8、時，小球除重力之外不受其他力．
(4)v>時，小球受向下的拉力或壓力，并且隨速度的增大而______．
即桿類的臨界速度為v臨＝____.
3．軌道問題
(1)內(nèi)軌：類似于繩拉物體．
①v≥才能過最高點(diǎn)．
②v<時，因不能過最高點(diǎn)而脫離軌道．
(2)外軌：物體能通過最高點(diǎn)的條件是0時，在到達(dá)最高點(diǎn)以前就飛離軌道．
③當(dāng)v＝時，在最高點(diǎn)做平拋運(yùn)動而離開軌道，若地面通過圓心，則落地點(diǎn)s＝ r>r.
例1 某人用一根細(xì)繩系著盛水的杯子，掄起繩子，讓杯子在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動．杯內(nèi)水的質(zhì)量m＝0.5 kg，繩長l＝60 cm.求：
9、
(1)在最高點(diǎn)水不流出的最小速率．
(2)水在最高點(diǎn)速率v＝3 m/s時，水對杯底的壓力大小．
圖6
例2 長L＝0.5 m的輕桿，其一端連接著一個零件A，A的質(zhì)量m＝2 kg.現(xiàn)讓A在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，如圖6所示．在A通過最高點(diǎn)時，求下列兩種情況下A對桿的作用力：
(1)A的速率為1 m/s；
(2)A的速率為4 m/s.(g取10 m/s2)
.
四、離心運(yùn)動
[問題情境]
圖7
如圖7所示，小球A在做圓周運(yùn)動時，細(xì)繩突然斷了，小球會出現(xiàn)什么情況呢？洗衣
10、機(jī)脫水筒里的衣服上的水為什么能脫離衣服而“飛走”呢？摩托車越野比賽時，經(jīng)?？吹侥ν熊囋谵D(zhuǎn)彎處出現(xiàn)翻車現(xiàn)象，這種現(xiàn)象是怎樣產(chǎn)生的呢？
[要點(diǎn)提煉]
1．離心運(yùn)動：做勻速圓周運(yùn)動的物體，在合外力突然消失或者_(dá)______________________的情況下，就做遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動，這種運(yùn)動叫做離心運(yùn)動．
2．討論
(1)當(dāng)F＝mrω2時，物體做勻速圓周運(yùn)動．
當(dāng)Fmrω2時，物體將做離圓心越來越近的曲線運(yùn)動，稱為近心運(yùn)動．
(
11、2)離心運(yùn)動的原因是合力突然消失或不足以提供向心力，而不是物體又受到了什么“離心力”．
3．離心運(yùn)動的應(yīng)用和防止
(1)應(yīng)用：離心干燥器；洗衣機(jī)脫水筒；離心制管技術(shù)．
(2)防止：汽車在公路轉(zhuǎn)彎處必須限速行駛；轉(zhuǎn)動的砂輪、飛輪的轉(zhuǎn)速不能太高．
[即學(xué)即用]
3．下列關(guān)于勻速圓周運(yùn)動的說法正確的是( )
A．因?yàn)橄蛐募铀俣却笮〔蛔?，故是勻變速運(yùn)動
B．由于向心加速度的方向變化，故是變加速運(yùn)動
C．用線系著的物體在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動，線斷后，物體受到“離心力”作用而做背離圓心的運(yùn)動
D．向心力和離心力一定是一對作用力和反作用力
第3節(jié) 圓周運(yùn)動的實(shí)例分析
課
12、前準(zhǔn)備區(qū)
1．切線 垂直 方向 大小
2．所需要的向心力
3．r2
4．mr2
課堂活動區(qū)
核心知識探究
一、
[問題情境]
1.
在最高點(diǎn)，對汽車進(jìn)行受力分析，確定向心力的來源；由牛頓第二定律列出方程求出汽車受到的支持力；由牛頓第三定律求出橋面受到的壓力
N1′＝N1＝mg－m
可見，汽車對橋的壓力N1′小于汽車的重力G，并且，壓力隨汽車速度的增大而減?。?
2.
汽車在凹形橋的最低點(diǎn)時對橋的壓力大小為
N2′＝N2＝mg＋>mg.比汽車的重力大．
[要點(diǎn)提煉]
2．恰好為零?、僦亓Α≈С至Α、诖笥?
[即學(xué)即用]
1．(1)10 m/s (2)1
13、05 N
解析 (1)汽車在凹形橋底部時存在最大允許速度，由牛頓第二定律得：N－mg＝m
代入數(shù)據(jù)解得v＝10 m/s
(2)汽車在凸形橋頂部時對橋面有最小壓力，由牛頓第二定律得：
mg－N′＝，
代入數(shù)據(jù)解得N′＝105 N.
由牛頓第三定律知壓力等于105 N.
三、
[問題情境]
火車的車輪上有凸出的輪緣，實(shí)際上轉(zhuǎn)彎處的外軌比內(nèi)軌高，使鐵軌對火車的支持力不再是豎直向上，而是斜向上，偏向火車轉(zhuǎn)彎的內(nèi)側(cè)，支持力和重力的合力可以提供向心力，可以減輕輪緣與外軌的擠壓．最佳情況是向心力恰好由重力和支持力的合力提供，內(nèi)、外軌均不受側(cè)向擠壓力．設(shè)車軌間距為d，兩軌高度差為h，規(guī)
14、定速度為v0，轉(zhuǎn)彎半徑為r，θ為路基與水平面的夾角，如圖所示，由牛頓第二定律得F＝m，又F＝mgtan θ；θ很小時，tan θ＝sin θ＝，故v0＝，在此速度時，內(nèi)、外軌均不受側(cè)向擠壓力．
[要點(diǎn)提煉]
支持力和重力的合力 (1)均無側(cè)壓力 (2)外軌
(3)內(nèi)軌
[問題延伸]
h＝，即彎道處內(nèi)外軌高度差h應(yīng)該如何選擇，不僅與半徑r有關(guān)，并且取決于火車在彎道上的行駛速度v0.
[即學(xué)即用]
2．AC [火車轉(zhuǎn)彎處的外軌比內(nèi)軌高，當(dāng)火車以規(guī)定速度v通過轉(zhuǎn)彎處時，火車車輪與車軌間并沒有發(fā)生擠壓，此時火車轉(zhuǎn)彎的向心力由火車受到的重力及軌道面的支持力的合力提供，故A選項(xiàng)正確．當(dāng)火車以
15、大于v的速度通過軌跡處時，外輪將擠壓外軌．相反以小于v的速度通過時，內(nèi)輪將擠壓內(nèi)軌，而獲得向外的彈力，故C正確．]
三、
1. (1)零 (2)下 (3)不能
2．在最高點(diǎn)的速度大于或等于零 (1)mg (2)0 mg (4)增大 0
例1 (1)2.42 m/s (2)2.6 N
解析 (1)在最高點(diǎn)水不流出的條件是重力不大于水做圓周運(yùn)動所需要的向心力，即mg≤m，則所求最小速率v0＝＝ m/s＝2.42 m/s.
(2)當(dāng)水在最高點(diǎn)的速率大于v0時，只靠重力提供向心力已不足，此時杯底對水有一豎直向下的壓力，設(shè)為N，由牛頓第二定律有N＋mg＝m
即N＝m－mg＝2.6 N
16、由牛頓第三定律知，水對杯底的作用力N′＝N＝2.6 N，方向豎直向上．
例2 (1)16 N，方向豎直向下 (2)44 N，方向豎直向上
解析 以A為研究對象，設(shè)其受到桿的作用力為F，取豎直向下為正方向，則有mg＋F＝m.
(1)代入數(shù)據(jù)v＝1 m/s，可得F＝m(－g )＝2(－10) N＝－16 N．即A受到桿的支持力為16 N．根據(jù)牛頓第三定律可得A對桿的作用力為壓力16 N.
(2)代入數(shù)據(jù)v＝4 m/s，可得F＝m(－g)＝2(－10) N＝44 N，即A受到桿的拉力為44 N．根據(jù)牛頓第三定律可得A對桿的作用力為拉力44 N.
四、
[問題情境]
細(xì)繩突然斷了，小球做
17、圓周運(yùn)動的向心力突然消失，小球在水平方向上不受任何力，速度沿原圓周運(yùn)動在該點(diǎn)的切線方向，故小球?qū)⒀厍芯€方向飛出，離圓心越來越遠(yuǎn)．當(dāng)衣服放入脫水筒時，隨筒一起做圓周運(yùn)動，筒壁對衣服的作用力提供向心力，而衣服中所含的水所需要的向心力是由水與衣服之間的作用力提供．筒的轉(zhuǎn)速很高，衣服對水的作用力不足以提供水需要的向心力時，水就做遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動而離開衣服．摩托車在轉(zhuǎn)彎處的速度過大，半徑過小，由向心力公式F＝m可知所需向心力很大，這時摩托車受到地面的摩擦力達(dá)最大時都不足以提供向心力，所以摩托車要做遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動，向外翻滾．
[要點(diǎn)提煉]
1．不足以提供圓周運(yùn)動所需的向心力
[即學(xué)即用]
3．B
9
（課堂設(shè)計）高中物理 2.3 圓周運(yùn)動的實(shí)例分析學(xué)案 教科版必修2
