《浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:1.3證明》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:1.3證明(19頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 w證 明 命 題 的 一 般 步 驟 :w(1)根 據(jù) 題 意 ,畫(huà) 出 圖 形 ;w(2)分 清 命 題 的 條 件 和 結(jié) 論 , 結(jié) 合 圖 形 , 在 “ 已知 ” 中 寫(xiě) 出 條 件 , 在 “ 求 證 ” 中 寫(xiě) 出 結(jié) 論 ;w(3)在 “ 證 明 ” 中 寫(xiě) 出 推 理 過(guò) 程 . 依 據(jù) 思 路 ,運(yùn) 用 數(shù) 學(xué) 符 號(hào) 和 數(shù) 學(xué) 語(yǔ) 言 條 理 清 晰地 寫(xiě) 出 證 明 過(guò) 程 ;復(fù) 習(xí) 鞏 固 分 析 下 列 命 題 的 條 件 和 結(jié) 論 , 畫(huà) 出 圖 形 , 寫(xiě) 出 已 知 和 求 證1、 兩 直 線 平 行 , 同 位 角 相 等2、 直 角 三 角 形 斜
2、邊 上 的 中 線 等 于 斜 邊 的 一 半 、 在 一 個(gè) 三 角 形 中 , 等 角 對(duì) 等 邊已 知 :如 圖 直 線 求 證 : 已 知 : 如 圖 , 是 直 角 三 角 形 , 且 , 是 的 中 點(diǎn) 求 證 : 21 已 知 :如 在 中 , ,求 證 : AB C對(duì)于三角形,我們已經(jīng)有哪些認(rèn)識(shí)?合 作 探 索 定 義分 類(lèi)內(nèi) 角 和外 角 和 三 角 形 的 三 個(gè) 內(nèi) 角 的 和 等 于 180 .例 1、 求 證 :AB C已知:求證:如 圖 , A, B, C是 ABC的 三 個(gè) 內(nèi) 角 . A+ B+ C=180 實(shí) 驗(yàn) 1: 先 將 紙 片 三 角 形 一 角 折
3、向 其 對(duì) 邊 , 使 頂 點(diǎn)落 在 對(duì) 邊 上 , 折 線 與 對(duì) 邊 平 行 ( 圖 1) , 然 后 把 另 處兩 角 相 向 對(duì) 折 , 使 其 頂 點(diǎn) 與 已 折 角 的 頂 點(diǎn) 相 嵌 合( 圖 2) 、 ( 圖 3) , 最 后 得 到 ( 圖 4) 所 示 的 結(jié) 果 。A CB 圖 1 B A C圖 2 BA C圖 3 BAC圖 4 例 1、 求 證 : 三 角 形 三 個(gè) 內(nèi) 角 的 和 等 于 180. 112 AB D3C1 2實(shí) 驗(yàn) 2: 將 紙 片 三 角 形 頂 角 剪 下 , 隨 意 將 它 們拼 湊 在 一 起 。 在 證 明 三 角 形 內(nèi) 角 和 時(shí) ,
4、小 明的 想 法 是 把 三 個(gè) 角 “ 湊 ” 到 A處 ,他 過(guò) 點(diǎn) A作 直 線 DE/BC, ( 如圖 ) 。 他 的 想 法 可 行 嗎 ? AB C ED證 明 過(guò) 點(diǎn) A作 DE BC.則 C CAE, B BAD( 兩 直 線 平 行 , 內(nèi) 錯(cuò) 角 相 等 ) BAC+ B+ C BAC+ BAD+ CAE DAE 180( 平 角 的 定 義 )你 還 有 其 他 的 證 明 方 法 么 ? 已 知 : 如 圖 , ABC. 求 證 : + + 180 AB C1 2 DE證 明 : 作 BC的 延 長(zhǎng) 線 CD, 過(guò) 點(diǎn) C作 射 線 CE/AB, 則 1 ( 兩 直 線
5、 平 行 , 內(nèi) 錯(cuò) 角 相 等 ) 2 ( 兩 直 線 平 行 , 同 位 角 相 等 ) 1+ 2+ 180 + + 180 AB CE 圖 1 EAB CDF 圖 2A N B CTS 圖 3PQ RM ANB CTS 圖 4PQ RM 關(guān) 于 輔 助 線 :3、 添 加 輔 助 線 , 可 構(gòu) 造 新 圖 形 , 形 成 新 關(guān) 系 , 找 到 聯(lián) 系已 知 與 未 知 的 橋 梁 , 把 問(wèn) 題 轉(zhuǎn) 化 , 要 根 據(jù) 需 要 而 定 ,平 時(shí)做 題 時(shí) 要 注 意 總 結(jié) .2、 它 的 作 用 是 把 分 散 的 條 件 集 中 , 把 隱 含 的 條 件 顯現(xiàn) 出 來(lái) , 起
6、到 牽 線 搭 橋 的 作 用 .1、 輔 助 線 是 為 了 證 明 需 要 在 原 圖 上 添 畫(huà) 的 線 .( 輔 助 線通 常 畫(huà) 成 虛 線 ) 三 角 形 內(nèi) 角 和 定 理 : 三 角 形 的 三 個(gè) 內(nèi) 角 的 和 等 于 180 .三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.推論:已 知 :求 證 :證 明 : 如 圖 , ACD是 ABC的 一 個(gè) 外 角 ACD = A+ BA B C D 1、 三 角 形 內(nèi) 角 和 定 理 三 角 形 三 個(gè) 內(nèi) 角 的 和 等 于 1800. ABC中 , A+ B+ C=1800.
7、AB C3、 三 角 形 的 一 個(gè) 外 角 大 于 任 何一 個(gè) 和 它 不 相 鄰 的 內(nèi) 角2、 三 角 形 的 一 個(gè) 外 角 等 于 和 它不 相 鄰 的 兩 個(gè) 內(nèi) 角 的 和 A B C1 2 DE 1+ 2 + ACD A, ACD B 三 角 形 內(nèi) 角 和 定 理 的 幾 何 表 述 : 1、 在 ABC中 , 以 A為 頂 點(diǎn) 的 一 個(gè) 外 角 為 120 , B=50 , 則 C= , 請(qǐng) 說(shuō) 明 理 由 .2、 如 圖 , 比 較 1與 2+ 3的 大 小 , 并 證 明 你 的 判 斷 .AB CD70 B A CDE 1 2 3 做 一 做 例 1: 如 圖 , 已 知 : ABC中 , BD、 CE分 別 是 ABC的 兩 條 角 平 分 線 , 相 交 于 點(diǎn) O。( 1) 當(dāng) ABC=60O, ACB=80O時(shí) , 求 BOC的 度 數(shù)AB CE DO( 2) 當(dāng) A=40O時(shí) , 求 BOC的 度 數(shù)( 3) 當(dāng) A=100 O,120O時(shí) , 求 BOC的度 數(shù)( 4) 當(dāng) A= 時(shí) , 求 BOC的 度 數(shù)(用 含 代 數(shù) 式 表 示 )xx