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第七章 土地面積測算,7.1 土地面積測算方法 7.2 土地面積測算與平差 7.3 土地面積測算程序與統(tǒng)計 7.4 城鎮(zhèn)宗地面積測算的項目及關(guān)系,土地面積測算是地籍測量中一項很重要的必不可少的工作內(nèi)容。它為調(diào)整土地利用結(jié)構(gòu)，合理分配土地，收取土地費（稅），制定國民經(jīng)濟計劃、農(nóng)業(yè)區(qū)劃及土地利用規(guī)劃等提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。 土地面積測算包括行政管轄區(qū)、宗地、土地利用分類等面積的測算。概括起來，土地面積測算方法有兩種，即解析法面積測算（簡稱解析法）與圖解法面積測算（簡稱圖解法）。,根據(jù)實測的數(shù)值計算面積的方法稱解析法面積測算。包括幾何圖形法和坐標(biāo)法，這是城鎮(zhèn)普遍采取的面積測算方法。 所謂幾何圖形法，是根據(jù)實地測量有關(guān)的邊、角元素進行面積計算的方法。將規(guī)則圖形分割成簡單的矩形、梯形或三角形等簡單的幾何圖形分別計算面積并相加得到所需面積的數(shù)據(jù)。計算面積的邊長量至厘米。不具備采用坐標(biāo)法面積計算的小城鎮(zhèn)可采用此法。 所謂坐標(biāo)法，通常是指對一個不規(guī)則的幾何地塊，測出該地塊邊界轉(zhuǎn)折點的坐標(biāo)值，然后用坐標(biāo)法面積計算公式計算出地塊的面積。,從圖紙上測算面積的方法稱圖解法面積測算。它包括幾何要素與坐標(biāo)測算法、膜片法、求積儀法、沙維奇法、光電求積法以及電算法等。其共同特點是可以很快地得到圖形的面積，沒有復(fù)雜的計算；但面積測算的精度比解析法低。目前此法主要用于土地利用調(diào)查。 土地面積測算遵循“整體到局部，先控制后碎部”的原則，即以圖幅理論面積為基本控制，按圖幅分級測算，依面積大小比例平差的原則。,在城鎮(zhèn)地籍中通常以平方米為面積的基本單位，大面積可用公頃或平方公里；農(nóng)村地籍中常以公頃和畝為土地面積測算的基本單位。 1公頃=1萬平方米 1畝=666.667平方米 1公頃＝15畝,面積測算方法的選擇主要由面積測算的精度要求決定，同時考慮面積的大小和設(shè)備條件。 解析法精度高于圖解法的精度； 電算法精度高于沙維奇法精度； 沙維奇法精度又高于求積儀法精度； 求積儀法精度高于膜片法精度。 不過太小的面積不適于求積儀法，而采用膜片法比較有效。,一、幾何要素法 所謂幾何要素法是指將多邊形劃分成若干簡單的幾何圖形，如三角形、梯形、四邊形、矩形等，在實地或圖上測量邊長和角度，以計算出各簡單幾何圖形的面積，再計算出多邊形總面積的方法。 1、 三角形 其中，p=(a+b+c)/2。,7.1 土地面積測算方法,,2、 四邊形 P= (adsinA+bcsinC)/2= [adsinA+absinB+bdsin(A+B-180o)]/2=d1d2sin/2 3、梯形,,二、膜片法 膜片法是指用伸縮性小的透明的賽璐珞、透明塑料、玻璃或攝影軟片等制成等間隔網(wǎng)板、平行線板等膜片，把膜片放在地圖上適當(dāng)?shù)奈恢眠M行土地面積測算的方法。常用的方法有格值法（包括格網(wǎng)法和格點法）、平行線法等。,所謂格值法是指在膜片上建立了一組有單位面積值的格子或點子，然后用這些不連續(xù)的格子或點子去逼近一個連續(xù)的圖斑（地塊），從而完成圖上面積測算的方法。 1、 格網(wǎng)法（方格法） 在透明板材上建立起互相垂直的平行線，平行線間的間距為1mm，則每一個方格是面積為1mm2的正方形，把它的整體稱為方格網(wǎng)求積板。,abmn為要量測的圖形，可將透明方格網(wǎng)置于該圖形的上面，首先累積計算圖形內(nèi)部的整方格數(shù)，再估讀被圖形邊線分割的非整格面積，兩者相加即得圖形面積。,2、格點法 將上述方格網(wǎng)的每個交點繪成0.1mm或0.2mm直徑的圓點。去掉互相垂直的平行線，則點值（每點代表圖上的面積）就是1mm2；若相鄰點子的距離為2mm，則點值就是4mm2。 圖中abcd為待測的圖形，將格點求積板放在圖上數(shù)出圖內(nèi)與圖邊線上的點子，則按下列公式可求出圖形面積： P=（N－1＋L/2）D 式中：N為圖形內(nèi)的點子數(shù)；L為圖形輪廓線上的點子數(shù)；D為點值。,三、沙維奇法 適用于大面積的測算，其優(yōu)點在于減少了所量圖形的面積，因而提高了精度。 構(gòu)成坐標(biāo)公里網(wǎng)整數(shù)部分面積P0不量測，只需測定不足整格部分Pa1、Pa2、Pa3與Pa4的面積和以及與之對應(yīng)構(gòu)成整格的補格部分Pb1、Pb2、Pb3與Pb4的面積。從圖上可以看出整格面積P1= Pa1+Pb1，P2=Pa2+Pb2，P3=Pa3+Pb3，P4=Pa4+Pb4。 設(shè)Pa1、Pa2、Pa3、Pa4面積的相應(yīng)分劃數(shù)為a1、a2、a3及a4；Pb1、Pb2、Pb3、Pb4面積相應(yīng)分劃數(shù)為b1、b2、b3、b4；整格面積的分劃數(shù)為a1+ b1，a2+ b2，a3+ b3，a4+b4。,該方法運用公里網(wǎng)格理論面積進行控制，在控制下測算求積儀分劃值，從而消除圖紙伸縮變形的影響。,已知面積與求積儀分劃值讀數(shù)之間有下列正比關(guān)系： 則用上式可計算不足整格部分的面積，故所求圖形面積為： 四、求積儀 求積儀是一種以地圖為對象測算土地面積的儀器，最早使用的是機械求積儀，近幾年來研制出多種數(shù)字式求積儀，如數(shù)字求積儀、光電求積儀等。,,,五、坐標(biāo)法 通常一個地塊的形狀是一個任意多邊形，其范圍內(nèi)可以是一個街道的土地，也可以是一個宗地或一個特定的地塊。坐標(biāo)法是指按地塊邊界的拐點坐標(biāo)計算地塊面積的方法。其坐標(biāo)可以在野外直接實測得到，也可以是從已有地圖上圖解得到，面積的精度取決于坐標(biāo)的精度。 當(dāng)?shù)貕K很不規(guī)則，甚至某些地段為曲線時，可以增加拐點，測量其坐標(biāo)。曲線上加密點愈多，就愈接近曲線，計算出的面積愈接近實際面積。,許多地塊都會被圖廓線分割，通常需要計算出地塊在各圖幅中的地塊面積，此時應(yīng)計算出界址線與圖廓線交點的坐標(biāo)，然后分別組成地塊，并計算出面積。,已知多邊形ABCDE各頂點的坐標(biāo)為(XA，YA)、(XB，YB)、(XC，YC)、(XD，YD)、(XE，YE)，則多邊形ABCDE的面積： =(XA+XB)(YB-YA)/2+(XB+XC)(YC-YB)/2+(XC+XD)(YD- YC)/2+(XD+XE)(YE-YD)/2+(XE+XA)(YA-YE)/2,,,,其中Xi，Yi為地塊拐點坐標(biāo)。當(dāng)i－1＝0時， X0＝Xn；當(dāng)i＋1＝N＋1時，XN+1＝X1。,六、消除圖紙變形對面積測算的影響 圖紙變形會影響到圖形面積的精度。設(shè)L為圖紙變形后量得的直線長度，L0為相應(yīng)的實地水平距離圖上長度，r為變形系數(shù)，則有 改正后的面積為： P0=P+2Pr 其中，P為測算出的面積，P0為改正之后的面積。該公式適用于任何形狀的圖形面積，并且與圖形所處的方位無關(guān)。,,七、求地塊在某一投影面的面積 地形圖和地籍圖的投影面一般是與大地水準(zhǔn)面符合相當(dāng)好的參考橢球面。在有的地方（如我國海拔較高的西部地區(qū)），也用與參考橢球面相平行的橢球面作為投影面，以方便地形圖和地籍圖的施測和使用。在地籍管理工作中，往往需要測算地球表面的水平面面積。在局部地區(qū)，投影面可近似看成水平面。 式中：P為地球表面的圖形面積，P0為圖形在投影面上的面積，2H/R為圖形面積由地面高程引起的改正系數(shù)。,,如果測定面積的誤差不大于1/2 000，則在圖上測定海拔1 500m以內(nèi)的高程面上的面積時，可以不考慮高程影響的改正。 八、求地球表面傾斜面的面積 通常地面不是一個平面，更不是一個水平面，但如果地面起伏不大，可近似地看成水平面。 這里所講的是求一個傾斜面或近似的傾斜面的面積。,α2/2即為傾斜自然地表面圖形面積的改正數(shù)。,7.2 土地面積測算與平差,一、土地面積測算的基本要求 1、土地面積測算應(yīng)在聚脂膜原圖上進行，若采用其他材料的圖紙，必須考慮圖紙伸縮變形的影響。 2、土地面積測算，無論采用哪種方法，均應(yīng)獨立進行兩次測算（坐標(biāo)法除外）。兩次測算結(jié)果的較差要求與測算方法和面積大小有關(guān)。,二、土地面積平差 1、 平差原則 平差遵循“從整體到局部，層層控制，分級測算，塊塊檢核，逐級按比例平差”的原則，即分級控制、分級測算、分級平差。 （1）按兩級控制、三級測算 第一級：以圖幅理論面積為首級控制。當(dāng)各區(qū)塊（街坊或村）面積之和與圖幅理論面積之差小于限差值時，將閉合差按面積比例配賦給各區(qū)塊，得出各分區(qū)的面積。,第二級：以平差后的區(qū)塊面積為二級控制。當(dāng)測算完區(qū)塊內(nèi)各宗地（或圖斑）面積之后，其面積和與區(qū)塊面積之差小于限差值時，將閉合差按面積比例配賦給各宗地（或圖斑），則得宗地（或圖斑）面積的平差值。 （2）在圖幅或區(qū)塊內(nèi)，采用解析法測算的地塊面積，只參加閉合差的計算，不參加閉合差的配賦。,2、平差方法 由于量測誤差、圖紙伸縮的不均勻變形等原因，致使測算出來各地塊面積之和 與控制面積不等，若在限差內(nèi)可以平差配賦，即,,,式中：△P為面積閉合差， 為某地塊量測面積，P0為控制面積，K為單位面積改正數(shù)，Vi為某地塊面積的改正數(shù)，Pi為某地塊平差后的面積。 平差后的面積應(yīng)滿足檢核條件：,三、控制面積測算 控制是相對的，二級被一級控制，又對下一級起控制作用?？刂萍墑e越高，精度要求就越高。控制面積測算的方法有三種： （1） 坐標(biāo)法。測量控制區(qū)塊界線拐點的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)法面積計算公式計算其面積。 （2） 圖幅理論面積。土地面積測算通常以圖幅為單位。圖幅有兩種，即梯形與矩形分幅。圖幅大小均固定的，面積可直接計算或從相關(guān)書籍中查取。,四、土地面積測算的精度要求 1、兩次測算較差要求 2、土地分級測算的限差要求,（3） 沙維奇方法。在難以采用上述方法時，可采用沙維奇法。其精度低于上述兩種，適用于特殊情況。,7.3 土地面積測算程序與統(tǒng)計,土地面積測算的程序與統(tǒng)計和土地面積測算的層次與方法有關(guān)。通?？梢允墙馕龇ㄅc圖解法。前一種一般用于城鎮(zhèn)地籍；后一種適用于農(nóng)村地籍。 如果要弄清農(nóng)村居民地每戶宅基地面積時，應(yīng)測量大比例尺（不小于1:2 000）居民地地籍圖（或稱島圖）。,在城鎮(zhèn)地籍中，對宗地面積精度要求比較高。從土地面積測算的全過程來看，一般是三級測算、兩級控制： 圖幅土地面積測算為第一級測算，其理論面積作為首級控制； 街坊（或村）為第二級測算，其平差后的面積和為第二級控制； 宗地（或農(nóng)村地類）面積為第三級測算。,土地面積測算程序,一、圖幅面積測算 1、圖幅理論面積查算 （1） 梯形圖幅面積。根據(jù)不同比例尺，以圖幅緯度為引數(shù)，直接在《大比例尺圖幅元素表》中的“圖廓大小與圖幅面積”欄內(nèi)查取圖幅理論面積。 （2） 正方（矩）形圖幅面積?？梢愿鶕?jù)不同比例尺和圖廓邊的理論尺寸，直接計算其圖幅的理論面積。正方形圖幅理論面積為5050M210-10（km2），矩形圖幅理論面積為4050M210-10（km2）。式中M為圖幅比例尺分母。,2、圖幅實際面積測算 當(dāng)圖紙為聚脂薄膜，其伸縮變形較小時，可以直接引用圖幅的理論面積；否則應(yīng)在圖紙上量取圖廓尺寸與對角線長度，然后組成兩組不同的三角形，根據(jù)三角形面積公式，計算其面積（要進行圖紙形變改正）。兩組結(jié)果可以起檢核作用。具體量測時可以利用格網(wǎng)尺量至0.1mm。同理，將圖上面積根據(jù)比例尺換算為實地面積。,二、街坊（或村）面積測算 1、用解析法測算街坊（或村）面積 用解析法野外施測出各街坊拐點的坐標(biāo)，組成一個閉合多邊形，根據(jù)公式計算出街坊面積，并以此控制街坊內(nèi)各宗地和其他地類面積。,2、用圖解法測算街坊（或村）的面積 （1）以圖幅為單位，用數(shù)字面積儀法或其他方法，在圖上量測出各街坊（村）的面積。 （2）求其閉合差。將其圖幅內(nèi)各街坊面積相加，與圖幅理論面積比較，求出面積閉合差。 （3）閉合差在限差內(nèi)，將不符合值配賦到各街坊（或村）的面積中。 （4）檢核。平差配賦后各街坊（村）的面積之和，應(yīng)與圖幅理論面積相等。,三、宗地與地類面積測算 宗地面積可采用解析法和圖解法，地類（如道路、水系、空閑地等）面積采用圖解法測算。平差方法和誤差分配同前。 四、土地面積的匯總統(tǒng)計 控制面積和碎部面積測算工作結(jié)束之后，要對測算的原始資料加以整理、匯總。整理、匯總后的面積才能為土地登記、土地統(tǒng)計提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，為社會提供服務(wù)。,面積匯總統(tǒng)計與面積測算的程序及原則有關(guān)。匯總內(nèi)容取決于社會對資料的需求。匯總工作可分兩個階段進行：第一階段為村、鄉(xiāng)、縣土地總面積的匯總，可在控制面積測算之后進行，它是第二階段的控制基礎(chǔ)；第二階段為村、鄉(xiāng)、縣分類面積匯總，在碎部面積測算之后，按權(quán)屬單位及行政單位匯總統(tǒng)計分類土地面積，它是第一階段工作的繼續(xù)。兩個階段的工作不一定相繼進行，但兩者匯總統(tǒng)計結(jié)果應(yīng)起到相互校核的作用，發(fā)現(xiàn)問題應(yīng)及時處理。,1、 村、鄉(xiāng)、縣土地總面積匯總 以分幅圖上的村級控制面積測算原始記錄為匯總的基本單元，自下而上，按行政界線匯總出村、鄉(xiāng)、縣三級行政單位的土地總面積。先以鄉(xiāng)為單位填寫，匯總各村及鄉(xiāng)的土地總面積，然后以縣為單位，匯總各鄉(xiāng)及縣的土地總面積。匯總過程中，用圖幅理論面積作校核。 2、 分類土地面積匯總統(tǒng)計 第二階段匯總工作以碎部面積測算成果為對象，分別按土地權(quán)屬單位和行政單位整理、匯總統(tǒng)計分類土地面積及土地總面積。,3、 土地面積匯總統(tǒng)計中幾種特殊地塊的處理 （1） 飛地，利用《飛地通知書》通知的所屬單位，由該單位匯總。 （2） 圖面上按規(guī)定未繪出的零星地塊，須根據(jù)外業(yè)調(diào)查記載的實勘面積，匯總在相應(yīng)地類中，并在相應(yīng)地類中扣除。 （3） 線狀地物與上述零星地同樣處理。其長度可在圖上量出，寬度應(yīng)是實量值，如寬度不等可分段勘丈。,（4） 田坎或田埂也是線狀地物，由于數(shù)量過多而不能逐個量測，可劃分若干類型，依不同類型，抽樣實測，得出： 凈耕地面積＝毛耕地面積－田坎面積 從而求得耕地系數(shù)或田坎系數(shù)： K耕＝凈耕地面積／毛耕地面積 K坎＝田坎面積／毛耕地面積 K耕＝1－K坎。 依不同類型求出不同的K值。即可在測算出毛耕地面積之后，按上式求出凈耕地面積和應(yīng)扣除的田坎面積。,7.4 城鎮(zhèn)宗地面積測算的項目及關(guān)系,1、獨立宗地面積測算的項目及關(guān)系 （1）用地面積，即宗地面積； （2）建筑占地面積，即基底面積； （3）其他面積，指宗地內(nèi)基底面積以外的面積。 以上各項的關(guān)系是： 用地面積＝基底面積＋其他面積。,2、組合宗地面積測算的項目及關(guān)系 (1) 共有使用權(quán)面積，即宗地總面積； (2) 權(quán)利人用地面積，即各權(quán)利人應(yīng)擁有的土地面積； (3) 分攤基底面積，即各權(quán)利人應(yīng)分攤到的基底面積； (4) 分攤共用面積，即各權(quán)利人應(yīng)分攤到的除基底面積以外的土地面積； (5) 其他面積，如自購花園面積等。 以上各項的關(guān)系是： 權(quán)利人用地面積 =分攤基底面積+分攤共用面積+權(quán)利人的其他面積,3、土地面積分攤原則 （1） 各權(quán)利人在獲得房地產(chǎn)時已簽定了合約，明確各權(quán)利人應(yīng)擁有的房地產(chǎn)份額或面積的，登記時則按合約明確的份額或面積計算各權(quán)利人的用地面積。 （2） 原沒有明確各權(quán)利人的用地面積，則以各權(quán)利人擁有的房屋建筑面積按比例分攤土地面積。分攤時先分攤基底面積，然后再分攤公共面積。,4、土地面積分攤方法,（1）分攤基底面積（建筑占地面積）的計算式：,（2） 分攤共用面積的計算式 當(dāng)共用使用權(quán)宗地中部分權(quán)利人擁有自購花園時，則在計算分攤共用面積時須使用下式：,,5、宗地內(nèi)土地分類面積的計算及分攤 一宗地中若具有不同土地類別且沒有按類別劃分宗地的，如需計算土地分類面積，可以從地形圖、房地產(chǎn)現(xiàn)狀圖或宗地圖上圖解測算并按建筑面積分攤，各類用地面積之和應(yīng)等于總用地面積。 當(dāng)一宗地按用途批準(zhǔn)建設(shè)時，對于為主要用途服務(wù)的配套設(shè)施用地可不分類計算。例如住宅用地里的小花園、綠化地、通行道路等，工業(yè)用地里的道路、綠化地、職工食堂及單身宿舍等。,當(dāng)只有一個權(quán)利人的宗地內(nèi)房屋的用途不同時，如地面上能劃清界線，則按上述方法處理，否則，按不同用途的房屋的建筑面積分攤土地面積，如綜合性大樓（多為商業(yè)、辦公、住宅混合型大樓），分攤方法同前。,