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2019-2020年高三物理第二輪專題復(fù)習(xí)學(xué)案 電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題 電磁感應(yīng)中中學(xué)物理的一個重要“節(jié)點”，不少問題涉及到力和運(yùn)動、動量和能量、電路和安培力等多方面的知識，綜合性強(qiáng)，也是高考的重點和難點，往往是以“壓軸題”形式出現(xiàn)．因此，在二輪復(fù)習(xí)中，要綜合運(yùn)用前面各章知識處理問題，提高分析問題、解決問題的能力． 　　本學(xué)案以高考題入手，通過對例題分析探究，讓學(xué)生感知高考命題的意圖，剖析學(xué)生分析問題的思路，培養(yǎng)能力． 例1.【xx年高考江蘇卷】如右圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)端點P、Q用電阻可忽略的導(dǎo)線相連，兩導(dǎo)軌間的距離l=0.20 m．有隨時間變化的勻強(qiáng)磁場垂直于桌面，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B與時間t的關(guān)系為B=kt，比例系數(shù)k＝0.020 T／s．一電阻不計的金屬桿可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動，在滑動過程中保持與導(dǎo)軌垂直．在t=0時刻，軌固定在水平桌面上，每根導(dǎo)軌每m的電阻為r0＝0.10Ω／m，導(dǎo)軌的金屬桿緊靠在P、Q端，在外力作用下，桿恒定的加速度從靜止開始向?qū)к壍牧硪欢嘶瑒?，求在t＝6.0 s時金屬桿所受的安培力． [解題思路] 以a示金屬桿運(yùn)動的加速度，在t時刻，金屬桿與初始位置的距離L＝at2 此時桿的速度v＝at 這時，桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的面積S=Ll 回路中的感應(yīng)電動勢E＝S＋Blv 而 回路的總電阻 R＝2Lr0 回路中的感應(yīng)電流， 作用于桿的安培力F＝BlI 解得 代入數(shù)據(jù)為F＝1.4410-3N 例2． (xx年高考試題)如右上圖所示，一對平行光滑R軌道放置在水平地面上，兩軌道間距L＝0.20 m，電阻R＝1.0 Ω；有一導(dǎo)體桿靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，桿與軌道的電阻皆可忽略不計，整個裝置處于磁感強(qiáng)度B＝0.50T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直軌道面向下．現(xiàn)用一外力F沿軌道方向拉桿，使之做勻加速運(yùn)動．測得力F與時間t的關(guān)系如下圖所示．求桿的質(zhì)量m和加速度a． 解析：導(dǎo)體桿在軌道上做勻加速直線運(yùn)動，用v表示其速度，t表示時間，則有v＝at ① 桿切割磁感線，將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E＝BLv ② 在桿、軌道和電阻的閉合回路中產(chǎn)生電流I=E/R ③ 桿受到的安培力為F安=IBL ④ 根據(jù)牛頓第二定律，有F－F安＝ma　　　?、? 聯(lián)立以上各式，得　　　　　⑥ 由圖線上各點代入⑥式，可解得 a＝10m/s2，m＝0.1kg 例3． (xx年高考新課程理綜)兩根平行的金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面上，磁感強(qiáng)度B＝0.05T的勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌所在平面垂直，導(dǎo)軌的電阻很小，可忽略不計．導(dǎo)軌間的距離l＝0.20 m．兩根質(zhì)量均為m＝0.10 kg的平行金屬桿甲、乙可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動，滑動過程中與導(dǎo)軌保持垂直，每根金屬桿的電阻為R＝0.50Ω．在t＝0時刻，兩桿都處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行、大小為0.20 N的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導(dǎo)軌上滑動．經(jīng)過t＝5.0s，金屬桿甲的加速度為a＝1.37 m／s，問此時兩金屬桿的速度各為多少? 本題綜合了法拉第電磁感應(yīng)定律、安培力、左手定則、牛頓第二定律、動量定理、全電路歐姆定律等知識，考查考生多角度、全方位綜合分析問題的能力． 設(shè)任一時刻t，兩金屬桿甲、乙之間的距離為x，速度分別為vl和v2，經(jīng)過很短的時間△t，桿甲移動距離v1△t，桿乙移動距離v2△t，回路面積改變 △S＝[(x一ν2△t)+ν1△t]l—lχ＝(ν1-ν2) △t 由法拉第電磁感應(yīng)定律，回路中的感應(yīng)電動勢 E＝B△S/△t＝Bι(νl一ν2) 回路中的電流 i＝E／2 R 桿甲的運(yùn)動方程 F—Bli＝ma 由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等、方向相反，所以兩桿的動量(t＝0時為0)等于外力F的沖量． Ft＝mνl＋mν2 聯(lián)立以上各式解得 ν1＝[Ft/m＋2R(F一ma)／B2l2]／2 ν2＝[Ft／m一2R(F一ma)／B2l2]／2 代入數(shù)據(jù)得移νl＝8.15 m／s，v2＝1.85 m／s 練習(xí) 1、．如圖l，ab和cd是位于水平面內(nèi)的平行金屬軌道，其電阻可忽略不計．a(chǎn)f之間連接一阻值為R的電阻．ef為一垂直于ab和cd的金屬桿，它與ab和cd接觸良好并可沿軌道方向無摩擦地滑動．ef長為l，電阻可忽略．整個裝置處在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于圖中紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，當(dāng)施外力使桿ef以速度v向右勻速運(yùn)動時，桿ef所受的安培力為( A )． 圖1 圖2 2、如圖2所示兩條水平虛線之間有垂直于紙面向里、寬度為d、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場．質(zhì)量為m、電阻為R的正方形線圈邊長為L(Lg，a3f．問： (1)CD運(yùn)動的最大速度是多少? (2)當(dāng)CD達(dá)到最大速度后，電阻R消耗的電功率是多少? (3)當(dāng)CD的速度是最大速度的1/3時，CD的加速度是多少? 解析：(1)以金屬棒為研究對象，當(dāng)CD受力：F=FA+f時，CD速度最大， 即： (2)CD棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為： 回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為： 則R中消耗的電功率為： (3)當(dāng)CD速度為最大速度的1/3即時，CD中的電流為最大值的1/3即則CD棒所受的安培力為： CD棒的加速度為：