《江西省撫州五校高三5月聯考文科數學試題及答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《江西省撫州五校高三5月聯考文科數學試題及答案（15頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、2014年5月撫州五校高三聯考 數學（文）試卷 （廣昌一中、南豐一中、金溪一中、崇仁一中、南城一中） 命題學校：南城一中 南豐一中 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有 一項是符合題目要求的． 1．已知集合，為虛數單位，，若，則復數在復平面上所對應的點在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．函數的定義域為（ ） A． B． C． D． 3、設等差數列的公差為d，若 的方差為1，則d等于（ ） A. B. 1

2、 C. D. 1 4、 按如下程序框圖，若輸出結果為S=170，則判斷框內應補充的條件為（ ） A． B． C． D． 5．設函數（的圖像關于直線對稱，它的周期是，則（ ） A．的圖象過點 　 B．在上是減函數 C．的一個對稱中心是 　 D．的最大值是4 圖2 6．正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為棱BB1的中點（如圖2），用過點A，E，C1的平面截去該正方體的上半部分，則剩余幾何體的左視圖為（ ） A. B.

3、 C. D. 7．在ABC中，AB=AC=2，B=30o，P為BC邊中線上的任意一點，則的值為（ ） A.-12 B.-6 C.6 D.12 8. 已知偶函數在區(qū)間上滿足，則滿足的的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 9. 拋物線C1：x2＝2py（p＞0）的焦點與雙曲線C2：－y2＝1的左焦點的連線交C1于第二象限內的點M．若C1在點M處的切線平行于C2的一條漸近線，則p＝（ ）

4、C P A B D O A. B. C. D. 10.如圖，圓的半徑為1,,動點從點出發(fā)， AB 沿圓弧→線段→線段→線段的路徑運動，回到 點時運動停止．設點運動的速度為1，路程長為，長 x y o 2 C x y o 2 B x y o 2 A x y o 2 D 為，則關于的函數圖象大致是（ ） 二、填空題(本大題共5小題,每小題5分共25分．把答案填在答題卷

5、中的橫線上．) 11、在2014年3月15日那天，撫州物價部門對市內的5家商場的某商品的一天銷售量及其價格進行調查，5家商場的售價x元和銷售量y件之間的一組數據如下表所示： 價格x 9 9.5 10 10.5 11 銷量y ■ 10 8 6 5 由最小二乘法求得回歸直線方程為，發(fā)現表中有一個數據模糊不清，則該處數據的值為__________. 12．任取實數，，則，滿足的概率為__________. 13. 設△ABC的三個內角A、B、C所對的三邊分別為a, b, c，若△ABC的面積為 S = a2－(b－c)2，則= . 14.若直線至少有

6、一個交點，則實數的取值范圍是 . 15． 依此類推，第個等式為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?。? 三、解答題（本大題共6小題共75分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 16．（本小題滿分12分） 在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且． ⑴求角C的大?。? ⑵求的最大值． 爸爸抽出 的撲克 亮亮抽出 的撲克 結 果 方2 （黑4，方2） 黑4 17．（本小題滿分12分） 爸爸和亮亮用4張撲克牌(方塊2，黑桃4，黑桃5，梅花5)玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，爸

7、爸先抽，亮亮后抽，抽出的牌不放回． ⑴若爸爸恰好抽到了黑桃4． ①請把右面這種情況的樹形圖繪制完整； ②求亮亮抽出的牌的牌面數字比4大的概率． ⑵爸爸、亮亮約定，若爸爸抽到的牌的牌面數字比亮亮的大，則爸爸勝；反之，則亮亮贏，你認為這個游戲是否公平?請說明理由。如果不公平，請再設計一種方案，使得僅更換一張撲克牌便能使游戲公平． 18．（本小題滿分12分） 已知各項均為正數的數列{}滿足－－2＝0，n∈N﹡，且是的等差中項．數列滿足,且. ⑴求數列,的通項公式; ⑵設,求數列的前項和.[Z 19.（本小題滿分12分） A1

8、 B1 D1 C1 O D C A B 在四棱柱中，，底面為菱形，，已知. ⑴求證：平面平面； ⑵設點在內（含邊界）,且，給出滿足條件的點的軌跡（要敘述理由），并求的最小值. 20. （本小題滿分13分） 已知函數在處取得極值. ⑴求的表達式； ⑵設函數.若對于任意的，總存在唯一的，使得，求實數的取值范圍. 21. （本小題滿分14分） 拋物線在點，處的切線垂直相交于點，直線與橢圓相交于，兩點． ⑴求拋

9、物線的焦點與橢圓的左焦點的距離； ⑵設點到直線的距離為，試問：是否存在直線，使得，，成等比數列？若存在，求直線的方程；若不存在，請說明理由． 2014年5月撫州五校高三聯考數學（文）試卷 一、選擇題：每小題5分，共50分． 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C C C C B D D C 二、填空題：每小題5分，共25分． 11．11； 12．； 13． 4; 14． 15． 三、解答題：（本大題共6小題共75分） 16．解：（1）sinA+即，則， 因為0

10、<，又a≥b，進而A≥B， 所以故?！?分） （2）由正弦定理及（1）得 當時，取最大值為2.………………………（12分） 17．解：⑴①樹形圖： ………………………………2分 ②所以爸爸抽出的牌的牌面數字比4大的概率是……………..4分 ⑵不公平，理由如下：…………………………5 ………….8分 爸爸抽出的牌的牌面數字比亮亮的大有5種情況，其余均為小于等于亮亮的牌面數字 所以爸爸勝的概率只有，顯然對爸爸來說是不公平的……………………………10分 只需把其中一個5改成

11、不為2、4、5的任何一個數字均行…………………………12分 18.解：（1） ………………………（6分） (2) ………………………（12分） A B D1 C1 D C O E M A1 B1 19. 解：⑴依題意, 因為四棱柱中， 底面， 所以底面. 又底面,所以. 因為為菱形，所以.而， 所以平面. ………………4分 又，平面 ……6分 ⑵在內，滿足

12、的點的軌跡是線段，包括端點. 分析如下：連接，則. 由于∥,故欲使，只需,從而需. 又在中，,又為中點，所以. 故點一定在線段上. …………9分 當時，取最小值. 在直角三角形中，,,, 所以. ………………………12分 20、（1）.------------1分 由在處取得極值，故，即，--------3分 解得：， --------4分 經檢驗：此時在處取得極值，故.--------5分 （2） 由（1）知，故在上單調遞增，在上單調遞減，由，，故的值域為. -----------7分 依題意：，記， ①當時，，單調遞減，依題意有得， 故此時. ②當時,,當時,；當時，， 依題意有：，得，這與矛盾. ③當時，，單調遞增，依題意有，無解. -----12分 綜上所述:的取值范圍是. -------------13分 21．解：