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2019-2020年高一數學暑期專題輔導材料 初中代數綜合測試題一 新課標 人教版 一．填空題：（每小題2分，共20分） 1.用代數式表示： 　　(1)a的相反數的平方與b的絕對值的和是__________； 　　 　2.用科學計數法表示： 　　(1)－0.0000012=_______________； 　　(2)12345670=_________________． 　 　 　　　 　 　 　　 　　 　 　 　7.不等式3x－4≥4＋2（x－2）的最小整數解是__________． 　等于__________． 　 　10.樣本2，4，1，2，1的平均數為_____，方差為_____． 　 二．選擇題：（每小題3分，共36分）（在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的.） 　1.一個數等于它的倒數的4倍，這個數是 　　　　　　　　 ［　?。? 　　 　　2.下列各式是因式分解且正確的是 　　　　　　　　　　?。邸　。? 　　 　 　 　　 　　4.設(x＋y)(x＋2＋y)－15＝0，則x＋y的值是 　　　　　?。邸　。? 　　A. －5或3　 B.　-3或5　 C.　3 　D.　5 　　5.下列各式中，一定正確的是 ［ ］ 　　 　　　　 　　 　　為　?。邸　。? 　　A. 1 　B. 2 　C. 3　 D. 4 　　7.在含鹽20%的m千克鹽水中，加入含鹽30%的鹽水n千克，則此時鹽水濃度為［　?。? 　　 　　　　?。邸　。? 　　　　　　［　?。? 　　A. m＜2 　B. m＞2 　C. m＞3 　D. m＜3 　　［　?。? 　　A. k＝－3或k＝1 　B. k＝－3 　　C. k＝1 　　　　　D. k＝3 　 　k滿足的條件是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　［　?。? 　　A.k＞0　 B.k＜0 　C.k＝0 　D.k≥0 　12.下列函數中，自變量x的取值范圍為x＜1的是 　　　　　　　　?。邸　。? 　　 三．計算題：（每小題3分，共12分） 　 　 　 　 　 四．解下列方程：（每小題4分，共8分） 　 　 　 　 五．（本題5分） 列方程組解應用題： 　　甲、乙兩個臨時工，在他們工作的一段時間里，甲每天出勤，共得工資320元，乙缺勤5天，共得工資180元，如果這段時間內乙出滿勤，甲缺勤15天，那么乙比甲多得160元，問甲、乙每天工資各是多少元？. 　 六．（本題4分） 　解不等式組： 　　　　 七．（每小題5分，共10分） 　1.已知一次函數y＝kx＋b圖象不經過第四象限，而過點(1,3)，又知系數k是方程3x－5x－2＝0的一個根.求這一次函數的解析式. 　 　2.若二次函數y＝ax＋bx＋c中，c＝3，圖象的頂點坐標為(2,-1)，求二次函數的解析式． 　 八．（本題5分） 　 　1.求證：無論m為何值，函數y的圖象與x軸總有交點，并指出當m為何值時只 　　有一個交點． 　 　2.當m為何值時，函數y的圖象過原點，并求出此時圖象與x軸的另一個交 　　點的坐標． 　 　3.如果函數y的圖象的頂點在第四象限，求m的取值范圍． 一．填空題：（每小題2分，共20分） 　 　 　3.7，－2 　 　 　6.(a＋b－c)(a－b＋c) 　7.x＝4 　8.－6，－1 　9.x≠0，且x≠-2 　10.2, 1.2 二．選擇題：（每小題3分，共36分） 　 　1.D 　2.B　 3.B　 4.A 　5.C　 6.C 　7.C 　8.D 　9.A 　10.C　11.B　12.D 　 三．計算題：（每小題3分，共12分） 　 　 　　　 　 　　　 　 　　　 　4.解： 　　　 　　　 四．解下列方程：（每小題4分，共8分） 　1.解：原方程就是 　　　　　　 　　　　方程的兩邊都乘以(x+3)(x-1)，約去分母，得 　　　　　　　　　　　　3(x－1)＋12＝－2(x＋3)－(x＋3)(x－1) 　　　　整理后，得 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　 　　　　　　　　　　∴x＝－4是原方程的根． 　　　　　　　 　　　　　　　　　　∴x=-3是增根． 　　　　　　　 　 　　　　　　 　　　　　 　　　　　　　 　　　　 　　　　無解． 　 　　　 五．（本題5分） 　 　解法一：設甲每天工資x元，乙每天工資y元.根據題意，得 　　　　 　　　　 　　　　　 　　　　 　　　　　　　 　　　　 　 　　　　不合題意舍． 　　　答：甲每天工資16元，乙每天工資12元． 　 　　解法二：設工作時間是x． 　　根據題意，得 　　　　　　　　　　 　　整理后，得 　 　　　　　　　　 　　解方程，得 　　　　　　　　　　 　　經檢驗x＝20，x＝4都是原方程的解，但x＝4因4＜15不合題意舍去. 　　　　　　　　　　 　　答：甲每天工資16元，乙每天工資12元． 　 六.（本題4分） 　 　 　　解不等式①得x≤3， 　　解不等式②得x＞－1． 　　∴原不等式組的解集為－1＜x≤3． 　　表示在數軸上為 　　　　 　 七.（每小題5分，共10分） 　　 　　　　第四象限， 　　　∴k＞0，k＝2，即y＝2x＋b，又過點（1，3） 　　　∴3＝2＋b，b＝1，解析式為y＝2x＋1 　 　　2.解：依題意 　　　　　　 　　　解方程組，得a＝1，b＝－4，c＝3 　　 　八.（本題5分） 　　 　　　　　　 　　　　∴函數y的圖象與x軸總有交點，當m＝3時，△＝0， 　　　　　　此時函數y的圖象與x軸只有一個交點． 　　　 　 　　　　　得m－1＝0，即m＝1 　　　　∴m＝1時，函數y的圖象過原點，此時函數的解析式為 　　　　　　　　　　 　　　　　 　　　　　坐標為（1，0）． 　 　 　　　　若頂點在第四象限，則應有 　 　　　　　 　　　　　　 　　　　　 　　　∴m＞－1、且m≠3時頂點在第四象限.