《北師大版高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案《正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)》》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大版高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案《正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)》（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、、 班級 小組 姓名 ７　正切函數(shù) 7.1　正切函數(shù)的定義 7.2　正切函數(shù)的圖像與性質(zhì) 一．課前指導(dǎo) 學(xué)習(xí)目標(biāo) （1）了解任意角的正切函數(shù)概念；（2）理解正切函數(shù)中的自變量取值范圍；（3）掌握正切線的畫法；（4）能用單位圓中的正切線畫出正切函數(shù)的圖像；（5）熟練根據(jù)正切函數(shù)的圖像推導(dǎo)出正切函數(shù)的性質(zhì)；（6）能熟練掌握正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)；（7）掌握利用數(shù)形結(jié)合思想分析問題、解決問題的技能。 學(xué)法指導(dǎo) 1.正切函數(shù)y＝tanx的性質(zhì) （1）定義域：， （2）值域：R

2、 觀察：當(dāng)從小于，時， 當(dāng)從大于，時，。 （3）周期性： （4）奇偶性：奇函數(shù)。 （5）單調(diào)性：在開區(qū)間內(nèi)，函數(shù)單調(diào)遞增。 2.正切函數(shù)y＝tanx的誘導(dǎo)公式口訣：奇變偶不變，符號看象限。 要點(diǎn)導(dǎo)讀 1、正切函數(shù) 的最小正周期為____________；的最小正周期為_____________. 2、正切函數(shù)的定義域?yàn)開___________；值域?yàn)開____________. 3、正切函數(shù)在每一個開區(qū)間__________內(nèi)為增函數(shù). 4、正切函數(shù)為___________函數(shù).（填：奇或偶） 二.課堂導(dǎo)學(xué) 例1、比較與的大小

3、 例2：求下列函數(shù)的周期： （1） （2） 例3：求函數(shù)的定義域、值域，指出它的周期性、奇偶性、單調(diào)性， 思考1：你能判斷它的奇偶性嗎？ （是非奇非偶函數(shù)）， 例4：求函數(shù)的定義域、周期性、奇偶性、單調(diào)性。 例5：你能用圖象求函數(shù)的定義域嗎？ 三、課后測評 課后測評A 一、選擇題（每小題5分） 1.函數(shù)y=tan (2x+)的周期是 (A) π (B)2π (C) (D) 2.已知a=tan1,b=tan2,c=

4、tan3,則a、b、c的大小關(guān)系是 (A) a

5、} (B) {x|4kπβ

6、 (C) α+β> (D) α+β< 二.填空題 7.函數(shù)y=2tan(-)的定義域是 ,周期是 ; 8.函數(shù)y=tan2x-2tanx+3的最小值是 ; 9.函數(shù)y=tan(+)的遞增區(qū)間是 ; *10.下列關(guān)于函數(shù)y=tan2x的敘述：①直線y=a(a∈R)與曲線相鄰兩支交于A、B兩點(diǎn),則線段AB長為π；②直線x=kπ+,(k∈Z)都是曲線的對稱軸;③曲線的對稱中心是(,0),(k∈Z),正確的命題序號為 . 三. 解答題（每小題10分） 11.不通過求值，比較下列各式的大小 （

7、1）tan(-)與tan(-) (2)tan()與tan () 12.求函數(shù)y=的值域. 13.求下列函數(shù)的周期和單調(diào)區(qū)間 *14.已知α、β∈(,π),且tan(π+α)

8、0） B． （，0） C．（，0） D．（，0） 4、若函數(shù)的最小正周期滿足,則自然數(shù)的值為（ ） A．1，2 B．2 C．2，3 D．3 5、若點(diǎn)在第一象限,則在內(nèi)的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 二、填空題：（每小題5分） 6、函數(shù)的最小正周期是 ； 7、函數(shù)的定義域是 ； 8、函數(shù)y＝tan( +2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是 ； 9、若函數(shù)，且則___________． 三、解答題：

9、（每小題10分） 10、求函數(shù)的定義域、周期、單調(diào)區(qū)間、對稱中心． 四、課后反思 通過這節(jié)課，你學(xué)會了那些知識？對這些知識有什么心得體會？ 7.3　正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式 一．課前指導(dǎo) 學(xué)習(xí)目標(biāo) （1）了解任意的角正切函數(shù)概念；（2）理解正切函數(shù)中的自變量取值范圍；（3）掌握正切線的畫法； 學(xué)法指導(dǎo) 1．類比正、余弦函數(shù)的概念，引入正切函數(shù)的概念；在此基礎(chǔ)上，比較三個三角函數(shù)之間的關(guān)系； 2.正切函數(shù)y＝tanx的誘導(dǎo)公式口訣：奇變偶不變，符號看象限。 要點(diǎn)導(dǎo)讀 tan(2π＋α)＝

10、 tan(－α)＝ tan(2π－α)＝ tan(π－α)＝ tan(π＋α)＝ 二.課堂導(dǎo)學(xué) 例1．若tanα＝，借助三角函數(shù)定義求角α的正弦函數(shù)值和余弦函數(shù)值。 例2．化簡： 三、課后測評 課后測評 1．將下列三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)：（每小題5分） 2：求下列函數(shù)值：（每小題5分） 3．證明：（每小題10分） （1） （2） 4．已知：cos()=－, 求tan()的值。 5．化簡：（每小題10分） (3) 6. 7. 8. 已知的值 9. 化簡cos(π＋α)＋cos(π－α)，其中k∈Z 四、課后反思 通過這節(jié)課，你學(xué)會了那些知識？對這些知識有什么心得體會？ 知識如燭光，能照亮一個人，也能照亮無數(shù)人。