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2019-2020年九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)同步單元雙基雙測(cè)“AB”卷系列（北師大版）(II) 一、選擇題（共10個(gè)小題，每題3分，共30分） 1．實(shí)數(shù)﹣7的相反數(shù)是（ ） A．7 B． C．﹣7 D． 2．【xx貴陽】在Rt△ABC中，∠C=90，AC=12，BC=5，則sinA的值為（　?。? A． B． C． D． 3．【xx黃岡】下列運(yùn)算正確的是（ ） A． B． C． D． 4．【xx北京市】某籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如表： 則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（ ） A．18，19 B．19，19 C．18，19.5 D．19，19.5 5．【原創(chuàng)題】函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（ ） A． B． C．且 D．且 6．【改編題】若、是一元二次方程的兩根，則=（ ） A．﹣8 B．32 C．16 D．40 7．【xx成都】在圓心角為120的扇形AOB中，半徑OA=6cm，則扇形OAB的面積是（ ） A．6πcm2 B．8πcm2 C．12πcm2 D．24πcm2 函數(shù)圖象大致為（ ） 9．如圖所示，一圓弧過方格的格點(diǎn)A、B、C，試在方格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，4），則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)是（　?。? A．（﹣1，2） B．（1，﹣1） C．（﹣1，1） D．（2，1） 形有9個(gè)，…，按此規(guī)律．則第（6）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為（ ） A．20 B．27 C．35 D．40 二、填空題（共5個(gè)小題，每題4分，共20分） 11．分解因式： ； 12．先化簡(jiǎn)，再求值，其中是方程 的根. 13．【xx張家界】如圖，AB、CD是半徑為5的⊙O的兩條弦，AB=8，CD=6，MN是直徑，AB⊥MN于點(diǎn)E，CD⊥MN于點(diǎn)F，P為EF上的任意一點(diǎn)，則PA+PC的最小值為 ． 14．一組數(shù)據(jù)1，3，2，5，x的平均數(shù)為3，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________ 15．【xx重慶市】如圖，△OAB中，OA=OB=4，∠A=30，AB與⊙O相切于點(diǎn)C，則圖中陰影部分的面積為 ．（結(jié)果保留π） 三、解答題（共70分） 16．【6分】解不等式組并寫出該不等式組的整數(shù)解． 17．【7分】【xx北京市】如圖，在?ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，BF平分ABC，交AD于點(diǎn)F，AE與BF交于點(diǎn)P，連接EF，PD． （1）求證：四邊形ABEF是菱形； （2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60，求tan∠ADP的值． 18．【7分】【xx黃岡】如圖，在南北方向的海岸線MN上，有A、B兩艘巡邏船，現(xiàn)均收到故障船C的求救信號(hào)．已知A、B兩船相距海里，船C在船A的北偏東60方向上，船C在船B的東南方向上，MN上有一觀測(cè)點(diǎn)D，測(cè)得船C正好在觀測(cè)點(diǎn)D的南偏東75方向上． （1）分別求出A與C，A與D之間的距離AC和AD（如果運(yùn)算結(jié)果有根號(hào)，請(qǐng)保留根號(hào)）． （2）已知距觀測(cè)點(diǎn)D處100海里范圍內(nèi)有暗礁．若巡邏船A沿直線AC去營救船C，在去營救的途中有無觸暗礁危險(xiǎn)？（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73） 19．【8分】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）． 請(qǐng)根據(jù)以上信息回答： （1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？ （2）將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整； （3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對(duì)圓心角的度數(shù)； （4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率． 20．【9分】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90，E為AB的中點(diǎn)． （1）求證：AC2＝ABAD； （2）求證：CE∥AD； （3）若AD＝4， AB＝6，求的值． 21．【9分】 已知關(guān)于的方程. （1）求證：無論取什么實(shí)數(shù)值，這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根； （2）能否找到一個(gè)實(shí)數(shù)，使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？若能找到，求出的值；若不能，請(qǐng)說明理由． （3）當(dāng)?shù)妊切蜛BC的邊長(zhǎng)，另兩邊的長(zhǎng)恰好是這個(gè)方程的兩根時(shí)，求△ABC的周長(zhǎng)． 22．【12分】【xx鎮(zhèn)江】如圖，⊙O的直徑AC與弦BD相交于點(diǎn)F，點(diǎn)E是DB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，∠EAB=∠ADB． （1）求證：EA是⊙O的切線； （2）已知點(diǎn)B是EF的中點(diǎn)，求證：以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形與△AEF相似； （3）已知AF=4，CF=2．在（2）條件下，求AE的長(zhǎng)． 23．【12分】【xx成都】如圖，已知拋物線（為常數(shù)，且）與軸從左至右依次交于A，B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過點(diǎn)B的直線與拋物線的另一交點(diǎn)為D． （1）若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為﹣5，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式； （2）若在第一象限內(nèi)的拋物線上有點(diǎn)P，使得以A，B，P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求k的值； （3）在（1）的條件下，設(shè)F為線段BD上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接AF，一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AF以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到F，再沿線段FD以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到D后停止，當(dāng)點(diǎn)F的坐標(biāo)是多少時(shí)，點(diǎn)M在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中用時(shí)最少？