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2019-2020年高一數學下學期第一次月考試題 理（平行班） 1、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題只有一個選項是正確的） 1．若是第二象限角，則是 A．第一象限角　 B．第二象限角　 C．第三象限角　 D．第四象限角 2．在空間直角坐標系中，點Ｍ（-1,2,-3）關于yoz面的對稱點是 A．(-1,2,3）? B．(1,2,-3) C. （1,2,3） D．-1,-2,3） 3．過點（1，0）且與直線垂直的直線方程是 A． B． C． D． 4．已知，則的值是 A.1 　 B.－1 C. D.0　 5．已知直線平行，則實數的值為（　?。? A．－7 B．－1 C．或 D． 6．下列各函數值中符號為負的是(　　)． A． 　 B． C． 　　 D． 7．若圓心在軸上、半徑為的圓O位于軸左側，且與直線相切，則圓O的方程是（ ） A． B． C． D． 8．已知半徑為的圓Ｍ與圓外切于點則Ｍ的坐標為 A． B． C． D． 9．已知，若，則角不可能等于(　　) A． B． C． D． 10．若，則 的值為 A． B． C． 　　 D． 11．已知點是圓內一點，直線是以為中點的弦所在直線，直線的方程為，則下列說法判斷正確的為 A．且與圓相離 B．且與圓相切 　　C．且與圓相交 D．且與圓相離 12．若是三角形的最小內角，則函數的最小值是 A． B． C． D． 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 13．已知是第二象限的角，，則= ． 14．已知扇形的圓心角是，面積是，則扇形的弧長是　　　　　　　 15．一束光線從點出發(fā)經軸反射到圓上的最短距離是　　　　. 16．已知角的頂點在坐標原點，始邊與x軸重合，，角的終邊與單位圓交點的 橫坐標是，角的終邊與單位圓交點的縱坐標是，則 玉山一中xx－xx學年度第二學期高一第一次考試 數學(理)答題卷（8－19班） 考試時間：120分鐘 滿分：150分 楊健 占鶴彪 題 號 一 二 三 總 分 得 分 1、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分,共60分） 題 號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 10 11 12 答 案 2、 填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 13． 14． 15． 16． 三、解答題（本大題共6小題，第17題為10分，其余各題每題12分，共70分） 17．（本小題滿分10分） ⑴ ⑵ 18．(本小題滿分12分)（1）已知角的終邊經過點P(4，－3)，求2sin ＋cos的值； （2）已知角的終邊經過點P(，)(≠0)，求2sin ＋cos的值； （3）已知角終邊上一點P與軸的距離與y軸的距離之比為3∶4，求2sin＋cos值． 座位號 19．（本小題滿分12分）已知圓上的點關于直線的對稱點仍在這個圓上，且與直線相交的弦長為，求圓的方程． 20．（本小題滿分12分） 已知、、是的內角，. （1）求角的大小；（2）若，求. 21．（本小題滿分12分） 　已知，直線：． （1）求直線恒過的定點Ｍ的坐標，并判斷這直線與圓Ｃ的位置關系; （2）求直線被圓C截得的線段的最短長度以及這時直線的方程． 22．（本小題滿分12分） 已知函數，． 求函數的最大值，并求使取得最大值的的集合． 　玉山一中xx－xx學年度第二學期高一第一次考試 　平行班數學（8-19班）答案 一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C B A C D A B C A A 二、填空題 13、 14、 15、4 16、 三、解答題 17解：(1) 1 （5分） （2） 1 （5分） 18．解　(1)∵r＝＝5，∴sin α＝＝－，cos α＝＝， 　　　∴2sin α＋cos α＝－＋＝－.（4分） (2)∵r＝＝5|a|，∴當a>0時，r＝5a，∴sin α＝＝－，cos α＝，∴2sin α＋cos α＝－；當a<0時，r＝－5a，∴sin α＝＝，cos α＝－，∴2sin α＋cos α＝.（8分） (3)當點P在第一象限時，sin α＝，cos α＝，2sin α＋cos α＝2；當點P在第二象限時，sin α＝，cos α＝－，2sin α＋cos α＝；當點P在第三象限時，sin α＝－，cos α＝－，2sin α＋cos α＝－2；當點P在第四象限時，sin α＝－，cos α＝，2sin α＋cos α＝－.（12分） 19、解：設圓心為，由題意得：，解得或，此時或　∴所求圓的方程為或.（12分） 20．解：(1)sinA-cosA＝1所以2sin(A-)=1，sin(A-)= 因為A(0,p),所以A-(-,),所以A-=,故A＝（6分，沒對角Ａ范圍討論扣2分） (2) cosB+sinB=-2cosB+2sinB3cosB=sinBtanB=3 tanC=tan(p-(A+B))=-tan(A+B) ==（12分） 21、解：（1）將l的方程整理為（x＋y－4）＋m（2x＋y－7）＝0． 　因為對于任意實數m，方程都成立， 　　　　　 所以　　　　　　　　　　 所以對于任意實數m，直線l恒過定點P（3，1），又圓心C（1，2），r＝5，而｜PC｜＝＜5，即｜PC｜＜r，所以P點在圓內，即證．（6分） （2）l被圓截得弦最短時，l⊥PC． 因為kpc＝＝－，所以kl＝2，所以l的方程為2x－y－5＝0為所求，此時，最短的弦長為2＝4.（12分） 22解答：= == =（6分） ==，當且僅當時，取得最大值，取得最大值時，對應的的集合為(沒寫對x的集合扣4分)