《浙江省金華十校高三4月高考模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省金華十校高三4月高考模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 浙江省金華十校2014屆高三4月高考模擬考試 數(shù)學(xué)（理科）試卷 2014.4 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項 是符合題目要求的。 1． 已知集合U={a,b,c,d,e}，M={a,d}，N={a,c,e}，則M∪UN為 A．{c,e} B．{a,b,d} C．{b,d} D．{a,c,d,e} 2． 已知復(fù)數(shù)z1=2+i，z2=a-i(a∈R)，z1z2是實數(shù)，則a= A．2 B．3 C．4 D．5 3． y=f(x

2、)是定義在R上的函數(shù)，若a∈R，則“x≠a”是“f(x)≠f(a)”成立的 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 4． 關(guān)于函數(shù)，下列說法正確的是 A．是奇函數(shù) B．最小正周期為p C．為圖像的一個對稱中心 D．其圖象由y=tan2x的圖象右移單位得到 5． 空間中，若a,b,g 是三個互不重合的平面，l是一條直線，則下列命題中正確的是 A．若l∥a,， l∥b，則a∥b B．若a^b，l^b，則l∥a C．若l^a，l∥b，則a^b D．若

3、a^b，l∥a，則l^b 6． 已知集合A={1,2,3,4,5,6}，在A中任取三個元素，使它們的和小于余下的三個元素的和，則 取法種數(shù)共有 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 1 1 1 1 （第7題圖） A．4 B．10 C．15 D．20 7． 已知某幾何體的三視圖（單位：dm）如圖所示，則該幾何體的體積是 A．dm3 B．dm3 C．1dm3 D．dm3 8． “”稱為a,b,c三個正實數(shù)的“調(diào)和平均數(shù)”，若正數(shù)x, y滿足“x, y, xy 的調(diào)和平均數(shù)為3”，則x+2 y的最小值

4、是 A．3 B．5 C．7 D．8 x y Ox QOx （第9題圖） 9． 如圖，已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，|F1F2|=4，P是雙曲線右支上的一點(diǎn)，F(xiàn)2P與y軸交于點(diǎn)A，△APF1的內(nèi)切圓在邊PF1上的切點(diǎn)為Q，若|PQ|=1,則雙曲線的離心率是 A． 3 B． C． D． 10. 已知邊長都為1的正方形ABCD與DCFE所在的平面互相垂直，點(diǎn)P，Q分別是線段BC， DE上的動點(diǎn)（包括端點(diǎn)），PQ=．設(shè)線段PQ中點(diǎn)的軌跡為，則 的長度為 A．2 B．

5、 C． D． 二、填空題：本大題有7小題，每小題4分，共28分. 11. 若兩直線x-2y+5=0與2x+my-5=0互相平行，則實數(shù)m= ▲ ． 12. 已知函數(shù) 若f(a)+f(0)=3，則a= ▲ ． （第13題圖） 開始 結(jié)束 a=3，,i=1 i<100? i= i +1 輸出a 是 否 13. 某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是 ▲ _． 14. 二項式的展開式中x3項的系數(shù)為 ▲ ． 15. 甲乙兩人分別參加某高校自主招生考試，能通過的概率都為，

6、設(shè)考試通過的人數(shù)(就甲乙而 言)為X，則X的方差D(X)= ▲ ． 16．對于不等式組的解(x，y)，當(dāng)且僅當(dāng)時，z=x+ay取得最大值， 則實數(shù)a的取值范圍是 ▲ _． 17. 如圖，已知：|AC|=|BC|=4，∠ACB=90，M為BC的中點(diǎn)， D為以AC為直徑的圓上一動點(diǎn)，則的最大值是 ▲ _． A B C M D (第17題圖) 三、解答題：本大題共5小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 18．（本小題滿分14分） 在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b

7、,c，且． (Ⅰ)求角B的大?。? (Ⅱ)已知，求的值． 19. （本小題滿分14分） 已知數(shù)列{an}的首項a1=a，前n項和為Sn，且-a2，Sn，2an+1成等差． (Ⅰ)試判斷{an}是否成等比數(shù)列，并說明理由； (Ⅱ)當(dāng)a>0時，數(shù)列{bn}滿足，且．記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證：1≤aTn<2． 20．（本題滿分14分） 如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥AC，PA=PB

8、=PC，D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)，AB=，AC=2，PD=，Q為線段PE上不同于端點(diǎn)的一動點(diǎn)． P A B C E D Q （第20題圖） (Ⅰ)求證：AC⊥DQ； (Ⅱ)若二面角B-AQ-E的大小為60，求的值． 21．(本小題滿分15分) 設(shè)橢圓的一個頂點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，且離心率直線:y=kx+m(km<0)與橢圓C交于兩點(diǎn). (Ⅰ)求橢圓C的方程； (Ⅱ)若AB是橢圓C經(jīng)過原點(diǎn)O的弦，AB∥l，且=4．是否存在直線l，使得？若存在，求出直線l的方程；若

9、不存在，說明理由. 22．(本小題滿分15分) 已知函數(shù)(t∈R). (Ⅰ)若曲線y=f(x)在x=1處的切線與直線y=x平行，求實數(shù)t的值； (Ⅱ)證明：對任意的x1,x2∈(0.1]及t∈R，都有|f(x1)-f(x2)|≤(|t-1|+1)|lnx1-lnx2|成立. 金華十校2014年高考模擬考試 數(shù)學(xué)（理科）卷參考答案 一．選擇題：每小題5分，共50分 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B C C B

10、 D C B D 二．填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分． 11．-4 12．4或-3 13．3 14．-120 15． 16． 17． 三．解答題： 18．解：(Ⅰ) ， ……………………………………………………… 3分 ∵，∴， ∴，∵，∴B=.……………………………………………… 6分 (Ⅱ)， ∵， ∴，即，∴，……………………… 9分 而，∴.…………… 12分 ∴ . ……………………………………………… 14分 19．解：(Ⅰ)∵，∴當(dāng) 兩式相減得 ，…………………………… 3分 又當(dāng)n=1時，， …

11、…………………………………… 4分 當(dāng)a1=a=0時，此時an=0，{an}不是等比數(shù)列， …………… 6分 (Ⅱ)∵， ∴ . ………………………………… 8分 ∴ ∴，………………………………………………………………… 10分 ∵，∴，∴，又，∴. …………… 12分 而當(dāng)n=1時，aTn=1， 故1≤aTn<2．………………………………………………………………………… 14分 20．(Ⅰ)證明：∵PA=PB=PC，∴P在底面ABC的射影是△ABC的外心E， ∴PE⊥面ABC，又AC面ABC，從而PE⊥AC． ……………………………… 3分 P A

12、 B C E D Q FE GQ 又∵PA= PC，且D 是AC的中點(diǎn)，∴PD⊥AC， ∴AC⊥面PDE．又DQ面PDE，∴AC⊥DQ．………………………………… 6分 (Ⅱ)解法一: 過點(diǎn)B作BF⊥AE于F，易證BF⊥面PAE， 過F作FG⊥AQ于點(diǎn)G，連接BG， 則∠BGF即為二面角B-AQ-E的平面角．…………………… 8分 在Rt△ABF中，由得． 在Rt△BGF中，由，所以． 在△AQF中，設(shè)，則， 由得,從而，………… 12分 又在Rt△PED中，，所以,從而．…… 14分 解法二：如圖以A為原點(diǎn)， AB、AC分別為x軸

13、、y軸，建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)-xyz， 則，，， …………………………………… 8分 P A B C E D Q x y z 設(shè)點(diǎn)，設(shè)面的法向量m=(x1,y1,z1). 由得 令，得．…………… 10分 設(shè)面的法向量n=(x2,y2,z2)， 由得 令得．………………… 12分 由，得，又易求得， 所以．…………………………………………………………… 14分 21．解：(Ⅰ)橢圓的頂點(diǎn)為，即，，所以， ∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為． ……………………………………………… 4分 (Ⅱ)設(shè)，，由得， ∴，， …………………………

14、………… 6分 ∴△==， 則 |MN|=， ……………………… 8分 令，可得|AB|= ， …………………………………… 10分 ∴，化簡得或(舍去)，…………… 12分 ∴ =解得，……… 14分 故直線的方程為或．……………………………… 15分 22. 解：(Ⅰ) 由題，且，解得．………………… 4分 (Ⅱ)當(dāng)時，結(jié)論明顯成立， ………………………………………………… 5分 不妨設(shè)，且記，則等價于 且， 要使得對任意的，恒成立， 只需對于恒成立，同理可得對于恒成立， 即對于恒成立 當(dāng)t∈R時，對于恒成立．… 9分 考慮函數(shù)，，則， (1)當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，此時； (2)當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，此時； (3)當(dāng)時，函數(shù)在上遞減及上遞增， 此時 綜上，當(dāng)時，；當(dāng)時，， 所以對于成立；………………………………… 13分 為證，可設(shè)函數(shù), 即，則有， 又由上面的分析可知函數(shù)()在處取到最小，所以， 從而對任意恒成立．……………………… 15分 11