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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.1.1隨機(jī)現(xiàn)象教案 新人教A版 教學(xué)目標(biāo)：了解隨機(jī)現(xiàn)象，概率論的歷史 教學(xué)重點(diǎn)：了解隨機(jī)現(xiàn)象，概率論的歷史 教學(xué)過(guò)程： 1．從隨機(jī)現(xiàn)象說(shuō)起 在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中，一些事物都是相互聯(lián)系和不斷發(fā)展的。在它們彼此間的聯(lián)系和發(fā)展中，根據(jù)它們是否有必然的因果聯(lián)系，可以分成截然不同的兩大類(lèi)：一類(lèi)是確定性的現(xiàn)象。這類(lèi)現(xiàn)象是在一定條件下，必定會(huì)導(dǎo)致某種確定的結(jié)果。舉例來(lái)說(shuō)，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100攝氏度，就必然會(huì)沸騰。事物間的這種聯(lián)系是屬于必然性的。通常的自然科學(xué)各學(xué)科就是專(zhuān)門(mén)研究和認(rèn)識(shí)這種必然性的，尋求這類(lèi)必然現(xiàn)象的因果關(guān)系，把握它們之間的數(shù)量規(guī)律。 另一類(lèi)是不確定性的現(xiàn)象。這類(lèi)現(xiàn)象是在一定條件下，它的結(jié)果是不確定的。舉例來(lái)說(shuō)，同一個(gè)工人在同一臺(tái)機(jī)床上加工同一種零件若干個(gè)，它們的尺寸總會(huì)有一點(diǎn)差異。又如，在同樣條件下，進(jìn)行小麥品種的人工催芽試驗(yàn)，各棵種子的發(fā)芽情況也不盡相同，有強(qiáng)弱和早晚的分別等等。為什么在相同的情況下，會(huì)出現(xiàn)這種不確定的結(jié)果呢？這是因?yàn)椋覀冋f(shuō)的“相同條件”是指一些主要條件來(lái)說(shuō)的，除了這些主要條件外，還會(huì)有許多次要條件和偶然因素又是人們無(wú)法事先一一能夠掌握的。正因?yàn)檫@樣，我們?cè)谶@一類(lèi)現(xiàn)象中，就無(wú)法用必然性的因果關(guān)系，對(duì)個(gè)別現(xiàn)象的結(jié)果事先做出確定的答案。事物間的這種關(guān)系是屬于偶然性的，這種現(xiàn)象叫做偶然現(xiàn)象，或者叫做隨機(jī)現(xiàn)象。 在自然界，在生產(chǎn)、生活中，隨機(jī)現(xiàn)象十分普遍，也就是說(shuō)隨機(jī)現(xiàn)象是大量存在的。比如：每期體育彩票的中獎(jiǎng)號(hào)碼、同一條生產(chǎn)線上生產(chǎn)的燈泡的壽命等，都是隨機(jī)現(xiàn)象。因此，我們說(shuō)：隨機(jī)現(xiàn)象就是：在同樣條件下，多次進(jìn)行同一試驗(yàn)或調(diào)查同一現(xiàn)象，所的結(jié)果不完全一樣，而且無(wú)法準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)下一次所得結(jié)果的現(xiàn)象。隨機(jī)現(xiàn)象這種結(jié)果的不確定性，是由于一些次要的、偶然的因素影響所造成的。 隨機(jī)現(xiàn)象從表面上看，似乎是雜亂無(wú)章的、沒(méi)有什么規(guī)律的現(xiàn)象。但實(shí)踐證明，如果同類(lèi)的隨機(jī)現(xiàn)象大量重復(fù)出現(xiàn)，它的總體就呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性。大量同類(lèi)隨機(jī)現(xiàn)象所呈現(xiàn)的這種規(guī)律性，隨著我們觀察的次數(shù)的增多而愈加明顯。比如擲硬幣，每一次投擲很難判斷是那一面朝上，但是如果多次重復(fù)的擲這枚硬幣，就會(huì)越來(lái)越清楚的發(fā)現(xiàn)它們朝上的次數(shù)大體相同。 我們把這種由大量同類(lèi)隨機(jī)現(xiàn)象所呈現(xiàn)出來(lái)的集體規(guī)律性，叫做統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)就是研究大量同類(lèi)隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科。 2．概率論的產(chǎn)生和發(fā)展 概率論產(chǎn)生于十七世紀(jì)，本來(lái)是由保險(xiǎn)事業(yè)的發(fā)展而產(chǎn)生的，但是來(lái)自于賭博者的請(qǐng)求，卻是數(shù)學(xué)家們思考概率論中問(wèn)題的源泉。 早在1654年，有一個(gè)賭徒梅累向當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家帕斯卡提出一個(gè)使他苦惱了很久的問(wèn)題：“兩個(gè)賭徒相約賭若干局，誰(shuí)先贏m局就算贏，全部賭本就歸誰(shuí)。但是當(dāng)其中一個(gè)人贏了a局賭本如何分配？三年后，也就是1657年，荷蘭著名的天文、物理兼數(shù)學(xué)家惠更斯企圖自己解決這一問(wèn)題，結(jié)果寫(xiě)成了《論機(jī)會(huì)游戲的計(jì)算》一書(shū)，這就是最早的概率論著作。 近幾十年來(lái)，隨著科技的蓬勃發(fā)展，概率論大量應(yīng)用到國(guó)民經(jīng)濟(jì)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及各學(xué)科領(lǐng)域。許多興起的應(yīng)用數(shù)學(xué)，如信息論、對(duì)策論、排隊(duì)論、控制論等，都是以概率論作為基礎(chǔ)的。 課堂練習(xí)：第98頁(yè)，練習(xí)A,練習(xí)B 小結(jié)：通過(guò)本屆課的學(xué)習(xí)我們了解隨機(jī)現(xiàn)象，概率論的歷史 課后作業(yè)：略