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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 圓單元綜合復(fù)習(xí)（新版）蘇科版 一、選擇題: 1.三角形的外心是( ) A.三條中線的交點 B.三條邊的垂直平分線的交點 C.三個內(nèi)角平分線的交點 D.三條高的交點 2.如圖(1),已知PA切⊙O于B,OP交AB于C,則圖中能用字母表示的直角共有( ) 個 A.3 B.4 C.5 D.6 3.已知⊙O的半徑為10cm,弦AB∥CD,AB=12cm,CD=16cm,則AB和CD的距離為( ) A.2cm B.14cm C.2cm或14cm D.10cm或20cm 4.在⊙O中,∠AOB=84,則弦AB所對的圓周角是 ( ) A.42或138 B.138 C.69 D.42 5.如圖所示,EF是⊙O直徑,且EF=10cm,弦MN=8cm,則E、F兩點到直線MN 的距離之和等于( ) A.12cm B.6cm C.8cm D.3cm 6. 下列命題正確的是 （ ） A．相等的圓心角所對的弦相等 B．等弦所對的弧相等 C．等弧所對的弦相等 D．垂直于弦的直線平分弦 7.已知線段AB＝7cm．現(xiàn)以點A為圓心，2cm為半徑畫⊙A；再以點B為圓心，3cm為半徑畫⊙B，則⊙A和⊙B的位置關(guān)系是 (　　　) A．內(nèi)含 B．相交 C．外切 　 D．外離 8．如圖，⊙、⊙相內(nèi)切于點A，其半徑分別是8和4，將⊙沿直線平移至兩圓相外切時，則點移動的長度是 ( ) A．4 B．8 C．16 D．8 或16 9.已知⊙O1與⊙O2相切，⊙O1的半徑為9 cm，⊙O2的直徑為2 cm，則O1O2的長是（ ） A．11 cm B．7 cm C．11 cm或7 cm D．10cm或8cm 10.在△ABC中，∠C＝90，AC＝3cm，BC＝4cm，若⊙A，⊙B的半徑分別為1cm，4cm，則⊙A， ⊙B的位置關(guān)系是 ( ) A.外切 B.內(nèi)切 C.相交 D.外離 11.如圖，一枚直徑為4cm的圓形古錢幣沿著直線滾動一周，圓心移動的距離是 （ ) A．2cm B．4cm C．8cm D．16cm 二、填空題: 12.如果⊙O的直徑為10cm,弦AB=6cm,那么圓心O到弦AB的距離為______cm. 13. 在△ABC中，∠C＝90，AC＝3cm，BC＝4cm，CM是中線，以C為圓心，以3cm長為半徑畫圓，則對A、B、C、M四點，在圓外的有_____，在圓上的有_____，在圓內(nèi)的有 。 14. 圓錐底面半徑為6cm，母線長為10cm，則它的側(cè)面展開圖圓心角等于 ，表面積為 15.PA、PB是⊙O的切線,A、B為切點,若∠AOB=136,則∠P=___ __. 16.已知⊙O1與⊙O2的半徑、分別是方程 的兩實根，若⊙O1與⊙O2的圓心距=5．則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是________。 17.兩圓相切,圓心距為10cm,已知其中一圓半徑為6cm, 則另一圓半徑為____ 18.兩圓半徑長分別為R和r(R>r),圓心距為d,若關(guān)于x的方程x2-2rx+(R-d)2=0有相等的實數(shù)根,則兩圓的位置關(guān)系是_________. 19. 邊長為4的正方形的外接圓與內(nèi)切圓組成的圓環(huán)的面積為 20. 要在一個矩形紙片上畫出半徑分別是4cm和1cm的兩個外切圓，該矩形面積的最小值是 __． 21. 如圖，底面半徑為1，母線長為4的圓錐，一只小螞蟻若從A點出發(fā)，繞側(cè)面一周又回到A點，它爬行的最短路線長是 。 22.如圖，小圓的圓心在原點，半徑為3，大圓的圓心坐標為（a，0），半徑為5．如果兩圓內(nèi)含，那么a的取值范圍是________. （a，0） x y O 3 5 23.已知如圖，三個半圓以此相外切，它們的圓心都在x軸的正半軸上并與直線y＝x相切，設(shè)半圓C1、半圓C2、半圓C3的半徑分別是r1、r2、r3，則當r1＝1時，r3＝ 第22 題 第23題 三、解答題 24.如圖,⊙O的直徑AB和弦CD相交于點E,已知AE=6cm,EB=2cm,∠CEA=30, 求CD的長. A B A/ B/ P N 25.如圖所示,有一座拱橋是圓弧形,它的跨度為60米,拱高18米, 當洪水泛濫到跨度只有30米時,要采取緊急措施, （1）找出該圓弧形所在圓的圓心O （2）若拱頂離水面只有4米,即PN=4米時是否要采取緊急措施? 26.如圖所示,已知⊙O中,CD為圓心O交⊙O于點P作CD⊥AB,垂足為D,過點C任作一弦CF交AB于點E.求證: CB2=CECF; 27.如圖,已知AD是⊙O的直徑,AB、BC是弦,且AD=4cm,AB=BC=1cm, 求CD的長. 28.已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，點O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的圓與AC，AB分別交于點D，E，且∠CBD=∠A． （1）判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （2）若AD：AO=8：5，BC=2，求BD的長． 29. 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=6㎝，BC=8㎝，P為BC的中點．動點Q從點P 出發(fā)，沿射線PC方向以2㎝/s的速度運動，以P為圓心，PQ長為半徑作圓．設(shè)點Q運動 A B C P Q O 的時間為t s． ⑴當t=1.2時，判斷直線AB與⊙P的位置關(guān)系，并說明理由； ⑵已知⊙O為△ABC的外接圓，若⊙P與⊙O相切，求t的值． 30. 如圖，菱形ABCD的邊長為2cm，∠DAB＝60．點P從A點出發(fā)，以 cm/s的速度，沿AC向C作勻速運動；與此同時，點Q也從A點出發(fā)，以1cm/s的速度，沿射線AB作勻速運動．當P運動到C點時，P、Q都停止運動．設(shè)點P運動的時間為t s． （1）當P異于A、C時，請說明PQ∥BC； B P A D C Q （2）以P為圓心、PQ長為半徑作圓，請問：在整個運動過程中，t為怎樣的值時，⊙P與邊BC分別有1個公共點和2個公共點？