《人教版數(shù)學(xué)八年級上冊 13.1.2 線段垂直平分線的性質(zhì) 課件(共28張PPT)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版數(shù)學(xué)八年級上冊 13.1.2 線段垂直平分線的性質(zhì) 課件(共28張PPT)（28頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 AB C AC B如 圖 ， ABC和 ABC關(guān) 于 直 線 MN對 稱 ， 點(diǎn) A、B、 C分 別 是 點(diǎn) A,B,C的對 稱 點(diǎn) ， 線 段 AA、 BB、CC與 MN有 什 么 關(guān) 系 ？ P 點(diǎn) A， A是 對 稱 點(diǎn) ， 設(shè)AA交 對 稱 軸 MN于 點(diǎn) P，將 ABC和 ABC沿 直線 MN折 疊 后 ， 點(diǎn) 與 重 合 ， 于 是 有 ： ， 0 對 稱 軸 所 在 的 直 線 經(jīng) 過 對 稱 點(diǎn) 所 連 線 段 的 中點(diǎn) ， 并 且 垂 直 于 這 條 線 段 。 A B C AC BP. . Q 定義： 經(jīng) 過 線 段 的 中 點(diǎn) 并 且 垂 直 于這 條 線 段 的 直

2、線 ， 就 叫 這 條 線 段的 垂 直 平 分 線 ， 也 叫 中 垂 線 。 A B C AC B幾 何 語 言 ： MN是 AA 的 垂 直 平 分 線 AP=PA , MPA= MPA=90 C AAB BCll垂 直 平 分 AA l垂 直 平 分 BB l垂 直 平 分 CC A BlP1P2P3P4如 圖 ， 木 條 l與 AB釘 在 一 起 ， l垂 直 平 分 AB， P1 ， P2, P3 P4,是 l上 的 點(diǎn) ， 分 別 量 出 點(diǎn)P1 ， P2, P3 P4 ， 到 A與 B的距 離 ， 你 有 什 么 發(fā) 現(xiàn) ？發(fā) 現(xiàn) ：AP1=BP1;AP2=BP2;AP3=BP

3、3;AP4=BP4. A BCPl 直 線 l AB， 垂 足 是 C， AC=CB,點(diǎn) P在 l上 ， 求 證 PA=PB.證 明 ： l AB， PCA= PCB=90又 AC=CB， PC=PC, PCA PCB(SAS) PA=PB 線 段 平 分 線 上 的 點(diǎn) 與 這條 線 段 兩 個 端 點(diǎn) 的 距 離 相 等 。線 段 垂 直 平 分 線 的 性 質(zhì) ： l 幾 何 語 言 ： l 8課 堂 練 習(xí) 練 習(xí) 1 如 圖 ， 在 ABC 中 ， BC =8， AB 的 中 垂 線 交 BC于 D， AC 的 中 垂 線 交 BC 與 E， 則 ADE 的 周 長 等 于 _ A

4、B C D E 解 ： AD BC， BD =DC， AD 是 BC 的 垂 直 平 分 線 ， AB =AC 點(diǎn) C 在 AE 的 垂 直 平 分 線 上 ， AC =CE課 堂 練 習(xí) 練 習(xí) 2 如 圖 ， AD BC， BD =DC， 點(diǎn) C 在 AE 的垂 直 平 分 線 上 ， AB， AC， CE 的 長 度 有 什 么 關(guān) 系 ？AB+BD與 DE 有 什 么 關(guān) 系 ？ A B C D E 與 一 條 線 段 兩 個 端 點(diǎn) 距 離 相 等 的 點(diǎn) ， 在 這條 線 段 的 垂 直 平 分 線 上 。 與 一 條 線 段 兩 個 端 點(diǎn) 距離 相 等 的 點(diǎn) ， 在 這 條

5、線 段 的垂 直 平 分 線 上 。線 段 垂 直 平 分 線 的 判 定 ： l 幾 何 語 言 ： PA PB l 是 AB的 垂 直 平 分 線 這 些 點(diǎn) 能 組 成 什 么 幾 何 圖 形 ？ 探 索 并 證 明 線 段 垂 直 平 分 線 的 判 定 你 能 再 找 一 些 到 線 段 AB 兩 端 點(diǎn) 的 距 離 相 等 的 點(diǎn) 嗎 ？ 能 找 到 多 少 個 到 線 段 AB 兩 端 點(diǎn) 距 離 相 等 的 點(diǎn) ？ 在 線 段 AB 的 垂 直 平 分 線 l 上 的點(diǎn) 與 A， B 的 距 離 都 相 等 ； 反 過 來 ，與 A， B 的 距 離 相 等 的 點(diǎn) 都 在 直

6、 線 l上 ， 所 以 直 線 l 可 以 看 成 與 兩 點(diǎn) A、B 的 距 離 相 等 的 所 有 點(diǎn) 的 集 合 PA B C 3、 如 圖 ， A BMND D CB E A解 ： 解 ： AB =AC， 點(diǎn) A 在 BC 的 垂 直 平 分 線 MB =MC， 點(diǎn) M 在 BC 的 垂 直 平 分 線 上 ， 直 線 AM 是 線 段 BC 的 垂 直 平 分 線 課 堂 練 習(xí) 練 習(xí) 3 如 圖 ， AB =AC， MB =MC 直 線 AM 是 線 段 BC 的 垂 直 平 分 線 嗎 ？ A B C D M 例1：如圖，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于某條直線成軸對稱，你能作出這條直線嗎？A

7、B 分 析 ： 我 們 只 要 連 接 點(diǎn) A和 點(diǎn) B， 畫出 線 段 AB的 垂 直 平 分 線 ， 就 可 以 得到 點(diǎn) A和 點(diǎn) B的 對 稱 軸 . 而 由 兩 點(diǎn) 確定 一 條 直 線 和 線 段 垂 直 平 分 線 的 性質(zhì) ， 只 要 作 出 到 點(diǎn) A、 B距 離 相 等 的兩 點(diǎn) 即 可 .作 法 ：1.分 別 以 點(diǎn) A、 B為 圓 心 ， 以 大 于 1/2AB的長 為 半 徑 作 弧 ， 兩 弧 交 于 C、 D兩 點(diǎn) ；2.作 直 線 CD.CD 直 線 CD即 為 所 求 例2：如圖是一顆五角星，你能作出它的所有對稱軸嗎？作 法 ：1.找 出 它 的 一 對 對

8、稱 點(diǎn) （ 例 如 A和 A） ；2.作 線 段 AA的 垂 直 平 分 線 l. A Al用 類 似 的 的 方 法 ， 就 可以 作 出 其 他 四 條 對 稱 軸 .你 也 試 一 試 ！ 練習(xí)1：作出下列圖形的一條對稱軸，和同學(xué)比較一下，你們作出的對稱軸一樣嗎？ 練習(xí)2：如圖，角是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？角 是 軸 對 稱 圖 形 ， 角 平 分 線 所 在的 直 線 就 是 角 的 對 稱 軸 . 練習(xí)3：如圖，與圖形A成軸對稱的是哪個圖形？畫出它們的對稱軸. 練習(xí)4：如圖，在RtABC中， C90，AD是角平分線且ADBD，AC10. 求AB的長度.提 示 ： 過 點(diǎn) D作DE AB于 E AB CDE （ 1） 說 一 說 本 節(jié) 課 我 們學(xué) 習(xí) 了 哪 些 內(nèi) 容 ？ 你 有 什么 收 獲 ？ 課 堂 小 結(jié) 1.垂直平分線的定義： MN是AB的垂直平分線 ， ；2.垂直平分線的性質(zhì)： MN是AB的垂直平分線 （ ）3.垂直平分線的判定： PAPB （ ）MN AB PA BMNDAD BDPA PBP在 AB的 垂 直 平 分 線 上