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2019-2020年九年級數學一輪復習試題：第12課時 函數及其圖像 學校 日期 一．【復習演練題】 1．當kb＜0時，一次函數y=kx+b的圖象一定經過（ ） A．第一、三象限 B．第一、四象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 2．已知一次函數y=ax+b(a、b為常數且a≠0)經過（1，3）和（0，－2），則= 3．將直線y＝2x+1平移后經過點（2，1），則平移后的直線解析式為_____________． 4．一次函數＝與＝的圖象如圖，則＞的解集是___________． 5．如圖，函數y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A(m，3)，則不等式2x≥ax+4的解集為 6．甲，乙兩輛汽車分別從A，B兩地同時出發(fā)，沿同一條公路相向而行，乙車出發(fā)2h后休息，與甲車相遇后，繼續(xù)行駛.設甲，乙兩車與B地的路程分別為y甲(km)，y乙(km)，甲車行駛的時間為x(h)， y甲，y乙與x之間的函數圖象如圖所示，結合圖象解答下列問題： (1)乙車休息了 h； (2)求乙車與甲車相遇后y乙與x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍； (3)當兩車相距40km時，直接寫出x的值. 二．【重點精講題】 1．某電視臺積極響應黨的群眾路線教育實踐活動，“走基層“欄目組乘汽車赴360km外的農村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路，若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公里上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y（單位：km）與時間x（單位：h）之間的關系如圖所示，則下列結論正確的是（ ） A.汽車在鄉(xiāng)村公路上行駛速度為60km/h B.汽車在高速公路上行駛速度為120km/h C.鄉(xiāng)村公路總長為90km D.該欄目在出發(fā)后5.5h到達采訪地 2．如圖，在平面直角坐標系中，已知A(2，3)，B(－2，1)， （1）求直線AB的解析式； （2）若有一點C（1，－2），求的面積； （3）在軸上求一點D，使點D到點A和點B的距離之和最小； （4）連接AB，在軸上求一點E，使為等腰三角形。 3．山地自行車越來越受到中學生的喜愛，各種品牌相繼投放市場，某車行經營的A型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛售價比去年降低400元，若賣出的數量相同，銷售總額將比去年減少20％． （1）今年A型車每輛售價多少元？（用列方程的方法解答） （2）該車行計劃新近一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍，應如何進貨才能使這批車獲利最多？ A，B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表： A型車 B型車 進貨價格（元） 1100 1400 銷售價格（元） 今年的銷售價格 xx 三．【基礎鞏固題】 1．對于一次函數y=kx+k－1(k≠0)，下列敘述正確的是（ ） A．當0＜k＜1時，函數圖象經過第一、二、三象限 B．當k＞0時，隨的增大而減小 C．當k＜1時，函數圖象一定交于y軸的負半軸 D．函數圖象一定經過點(－1，－2) . 2．已知直線y=kx+b，若k+b=－5，kb=6，那么該直線不經過第 象限. 3．在平面直角坐標中，已知點A（2，3）、B（4，7），直線與線段AB有交點，則k的取值范圍為 . 4．一次函數，當時，，則的值是 ． 四．【能力提升題】 1．如圖，已知A1、A2、……、An、An＋1是x軸上的點，且OA1＝A1A2＝A2A3＝……＝AnAn＋1＝1，分別過點A1、A2、……、An、An＋1作x軸的垂線交直線y＝2x于點B1、B2、……、Bn、Bn＋1，連接A1B2、B1A2、A2B3、B2A3、……、AnBn＋1、BnAn＋1，依次相交于點P1、P2、P3、……、Pn，△A1B1P1、△A2B2P2、……、△AnBnPn的面積依次為S1、S2、……、Sn，則Sn為( ) A． B． C． D． 五．【當堂檢測題】 姓名 成績 1．在平面直角坐標系xOy中，直線y＝kx＋4(k≠0)與y軸交于點A． （1）如圖，直線y＝－2x＋1與直線y＝kx＋4(k≠0)交于點B，與y軸交于點C，點B的橫坐標為－1． ①求點B的坐標及k的值； ②直線y＝－2x＋1、直線y＝kx＋4與y軸所圍成的△ABC的面積等于_______； （2）直線y＝kx＋4(k≠0)與x軸交于點E(x0，0)，若－2＜x0＜－1，求k的取值范圍． 六．【自主訓練題】 1．在直角坐標系中，一直線a向下平移3個單位后所得直線b經過點A（0，3），將直線b繞點A順時針旋轉60后所得直線經過點B（－，0），則直線a的函數關系式為（ ） A．y=－x B．y=－x C．y=－x+6 D．y=－ x+6 2．已知過點(2，－3)的直線y＝ax＋b（a≠0）不經過第一象限，設s＝a＋2b，則s的取值范圍是（ ） A．－5≤s≤－ B．－6＜s≤－ C．－6≤s≤－ D．－7＜s≤－ 3．湘西生產橙柑，春節(jié)期間，一外地運銷客戶安排15輛汽車裝運A、B、C三種不同品質的橙柑120噸到外地銷售，按計劃15輛汽車都要裝滿且每輛汽車只能裝同一種品質的橙柑，每種橙柑所用車輛不少于3輛． （1）設裝運A種橙柑的車輛數為x輛，裝運B種橙柑車輛數為y輛，根據下表提供的信息，求出y與x之間的函數關系式； 橙柑品種 A B C 每輛汽車運載量（噸） 10 8 6 每噸橙柑獲利（元） 800 1200 1000 （2）在（1）條件下，求出該函數自變量x的取值范圍，車輛的安排方案共有幾種？請寫出每種安排方案； （3）為減少橙柑積壓，湘西州規(guī)定出臺了促進橙柑銷售的優(yōu)惠政策，在外地運銷客戶原有獲利不變的情況下，政府對外地運銷客戶，按每噸50元的標準實行運費補貼，若要使該外地運銷客戶所獲利潤W（元）最大，應采用哪種車輛安排方案？并求出利潤W（元）的最大值？ 4．在平面直角坐標系中，O為原點，直線，點，點E，點F，點M都在直線上，且點E和點F關于點M對稱，直線EA與直線OF交于點P． （I）若點的坐標為． ①當點的坐標為時，如圖，求點的坐標； ②當點為直線上的動點時，記點，求關于的函數解析式． （II）若點 ，點，其中．過點作于點，當時，試用含的式子表示 ．