀上：決定于分子的平均動(dòng)能和分子的密集程度． 3．平衡狀態(tài)下氣體壓強(qiáng)的求法 (1)液片法：選取假想的液體薄片(自身重力不計(jì))為研究對象，分析液片兩側(cè)受力情況，建立平衡方程，消去面積，得到液片兩側(cè)壓強(qiáng)相等方程．求得氣體的壓強(qiáng)． (2)力平衡法：選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對象進(jìn)行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得氣體的壓強(qiáng)． (3)等壓面法：在連通器中，同一種液體(中間不間斷)同一深度處壓強(qiáng)相等． 4．加速運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中封閉氣體壓強(qiáng)的求法 選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對象，進(jìn)行受力分析，利用牛頓第二定律列方程求解． 1．如圖中兩個(gè)汽缸質(zhì)量均為M，內(nèi)部橫截面積均為S，兩個(gè)活塞的質(zhì)量均為m，左邊的汽缸靜止在水平面上，右邊的活塞和汽缸豎直懸掛在天花板下．兩個(gè)汽缸內(nèi)分別封閉有一定質(zhì)量的空氣A、B，大氣壓為p0，求封閉氣體A、B的壓強(qiáng)各多大？ 解析：題圖甲中選m為研究對象． pAS＝p0S＋mg 得pA＝p0＋ 題圖乙中選M為研究對象得pB＝p0－. 答案：p0＋　p0－ 2．若已知大氣壓強(qiáng)為p0，在下圖中各裝置均處于靜止?fàn)顟B(tài)，圖中液體密度均為ρ，求被封閉氣體的壓強(qiáng)． 解析：在甲圖中，以高為h的液柱為研究對象，由二力平衡知p氣S＝－ρghS＋p0S 所以p氣＝p0－ρgh 在圖乙中，以B液面為研究對象，由平衡方程 F上＝F下有：pAS＋phS＝p0S p氣＝pA＝p0－ρgh 在圖丙中，仍以B液面為研究對象，有 pA＋ρghsin 60＝pB＝p0 所以p氣＝pA＝p0－ρgh 在圖丁中，以液面A為研究對象，由二力平衡得 p氣S＝(p0＋ρgh1)S，所以p氣＝p0＋ρgh1 答案：甲：p0－ρgh 乙：p0－ρgh 丙：p0－ρgh ?。簆0＋ρgh1 3．如圖所示，光滑水平面上放有一質(zhì)量為M的汽缸，汽缸內(nèi)放有一質(zhì)量為m的可在汽缸內(nèi)無摩擦滑動(dòng)的活塞，活塞面積為S.現(xiàn)用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞達(dá)到相對靜止?fàn)顟B(tài)，求此時(shí)缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)p.(已知外界大氣壓為p0) 解析：選取汽缸和活塞整體為研究對象，相對靜止時(shí)有： F＝(M＋m)a 再選活塞為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有： pS－p0S＝ma 解得：p＝p0＋. 答案：p0＋ 氣體壓強(qiáng)計(jì)算的兩點(diǎn)注意 (1)封閉氣體的壓強(qiáng)，不僅與氣體的狀態(tài)變化有關(guān)，還與相關(guān)的水銀柱、活塞、汽缸等物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)． (2)解決這類問題的關(guān)鍵是要明確研究對象，然后分析研究對象的受力情況，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況，列研究對象的平衡方程或牛頓第二定律方程，然后解方程，就可求得封閉氣體的壓強(qiáng)． 考點(diǎn)三　氣體實(shí)驗(yàn)定律及理想氣體狀態(tài)方程 1．理想氣體的狀態(tài)方程 (1)理想氣體． ①宏觀上講，理想氣體是指在任何條件下始終遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體，實(shí)際氣體在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低的條件下，可視為理想氣體． ②微觀上講，理想氣體的分子間除碰撞外無其他作用力，分子本身沒有體積，即它所占據(jù)的空間認(rèn)為都是可以被壓縮的空間． (2)狀態(tài)方程：＝或＝C. 2．理想氣體狀態(tài)方程與氣體實(shí)驗(yàn)定律的關(guān)系 ＝ 3．幾個(gè)重要的推論 (1)查理定律的推論：Δp＝ΔT (2)蓋—呂薩克定律的推論：ΔV＝ΔT (3)理想氣體狀態(tài)方程的推論：＝＋＋…… [典例]　如圖，一固定的豎直汽缸由一大一小兩個(gè)同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個(gè)活塞．已知大活塞的質(zhì)量為m1＝2.50 kg，橫截面積為S1＝80.0 cm2；小活塞的質(zhì)量為m2＝1.50 kg，橫截面積為S2＝40.0 cm2；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為l＝40.0 cm；汽缸外大氣的壓強(qiáng)為p＝1.00105 Pa，溫度為T＝303 K．初始時(shí)大活塞與大圓筒底部相距，兩活塞間封閉氣體的溫度為T1＝495 K．現(xiàn)汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移，忽略兩活塞與汽缸壁之間的摩擦，重力加速度大小g取10 m/s2.求： (1)在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，汽缸內(nèi)封閉氣體的溫度； (2)缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時(shí)，缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)． 解析　(1)設(shè)初始時(shí)氣體體積為V1，在大活塞與大圓筒底部剛接觸時(shí)，缸內(nèi)封閉氣體的體積為V2，溫度為T2.由題給條件得 V1＝S1＋S2① V2＝S2l② 在活塞緩慢下移的過程中，用p1表示缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)，由力的平衡條件得 S1(p1－p)＝m1g＋m2g＋S2(p1－p)③ 故缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)不變．由蓋呂薩克定律有 ＝④ 聯(lián)立①②④式并代入題給數(shù)據(jù)得 T2＝330 K⑤ (2)在大活塞與大圓筒底部剛接觸時(shí)，被封閉氣體的壓強(qiáng)為p1.在此后與汽缸外大氣達(dá)到熱平衡的過程中，被封閉氣體的體積不變．設(shè)達(dá)到熱平衡時(shí)被封閉氣體的壓強(qiáng)為p′，由查理定律，有 ＝⑥ 聯(lián)立③⑤⑥式并代入題給數(shù)據(jù)得 p′＝1.01105 Pa⑦ 答案　(1)330 K　(2)1.01105 Pa 　 應(yīng)用狀態(tài)方程解題的一般步驟 1．(xx高考全國甲卷)一氧氣瓶的容積為0.08 m3，開始時(shí)瓶中氧氣的壓強(qiáng)為20個(gè)大氣壓．某實(shí)驗(yàn)室每天消耗1個(gè)大氣壓的氧氣0.36 m3.當(dāng)氧氣瓶中的壓強(qiáng)降低到2個(gè)大氣壓時(shí)，需重新充氣．若氧氣的溫度保持不變，求這瓶氧氣重新充氣前可供該實(shí)驗(yàn)室使用多少天． 解析：設(shè)氧氣開始時(shí)的壓強(qiáng)為p1，體積為V1，壓強(qiáng)變?yōu)閜2(2個(gè)大氣壓)時(shí)，體積為V2.根據(jù)玻意耳定律得 p1V1＝p2V2① 重新充氣前，用去的氧氣在p2壓強(qiáng)下的體積為 V3＝V2－V1② 設(shè)用去的氧氣在p0(1個(gè)大氣壓)壓強(qiáng)下的體積為V0，則有p2V3＝p0V0③ 設(shè)實(shí)驗(yàn)室每天用去的氧氣在p0下的體積為ΔV，則氧氣可用的天數(shù)為 N＝V0/ΔV④ 聯(lián)立①②③④式，并代入數(shù)據(jù)得 N＝4(天)⑤ 答案：4天 2．(xx高考全國乙卷)在水下氣泡內(nèi)空氣的壓強(qiáng)大于氣泡表面外側(cè)水的壓強(qiáng)，兩壓強(qiáng)差Δp與氣泡半徑r之間的關(guān)系為Δp＝，其中σ＝0.070 N/m.現(xiàn)讓水下10 m處一半徑為0.50 cm的氣泡緩慢上升．已知大氣壓強(qiáng)p0＝1.0105 Pa，水的密度ρ＝1.0103 kg/m3，重力加速度大小g＝10 m/s2. (1)求在水下10 m處氣泡內(nèi)外的壓強(qiáng)差； (2)忽略水溫隨水深的變化，在氣泡上升到十分接近水面時(shí)，求氣泡的半徑與