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2019-2020年高考物理總復(fù)習(xí) 專題8 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)課時(shí)作業(yè)（含解析） 一、單項(xiàng)選擇題 1.一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)α粒子沿垂直于磁感線方向從同一點(diǎn)射入一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，若它們?cè)诖艌?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡是重合的，如圖1所示，則它們?cè)诖艌?chǎng)中(　　) 圖1 A．運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等 B．加速度的大小相等 C．速度的大小相等 D．動(dòng)能的大小相等 【答案】D 【解析】因mα＝4mH，qα＝2qH，據(jù)T＝，知tα＝2tH；據(jù)r＝，知vH＝2vα；據(jù)a＝，知aα＝aH；據(jù)Ek＝mv2，知Ekα＝EkH，只有D項(xiàng)正確． 2.初速度為v0的電子，沿平行于通電長(zhǎng)直導(dǎo)線的方向射出，直導(dǎo)線中電流方向與電子的初速度方向如圖2所示，則(　　) 圖2 A．電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率不變 B．電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率改變 C．電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率不變 D．電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率改變 【答案】A 【解析】由安培定則可知，通電導(dǎo)線右方磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，則電子受洛倫茲力方向由左手定則可判知向右，所以電子向右偏；由于洛倫茲力不做功，所以電子速率不變． 3．(xx汕頭金中?？?如圖3所示，在兩個(gè)水平放置的平行金屬板之間，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向相互垂直．一束帶電粒子(不計(jì)重力)沿直線穿過兩板間的空間而不發(fā)生偏轉(zhuǎn)．則這些粒子一定具有相同的(　　) 圖3 A．質(zhì)量 B．電荷量 C．速度 D．比荷 【答案】C 【解析】由帶電粒子(不計(jì)重力)沿直線穿過兩板間的空間而不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，得Bqv＝qE，則v＝.因B、E恒定，故速度相同，選項(xiàng)C正確． 4．如圖4所示，L1和L2為兩條平行的虛線，L1上方和L2下方都是垂直紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，A、B兩點(diǎn)都在L1上．帶電粒子從A點(diǎn)以初速v斜向下與L1成45角射出，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)后正好過B點(diǎn)，經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度方向也斜向下，且方向與A點(diǎn)方向相同．不計(jì)重力影響，下列說法中正確的是(　　) 圖4 A．該粒子一定帶正電 B．該粒子一定帶負(fù)電 C．若將帶電粒子在A點(diǎn)時(shí)初速度變大(方向不變)，它仍能經(jīng)過B點(diǎn) D．若將帶電粒子在A點(diǎn)時(shí)初速度變小(方向不變)，它不能經(jīng)過B點(diǎn) 【答案】C 【解析】無論是帶正電還是帶負(fù)電粒子都能到達(dá)B點(diǎn)，畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡，正粒子在L1上方磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)T，在L2下方磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)T，負(fù)粒子在L1上方磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)T，在L2下方磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，T＝；速度變化不影響粒子經(jīng)過B點(diǎn)，選C. 　 5．(xx北京西城區(qū)模擬)如圖5所示，在x軸上方的空間存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.許多相同的離子，以相同的速率v，由O點(diǎn)沿紙面向各個(gè)方向(y>0)射入磁場(chǎng)區(qū)域．不計(jì)離子所受重力，不計(jì)離子間的相互影響．圖中曲線表示離子運(yùn)動(dòng)的區(qū)域邊界，其中邊界與y軸交點(diǎn)為M，邊界與x軸交點(diǎn)為N，且OM＝ON＝L.由此可判斷(　　) 圖5 A．這些離子是帶負(fù)電的 B．這些離子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為L(zhǎng) C．這些離子的荷質(zhì)比為＝ D．當(dāng)離子沿y軸正方向射入磁場(chǎng)時(shí)會(huì)經(jīng)過N點(diǎn) 【答案】D 【解析】根據(jù)左手定則，離子帶正電，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由題圖可知，粒子軌道半徑為L(zhǎng)， B項(xiàng)錯(cuò)誤；再根據(jù)qvB＝，＝， C項(xiàng)錯(cuò)誤；由于ON＝L，粒子半徑為L(zhǎng)，ON恰好為粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的直徑，故D項(xiàng)正確． 二、雙項(xiàng)選擇題 6．(xx深圳二模)如圖6，一重力不計(jì)的帶電粒子以一定的速率從a點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)圓心O射入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，恰好從b點(diǎn)射出．增大粒子射入磁場(chǎng)的速率，下列判斷正確的是(　　) 圖6 A．該粒子帶正電 B．從bc間射出 C．從ab間射出 D．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變短 【答案】BD 【解析】粒子從a點(diǎn)射入從b點(diǎn)射出，則由左手定則可確定出粒子帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；粒子在磁場(chǎng)中洛倫茲力提供向心力，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．則有Bqv＝m 得：r＝ ；由于帶電粒子的B、q、m均相同，所以r與v成正比．因此當(dāng)速率增大時(shí)，粒子將從bc間射出．故B正確，C錯(cuò)誤；由周期公式得：T＝，由于帶電粒子的B、q、m均相同，所以T均相同．當(dāng)曲率半徑越大時(shí)，則運(yùn)動(dòng)圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角越小，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短．故D正確． 7.如圖7所示，直角三角形ABC中存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，荷質(zhì)比相同的兩個(gè)粒子沿AB方向自A點(diǎn)射入磁場(chǎng)，分別從AC邊上的P、Q兩點(diǎn)射出，則(　　) 圖7 A．從P射出的粒子速度大 B．從Q射出的粒子速度大 C．從P射出的粒子，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng) D．兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一樣長(zhǎng) 【答案】BD 【解析】作出各自的軌跡如圖所示，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)知，兩粒子分別從P、Q點(diǎn)射出時(shí)，與AC邊的夾角相同，故可判定從P、Q點(diǎn)射出時(shí)，半徑r10的空間內(nèi)，將一質(zhì)量為m的帶電液滴(可視為質(zhì)點(diǎn))自由釋放，此液滴則沿y軸的負(fù)方向，以加速度a＝2g(g為重力加速度)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)液滴運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，瞬間被安置在原點(diǎn)的一個(gè)裝置改變了帶電性質(zhì)(液滴所帶電荷量和質(zhì)量均不變)，隨后液滴進(jìn)入y<0的空間內(nèi)運(yùn)動(dòng)，液滴在y<0的空間內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中(　　) 圖9 A．重力勢(shì)能一定是不斷減小 B．電勢(shì)能先增大后減小 C．動(dòng)能不斷增大 　 D．動(dòng)能保持不變 【答案】BD 【解析】在y>0的空間內(nèi)，根據(jù)液滴沿y軸負(fù)方向以加速度a＝2g(g為重力加速度)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)可知，液滴在此空間內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)所受電場(chǎng)力方向向下，大小等于重力；進(jìn)入y<0的空間后，液滴電性改變，其所受電場(chǎng)力向上，大小仍等于重力，所以液滴將在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能保持不變，選項(xiàng)D正確；重力勢(shì)能先減小后增大，電勢(shì)能先增大后減小，選項(xiàng)A、C均錯(cuò)誤． 三、非選擇題 10．不計(jì)重力的帶正電粒子，質(zhì)量為m，電荷量為q，以與y軸成30角的速度v0從y軸上的a點(diǎn)射入圖10中第一象限所在區(qū)域．為了使該帶電粒子能從x軸上的b點(diǎn)以與x軸成60角的速度射出，可在適當(dāng)?shù)牡胤郊右粋€(gè)垂直于xOy平面、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若此磁場(chǎng)分布在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，試求這個(gè)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積． 圖10 【答案】π()2 【解析】粒子在磁場(chǎng)中做半徑為R＝的圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題意，粒子在磁場(chǎng)區(qū)域中的軌道為半徑等于R的圓上的圓周，這段圓弧應(yīng)與入射方向的速度、出射方向的速度相切，如圖所示． 則到入射方向所在直線和出射方向所在直線相距為R的O′點(diǎn)就是圓周的圓心．粒子在磁場(chǎng)區(qū)域中的軌道就是以O(shè)′為圓心、R為半徑的圓上的圓弧ef，而e點(diǎn)和f點(diǎn)應(yīng)在所求圓形磁場(chǎng)區(qū)域的邊界上．在通過e、f兩點(diǎn)的不同的圓中，最小的一個(gè)是以ef連線為直徑的圓． 即得圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑 r＝Rsin 60＝ 則這個(gè)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積 Smin＝πr2＝π()2. 11．如圖11甲所示，M、N為豎直放置且彼此平行的兩塊平板，板間距離為d，兩板中央各有一個(gè)小孔O、O′且正對(duì)，在兩板間有垂直于紙面方向的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化如圖11乙所示．有一束正離子在t＝0時(shí)垂直于M板從小孔O射入磁場(chǎng)．已知正離子質(zhì)量為m，帶電荷量為q，正離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期都為T0，不考慮由于磁場(chǎng)變化而產(chǎn)生的電場(chǎng)的影響，不計(jì)離子所受重力．求： 圖11 (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大??； (2)要使正離子從O′孔垂直于N板射出磁場(chǎng)，正離子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度v0的可能值． 【答案】(1)　(2)(n＝1,2,3，…) 【解析】設(shè)垂直于紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较? (1)正粒子射入磁場(chǎng)，洛倫茲力提供向心力 B0qv0＝m.① 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期 T0＝② 聯(lián)立①②兩式得磁感應(yīng)強(qiáng)度 B0＝ . (2)要使正粒子從O′孔垂直于N板射出磁場(chǎng)，v0的方向應(yīng)如圖所示，在兩板之間正離子只運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期即T0時(shí)，有r1＝.當(dāng)兩板之間正離子運(yùn)動(dòng)n個(gè)周期即nT0時(shí)，有 r＝(n＝1,2,3，…)． 聯(lián)立求解，得正離子的速度的可能值為 v0＝＝(n＝1,2,3，…)． 12．如圖12所示，一足夠長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在ad邊中點(diǎn)O，垂直于磁場(chǎng)射入一速度方向跟ad邊夾角θ＝30、大小為v0的帶正電粒子，已知粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，ad邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，ab邊足夠長(zhǎng)，粒子重力不計(jì)，求： 圖12 (1)粒子能從ab邊上射出磁場(chǎng)的v0大小范圍； (2)如果帶電粒子不受上述v0大小范圍的限制，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間． (1)

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