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1、投入產出數學模型練習題解答 （1）在經濟預測中的應用 該系統(tǒng)的計劃期總產品和最終產品分別記為 和 。根據表中報告期的總產品數據以及預計的計劃期總產品增長幅度，該系統(tǒng)三個部門的計劃期總產品應分別為 工業(yè)部門： 億元 農業(yè)部門： 億元 其他產業(yè)部門：億元 將這些數據代入產品分配平衡方程組，可求得 即 由此可對該系統(tǒng)三個部門的計劃期最終產品及其相對于報告期最終產品的增長幅度作出預測 工業(yè)部門：億元，增長 農業(yè)部門：億元，增長 其他產業(yè)部門： ，增長 根據預測結果，可對該系統(tǒng)的計劃期

2、最終產品與實際需要是否相符作出判斷，避免出現大的偏差。 （2）在制訂計劃中的應用 將數據代入產品分配方程組，可求得 即 由此可知，該系統(tǒng)三個部門的計劃期總產品分別為 工業(yè)部門： 億元 農業(yè)部門： 億元 其他產業(yè)部門： 億元 用上述三個部門的總產品分別乘該系統(tǒng)的直接消耗系數矩陣中對應列的元素，可得到該系統(tǒng)計劃期部門間流量的矩陣 再將上述三個部門的總產品(總產值)代入產值構成平衡方程組，可求得該系統(tǒng)三個部門的計劃期凈產值分別為 工業(yè)部門：億元 農業(yè)部門：億元 其他產業(yè)部門：億元 根據以上所求得的

3、各項數據即可編制出該系統(tǒng)的計劃期投入產出表 產 出 部 門 間 流 量 投 入 消耗部門 最終產品 總產品 工業(yè) 農業(yè) 其他 生產部門 工業(yè) 224 120 80 216 640 農業(yè) 96 80 48 176 400 其他 128 40 32 120 320 凈產值 192 160 160 總產值 640 400 320 （3）在調整計劃中的應用 將該系統(tǒng)計劃期的總產品調整量和最終產品調整量分別記作 和。調整以后該系統(tǒng)的總產品 與最終產品應滿足產品分配方程組，即 由該系統(tǒng)原計劃的平衡性可知 于是得到總產品調整量與最終產品調整量之間的關系式 -------（*） 根據前面的假定，計劃期的最終產品調整量為 ，將其代入(*)式即可求得 由此可見，為了縮減工業(yè)部門9.5億元的最終產品余量和彌補農業(yè)部門6億元的最終產品缺口，在計劃期內，該系統(tǒng)的工業(yè)部門應減少13.5億元總產品，農業(yè)部門應增加4.5億元總產品，其他產業(yè)部門應減少2.5億元總產品，才能使系統(tǒng)恢復平衡。 4