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2019-2020年高中數(shù)學 演繹推理教案 蘇教版選修2-2 教學目標： 結(jié)合已學過的數(shù)學實例和生活中的實例，體會演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運用它們進行一些簡單推理。 教學重點： 掌握演繹推理的基本模式，并能運用它們進行一些簡單推理。 教學過程 一、 復(fù)習 二、 引入新課 1．假言推理 假言推理是以假言判斷為前提的演繹推理。假言推理分為充分條件假言推理和必要條件假言推理兩種。 （1）充分條件假言推理的基本原則是：小前提肯定大前提的前件，結(jié)論就肯定大前提的后件；小前提否定大前提的后件，結(jié)論就否定大前提的前件。 （2）必要條件假言推理的基本原則是：小前提肯定大前提的后件，結(jié)論就要肯定大前提的前件；小前提否定大前提的前件，結(jié)論就要否定大前提的后件。 2．三段論 三段論是指由兩個簡單判斷作前提和一個簡單判斷作結(jié)論組成的演繹推理。三段論中三個簡單判斷只包含三個不同的概念，每個概念都重復(fù)出現(xiàn)一次。這三個概念都有專門名稱：結(jié)論中的賓詞叫“大詞”，結(jié)論中的主詞叫“小詞”，結(jié)論不出現(xiàn)的那個概念叫“中詞”，在兩個前提中，包含大詞的叫“大前提”，包含小詞的叫“小前提”。 3.關(guān)系推理 指前提中至少有一個是關(guān)系判斷的推理，它是根據(jù)關(guān)系的邏輯性質(zhì)進行推演的?？煞譃榧冴P(guān)系推理和混合關(guān)系推理。純關(guān)系推理就是前提和結(jié)論都是關(guān)系判斷的推理，包括對稱性關(guān)系推理、反對稱性關(guān)系推理、傳遞性關(guān)系推理和反傳遞性關(guān)系推理。 (1) 對稱性關(guān)系推理是根據(jù)關(guān)系的對稱性進行的推理。 (2) 反對稱性關(guān)系推理是根據(jù)關(guān)系的反對稱性進行的推理。 (3) 傳遞性關(guān)系推理是根據(jù)關(guān)系的傳遞性進行的推理。 (4) 反傳遞性關(guān)系推理是根據(jù)關(guān)系的反傳遞性進行的推理。 4. 完全歸納推理是這樣一種歸納推理：根據(jù)對某類事物的全部個別對象的考察，已知它們都具有某種性質(zhì)，由此得出結(jié)論說：該類事物都具有某種性質(zhì)。 完全歸納推理可用公式表示如下： S1具有（或不具有）性質(zhì)P S2具有（或不具有）性質(zhì)P…… Sn具有（或不具有）性質(zhì)P （S1S2……Sn是S類的所有個別對象） 所以，所有S都具有（或不具有）性質(zhì)P 可見，完全歸納推理的基本特點在于：前提中所考察的個別對象，必須是該類事物的全部個別對象。否則，只要其中有一個個別對象沒有考察，這樣的歸納推理就不能稱做完全歸納推理。完全歸納推理的結(jié)論所斷定的范圍，并未超出前提所斷定的范圍。所以，結(jié)論是由前提必然得出的。應(yīng)用完全歸納推理，只要遵循以下兩點，那末結(jié)論就必然是真實的：（1）對于個別對象的斷定都是真實的；（2）被斷定的個別對象是該類的全部個別對象。 小結(jié)：本節(jié)課學習了演繹推理的基本模式.