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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)（下） （浙江教育版）第3章 三視圖與表面展開檢測題參考答案(I) 1.A 解析：平行光線所形成的投影稱為平行投影. 2.B 3.A 解析：注意太陽光線的投影是平行投影. 4.D 解析：跟物體的擺放位置有關(guān). 5.C 解析：由于正方體的主視圖是個正方形，而豎著的圓柱體的主視圖是個長方形，因此只有C的圖形符合這個條件．故選C． 6. B 解析：幾何體①的主視圖是矩形，幾何體②的主視圖是三角形，幾何體③的主視圖是矩形，幾何體④的主視圖是圓，所以幾何體①與幾何體③的主視圖相同. 7.B 解析：圖形的形狀首先應(yīng)與主視圖一致，然后再根據(jù)各個位置的立方體的個數(shù)進(jìn)行 判斷. 8.B 解析：根據(jù)題意，太陽是從東方升起，故影子指向的方向為西方．然后依次為西北-北-東北-東，由分析可得先后順序為④①③②．故選B． 9. D 解析：依據(jù)俯視圖和左視圖，可知這個正棱柱為正五棱柱，再借助俯視圖，可知它的主視圖應(yīng)為選項D. 10. B 解析：結(jié)合三視圖，這個幾何體中，底層有3+1=4（個）小正方體，第二層有1個小正方體，因此小正方體的個數(shù)為4+1=5． 11. 中間的某處上方 12.m 解析：由題意可知， m，人的身高 m，則，得.又，則 ，解得AC=.故. 13. 4 解析：觀察三視圖容易得出左前方有2個小立方塊，左后方有1個小立方塊，右前方有1個小立方塊，所以共有4個小立方塊. 14. π 解析：通過觀察三視圖可知此幾何體是圓錐，它的底面直徑是2，高是3，所以這個幾何體的體積是π123=π. 15.28 解析：由幾何體可知其主視圖有4個正方形，左視圖有5個正方形，俯視 圖有5個正方形，故需要涂色的面積為42+52+52＝28（平方米）. 16. 解析:由主視圖和左視圖可以畫出俯視圖如圖所示，可知正六邊形的邊長 為2，故. 17.18 解析：當(dāng)取最大時，俯視圖中各個位置小正方體的個數(shù)如圖所示，可知共 有18個. 18.③ 19.解：如圖所示. 20. 解：（1）符合這個零件的幾何體是直三棱柱. （2）如圖，△是正三角形，⊥，2， ∴ ， ）（cm2）. 21.解：由主視圖可以看出，左列立方體最多為2個，右列立方體最多為3個，故x和2的最大值為2，1和y的最大值為3，從而x=1或x=2，y=3 . 22. 解：最大值為12個，最小值為7個，俯視圖分別如圖所示. 23. 解：該幾何體的三種視圖如圖所示. ，或. 24. 解：示意圖如圖所示.其中米，米， 由，得米. 所以（米）. 又，即， 所以（米）. 25. 解：（1）如圖所示，連接A與建筑物的頂點B、C， 發(fā)現(xiàn)在一條直線上 ，即視線被BM擋住了，所以在A點不能看到后面那座高大的建筑物. （2）已知20 m， m，m， 當(dāng)恰好被擋住時，三點在一條直線上，此時由，得，解得. 所以當(dāng)點與點的距離大于10 m時，才能看到后面的樓. 26.分析：在探究題中，由直三棱柱的三視圖得到CQ=5 dm，又AB=BC=4 dm，根據(jù)勾股定理求出BQ==3（dm）.根據(jù)直棱柱的體積公式：直棱柱體積V液=底面積S△BCQ高AB，求出液體的體積.在Rt△BCQ中，根據(jù)銳角三角函數(shù)可求出∠BCQ的度數(shù).由CQ∥BE得到α=∠BCQ，從而求出α的度數(shù).在拓展題中，無論怎樣旋轉(zhuǎn)，液體的體積是不變的，由此可以確定y與x的函數(shù)關(guān)系式.在延伸題中，結(jié)合α=60通過計算得出容器內(nèi)的液體分為兩部分.在每部分中分別計算求出容器內(nèi)液體的體積，再求出溢出容器的液體的體積后，最后判定結(jié)論是否正確. 解：探究 （1）CQ∥BE；3. （2）V液＝344＝24（dm3）. （3）在Rt△BCQ中，tan∠BCQ=. ∵ CQ∥BE，∴ α=∠BCQ=37. 拓展 當(dāng)容器向左旋轉(zhuǎn)時，如圖①，0≤α≤37. ∵ 液體體積不變，∴ （x+y）44=24， ∴ y=-x+3. 當(dāng)容器向右旋轉(zhuǎn)時，如圖②，同理得y=. 當(dāng)液面恰好到達(dá)容器口沿，即點Q與點B′重合時，如圖③， 由BB′＝4 dm，且PBBB′4＝24，得PB＝3 dm， 由tan∠PB′B=，得∠PB′B＝37，∴ α=∠B′PB=53. 此時37≤α≤53. 延伸 當(dāng)α=60時，如圖④所示，F(xiàn)N∥EB，GB′∥EB. 過點G作GH⊥BB′于點H. 在Rt△B′GH中，GH=MB=2 dm，∠GB′B=30， ∴ HB′= dm.∴ MG=BH=（4-）dm4 dm3. ∴ 溢出容器的液體可以達(dá)到4 dm3. 點撥：（1）根據(jù)立體圖形的三視圖解計算題時，要注意根據(jù)三視圖中的數(shù)據(jù)，找出立體圖形中的相應(yīng)數(shù)據(jù).（2）常應(yīng)用解直角三角形的知識求線段的長度和角的度數(shù). 本文為《中學(xué)教材全解》配套習(xí)題，提供給老師和學(xué)生無償使用。是原創(chuàng)產(chǎn)品，若轉(zhuǎn)載做他用，請聯(lián)系編者。編者電話：0536-2228658。