《人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-3第二章222事件的相互獨(dú)立性課件(共34張PPT)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-3第二章222事件的相互獨(dú)立性課件(共34張PPT)（34頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、導(dǎo)入新課思考 根 據(jù) 我 國 民 間 流 傳 寓 意 深 刻 的 諺 語 “ 三 個 臭皮 匠 臭 死 諸 葛 亮 ” 設(shè) 計 這 樣 一 個 問 題 ： 已 知 諸 葛 亮 想 出 計 謀 的 概 率 為 0.85， 三 個 臭皮 匠 甲 、 乙 、 丙 各 自 想 出 計 謀 的 概 率 各 為 0.6、0.5、 0.4.問 這 三 個 臭 皮 匠 能 勝 過 諸 葛 亮 嗎 ？ 學(xué) 生 的 解 法 可 能 為 : 設(shè) 事 件 A:“臭 皮 匠 老 大 ” 猜 出 謎 語 ; 事 件 B:“臭 皮 匠 老 二 ” 猜 出 謎 語 ; 事 件 C:“臭 皮 匠 老 三 ” 猜 出 謎 語 .

2、 則 謎 語 被 猜 出 的 概 率 P=P(A)+P(B)+P(C) =0.6+0.5+0.4 =1.5此解明顯錯誤！ 原因呢？ 錯 誤 原 因 : P=1.5 1這 與 0P1矛 盾 . 事 件 A、 B、 C并 非 互 斥 事 件 ， 因 為 它們 可 能 同 時 發(fā) 生 . 思考問題1 什么是條件概率？ 般 地 ， 設(shè) A， B為 兩 個 事 件 ， 且 P(A)0，稱 為 在 事 件 A發(fā) 生 的 條 件 下 ， 事 件 B發(fā) 生 的 條件 概 率 .問題2 條件概率公式？P(AB) P(B|A)= P(A) 2.2.2事件的相互獨(dú)立性 （ 1） 正 確 理 解 相 互 獨(dú) 立 事

3、件 的 概 念 ， 初 步掌 握 用 定 義 判 斷 某 些 事 件 是 否 相 互 獨(dú) 立 ， 能 區(qū)分 互 斥 事 件 與 相 互 獨(dú) 立 事 件 ; （ 2） 掌 握 相 互 獨(dú) 立 事 件 都 發(fā) 生 的 概 率 的 乘法 公 式 ， 會 運(yùn) 用 此 公 式 計 算 一 些 簡 單 的 概 率 問題 .知識與技能教學(xué)目標(biāo) 通 過 適 宜 的 教 學(xué) 情 境 ， 激 發(fā) 學(xué) 生 學(xué) 習(xí) 數(shù) 學(xué) 的興 趣 ， 發(fā) 展 數(shù) 學(xué) 應(yīng) 用 意 識 ， 認(rèn) 識 數(shù) 學(xué) 的 應(yīng) 用 價 值 .培 養(yǎng) 學(xué) 生 的 愛 國 精 神 與 合 作 意 識 .情感、態(tài)度與價值觀過程與方法 經(jīng) 歷 概 念 的

4、形 成 及 公 式 的 探 究 、 應(yīng) 用 過 程 ，培 養(yǎng) 學(xué) 生 觀 察 、 分 析 、 類 比 、 歸 納 的 能 力 ， 并 滲透 逆 向 思 維 的 數(shù) 學(xué) 思 想 方 法 .提 高 學(xué) 生 自 主 學(xué) 習(xí) 的能 力 與 探 究 問 題 的 能 力 . 教學(xué)重難點(diǎn)重 點(diǎn) 相 互 獨(dú) 立 事 件 的 概 念 及 都 發(fā) 生的 概 率 公 式 . 難 點(diǎn) 對 相 互 獨(dú) 立 事 件 的 理 解 .用 概 率公 式 解 決 實 際 問 題 . 思考 一 個 盒 子 中 有 只 黑 球 、 只 白 球 ，從 中 有 放 回 地 摸 球 . 求 : （ 1） 第 一 次 摸 到 黑 球 的 條

5、 件 下 ， 第 二 次摸 到 黑 球 的 概 率 ； （ 2） 第 二 次 摸 到 黑 球 的 概 率 . 解 ： A=第 一 次 摸 到 黑 球 ， B=第 二 次 摸 到 黑 球 6 6 4 6= =0.610 10 10 10 則 6(1)P(B A)= =0.610(2)P(B)=P(A)P(B A)+P(A)P(B A)P(B|A)=P(B),P(AB)=P(A)P(B|A)=P(A)P(B). 1.相 互 獨(dú) 立 設(shè) A、 B為 兩 個 事 件 ， 若 P(AB) P(A)P(B)， 則 稱 事 件 A與 事 件 B相 互 獨(dú) 立 (mutually independent).

6、知 識 要 點(diǎn) 證 明 ： 如 果 事 件 A與 B相 互 獨(dú) 立 ， 那 么 A與 ， 與 B， 與 也 都 相 互 獨(dú) 立 . ABA B )()( ABAPBAP =P(A)-P(AB) = P(A) 1-P(B)()( BPAP故 A與 獨(dú) 立 . B = P(A)-P(A)P(B) 證 僅 證 A 與 B 獨(dú) 立 . 如 圖 ， 用 X， Y， Z 三 類 不 同 的 元 件 連 接 成系 統(tǒng) 當(dāng) 元 件 X， Y， Z都 正 常 工 作 時 ， 系 統(tǒng) N正常 工 作 已 知 元 件 X， Y， Z正 常 工 作 的 概 率 依 次為 0.80， 0.90， 0.90， 求 系 統(tǒng)

7、 正 常 工 作 的 概 率 X Y Z 解 : 若 將 元 件 正 常 工 作 分 別 記 為 事 件 A， B， C，則 系 統(tǒng) 正 常 工 作 為 事 件 ABC 根 據(jù) 題 意 ， 有 P(A)=0.80， P(B)=0.90，P(C)=0.90 因 為 事 件 是 相 互 獨(dú) 立 的 ， 所 以 系 統(tǒng) N正 常 工 作的 概 率 P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=0.80 0.90 0.90=0.648. 即 系 統(tǒng) 正 常 工 作 的 概 率 為 P=0.648. 變 式 ： 若 X、 Y、 Z按 如 圖 方 式 連 接 成 一 個 系 統(tǒng) ，當(dāng) 元 件 X正 常 工 作

8、和 Y、 Z中 至 少 有 一 個 正 常 工 作 時 ，系 統(tǒng) 就 正 常 工 作 ， 求 這 個 系 統(tǒng) 正 常 工 作 的 概 率 .X ZY分 析 ： 系 統(tǒng) 正 常 工 作 可 分 三 種 情 況 ： （ ） 、 正 常 ， 不 正 常 ； （ ） 、 正 常 ， 不 正 常 ； （ ） 、 、 都 正 常 . 從 一 副 不 含 大 小 王 的 撲 克 牌 中 任 取 一 張 ， 記 A=抽 到 K , B=抽 到 的 牌 是 黑 色 的 ， 問 事 件 A、B是 否 獨(dú) 立 .解 ： 由 于 P(A)=4/52=1/13， P(B)=26/52=1/2， P(AB)=2/52=1

9、/26 可 見 P(AB)=P(A)P(B) 說 明 事 件 A， B獨(dú) 立 . 甲 乙 二 人 向 同 一 目 標(biāo) 射 擊 ， 甲 擊 中 目 標(biāo) 的 概率 為 0.6， 乙 擊 中 目 標(biāo) 的 概 率 為 0.5 . 試 計 算 （ 1） 兩 人 都 擊 中 目 標(biāo) 的 概 率 ； （ 2） 恰 有 一 人 擊 中 目 標(biāo) 的 概 率 ； （ 3） 目 標(biāo) 被 擊 中 的 概 率 . 解 ： 設(shè) A表 示 “ 甲 擊 中 目 標(biāo) ” ， B表 示 “ 乙 擊 中 目標(biāo) ” 則 P(A)=0.6， P(B)=0.5 P(AB)=P(A)P(B)=0.6 0.5=0.3P(AB+AB)=P(A

10、)P(B)+P(A)P(B)=0.5P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0.8 甲 、 乙 、 丙 三 門 炮 同 時 向 同 一 架 飛 機(jī) 射 擊 ，設(shè) 其 命 中 率 分 別 為 0.4， 0.5， 0.7， 若 只 有 一 炮命 中 ， 飛 機(jī) 墜 毀 的 概 率 為 0.2， 若 有 兩 炮 命 中 ，飛 機(jī) 墜 毀 的 概 率 為 0.6， 若 三 炮 命 中 ， 則 飛 機(jī)必 墜 毀 .求 飛 機(jī) 墜 毀 的 概 率 . 解 ： 記 Ai=“恰 有 i 炮 命 中 ” ， i= 0， 1， 2， 3 B=“飛 機(jī) 墜 毀 ” ， 則 由 全 概 率 公 式 有P（

11、 B） =P(Ai)P（ B Ai） = 0.09 0+0.36 0.2+0.41 0.6+0.14 1 = 0.458i=03 1.相 互 獨(dú) 立 的 概 念課堂小結(jié)P(AB)=P(A)P(B).2.如 果 事 件 A與 B相 互 獨(dú) 立 ， 那 么 A與 B， A與 B， A與 B也 都 相 互 獨(dú) 立 . 2.(2007年 韶 關(guān) 一 模 文 )有 3張 獎 券 ， 其 中 2張 可 中 獎 ，現(xiàn) 3個 人 按 順 序 依 次 從 中 抽 一 張 ， 小 明 最 后 抽 ， 則 他抽 到 中 獎 券 的 概 率 是 （ ） A. 1/3 B. 1/6 C. 2/3 D.1/2 1. 4張

12、 卡 片 上 分 別 寫 有 數(shù) 字 1， 2， 3， 4， 從 這 4張 卡 片 中 隨 機(jī) 抽 取 2張 ， 則 取 出 的 2張 卡 片 上 的 數(shù) 字之 和 為 奇 數(shù) 的 概 率 為 （ ） A. 1/3 B. 1/2 C. 2/3 D. 3/4針對性訓(xùn)練C C 3.已 知 射 手 甲 射 擊 一 次 ， 命 中 9環(huán) （ 含 9環(huán) ） 以上 的 概 率 為 0.56， 命 中 8環(huán) 的 概 率 為 0.22， 命 中 7環(huán)的 概 率 為 0.12 （ 1） 求 甲 射 擊 一 次 ， 命 中 不 足 8環(huán) 的 概 率 ； （ 2） 求 甲 射 擊 一 次 ， 至 少 命 中 7環(huán)

13、的 概 率 . 解 ： 記 “ 甲 射 擊 一 次 ， 命 中 7環(huán) 以 下 ” 為 事 件 A，“ 甲 射 擊 一 次 ， 命 中 7環(huán) ” 為 事 件 B， 由 于 在 一 次 射擊 中 ， A與 B不 可 能 同 時 發(fā) 生 ， 故 A與 B是 互 斥 事 件 ， （ 1） “ 甲 射 擊 一 次 ， 命 中 不 足 8環(huán) ” 的 事 件 為A+B，由 互 斥 事 件 的 概 率 加 法 公 式 ， 答 ： 甲 射 擊 一 次 ， 命 中 不 足 8環(huán) 的 概 率 是 0.22 P A+B =P A +P B =0.12+0.1=0.22 （ 2） 記 “ 甲 射 擊 一 次 ， 命 中

14、 8環(huán) ” 為 事 件 C，“ 甲 射 擊 一 次 ， 命 中 9環(huán) （ 含 9環(huán) ） 以 上 ” 為 事 件 D，則 “ 甲 射 擊 一 次 ， 至 少 命 中 7環(huán) ” 的 事 件 為 A+C+D， 答 ： 甲 射 擊 一 次 ， 至 少 命 中 7環(huán) 的 概 率 為 0.9 P A+C+D =P A +PC+P D =0.12+0.22+0.56 =0.9 1.填 空課堂練習(xí) （ 1） 甲 、 乙 兩 人 向 同 一 目 標(biāo) 射 擊 ,記 A=甲 命 中 , B=乙 命 中 , A 與 B 是 否 獨(dú) 立 ？ _.分 析 ： 由 于 “ 甲 命 中 ” 并 不 影 響 “ 乙 命 中 ”

15、 的 概 率 (即 一 事 件 發(fā) 生 與 否 并 不 影 響 另 一 事 件 發(fā)生 的 概 率 ),故 可 認(rèn) 為 A 與 B 獨(dú) 立 . （ 2） 甲 、 乙 兩 名 籃 球 運(yùn) 動 員 分 別 進(jìn) 行 一 次 投籃 ， 如 果 兩 人 投 中 的 概 率 都 是 0.6， 計 算 ： 兩 人 都 投 中 的 概 率 是 _ ； 其 中 只 有 甲 投 中 的 概 率 是 _ ； 其 中 恰 有 一 人 投 中 的 概 率 是 _ ； 至 少 有 一 人 投 中 的 概 率 是 _ .0.36 0.240.480.84 （ 2） 設(shè) A、 B為 獨(dú) 立 事 件 ， 且 P(A)0,P(B)

16、0,下 面 四 個 結(jié) 論 中 ， 錯 誤 的 是 ： A. P(B|A)0 B.P(A|B)=P(A) C. P(A|B)=0 C. P(AB)=P(A)P(B) （ 1） 設(shè) A、 B為 互 斥 事 件 ， 且 P(A)0,P(B)0,下 面 四 個 結(jié) 論 中 ， 正 確 的 是 ： A. P(B|A)0 B. P(A|B)=P(A) C. P(A|B)=0 D. P(AB)=P(A)P(B)2.選 擇 3.解 答 題 （ 1） 三 人 獨(dú) 立 地 去 破 譯 一 份 密 碼 ， 已 知 各 人能 譯 出 的 概 率 分 別 為 1/5， 1/3， 1/4， 問 三 人 中 至少 有 一

17、 人 能 將 密 碼 譯 出 的 概 率 是 多 少 ？ 解 ： 將 三 人 編 號 為 1， 2， 3， 記 Ai=第 i個 人 破 譯 出 密 碼 i=1,2,3 所 求 為 P(A 1+A2+A3) 已 知 , P(A1)=1/5,P(A2)=1/3,P(A3)=1/4 P(A1+A2+A3) 1 2 n=1-P(A +A +A )1 2 3=1-P(A A A )1 2 3=1-P(A )P(A )P(A )=1-1-P(A1)1-P(A2)1-P(A3) 4 2 3 3=1- = =0.65 3 4 5 （ 2） 一 批 產(chǎn) 品 共 n件 ， 從 中 抽 取 2件 , 設(shè) Ai=第

18、i 件 是 合 格 品 i=1, 2,解 ： 若 抽 取 是 有 放 回 的 ,因 為 第 一 次 抽 取 的 結(jié) 果不 會 影 響 第 二 次 抽 取 結(jié) 果 ,所 以 A1與 A2獨(dú) 立 . 若 抽 取 是 無 放 回 的 ， 因 為 第 一 次 抽 取 的 結(jié)果 會 影 響 到 第 二 次 抽 取 結(jié) 果 ,則 A1與 A2不 獨(dú) 立 . （ 3） 設(shè) 每 個 人 的 呼 吸 道 中 帶 有 感 冒 病 毒 的 概率 為 0.002， 求 在 1500人 的 電 影 院 中 存 在 感 冒 病 毒的 概 率 有 多 大 ？解 ： 記 Ai=“ 第 i個 人 帶 有 感 冒 病 毒 ” ，

19、 并 設(shè) 各 人 是 否 帶 有 感 冒 病 毒 是 相 互 獨(dú) 立 ，則 由 性 質(zhì) 1.6.4 即 知 P（ A1 A2 A1500） = 1-1-P（ Ai） =1-（ 1-0.002） 1500=0.95. （ 4） 下 面 是 一 個 串 并 聯(lián) 電 路 示 意 圖 . A、 B、C、 D、 E、 F、 G、 H都 是 電 路 中 的 元 件 . 它 們 下方 的 數(shù) 是 它 們 各 自 正 常 工 作 的 概 率 . 求 電 路 正 常工 作 的 概 率 .A B CED FG H95.0 95.0 95.070.0 70.0 70.0 75.0 75.0 解 ： 將 電 路 正 常 工 作 記 為 W， 由 于 各 元 件 獨(dú) 立 工 作 ， 有 P(W)=P(A)P(B)P(C+D+E)P(F+G)P(H) 其 中 P(C+D+E)=1- P(F+G)=1- 代 入 得 P(W) 0.782 0.973)E)P(D)P(CP( 0.9375)G)P(FP(