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2019-2020年中考復(fù)習(xí)：專題15 頻數(shù)與頻率 一.選擇題 ．(xx?江蘇蘇州,第5題3分)小明統(tǒng)計(jì)了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時(shí)間，并列出了頻數(shù)分布表： 通話時(shí)間x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 頻數(shù)(通話次數(shù)) 20 16 9 5 則通話時(shí)間不超過15min的頻率為 A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9 【難度】★ 【考點(diǎn)分析】考察概率，是中考必考題型，難度很小。 【解析】不超過15 分鐘的通話次數(shù)共：20＋16＋9=45(次)，總共通過次數(shù)為：45＋5=50(次)， 所以通過不超過15 分鐘的頻率為： 故選：D。 2．(xx深圳，第6題 分)在一下數(shù)據(jù)中，眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ） A、 　 B、 　C、 　 D、 【答案】B. 【解析】80出現(xiàn)兩次，其它數(shù)字只出現(xiàn)一次，故眾數(shù)為80， 數(shù)據(jù)的中位數(shù)為80，故選B。 3．(xx南寧，第4題3分)某校男子足球隊(duì)的年齡分布如圖2條形圖所示，則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)是（ ）. （A）12 （B）13 　 （C）14 （D）15 圖2 考點(diǎn)：眾數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖．. 分析：根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖找到最高的條形圖所表示的年齡數(shù)即為眾數(shù)． 解答：解：觀察條形統(tǒng)計(jì)圖知：為14歲的最多，有8人， 故眾數(shù)為14歲， 故選C． 點(diǎn)評：考查了眾數(shù)的定義及條形統(tǒng)計(jì)圖的知識，解題的關(guān)鍵是能夠讀懂條形統(tǒng)計(jì)圖及了解眾數(shù)的定義，難度較?。? 4．(xx貴州六盤水，第7題3分)“魅力涼都六盤水”某周連續(xù)7天的最高氣溫（單位C）是26，24，23，18，22，22，25，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　?。? A．18 B．22 C．23 D．24 考點(diǎn)：中位數(shù)．. 分析：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)． 解答：解：把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：18、22、22、23、24、25、26， 則中位數(shù)是：23． 故選：C． 點(diǎn)評：本題為統(tǒng)計(jì)題，考查中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)． 5． (xx河南，第6題3分)小王參加某企業(yè)招聘測試，他的筆試，面試、技能操作得分分別為85分，80分，90分，若依次按照2:3:5的比例確定成績，則小王的成績是（ ） A. 255分 B. 84分 　　　 C. 84.5分 　　　 D.86分 C【解析】本題考查加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用.根據(jù)題意得，∴小王成績?yōu)?6分. 二.填空題 1．(xx黑龍江綏化，第17題 分)在xx年的體育考試中某校6名學(xué)生的體育成績統(tǒng)計(jì)如圖所示 ，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________． 考點(diǎn)：中位數(shù)；折線統(tǒng)計(jì)圖．． 分析：根據(jù)中位數(shù)的定義，即可解答． 解答：解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（26+26）2=26，則中位數(shù)是26． 故答案為：26． 點(diǎn)評： 本題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）． 2．（xx?甘肅蘭州,第18題，4分）在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的 個(gè)小球，其中5個(gè)黑球，從袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，這稱為依次摸球試驗(yàn)，之后把它放回袋中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球。以下是利用計(jì)算機(jī)模擬的摸球試驗(yàn)次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表： 摸球試驗(yàn)次數(shù) 100 1000 5000 10000 50000 100000 摸出黑球次數(shù) 46 487 2506 5008 24996 50007 根據(jù)列表，可以估計(jì)出 的值是________ 【 答 案 】10 【考點(diǎn)解剖】本題考查概率和頻率 【知識準(zhǔn)備】當(dāng)獨(dú)立隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)足夠大時(shí)，某現(xiàn)象發(fā)生的頻率總在概率附近波動 【解答過程】由列表知：摸出黑球的頻率約為0.500，所以所有小球的數(shù)量約10個(gè) 【題目星級】★★ 三.解答題 1. （xx?四川廣安，第21題6分） “陽光體育”運(yùn)動關(guān)乎每個(gè)學(xué)生未來的幸福生活，今年五月，我市某校開展了以“陽光體育我是冠軍”為主題的一分鐘限時(shí)跳繩比賽，要求每個(gè)班選2﹣3名選手參賽，現(xiàn)將80名選手比賽成績（單位：次/分鐘）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．繪制成頻數(shù)分布直方圖，如圖所示． （1）圖中a值為　4?。? （2）將跳繩次數(shù)在160～190的選手依次記為A1、A2、…An，從中隨機(jī)抽取兩名選手作經(jīng)驗(yàn)交流，請用樹狀或列表法求恰好抽取到的選手A1和A2的概率． 考點(diǎn)： 列表法與樹狀圖法；頻數(shù)（率）分布直方圖．. 分析： （1）觀察直方圖可得：a=80﹣8﹣40﹣28=4； （2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好抽取到的選手A1和A2的情況，再利用概率公式即可求得答案． 解答： 解：（1）根據(jù)題意得：a=80﹣8﹣40﹣28=4， 故答案為：4； （2）畫樹狀圖得： ∵共有12種等可能的結(jié)果，恰好抽取到的選手A1和A2的有2種情況， ∴恰好抽取到的選手A1和A2的概率為：=． 點(diǎn)評： 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及直方圖的知識．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 2 . （xx山東省德州市，19，8分）xx年1月，國家發(fā)改委出臺指導(dǎo)意見，要求xx年底前，所有城市原則上全面實(shí)行居民階梯水價(jià)制度. 小明為了解市政府調(diào)整水價(jià)方案的社會反響，隨機(jī)訪問了自己居住在小區(qū)的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調(diào)價(jià)對用水行為改變”兩個(gè)問題進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理成下面的圖1，圖2. 小明發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在5m2－35m2之間，有8戶居民對用水價(jià)格調(diào)價(jià)漲幅抱無所謂，不用考慮用水方式的改變. 根據(jù)小明繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問題： （1）n= ，小明調(diào)查了 戶居民，并補(bǔ)全圖1； （2）每月每戶用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別落在什么范圍？ （3）如果小明所在的小區(qū)有1800戶居民，請你估計(jì)“視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)有多少？ 【答案】（1）210 96 考點(diǎn)：頻數(shù)分布直方圖 3.（xx湖南邵陽第22題8分）亞健康是時(shí)下社會熱門話題，進(jìn)行體育鍛煉是遠(yuǎn)離亞健康的一種重要方式，為了解某市初中學(xué)生每天進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表． 類別 時(shí)間t（小時(shí)） 人數(shù) A t≤0.5 5 B 0.5＜t≤1 20 C 1＜t≤1.5 a D 1.5＜t≤2 30 E t＞2 10 請根據(jù)圖表信息解答下列問題： （1）a=　35　； （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （3）小王說：“我每天的鍛煉時(shí)間是調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，問小王每天進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間在什么范圍內(nèi)？ （4）據(jù)了解該市大約有30萬名初中學(xué)生，請估計(jì)該市初中學(xué)生每天進(jìn)行體育鍛煉時(shí)間在1小時(shí)以上的人數(shù)． 考點(diǎn)： 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表；中位數(shù)．. 分析： （1）用樣本總數(shù)100減去A、B、D、E類的人數(shù)即可求出a的值； （2）由（1）中所求a的值得到C類別的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （3）根據(jù)中位數(shù)的定義，將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，求出第50與第51個(gè)數(shù)的平均數(shù)得到中位數(shù)，進(jìn)而求解即可； （4）用30萬乘以樣本中每天進(jìn)行體育鍛煉時(shí)間在1小時(shí)以上的人數(shù)所占的百分比即可． 解答： 解：（1）a=100﹣（5+20+30+10）=35． 故答案為35； （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下所示： （3）根據(jù)中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在C類別，所以小王每天進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間范圍是1＜t≤1.5； （4）30=22.5（萬人）． 即估計(jì)該市初中學(xué)生每天進(jìn)行體育鍛煉時(shí)間在1小時(shí)以上的人數(shù)是22.5萬人． 點(diǎn)評： 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布表的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖表，從不同的統(tǒng)計(jì)圖表中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．也考查了中位數(shù)的定義以及利用樣本估計(jì)總體． 4.（xx湖南岳陽第21題8分）某校以“我最喜愛的體育運(yùn)動”為主題對全校學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)查的運(yùn)動項(xiàng)目有：籃球、羽毛球、乒乓球、跳繩及其它項(xiàng)目（每位同學(xué)僅選一項(xiàng)）．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖： 運(yùn)動項(xiàng)目 頻數(shù)（人數(shù)） 頻率 籃球 30 0.25 羽毛球 m 0.20 乒乓球 36 n 跳繩 18 0.15 其它 12 0.10 請根據(jù)以上圖表信息解答下列問題： （1）頻數(shù)分布表中的m=　24　，n=　0.3??； （2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為　108??； （3）從選擇“籃球”選項(xiàng)的30名學(xué)生中，隨機(jī)抽取3名學(xué)生作為代表進(jìn)行投籃測試，則其中某位學(xué)生被選中的概率是　?。? 考點(diǎn)： 頻數(shù)（率）分布表；扇形統(tǒng)計(jì)圖；概率公式．. 分析： （1）根據(jù)籃球的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以羽毛球所占的百分比，求出m的值；再用乒乓球的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，求出n的值； （2）由于已知喜歡乒乓球的百分比，故可用360n的值，即可求出對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)； 用總?cè)藬?shù)乘以最喜愛籃球的學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可得出答案； （3）用隨機(jī)抽取學(xué)生人數(shù)除以選擇“籃球”選項(xiàng)的學(xué)生人數(shù)，列式計(jì)算即可得出答案． 解答： 解：（1）300.25=120（人） 1200.2=24（人） 36120=0.3 故頻數(shù)分布表中的m=24，n=0.3； （2）3600.3=108． 故在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為108； （3）330=． 故其中某位學(xué)生被選中的概率是． 故答案為：24，0.3；108；． 點(diǎn)評： 此題考查了頻率分布直方圖，用到的知識點(diǎn)是頻率=頻數(shù)總數(shù)，概率公式，讀懂統(tǒng)計(jì)表，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng)計(jì)圖形式給出的數(shù)學(xué)實(shí)際問題是本題的關(guān)鍵．