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2019-2020年高中物理 第2章 能的轉(zhuǎn)化與守恒 第6講 習(xí)題課 能量守恒定律學(xué)案 魯科版必修2 [目標(biāo)定位]　1.進一步理解機械能守恒的條件及其判定.2.能靈活應(yīng)用機械能守恒定律的三種表達方式列方程.3.在多個物體組成的系統(tǒng)中，會應(yīng)用機械能守恒定律解決相關(guān)問題.4.理解各種功能關(guān)系及能量守恒定律． 1．機械能守恒定律的內(nèi)容 在只有____________做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機械能__________． 2．機械能守恒的條件 只有______或系統(tǒng)內(nèi)______做功． (1)只受____________作用，例如在不考慮空氣阻力的情況下的各種拋體運動，物體的機械能守恒． (2)存在其他力，但其他力________，只有重力或系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功． 3．機械能守恒定律的表達式 (1)守恒觀點：Ek1＋Ep1＝______________. (2)轉(zhuǎn)化觀點：ΔEk增＝__________. (3)轉(zhuǎn)移觀點：ΔEA增＝__________. 4．能量守恒定律 表達式：E初 ＝________或ΔE減＝________. 一、機械能是否守恒的判斷 1．利用機械能的定義判斷：分析動能和勢能的和是否變化． 2．用做功判斷：分析物體受力情況(包括內(nèi)力和外力)，明確各力做功的情況，若對物體或系統(tǒng)只有重力或彈力做功，沒有其他力做功或其他力做功的代數(shù)和為零，則機械能守恒． 3．用能量轉(zhuǎn)化來判斷：若系統(tǒng)中只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則系統(tǒng)機械能守恒． 4．對多個物體組成的系統(tǒng)，除考慮外力是否只有重力做功外，還要考慮系統(tǒng)內(nèi)力做功，如有滑動摩擦力做功時，因有摩擦熱產(chǎn)生，系統(tǒng)機械能將有損失． 例1　如圖1所示，細(xì)繩跨過定滑輪懸掛兩物體M和m，且M>m，不計摩擦，系統(tǒng)由靜止開始運動的過程中(　　) 圖1 A．M、m各自的機械能分別守恒 B．M減少的機械能等于m增加的機械能 C．M減少的重力勢能等于m增加的重力勢能 D．M和m組成的系統(tǒng)機械能守恒 二、多物體組成的系統(tǒng)的機械能守恒問題 1．多個物體組成的系統(tǒng)，就單個物體而言，機械能一般不守恒，但就系統(tǒng)而言機械能往往是守恒的． 2．對系統(tǒng)列守恒方程時常有兩種表達形式：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2①或ΔEk增＝ΔEp減②，運用①式需要選取合適的參考平面，運用②式無需選取參考平面，只要判斷系統(tǒng)內(nèi)能的增加量和減少量即可．所以處理多物體組成系統(tǒng)問題用第②式較為方便． 3．注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系． 例2　如圖2所示，可視為質(zhì)點的小球A、B用不可伸長的細(xì)軟輕線連接，跨過固定在地面上半徑為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的兩倍．當(dāng)B位于地面時，A恰與圓柱軸心等高．將A由靜止釋放，B上升的最大高度是(　　) 圖2 A．2R B. C. D. 借題發(fā)揮　利用Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2解題必須選擇參考平面，而用ΔEk增＝ΔEp減解題無需選參考平面，故多物體組成系統(tǒng)問題用ΔEk增＝ΔEp減列式較為方便． 三、能量守恒定律及摩擦生熱 1．能量守恒定律的含義 (1)某種形式的能減少，一定存在其他形式的能增加，且減少量一定和增加量相等． (2)某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等． 2．利用能量守恒定律解題的基本思路 (1)分清有哪幾種形式的能(如機械能、內(nèi)能等)在變化． (2)分別列出減少的能量ΔE減和增加的能量ΔE增的表達式． (3)列等式ΔE減＝ΔE增求解． 3．摩擦生熱和內(nèi)能的計算 作用于系統(tǒng)的滑動摩擦力和物體間相對滑動的距離的乘積，在數(shù)值上等于滑動過程產(chǎn)生的內(nèi)能．即Q＝F滑s相對，其中F滑必須是滑動摩擦力，s相對必須是兩個接觸面的相對滑動距離(或相對路程)． 例3　自由擺動的秋千擺動的幅度越來越小，下列說法中正確的是(　　) A．機械能守恒 B．能量正在消失 C．只有動能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化 D．減少的機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，但總能量守恒 例4　如圖3所示，在光滑的水平面上，有一質(zhì)量為M的長木塊以一定的初速度向右勻速運動，將質(zhì)量為m的小鐵塊無初速度地輕放到長木塊右端，小鐵塊與長木塊間的動摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)小鐵塊在長木塊上相對長木塊滑動L時與長木塊保持相對靜止，此時長木塊對地的位移為l，求這個過程中 圖3 (1)小鐵塊增加的動能； (2)長木塊減少的動能； (3)系統(tǒng)機械能的減少量； (4)系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量． 四、對功能關(guān)系的理解及應(yīng)用 1．功是能量轉(zhuǎn)化的量度 做功的過程就是各種形式的能量之間轉(zhuǎn)化(或轉(zhuǎn)移)的過程．且做了多少功，就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化(或轉(zhuǎn)移)． 2．不同形式的能量轉(zhuǎn)化與不同的功對應(yīng) (1)合外力做功等于物體動能的增加量W合＝ΔEk (2)重力做功等于重力勢能的減少量WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 (3)彈簧彈力做功等于彈性勢能的減少量W彈＝－ΔEp (4)除重力(及系統(tǒng)內(nèi)彈力)以外的其它力做的功等于物體機械能的增加量，即W其它＝ΔE機 (5)滑動摩擦力對系統(tǒng)做的總功對應(yīng)系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能，即ΔE損＝Q＝F滑s相對(摩擦生熱)． 例5　質(zhì)量為m的物體以加速度a＝g勻加速下落h，g為重力加速度，則(　　) A．物體重力勢能減小mgh B．物體重力勢能減小mgh C．物體動能增加mgh D．物體機械能減小mgh 對能量守恒定律的理解 1.木塊靜止掛在繩子下端，一子彈以水平速度射入木塊并留在其中，再與木塊一起共同擺到一定高度，如圖4所示，從子彈開始入射到共同上擺到最大高度的過程中，下面說法正確的是(　　) 圖4 A．子彈的機械能守恒 B．木塊的機械能守恒 C．子彈和木塊的總機械能守恒 D．子彈減少的動能轉(zhuǎn)化為木塊的動能和子彈、木塊系統(tǒng)增加的內(nèi)能 多物體組成的系統(tǒng)的機械能守恒問題 2.如圖5所示，一根很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，輕繩兩端各系一小球a和b，a球質(zhì)量為m，靜置于地面；b球質(zhì)量為3m，用手托住，離地面高度為h，此時輕繩剛好拉緊，從靜止開始釋放b后，a可能達到的最大高度為(　　) 圖5 A．h B．1.5h C．2h D．2.5h 對功能關(guān)系的理解及應(yīng)用 3.如圖6所示，質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點)以某一速度從A點沖上傾角為30的固定斜面，其運動的加速度大小為g，此物體在斜面上上升的最大高度為h，則在這個過程中物體(　　) 圖6 A．重力勢能增加了mgh B．克服摩擦力做功mgh C．動能損失了mgh D．機械能損失了mgh 摩擦生熱及內(nèi)能的計算 4．電動機帶動水平傳送帶以速度v勻速傳動，一質(zhì)量為m的小木塊由靜止輕放在傳送帶上，若小木塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ，如圖7所示．傳送帶足夠長，當(dāng)小木塊與傳送帶相對靜止時．求： 圖7 (1)小木塊的位移； (2)傳送帶轉(zhuǎn)過的路程； (3)小木塊獲得的動能； (4)摩擦過程中產(chǎn)生的內(nèi)能； (5)因傳動物體電動機多消耗的電能． 答案精析 第6講　習(xí)題課：能量守恒定律 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 1．重力或彈力　保持不變 2．重力　彈力　(1)重力(或彈力)　(2)不做功 3．(1)Ek2＋Ep2　(2)ΔEp減　(3)ΔEB減 4．E末　ΔE增 課堂講義 例1　BD　[M下落過程，繩的拉力對M做負(fù)功，M的機械能減少；m上升過程，繩的拉力對m做正功，m的機械能增加，A錯誤；對M、m組成的系統(tǒng)，機械能守恒，易得B、D正確；M減少的重力勢能并沒有全部用于m重力勢能的增加，還有一部分轉(zhuǎn)變成M、m的動能，所以C錯誤．] 例2　C　[設(shè)A、B的質(zhì)量分別為2m、m，當(dāng)A落到地面上時，B恰好運動到與圓柱軸心等高處，以A、B整體為研究對象，則A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒，故有2mgR－mgR＝(2m＋m)v2，A落到地面上以后，B以速度v豎直上拋，又上升的高度為h′＝，解得h′＝R，故B上升的總高度為R＋h′＝R，選項C正確．] 例3　D　[在秋千擺動的過程中，由于阻力的存在，需要克服阻力做功，機械能會減少，但能量并沒有消失，減少的機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，總能量保持不變．] 例4　(1)μmg(l－L)　(2)μmgl　(3)μmgL　(4)μmgL 解析　畫出這一過程兩物體位移示意圖，如圖所示．設(shè)木板的初速度為v0，相對靜止的共同速度為v. 　　 (1)根據(jù)動能定理有μmg(l－L)＝mv2－0，① 即摩擦力對小鐵塊做的正功等于小鐵塊動能的增加量． (2)摩擦力對長木塊做負(fù)功，根據(jù)動能定理： μmgl＝Mv－Mv2②， 即長木塊減少的動能等于長木塊克服摩擦力做的功μmgl. (3)系統(tǒng)機械能的減少量ΔE＝Mv－(M＋m)v2， 由①②兩式得ΔE＝μmgL (4)根據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量等于系統(tǒng)機械能的減少量，即Q＝ΔE＝μmgL 即系統(tǒng)機械能的減少量等于摩擦力乘以相對位移． 例5　BCD　[重力勢能減少量等于重力做的功，所以ΔEp減＝mgh，故A錯，B對；物體動能增量ΔEk等于合力的功，故ΔEk＝mah＝mgh，C對；物體機械能的減少量等于克服阻力做的功． 由牛頓第二定律知mg－f＝ma 所以f＝mg 所以機械能減少，ΔE機減＝fh＝mgh，D對．] 對點練習(xí) 1．D　2.B　3.CD 4．(1)　(2)　(3)mv2　(4)mv2　(5)mv2 解析　(1)由牛頓第二定律：μmg＝ma，得a＝μg 由公式v＝at得t＝，小木塊的位移s1＝t＝ (2)傳送帶始終勻速運動，路程s2＝vt＝ (3)小木塊獲得的動能Ek＝mv2 (4)小木塊在和傳送帶達到共同速度的過程中，相對傳送帶移動的距離s相對＝s2－s1＝， 產(chǎn)生的內(nèi)能Q＝μmgs相對＝mv2 (5)根據(jù)能量守恒定律電動機多消耗電能 ΔE＝Q＋mv2＝mv2