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2019-2020年高三物理二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題限時(shí)練5 第1部分 專(zhuān)題5 功 功率 動(dòng)能定理 一、選擇題(本題共8小題，每小題6分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1～5題只有一項(xiàng)符合題目要求，第6～8題有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有錯(cuò)選的得0分) 1.如圖58所示，將一個(gè)傾角為θ的光滑斜面體放在水平面上，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩懸掛著一個(gè)質(zhì)量為m的小球，開(kāi)始時(shí)小球與斜面體剛剛接觸且細(xì)繩恰好豎直．現(xiàn)在用水平推力F緩慢向左推動(dòng)斜面體，直至細(xì)繩與斜面體平行，則下列說(shuō)法中正確的是 (　　) 圖58 A．由于小球受到斜面的彈力始終與斜面垂直，故對(duì)小球不做功 B．細(xì)繩對(duì)小球的拉力始終與小球的運(yùn)動(dòng)方向垂直，故對(duì)小球不做功 C．小球受到的合外力對(duì)小球做功為零，故小球在該過(guò)程中機(jī)械能守恒 D．若水平面光滑，則推力做功為mgL(1－cos θ) 2．一質(zhì)量為m的物體，同時(shí)受幾個(gè)力的作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)．某時(shí)刻其中一個(gè)力F突然變?yōu)?，其他力不變．則經(jīng)過(guò)時(shí)間t，合力的功率的大小是(　　) A. B． C. D． 3．(xx海南高考)如圖59所示，一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端等高；質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自軌道端點(diǎn)P由靜止開(kāi)始滑下，滑到最低點(diǎn)Q時(shí)，對(duì)軌道的正壓力為2mg，g為重力加速度．質(zhì)點(diǎn)自P滑到Q的過(guò)程中，克服摩擦力所做的功為(　　) 圖59 A.mgR B.mgR C.mgR D．mgR 4.a、b為緊靠著的、且兩邊固定的兩張相同薄紙，如圖510所示，一個(gè)質(zhì)量為1 kg的小球從距紙面高為60 cm的地方自由下落，恰能穿破兩張紙(即穿過(guò)后速度為零)．若將a紙的位置升高，b紙的位置不變，在相同條件下要使小球仍能穿破兩張紙，則a紙距離b紙不超過(guò)(　　) 圖510 A．15 cm B．20 cm C．30 cm D．60 cm 5．(xx沈陽(yáng)模擬)如圖511所示，一輛貨車(chē)?yán)每邕^(guò)光滑定滑輪的輕質(zhì)纜繩提升一箱貨物，已知貨箱的質(zhì)量為M，貨物的質(zhì)量為m，貨車(chē)以速度v向左作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g.則在將貨物提升到圖示的位置時(shí)，下列給出的結(jié)論正確的是(　　) 圖511 A．貨箱向上運(yùn)動(dòng)的速度大于v B．纜繩中的拉力T等于(M＋m)g C．貨車(chē)對(duì)纜繩拉力做功的功率P大于(M＋m)gvcos θ D．貨物對(duì)貨箱底部的壓力小于mg 6. (xx無(wú)錫模擬)如圖512所示，粗糙絕緣的水平面附近存在一個(gè)平行于水平面的電場(chǎng)，其中某一區(qū)域的電場(chǎng)線(xiàn)與x軸平行，在x軸上的電勢(shì)φ與坐標(biāo)x的關(guān)系用圖中曲線(xiàn)表示，圖中斜線(xiàn)為該曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(0.15，3)的切線(xiàn)．現(xiàn)有一質(zhì)量為0.20 kg、電荷量為＋2.010－8 C的滑塊P(可視為質(zhì)點(diǎn))，從x＝0.10 m處由靜止釋放，其與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.02.取重力加速度g＝10 m/s2.則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖512 A．x＝0.15 m處的場(chǎng)強(qiáng)大小為2.0106 N/C B．滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度逐漸減小 C．滑塊運(yùn)動(dòng)的最大速度約為0.1 m/s D．滑塊最終停在0.3 m之前 7．(xx金華模擬)下表列出了某品牌電動(dòng)自行車(chē)及所用電動(dòng)機(jī)的主要技術(shù)參數(shù)，不計(jì)其自身機(jī)械損耗，若該車(chē)在額定狀態(tài)下以最大運(yùn)行速度行駛，則(　　) 自重 40 kg 額定電壓 48 V 載重 75 kg 額定電流 12 A 最大行駛速度 20 km/h 額定輸出功率 350 W A.電動(dòng)機(jī)的輸入功率為576 W B．電動(dòng)機(jī)的內(nèi)電阻為4 Ω C．該車(chē)獲得的牽引力為104 N D．該車(chē)受到的阻力為63 N 8. (xx南昌模擬) 如圖513所示，一個(gè)表面光滑的斜面體M置于水平地面上，它的兩個(gè)斜面與水平面的夾角分別為α、β，且α<β，M的頂端裝有一定滑輪，一輕質(zhì)細(xì)繩跨過(guò)定滑輪后連接A、B兩個(gè)小滑塊，細(xì)繩與各自的斜面平行，不計(jì)繩與滑輪間的摩擦，A、B恰好在同一高度處于靜止?fàn)顟B(tài)．剪斷細(xì)繩后，A、B滑至斜面底端，M始終保持靜止．則(　　) 圖513 A．滑塊A的質(zhì)量大于滑塊B的質(zhì)量 B．兩滑塊到達(dá)斜面底端時(shí)的速度相同 C．兩滑塊到達(dá)斜面底端時(shí)，A滑塊重力的瞬時(shí)功率較大 D．在滑塊A、B下滑的過(guò)程中，斜面體受到地面水平向左的摩擦力 二、計(jì)算題(本題共2小題，共計(jì)32分．解答過(guò)程要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟) 9．(16分)(xx四川高考)嚴(yán)重的霧霾天氣，對(duì)國(guó)計(jì)民生已造成了嚴(yán)重的影響．汽車(chē)尾氣是形成霧霾的重要污染源，“鐵腕治污”已成為國(guó)家的工作重點(diǎn)．地鐵列車(chē)可實(shí)現(xiàn)零排放，大力發(fā)展地鐵，可以大大減少燃油公交車(chē)的使用，減少汽車(chē)尾氣排放．若一地鐵列車(chē)從甲站由靜止啟動(dòng)后做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，先勻加速運(yùn)動(dòng)20 s達(dá)最高速度72 km/h，再勻速運(yùn)動(dòng)80 s，接著勻減速運(yùn)動(dòng)15 s到達(dá)乙站停?。O(shè)列車(chē)在勻加速運(yùn)動(dòng)階段牽引力為1106 N，勻速運(yùn)動(dòng)階段牽引力的功率為6103 kW，忽略勻減速運(yùn)動(dòng)階段牽引力所做的功． (1)求甲站到乙站的距離； (2)如果燃油公交車(chē)運(yùn)行中做的功與該列車(chē)從甲站到乙站牽引力做的功相同，求公交車(chē)排放氣態(tài)污染物的質(zhì)量．(燃油公交車(chē)每做1 J功排放氣態(tài)污染物310－6g) 10．(16分)某課外探究小組的同學(xué)們用學(xué)校實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的細(xì)特質(zhì)材料自制了如圖514所示的導(dǎo)軌，其中，導(dǎo)軌的所有半圓形部分均光滑，水平部分均粗糙．圓半徑分別為R、2R、3R和4R，R＝0.5 m，水平部分長(zhǎng)度L＝2 m，將導(dǎo)軌豎直放置，軌道最低點(diǎn)離水平地面高h(yuǎn)＝1 m．將一個(gè)質(zhì)量為m＝0.5 kg、中心有孔的鋼球(孔徑略大于細(xì)導(dǎo)軌直徑)，套在導(dǎo)軌端點(diǎn)P處，鋼球與導(dǎo)軌水平部分的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.4.給鋼球一初速度v0＝13 m/s.取g＝10 m/s2.求： 圖514 (1)鋼球運(yùn)動(dòng)至第一個(gè)半圓形軌道最低點(diǎn)A時(shí)對(duì)軌道的壓力； (2)鋼球落地點(diǎn)到拋出點(diǎn)的水平距離．  【詳解答案】 1．B　小球受到斜面的彈力沿豎直方向有分量，故對(duì)小球做正功，A錯(cuò)誤；細(xì)繩的拉力方向始終和小球的運(yùn)動(dòng)方向垂直，故對(duì)小球不做功，B正確；合外力對(duì)小球做的功等于小球動(dòng)能的改變量，雖然合外力做功為零，但小球的重力勢(shì)能增加，故小球在該過(guò)程中機(jī)械能不守恒，C錯(cuò)誤；若水平面光滑，則推力做功為mgL(1－sin θ)，D錯(cuò)誤． 2．B　由于質(zhì)量為m的物體受幾個(gè)力的作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)，合力為零，當(dāng)某時(shí)刻其中一個(gè)力F突然變?yōu)闀r(shí)，物體所受合力變?yōu)镕合＝，物體在這個(gè)恒力作用下做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，a＝，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，速度v＝at＝，合力的功率P＝F合v＝，B正確． 3．C　已知Q點(diǎn)：FN＝FN′＝2mg， FN－mg＝m， 由P→Q，mgR－W＝mv2， 綜合解得W＝mgR. 4．C　穿過(guò)兩張紙時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理mgh－2W＝0，將a紙向上移，若恰能穿過(guò)第一張紙時(shí)，則mgh′－W＝0，可求出下落的高度h′＝h，因此兩張紙間的距離不能超過(guò)h＝30 cm. 5．C　將v分解成沿繩子方向和垂直于繩子方向，則有vm＝vcos θ，A錯(cuò)．貨車(chē)運(yùn)動(dòng)中θ減小，則vm增加，所以M、m是有向上的加速度，有T－(M＋m)g＝(M＋m)a，B錯(cuò)．P＝Tvm＝(M＋m)(g＋a)vcos θ，C對(duì)．對(duì)貨物有FN－mg＝ma，F(xiàn)N＝m(g＋a)>mg，由牛頓第三定律可知D錯(cuò)． 6．ACD　電勢(shì)與位移x圖線(xiàn)的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，則x＝0.15 m處的場(chǎng)強(qiáng)E＝＝2.0106 N/C，此時(shí)的電場(chǎng)力F＝qE＝210－82106 N＝0.04 N，滑動(dòng)摩擦力大小f＝μmg＝0.022 N＝0.04 N，在x＝0.15 m前，電場(chǎng)力大于摩擦力，滑塊做加速運(yùn)動(dòng)，加速度逐漸減小，x＝0.15 m后電場(chǎng)力小于摩擦力，滑塊做減速運(yùn)動(dòng)，加速度逐漸增大，故A正確，B錯(cuò)誤．在x＝0.15 m時(shí)，電場(chǎng)力等于摩擦力，速度最大，根據(jù)動(dòng)能定理得qU－fx＝mv2，因?yàn)?.10 m和0.15 m處的電勢(shì)差大約為1.5105 V，代入求解，最大速度大約為0.1 m/s，故C正確；滑塊最終在0.3 m處停下應(yīng)滿(mǎn)足qU ′－fx′＝0－0.因?yàn)?.10 m和0.30 m處的電勢(shì)差大約為3.0105 V，代入得qU ′＝6.010－3 J，fx′＝810－3 J．由以上三式得，滑塊不能夠滑到x＝0.30 m處，故D正確． 7．AD　額定電壓為48 V，額定電流為12 A，故電動(dòng)機(jī)的輸入功率為P＝UI＝576 W，故A正確；由表格數(shù)據(jù)得到電動(dòng)機(jī)的輸出功率為350 W，根據(jù)能量守恒定律有P＝P出＋I(xiàn)2R，代入數(shù)據(jù)解得R＝1.57 Ω，故B錯(cuò)誤；根據(jù)P出＝Fv，有F＝＝63 N．電動(dòng)自行車(chē)勻速行駛時(shí)，牽引力與阻力平衡，故阻力為63 N．故C錯(cuò)誤，D正確． 8．AD　因兩物體靜止，所以mAgsin α＝mBgsin β，因sin αmB，故選項(xiàng)A正確；速度是矢量，兩滑塊到達(dá)底端時(shí)的速度方向不同，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由機(jī)械能守恒定律知到達(dá)底端時(shí)兩滑塊的速率相等，由P＝mgvsin θ及上面的分析可知，兩物塊重力的瞬時(shí)功率相等，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；滑塊A、B下滑的過(guò)程對(duì)斜面體的壓力在水平方向的分力為NAx＝mAgcos αsin α，水平向右，NBx＝mBgcos βsin β，水平向左，因mAgsin α＝mBgsin β，所以NAx>NBx，斜面體處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以受地面的靜摩擦力水平向左，故選項(xiàng)D正確． 9．解析：(1)設(shè)列車(chē)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)階段所用的時(shí)間為t1，距離為s1；在勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)階段所用的時(shí)間為t2，距離為s2，速度為v；在勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)階段所用的時(shí)間為t3，距離為s3；甲站到乙站的距離為s.則 s1＝vt1① s2＝vt2② s3＝vt3③ s＝s1＋s2＋s3④ 聯(lián)立①②③④式并代入數(shù)據(jù)得 s＝1 950 m. (2)設(shè)列車(chē)在勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)階段的牽引力為F，所做的功為W1；在勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)階段的牽引力的功率為P，所做的功為W2.設(shè)燃油公交車(chē)與該列車(chē)從甲站到乙站做相同的功W，將排放氣態(tài)污染物的質(zhì)量為M.則 W1＝Fs1⑤ W2＝Pt2⑥ W＝W1＋W2⑦ M＝(310－9 kgJ－1)W⑧ 聯(lián)立①⑤⑥⑦⑧式并代入數(shù)據(jù)得 M＝2.04 kg. 答案：(1)1 950 m　(2)2.04 kg 10．解析：(1)鋼球從P運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)過(guò)程，由動(dòng)能定理得 mg2R－μmgL＝mv－mv 由牛頓第二定律有N－mg＝m 由牛頓第三定律有N＝－N′，解得N′＝－178 N．故對(duì)軌道壓力大小為178 N，方向豎直向下． (2)設(shè)鋼球到達(dá)軌道末端點(diǎn)速度為v2，對(duì)全程由動(dòng)能定理得 －μmg5L－4mgR＝mv－mv 解得v2＝7 m/s 由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得 h＋8R＝gt2 s＝v2t 解得s＝7 m. 答案：(1)178 N，方向豎直向下　(2)7 m