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2019-2020年九年級下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試卷及答案 一、選擇題： 1、在實數(shù)-3，2，0，-1中，最大的實數(shù)是（ ） A、-3 B、2 C、0 D、-1 2、式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（） A、x≥-2 B、x≤-2 C、x＜-2 D、x＞-2 3、把-x分解因式正確的是（） A、x （） B、x C、x（x+1）（x-1） D、（x+1）（x-1） 4、學(xué)校為了豐富學(xué)生課余活動開展了一次朗讀比賽，共有18名同學(xué)入圍，他們的決賽成績?nèi)缦卤恚耗敲催@18明同學(xué)絕賽成績的中位數(shù)和眾位數(shù)分別是（ ） A、9.70，9.60 B、9.60，9.60 C、9.60，9.70 D、9.65，9.60 5、下列計算正確的是（ ） A、3a-2a=a B、 C、12=6 D、a-（1+a）= -1 6、如圖，正方形BODC的頂點C的坐標(biāo)是(3,3)，以原點O為位似中心，將正方形BODC縮小后得到正方形，點C的對應(yīng)點的坐標(biāo)為(-1，-1)，那么點D的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（ ） A、（-1，0） B、（0，-1） C、（1，0） D、（0，1） 7、由六個大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示，它的俯視圖是（ ） 8、下圖是某公司今年1到4月份的總產(chǎn)值相對上個月的增長率統(tǒng)計圖，下列說法：① 2月份總產(chǎn)值與去年12月份總產(chǎn)值相同；②3月份與2月份的總產(chǎn)值相同；③4月份的總產(chǎn)值比2月份增長7%；④在1到4月份中，4月份的總產(chǎn)值最高；其中正確的個數(shù)是（ ） A、4 B、3 C、2 D、1 9、如圖，正六邊形ABCDEF,點P在直線AB上移動，若點P與正六邊形六個頂點中的至少兩個頂點距離相等，則直線AB上滿足條件的點P共有（ ） A、6個 B、5個 C、4個 D、3個 10. 如圖，等邊△ABC的邊長為4，D、E是邊AB、BC上的動點（與A、B不重合），AD=2CE，以CE的長為半徑作⊙C，DF與⊙C相切于F，下列關(guān)于DF的長說法正確的是（ ） A．有最大值，無最小值 B．有最小值，無最大值 C．有最大值，也有最小值 D．為定值 二、填空題 11．計算：5-（1-9）=_________ 12. 據(jù)報道，某小區(qū)改進(jìn)用水設(shè)備，十年內(nèi)小區(qū)的居民累計節(jié)水305000噸，將305000用科學(xué)計數(shù)法表示，應(yīng)為_________________ 13. 甲、乙、丙三人并排照相，那么甲、乙不相鄰的概率是_____________ 14. 設(shè)甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當(dāng)乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車?yán)^續(xù)前行，乙車向原地返回．設(shè)x秒后兩車間的距離為y千米，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲車的速度是____________米/秒． 15. 如圖，直線y=x+4交x軸于點B，交y軸于點A，雙曲線y=交直線于C、D，若CD=2AC，則k=____________ 16、如圖，△ABC中，∠A=60，C∠=20，D是BC的中點，E是AC上一點，CD=CE，若+2=2，則AC=___________ 三、解答題 17. 已知一次函數(shù)y=kx-2的圖像經(jīng)過點（-3,4） （1）求這個一次函數(shù)的解析式 （2）求關(guān)于x的不等式kx-k≤6的解集 18. 已知△ACE中，AC=CE，F(xiàn)、D是AE上的點，CF=CD，AB∥CE交CD的延長線于B。 (1) 求證：△ACF≌△ECD (2) 求證： 19. 為了解本校九年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況，胡老師隨機(jī)抽取了九年級一個班部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績?yōu)闃颖?，分為A、B、C、D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖，其中表示A等級的扇形的圓心角為90，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題： （1）這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有______人; 成績?yōu)锳等級的有_______人；成績?yōu)锽等級的有_______人；成績?yōu)镈等級的有_______人； （2）已知A等級學(xué)生中只有3名女生，D等級中只有一名女生，學(xué)校準(zhǔn)備在成績?yōu)锳等級和D等級的學(xué)生中隨機(jī)各選取1名學(xué)生組成兩人互助小組，請用列表法或樹狀圖的方法求選出的兩人恰好是性別相同的概率。 20. 在正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A、B、C的坐標(biāo)分別為（-2，4）、（-2，0）、（-4，1），結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題： （1）畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A1B1C1 ，點A1坐標(biāo)是_________； （2）平移△ABC，使點A移到點A2（0，2），畫出平移后的△A2B2C2 ，點B2的坐標(biāo)是______，點C2的坐標(biāo)是______． （3）△A2B2C2與_______________關(guān)于點_______中心對稱。 21. 如圖1，已知在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=，點P是邊BC上的動點，以CP為半徑的圓C與邊AD交于點E、F（點F在點E的右側(cè)），射線CE與射線BA交于點G． （1）當(dāng)圓C經(jīng)過點A時，求CP的長； （2）連接AP，當(dāng)AP∥CG時，求弦EF的長； （3）當(dāng)BC=BG時，求圓C的半徑長． 22. 某體育用品商店試銷一款成本為50元的排球，規(guī)定試銷期間單價不低于成本價，且獲利不得高于40%．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系． （1）試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）若該體育用品商店試銷的這款排球所獲得的利潤Q元，試寫出利潤Q（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)試銷單價定為多少元時，該商店可獲最大利潤？最大利潤是多少元？ （3）若該商店試銷這款排球所獲得的利潤不低于600元，請確定銷售單價x的取值范圍． 23. 如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=12，D、E是AB、AC上的點，DE∥BC，BD=5，DE=6，P是線段DE上一點，PE=2DP，N是線段BD上一點，MN∥CP交BC于點M。 （1）求AB和cosB (2)設(shè)BN=x，CM=y，試用含x的式子表示y (3)連PM，若△PMC為直角三角形，則x=__________________ 24.已知拋物線y=-（k+2）x+和直線y=（k+1）x+（k+1）． （1）求證：無論k取何實數(shù)值，拋物線總與x軸有兩個不同的交點； (2) 拋物線于x軸交于點A、B，直線y=（k+1）x+（k+1）與x軸交于點C，設(shè)A、B、C三點的橫坐標(biāo)分別是x1、x2、x3，，當(dāng)-=0時，求k的值 （3）拋物線于x軸交于點A、B，直線y=（k+1）x+（k+1）與x軸交于點C，設(shè)A、B、C三點的橫坐標(biāo)分別是x1、x2、x3，求x1?x2?x3的最大值； （4）如果拋物線與x軸的交點A、B在原點的右邊，直線與x軸的交點C在原點的左邊，又拋物線、直線分別交y軸于點D、E，直線AD交直線CE于點G（如圖），且CA?GE=CG?AB，求拋物線的解析式． 參考答案 一、選擇題： 1、B 2、A 3、C 4、B 5、D 6、A 7、C 8、D 9、B 10. B 二、填空題 11． 13 12. 3.0510 13. 14. 20 15. -6 16、4 三、解答題 17. 解：（1）y=-2x-2 (2)x≥-2 18. 解（1）∵AC=CE，∴∠CAF=∠CED， ∵CF=CD，∴∠CFD=∠CDF，∴∠CFA=∠CDE， 由∠CAF=∠CED，∠CFA=∠CDE，CF=CD， ∴△ACF≌△ECD（AAS） （2）∵AB∥CE，∴ ∵AC=CE，∴ 19. 解：（1）20 、5 、 8 、 3 。 （2） A: 男 男 女 女 女 D： 男男女 男男女 男男女 男男女 男男女 ∴概率為： 20. 解：（1）點B的坐標(biāo)是（-2，0）； （2）如圖所示：B2 (0，-2) ，C2（-2，-1）； （3）如圖所示：△A1B1C1 ；（1，-1）， 21. 解：（1）如圖，設(shè)⊙O的半徑為r， 當(dāng)點A在⊙C上時，點E和點A重合， 過點A作AH⊥BC于H， ∴BH=AB?cosB=4， ∴AH=3，CH=4， ∴AC=5 ∴此時CP=r=5； （2）如圖，若AP∥CE，APCE為平行四邊形， ∵CE=CP， ∴四邊形APCE是菱形， 連接AC、EP， 則AC⊥EP， ∴AM=CM=，由（1）知， AB=AC，則∠ACB=∠B， ∴CP=CE==， ∴EF=2=； （3）如圖：過點C作CN⊥AD于點N，設(shè)AQ⊥BC， ∵=cosB，AB=5， ∴BQ=4，AN=QC=BC-BQ=4． ∵∠AGE=∠AEG， ∵AD∥BC， ∴△GAE∽△GBC， ∴AE:CB=AG:BG， 即AE:8=AE:(AE+5)， 解得：AE=3，EN=AN-AE=1， ∴CE= 22. 解：（1）設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意得：解得：k=-1，b=120．所求一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x+120． （2）利潤Q與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式為：Q=（x-50）（-x+120）=-x2+170x-6000； Q=-x2+170x-6000=-（x-85）2+1225； ∵成本為50元的排球，規(guī)定試銷期間單價不低于成本價，且獲利不得高于40%． ∴50≤x≤70， ∴當(dāng)試銷單價定為70元時，該商店可獲最大利潤是1000元． （3）依題意得：-x2+170x-6000≥600，解得：60≤x≤110，∵獲利不得高于40%， ∴最高價格為50（1+40%）=70，故60≤x≤70的整數(shù)． 23. 解：(1) AB=10, cosB= (2) 5 : (5-x)=10 : (y-3) ∴y= -2x+12 (3) x=5-x ∴x= ：(12--7)=（5-x）：x 解得： x= 24.解：（1）證明：∵△=（k+2）2-41=k2-k+2=（k-）2+， ∵（k-）2≥0， ∴△＞0，故無論k取何實數(shù)值，拋物線總與x軸有兩個不同的交點； (2) y=（k+1）x+（k+1）=（k+1）（x+k+1）=-k-1 -（-k-1）=0 k= （3）∵拋物線于x軸交于點A、B， 直線與x軸交于點C，設(shè)A、B、C三點的橫坐標(biāo)分別是x1、x2、x3， ∴x1?x2=，令0=（k+1）x+（k+1）2， 得：x=-（k+1），即x3=-（k+1）， ∴x1?x2?x3=-（k+1）?=-（k+）2+， ∴x1?x2?x3的最大值為：； （4）∵CA?GE=CG?AB，∴CA:CB=CG:CE， ∵∠ACG=∠BCE，∴△CAG∽△CBE， ∴∠CAG=∠CBE， ∵∠AOD=∠BOE， ∴△OAD∽△OBE，∴OA:OB=OD:OE， ∵拋物線與x軸的交點A、B在原點的右邊， 直線與x軸的交點C在原點的左邊， 又拋物線、直線分別交y軸于點D、E， ∴OA?OB=，OD=，OE=（k+1）2， ∴OA?OB=OD，由OA:OB=OD:OE OA:OB=（OA?OB）：OE ∴OB2=OE，∴OB=k+1， ∴點B（k+1，0）， 將點B代入拋物線y=x2-（k+2）x+得： （k+1）2-（k+2）（k+1）-=0， 解得：k=2，∴拋物線的解析式為：y=x2-4x+3．