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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 25-2 用列舉法求概率（第三課時(shí)） 同步練習(xí) ◆隨堂檢測(cè) 1．小明在白紙上任意畫了一個(gè)銳角，他畫的角在45到60之間的概率是（ ） A． B． C． D． 2．從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字中，任意抽取兩個(gè)不同數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)能被3整除的概率是（ ） A． B． C． D． 3．某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回）．商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi)．某顧客剛好消費(fèi)200元． （1）該顧客至少可得到_______元購(gòu)物券，至多可得到_______元購(gòu)物券； （2）請(qǐng)你用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率． ◆典例分析 在一個(gè)不透明的袋子里裝有除數(shù)字以外其它均相同的4個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4．小明先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字后不再放回,再?gòu)拇惺Ｏ碌?個(gè)小球中又隨機(jī)摸出一個(gè)小球,記下數(shù)字．請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求出先后摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字和為奇數(shù)的概率是多少? 分析：當(dāng)所求問(wèn)題涉及兩個(gè)因素，產(chǎn)生的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，可以用畫樹(shù)狀圖或列表法分析求解.不過(guò)在畫樹(shù)狀圖或列表時(shí)一定要注意區(qū)別是有放回的問(wèn)題還是無(wú)放回的問(wèn)題,本題是無(wú)放回問(wèn)題. 解：（1）根據(jù)題意可列表或樹(shù)狀圖如下： 第一次 第二次 1 2 3 4 1 —— （1，2） （1， 3） （1，4） 2 （2，1） —— （2，3） （2，4） 3 （3，1） （3，2） —— （3，4） 4 （4，1） （4，2） （4，3） —— （1，2） （1，3） （1，4） 2 3 4 1 （1，1） （2，3） （2，4） 1 3 4 2 （3，1） （3，2） （3，4） 1 2 4 3 （4，1） （4，2） （4，3） 1 2 3 4 第一次摸球 第二次摸球 從表或樹(shù)狀圖可以看出所有可能結(jié)果共有12種，且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同，符合條件的結(jié)果有8種，∴（和為奇數(shù)）. ◆課下作業(yè) ●拓展提高 1．某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場(chǎng)的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是（ ） A． B． C． D． 2．在一個(gè)不透明的袋子里裝有兩個(gè)紅球和兩個(gè)黃球，它們除顏色外都相同．隨機(jī)從中摸出一球，記下顏色后放回袋中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一球，兩次都摸到黃球的概率是（ ） A． B． C． D． 3．四張完全相同的卡片上，分別畫上圓、矩形、等邊三角形、等腰三角形。現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2張，全部是中心對(duì)稱圖形的概率是_________． 4．在一個(gè)不透明的盒子里，裝有三個(gè)分別寫有數(shù)字6，2，7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字．請(qǐng)你用畫樹(shù)形圖或列表的方法，求下列事件的概率：（1）兩次取出小球上的數(shù)字相同；（2）兩次取出小球上的數(shù)字之和大于10． 5．一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)大小、質(zhì)地均相同的乒乓球，每個(gè)球上面分別標(biāo)有1，2，3，4．小林先從布袋中隨機(jī)抽取一個(gè)乒乓球（不放回去），再?gòu)氖Ｏ碌?個(gè)球中隨機(jī)抽取第二個(gè)乒乓球． （1）請(qǐng)你列出所有可能的結(jié)果； （2）求兩次取得乒乓球的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率． ●體驗(yàn)中考 1．（xx年,安徽）某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場(chǎng)的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是（ ） A. B. C. D. 2．（xx年,內(nèi)蒙古包頭）小明同時(shí)向上擲兩枚質(zhì)地均勻、同樣大小的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率是（ ） A． B． C． D． 3.（xx仙桃）“學(xué)雷鋒活動(dòng)日”這天，陽(yáng)光中學(xué)安排七、八、九年級(jí)部分學(xué)生代表走出校園參與活動(dòng)，活動(dòng)內(nèi)容有：A．打掃街道衛(wèi)生；B．慰問(wèn)孤寡老人；C．到社區(qū)進(jìn)行義務(wù)文藝演出．學(xué)校要求一個(gè)年級(jí)的學(xué)生代表只負(fù)責(zé)一項(xiàng)活動(dòng)內(nèi)容． (1)若隨機(jī)選一個(gè)年級(jí)的學(xué)生代表和一項(xiàng)活動(dòng)內(nèi)容，請(qǐng)你用列表法(或畫樹(shù)狀圖)表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； (2)求九年級(jí)學(xué)生代表到社區(qū)進(jìn)行義務(wù)文藝演出的概率． 參考答案： ◆隨堂檢測(cè) 1．A. 2．A. 3.解：（1）10，50； （2）解：樹(shù)狀圖如下： 0 10 20 30 10 20 30 10 0 20 30 10 30 40 0 10 30 20 20 30 50 20 30 0 10 50 30 40 第一次 第二次 和 從上圖可以看出，共有12種可能結(jié)果，其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果，因此（不低于30元）= ◆課下作業(yè) ●拓展提高 1．B 2．C． 3．． 4．解： 樹(shù)形圖 6 7 6 2 7 6 7 7 6 2 2 2 （1）（兩數(shù)相同）=．（2）（兩數(shù)和大于10）=． 5．解：（1）根據(jù)題意列表如下： 1 2 3 4 1 （1，2） （1，3） （1，4） 2 （2，1） （2，3） （2，4） 3 （3，1） （3，2） （3，4） 4 （4，1） （4，2） （4，3） 由以上表格可知：有12種可能結(jié)果. （2）在（1）中的12種可能結(jié)果中，兩個(gè)數(shù)字之積為奇數(shù)的只有2種， 所以，P（兩個(gè)數(shù)字之積是奇數(shù)）． ●體驗(yàn)中考 1.B. 2.A. 3.解：（1）畫樹(shù)狀圖分析如下： （2）九年級(jí)學(xué)生代表到社區(qū)進(jìn)行義務(wù)文藝演出的概率為.