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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題分類匯編 三角函數(shù) 一、填空題 1、（淮安、宿遷、連云港、徐州蘇北四市xx屆高三上期末）函數(shù)的部分圖像如圖所示，若，則的值為 ． 2、（南京、鹽城市xx屆高三上期末）在中，設(shè)分別為角的對(duì)邊，若，，，則邊= ▲ 3、（南通市海安縣xx屆高三上期末）若函數(shù)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為 4、（南通市海安縣xx屆高三上期末）將函數(shù)的圖像向右平移2個(gè)單位后得到的函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則實(shí)數(shù)的值為 ； 5、（蘇州市xx屆高三上期末）已知是第三象限角，且，則＝ ▲ ． 6、（泰州市xx屆高三第一次模擬）已知函數(shù)（其中為常數(shù)，），若實(shí)數(shù)滿足：①，②，③，則的值為 ▲ ． 7、（無(wú)錫市xx屆高三上期末）將函數(shù)的圖象上沒一點(diǎn)向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則 8、（揚(yáng)州市xx屆高三上期末）已知函數(shù)（），且（），則 ▲ 9、（鎮(zhèn)江市xx屆高三第一次模擬） 函數(shù)y＝asin(ax＋θ)(a>0，θ≠0)圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)和其相鄰最低點(diǎn)的距離的最小值為________． 10、（無(wú)錫市xx屆高三上期末）已知且，則的值為 11、（鎮(zhèn)江市xx屆高三第一次模擬）由sin 36＝cos 54，可求得cos 2 016的值為________． 填空題答案 1、　　2、7　　3、－　　4、　　5、 6、　　7、　　8、　　9、2．　　10、 11、【答案】． 【命題立意】本題旨在考查三角函數(shù)值，誘導(dǎo)公式．考查概念的理解和運(yùn)算能力，難度中等. 【解析】由sin 36＝cos 54得即，解得， ， 二、解答題 1、（常州市xx屆高三上期末）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為，已知，且成等比數(shù)列，求： （1）的值； （2）A； （3）的值。 2、（常州市xx屆高三上期末）如圖，直線是湖岸線，O是上一點(diǎn)，弧AB是以O(shè)為圓心的半圓形棧橋，C為湖岸線上一觀景亭，現(xiàn)規(guī)劃在湖中建一小島D，同時(shí)沿線段CD和DP（點(diǎn)P在半圓形棧橋上且不與點(diǎn)A，B重合）建棧橋?？紤]到美觀需要，設(shè)計(jì)方案為DP＝DC，∠CDP＝60且圓弧棧橋BP在∠CDP的內(nèi)部，已知BC＝2OB＝2（km），沒湖岸BC與直線棧橋CD，DP及圓弧棧橋BP圍成的區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為S（km2），∠BOP＝。 （1）求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式； （2）試判斷S是否存在最大值，若存在，求出對(duì)應(yīng)的cos的值，若不存在，說(shuō)明理由。 3、（淮安、宿遷、連云港、徐州蘇北四市xx屆高三上期末）在銳角三角形中，角的對(duì)邊為，已知，， （1）求； （2）若，求. 4、（南京、鹽城市xx屆高三上期末） 設(shè)函數(shù)的部分圖象如圖所示. O x y 第15題圖 2 （1）求函數(shù)的解析式； （2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍. 5、（南通市海安縣xx屆高三上期末）已知。 （1）求的值；（2）求的值； 6、（蘇州市xx屆高三上期末）在中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足． （1）求角C的大??； （2）若的面積為，，求邊的長(zhǎng)． 7、（泰州市xx屆高三第一次模擬）一個(gè)玩具盤由一個(gè)直徑為米的半圓和一個(gè)矩形構(gòu)成，米，如圖所示．小球從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿半圓軌道滾到某點(diǎn)處后，經(jīng)彈射器以的速度沿與點(diǎn)切線垂直的方向彈射到落袋區(qū)內(nèi)，落點(diǎn)記為．設(shè)弧度，小球從到所需時(shí)間為． （1）試將表示為的函數(shù)，并寫出定義域； （2）求時(shí)間最短時(shí)的值． 8、（無(wú)錫市xx屆高三上期末）在中，三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知， ，且。 （1）求角B的大??； （2）若的外接圓的半徑為1，求的面積。 9、（揚(yáng)州市xx屆高三上期末） 已知函數(shù)（）的周期為. （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域； （2）已知的內(nèi)角，，對(duì)應(yīng)的邊分別為，，，若，且，，求的面積. 解答題答案 1、 2、 3、（1）在銳角三角形中，由，得， …………2分 所以.……………………………………………………………4分 由，得. ………………7分 （2）在銳角三角形中，由，得，，……9分 所以，…………………11分 由正弦定理，得. ………………14分 4、解：（1）由圖象知，， …………2分 又，，所以，得. …………4分 所以，將點(diǎn)代入，得， 即，又，所以. ………6分 所以. …………8分 （2）當(dāng)時(shí)，， …………10分 所以，即. …………14分 5、 6、解：（1）由余弦定理知，…3分 ，， …………………………………5分 又，. ………………………7分 （2），， ………………………10分 又，， …………………13分 . …………………………………14分 7、解：（1）過(guò)作于，則， ，，， 所以，．……7分 （寫錯(cuò)定義域扣1分） （2）， ，…………9分 記，， - 0 + 故當(dāng)時(shí)，時(shí)間最短． …………14分 8、 9、解：（1） …………2分 的周期為，且，，解得 …………4分 又， 得，， 即函數(shù)在上的值域?yàn)椋?分 解得：，所以 …………9分 由余弦定理知：，即 ，因?yàn)椋? …………12分 ∴． …………14分