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2019-2020年高考物理二輪復(fù)習(xí) 考前保溫訓(xùn)練4 電場和帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)（含解析） 1．如圖所示，電荷量為＋q和－q的點(diǎn)電荷分別位于正方體的頂點(diǎn)，正方體范圍內(nèi)電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)有(　　) A．體中心、各面中心和各邊中點(diǎn) B．體中心和各邊中點(diǎn) C．各面中心和各邊中點(diǎn) D．體中心和各面中心 答案：D 解析：根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式E＝及正方體的對(duì)稱性可知正方體內(nèi)中心點(diǎn)及各面的中心點(diǎn)處場強(qiáng)為零，故答案為D. 2．(多選)關(guān)于靜電場的電場強(qiáng)度和電勢，下列說法正確的是(　　) A．電場強(qiáng)度的方向處處與等電勢面垂直 B．電場強(qiáng)度為零的地方，電勢也為零 C．隨著電場強(qiáng)度的大小逐漸減小，電勢也逐漸降低 D．任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度總是指向該點(diǎn)電勢降落最快的方向 答案：AD 解析：電場中場強(qiáng)為零的位置是絕對(duì)的，而電勢為零的位置是人為選取的；再者場強(qiáng)的大小表征著電勢隨空間的變化率，而與電勢的大小無關(guān)，故B錯(cuò)誤．由沿電場線方向電勢降低，可知電勢的升降取決于場強(qiáng)的方向而與場強(qiáng)的大小無關(guān)，故C錯(cuò)誤． 3．(多選)如圖所示，豎直放置的平行板電容器的極板A與靜電計(jì)G相連，極板B與靜電計(jì)G的金屬外殼均接地，閉合開關(guān)S給電容器充電后，靜電計(jì)指針張開一個(gè)角度，下述做法可使指針張角增大的是(　　) A．保持S閉合，使A、B兩板靠近一些 B．保持S閉合，使A、B兩板正對(duì)面積錯(cuò)開一些 C．?dāng)嚅_S后，使B板向右平移拉開一些 D．?dāng)嚅_S后，使A、B正對(duì)面積錯(cuò)開一些 答案：CD 解析：題圖中靜電計(jì)的金屬球接電源正極，外殼和極板B均接地，靜電計(jì)顯示的是A、B兩極板間的電壓，指針張角越大，表示兩板間的電壓越高．保持S閉合，則A、B兩極與電源兩極相連，板間電壓等于電源電壓不變，靜電計(jì)指針張角不變，A、B兩項(xiàng)都不正確；斷開S后，板間距離增大，正對(duì)面積減小，都將使A、B兩板間的電容變小，而電容器電荷量不變，由C＝可知，板間電壓U增大，從而靜電計(jì)指針張角增大，C、D正確． 4．(多選)如圖所示，A、B是帶有同種電荷的兩小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，兩球所帶電荷量不等，A球用輕細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，B球被固定在O點(diǎn)正下方的B點(diǎn)，A球在力的作用下，偏離B球d1的距離靜止(即圖中A、B兩球間的距離為d1)．隨著時(shí)間的推移，兩球均出現(xiàn)漏電現(xiàn)象，A、B兩球的帶電荷量分別變?yōu)樵瓉淼暮?，A、B兩球間的距離變?yōu)閐2，則d1∶d2為(　　) A．2∶3 B．3∶2 C．2∶3 D．3∶2 答案：B 解析：對(duì)A球進(jìn)行受力分析如圖所示，設(shè)A球的重力為G，漏電前后A、B的帶電荷量分別為QA、QB，QA′、QB′，A、B兩球間的作用力分別為F、F′，則有QA′＝QA，QB′＝QB，F(xiàn)＝k，F(xiàn)′＝k，式中k為靜電力常量；設(shè)O、B兩點(diǎn)間的距離為L1，由相似三角形法有＝，＝，即＝，聯(lián)立解得d1∶d2＝3∶2.故選B. 5．(多選)如圖所示，在兩等量異種點(diǎn)電荷連線上有c、O、f三點(diǎn)，虛線M、L、K是分別過c、O、f三點(diǎn)的等差等勢面，一不計(jì)重力帶負(fù)電粒子從a點(diǎn)射入電場，只在電場力作用下沿abcde運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖中實(shí)線所示，下列說法中正確是(　　) A．電勢φK<φL<φM B．場強(qiáng)Eaφa＝φc>φO B．φO>φa>φb>φc C．將質(zhì)子從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場力做功大于eE0d D．將質(zhì)子從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，質(zhì)子的電勢能增加 答案：BC 解析：在Ex圖象中，圖象與x軸所圍面積表示電勢差，由圖可以看出x軸上Oc段與圖線所圍面積大于ac段與圖線所圍面積，ac段與圖線所圍面積大于bc段與圖線所圍面積，即UOc>Uac>Ubc>0，所以φO>φa>φb>φc，故B正確，A錯(cuò)誤；ac段與圖線所圍面積大于E0d，即Uac>E0d，所以將質(zhì)子從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場力做功大于eE0d，故C正確；將質(zhì)子從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場力做正功，質(zhì)子的電勢能減少，D錯(cuò)誤． 7．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場，其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢為0 V，點(diǎn)A處的電勢為6 V，點(diǎn)B處的電勢為3 V，則電場強(qiáng)度的大小為(　　) A．200 V/m B．200 V/m C．100 V/m D．100 V/m 答案：A 解析：設(shè)OA中點(diǎn)為C，由＝可得C點(diǎn)的電勢φC＝3 V，φC＝φB，即B、C在同一等勢面上，如圖，由電場線與等勢面的關(guān)系和幾何關(guān)系知：d＝ 1.5 cm.則E＝＝ V/m＝200 V/m，A正確． 8．(多選)如圖所示，電場強(qiáng)度方向水平向右的勻強(qiáng)電場中有a、b、c三點(diǎn)，三點(diǎn)的連線恰好組成一個(gè)邊長為l的正三角形．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球(重力不計(jì))以速度v0從a點(diǎn)射入電場，入射方向與b、c兩點(diǎn)的連線垂直，一段時(shí)間后帶電小球經(jīng)過c點(diǎn)．則下列判斷正確的是(　　) A．帶電小球從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的時(shí)間為 B．該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為 C．帶電小球到達(dá)c點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為mv D．b、c兩點(diǎn)之間的電勢差為 答案：AB 解析：在豎直方向上小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得t＝，選項(xiàng)A正確；小球在水平方向上運(yùn)動(dòng)的距離為，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有＝，代入數(shù)據(jù)可解得E＝，選項(xiàng)B正確；由動(dòng)能定理可得Ekc＝qE＋mv＝mv，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由電勢差公式可知Ubc＝El＝，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 9．如圖所示，兩平行金屬板之間有一勻強(qiáng)電場，金屬板長為L，一帶電粒子以速度v0垂直于場強(qiáng)方向沿上極板邊緣射入勻強(qiáng)電場，剛好貼下極板邊緣飛出，如果帶電粒子以某一垂直于場強(qiáng)方向的初速度v1沿上極板邊緣射入電場并能從其中射出，當(dāng)它的豎直位移等于板間距d時(shí)，它的水平射程為2L(軌跡未畫出)．則粒子進(jìn)入電場的初速度v1等于(　　) A．v0 B.v0 C.v0 D．2v0 答案：C 解析：設(shè)粒子在電場中的加速度為a.第一次，粒子恰好從下極板的邊緣飛出，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，有L＝v0t，d＝at2，解得v0＝L.第二次，設(shè)粒子飛出電場時(shí)的豎直位移為y1，所用時(shí)間為t1，飛出電場后的豎直位移為y2，所用時(shí)間為t2，則y1＝at，L＝v1t1，y2＝at1t2，L＝v1t2，解得v1＝L＝v0，故C正確． 10．如圖所示，x軸上方有寬為L、方向水平向右的勻強(qiáng)電場，一質(zhì)量為m(重力不計(jì))、帶電荷量為q(q>0)的粒子從y軸上的A點(diǎn)以初速度v0沿y軸負(fù)方向射入電場，粒子從x軸上的B點(diǎn)沿與x軸正方向成37角的方向射出電場，并打在x軸下方的接收屏上C點(diǎn)(沒畫出)，已知粒子從B到C的運(yùn)行時(shí)間與粒子在電場中的運(yùn)行時(shí)間相同，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8. (1)求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大??； (2)求粒子接收屏上C點(diǎn)到y(tǒng)軸的水平距離； (3)若粒子是質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的液滴，重力加速度為g，若要求液滴也能通過B點(diǎn)，則液滴的初速度應(yīng)為多少？ 答案：(1)　(2)2L　(3)v0－ 解析：(1)粒子從A到B做類平拋運(yùn)動(dòng)，由類平拋規(guī)律知 L＝v0t，vx＝t，OB＝t，vB＝ 在B點(diǎn)有tan 37＝，即vx＝v0 聯(lián)立得E＝，OB＝L，vB＝v0. (2)粒子從B到C做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由題意知BC＝vBt＝L 所以接收屏上C點(diǎn)到y(tǒng)軸的水平距離s＝OB＋BCcos 37＝2L. (3)若粒子變?yōu)橐旱?，設(shè)液滴的初速度為v，則液滴沿y軸做初速度為v的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，沿x軸做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因水平方向各量均沒變，所以液滴的運(yùn)行時(shí)間仍為t，則L＝vt＋gt2，代入t值得v＝v0－. 11．如圖所示，區(qū)域Ⅰ內(nèi)有電場強(qiáng)度為E、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場；區(qū)域Ⅱ中有一光滑絕緣圓弧軌道，軌道半徑為R＝，軌道在A點(diǎn)的切線與水平方向成60角，在B點(diǎn)的切線與豎直線CD垂直；在Ⅲ區(qū)域內(nèi)有一寬為d的有界勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小未知，方向水平向右．一質(zhì)量為m、帶電荷量為－q的小球(可看成質(zhì)點(diǎn))從左邊界的O點(diǎn)正上方的M點(diǎn)以速度v0水平射入?yún)^(qū)域Ⅰ，恰好從A點(diǎn)沿圓弧軌道切線進(jìn)入軌道且恰好不能從電場右邊界穿出，求： (1)OM的長L； (2)區(qū)域Ⅲ中電場強(qiáng)度的大小E′； (3)小球到達(dá)區(qū)域Ⅲ中電場的右邊界上的點(diǎn)與OO′的距離s. 答案：(1)　(2)　(3)＋ 解析：(1)小球在區(qū)域Ⅰ中做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球在A點(diǎn)時(shí)的速度為vA，豎直分速度為vy，則有 cos 60＝，即vA＝2v0 tan 60＝，即vy＝v0 由牛頓第二定律知a＝ 由v＝2aL知L＝. (2)在區(qū)域Ⅱ中，由圖可知BC＝ 所以從A點(diǎn)到B點(diǎn)，由動(dòng)能定理得 mg＝mv－mv 得vB＝3v0 在區(qū)域Ⅲ中，小球在水平方向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)右邊界時(shí)水平速度剛好減為零，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律知 v＝2d，得E′＝. (3)vB＝t，所以t＝ 小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，即h＝gt2＝ 所以小球到達(dá)右邊界上的點(diǎn)與OO′的距離s＝BC＋h＝＋.