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2019-2020年高考物理二輪復(fù)習(xí) 題能演練 專題2 功和能 2.2 機(jī)械能守恒定律和功能關(guān)系（含解析） 1．(多選)(xx全國(guó)理綜Ⅱ)如圖所示，滑塊a、b的質(zhì)量均為m，a套在固定豎直桿上，與光滑水平地面相距h，b放在地面上．a(chǎn)、b通過(guò)鉸鏈用剛性輕桿連接，由靜止開始運(yùn)動(dòng)．不計(jì)摩擦，a、b可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g.則(　　) A．a(chǎn)落地前，輕桿對(duì)b一直做正功 B．a(chǎn)落地時(shí)速度大小為 C．a(chǎn)下落過(guò)程中，其加速度大小始終不大于g D．a(chǎn)落地前，當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí)，b對(duì)地面的壓力大小為mg 答案：BD 解析：由于剛性輕桿不伸縮，滑塊a、b沿輕桿方向的分速度相等，滑塊a落地時(shí)，速度方向豎直向下，故此時(shí)滑塊b的速度為零，可見滑塊b由靜止開始先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，對(duì)滑塊b受力分析，可知輕桿對(duì)滑塊b先做正功，后做負(fù)功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則輕桿對(duì)滑塊a先做負(fù)功，后做正功，做負(fù)功時(shí)，滑塊a的加速度小于g，做正功時(shí)，滑塊a的加速度大于g，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；輕桿對(duì)滑塊a的彈力剛好為零時(shí)，a的機(jī)械能最小，此時(shí)對(duì)滑塊b受力分析，可知地面對(duì)b的支持力剛好等于mg，根據(jù)牛頓第三定律，b對(duì)地面的壓力大小為mg，選項(xiàng)D正確；由機(jī)械能守恒定律，可得mgh＝mv2，即v＝，選項(xiàng)B正確． 2．(xx福建理綜)如圖為某游樂(lè)場(chǎng)內(nèi)水上滑梯軌道示意圖，整個(gè)軌道在同一豎直平面內(nèi)，表面粗糙的AB段軌道與四分之一光滑圓弧軌道BC在B點(diǎn)水平相切．點(diǎn)A距水面的高度為H，圓弧軌道BC的半徑為R，圓心O恰在水面．一質(zhì)量為m的游客(視為質(zhì)點(diǎn))可從軌道AB的任意位置滑下，不計(jì)空氣阻力． (1)若游客從A點(diǎn)由靜止開始滑下，到B點(diǎn)時(shí)沿切線方向滑離軌道落在水面D點(diǎn)，OD＝2R，求游客滑到B點(diǎn)時(shí)的速度vB大小及運(yùn)動(dòng)過(guò)程軌道摩擦力對(duì)其所做的功Wf； (2)若游客從AB段某處滑下，恰好停在B點(diǎn)，又因受到微小擾動(dòng)，繼續(xù)沿圓弧軌道滑到P點(diǎn)后滑離軌道，求P點(diǎn)離水面的高度h.(提示：在圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中任一點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)所受的向心力與其速率的關(guān)系為F向＝m) 答案：(1)－(mgH－2mgR)　(2)R 解析：(1)游客從B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，有2R＝vBt　① R＝gt2?、? 由①②式得vB＝?、? 從A到B，根據(jù)動(dòng)能定理，有 mg(H－R)＋Wf＝mv－0?、? 由③④式得Wf＝－(mgH－2mgR)．　⑤ (2)設(shè)OP與OB間夾角為θ，游客在P點(diǎn)時(shí)的速度為vP，受到的支持力為N，從B到P由機(jī)械能守恒定律，有 mg(R－Rcos θ)＝mv－0　⑥ 過(guò)P點(diǎn)時(shí)，根據(jù)向心力公式，有 mgcos θ－N＝m?、? 又N＝0?、? cos θ＝?、? 由⑥⑦⑧⑨式解得h＝R. 規(guī)律探尋 力學(xué)綜合題是歷年高考的熱點(diǎn)，一般涉及牛頓第二定律、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒、圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)等，試題多是復(fù)雜的計(jì)算題，物體所處的環(huán)境新穎，過(guò)程繁瑣，通過(guò)速度這個(gè)橋梁把不同的物理模型聯(lián)系在一起，試題難度中等偏難． [考題預(yù)測(cè)] 如圖所示，一長(zhǎng)為L(zhǎng)＝0.4 m不可伸長(zhǎng)的輕繩一端系一質(zhì)量m＝0.05 kg 的小球，另一端固定于O點(diǎn)．拉起小球至繩恰好伸直并處于水平后，在A點(diǎn)以豎直向下的初速度v0＝2 m/s釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)的正下方B點(diǎn)時(shí)，繩恰好斷裂，小球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)并垂直打在同一豎直平面內(nèi)與水平面成θ＝30、足夠大的擋板MN上的C點(diǎn)，取g＝10 m/s2. (1)求小球從A點(diǎn)到C點(diǎn)重力做的功及在C點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率； (2)若N點(diǎn)開始時(shí)處于B點(diǎn)的正下方，只將擋板以N為轉(zhuǎn)軸向下轉(zhuǎn)動(dòng)至水平位置，求小球打在擋板上的點(diǎn)到N點(diǎn)的距離．(答案可用根號(hào)表示) 答案：(1)1.4 J　2 W　(2) m 解析：(1)小球從A到B由機(jī)械能守恒定律有 mgL＋mv＝mv 得vB＝4 m/s 設(shè)小球在C點(diǎn)的速度為vC，vC沿豎直方向的分量為vy，則 vC＝＝8 m/s vy＝vCcos 30＝4 m/s 由動(dòng)能定理有WG＝mv－mv＝1.4 J 重力的瞬時(shí)功率PG＝mgvy＝2 W. (2)根據(jù)平拋規(guī)律，小球從B點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離為x1＝vBt1 而vy＝gt1，所以t1＝ s，x1＝ m 根據(jù)幾何關(guān)系，B點(diǎn)到N點(diǎn)的距離為y1＝gt＋x1tan 30＝4 m 擋板轉(zhuǎn)到水平位置后，有y1＝gt，得t2＝ s 因此小球打在擋板上的點(diǎn)到N點(diǎn)的距離為x2＝vBt2＝ m.