《人教版八年級(jí)下冊(cè) 19.2.1 正比例函數(shù) 課件(共23張PPT)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《人教版八年級(jí)下冊(cè) 19.2.1 正比例函數(shù) 課件(共23張PPT)(23頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第 十 九 章 一 次 函 數(shù)19.2 一 次 函 數(shù) 1、 理 解 正 比 例 函 數(shù) 的 含 義 及 一 般 式 ; 3、 掌 握 正 比 例 函 數(shù) 的 圖 象 特 點(diǎn) ( 形 狀 、 所 經(jīng) 過(guò)的 象 限 ) 及 其 性 質(zhì) ( 增 減 性 ) , 并 會(huì) 簡(jiǎn) 單 運(yùn) 用 。2、 會(huì) 畫 正 比 例 函 數(shù) 的 圖 象 ; 問(wèn) 題2011年 開 始 運(yùn) 營(yíng) 的 京 滬 高 速 鐵 路 全 長(zhǎng) 1318千 米設(shè) 列 車 的 平 均 速 度 為 300千 米 每 小 時(shí) 。 考 慮 以 下問(wèn) 題 :( 1) 乘 高 鐵 , 從 始 發(fā) 站 北 京 南 站 到 終 點(diǎn) 站 上 海站 , 約
2、需 多 少 小 時(shí) ? ( 保 留 一 位 小 數(shù) )( 2) 京 滬 高 鐵 的 行 程 ykm與 時(shí) 間 th之 間 有 何 數(shù)量 關(guān) 系 ?( 3) 從 北 京 南 站 出 發(fā) 2.5小 時(shí) 后 是 否 已 過(guò) 了 距始 發(fā) 站 1100千 米 的 南 京 南 站 ? ( 1) 乘 京 滬 高 速 列 車 , 從 始 發(fā) 站 北 京 南 站 到終 點(diǎn) 站 海 虹 橋 站 , 約 需 要 多 少 小 時(shí) ( 結(jié) 果保 留 小 數(shù) 點(diǎn) 后 一 位 ) ?v1318 300 4.4( h)( 2) 京 滬 高 鐵 列 車 的 行 程 y( 單 位 : km) 與運(yùn) 行 時(shí) 間 t( 單 位 :
3、 h) 之 間 有 何 數(shù) 量 關(guān) 系 ?vy=300t( 0t4.4)( 3) 京 滬 高 鐵 列 車 從 北 京 南 站 出 發(fā) 2.5 h后 ,是 否 已 經(jīng) 過(guò) 了 距 始 發(fā) 站 1 100 km的 南 京 站 ?vy=300 2.5=750( km) , 這 時(shí) 列 車 尚 未 到 達(dá) 距 始 發(fā) 站 1 100km的 南 京 站 . v探 究 一 、 下 列 問(wèn) 題 中 , 變 量 之 間 的 對(duì) 應(yīng) 關(guān) 系是 函 數(shù) 關(guān) 系 嗎 ? 如 果 是 , 請(qǐng) 寫 出 函 數(shù) 解 析 式 :( 1) 圓 的 周 長(zhǎng) l 隨 半 徑 r的 變 化 而 變 化 ( 2) 鐵 的 密 度 為
4、 7.8g/cm3,鐵 塊 的 質(zhì) 量 m( 單 位 : g)隨 它 的 體 積 V( 單 位 : cm3) 的 變 化 而 變 化 Vm 8.7 rl 2 ( 3) 每 個(gè) 練 習(xí) 本 的 厚 度 為 0.5cm, 一 些 練 習(xí) 本 摞在 一 起 的 總 厚 度 h( 單 位 : cm) 隨 練 習(xí) 本 的 本 數(shù) n的 變 化 而 變 化 ( 4) 冷 凍 一 個(gè) 0 C的 物 體 , 使 它 每 分 鐘 下 降 2 C,物 體 問(wèn) 題 T( 單 位 : C) 隨 冷 凍 時(shí) 間 t( 單 位 :min) 的 變 化 而 變 化 h=0.5nT=-2t 認(rèn) 真 觀 察 以 上 出 現(xiàn) 的
5、 三 個(gè) 函 數(shù) 解 析 式 , 分 別 說(shuō) 出哪 些 是 函 數(shù) 、 常 數(shù) 和 自 變 量 函 數(shù) 解 析 式 函 數(shù) 常 量 自 變 量l =2rh = 0.5nT = -2t這些函數(shù)解析式有什么共同點(diǎn)?這些函數(shù)解析式都是常數(shù)與自變量的乘積的形式!2 rlhT t0.5-2 n 函 數(shù) =常 數(shù) 自 變 量y k xVm 8.7 m v7.8 一 般 地 , 形 如 y=kx( k是 常 數(shù) , k 0) 的 函數(shù) , 叫 做 正 比 例 函 數(shù) , 其 中 k叫 做 比 例 系 數(shù) 思 考為 什 么 強(qiáng) 調(diào) k是 常 數(shù) , k0呢 ?比 例 系 數(shù)自 變 量正 比 例 函 數(shù)注 :
6、正 比 例 函 數(shù) y=kx( k0)的 結(jié) 構(gòu) 特 征 k0 x的 次 數(shù) 是 1 v ( 1) y=-0.1x ( 2) ( 3) y=2x2 ( 4) y2=4x ( 5) y=-4x+3 ( 6) y=2(x x2 )+2x2 2xy 是 正 比 例 函 數(shù) ,正 比 例 系 數(shù) 為 -0.1 是 正 比 例 函 數(shù) ,正 比 例 系 數(shù) 為 0.5不 是 正 比 例 函 數(shù) 不 是 正 比 例 函 數(shù)不 是 正 比 例 函 數(shù) 是 正 比 例 函 數(shù) ,正 比 例 系 數(shù) 為 2判 定 一 個(gè) 函 數(shù) 是 否 是 正 比 例 函 數(shù) , 要 從 化 簡(jiǎn) 后 來(lái) 判 斷 !探 究 二
7、、 判 斷 下 列 函 數(shù) 解 析 式 是 否 是 正 比 例 函數(shù) ? 如 果 是 , 指 出 其 比 例 系 數(shù) 是 多 少 ? v你 如 何 理 解 正 比 例 函 數(shù) 的 意 義 ? 函 數(shù) 關(guān) 系 式 是 常 量 與 自 變 量 的 乘 積 一 般 情 況 下 y=kx(常 數(shù) k0); 比 例 系 數(shù) k一 確 定 , 正 比 例 函 數(shù) 就 確 定 ; 必 須 知 道 兩 個(gè) 變 量 x、 y的 一 對(duì) 對(duì) 應(yīng) 值 即 可 確定 k 列 式 表 示 下 列 問(wèn) 題 中 y與 x的 函 數(shù) 關(guān) 系 , 并 指出 哪 些 是 正 比 例 函 數(shù) ( 1) 正 方 形 的 邊 長(zhǎng) 為
8、xcm, 周 長(zhǎng) 為 ycm. y=4x 是 正 比 例 函 數(shù) ( 2) 某 人 一 年 內(nèi) 的 月 平 均 收 入 為 x元 , 他這 年 ( 12個(gè) 月 ) 的 總 收 入 為 y元 y=12x 是 正 比 例 函 數(shù) ( 3) 一 個(gè) 長(zhǎng) 方 體 的 長(zhǎng) 為 2cm, 寬 為 1.5cm,高 為 xcm , 體 積 為 ycm3. y=3x 是 正 比 例 函 數(shù)1.基 礎(chǔ) 達(dá) 標(biāo) 2.能 力 提 升v 下 列 說(shuō) 法 正 確 的 打 “ ” , 錯(cuò) 誤 的 打 “ ” ( 1) 若 y=kx, 則 y是 x的 正 比 例 函 數(shù) ( ) ( 2) 若 y=2x2, 則 y是 x的 正
9、 比 例 函 數(shù) ( ) ( 3) 若 y=2(x-1)+2, 則 y是 x的 正 比 例 函 數(shù)( ) ( 4) 若 y=2(x-1) , 則 y是 x-1的 正 比 例 函 數(shù)( ) 在 特 定 條 件 下 自 變 量 可 能 不 單 獨(dú) 就是 x了 , 要 注 意 自 變 量 的 變 化 ( 1) .如 果 y=(k-1)x, 是 y關(guān) 于 x的 正 比 例函 數(shù) , 則 k滿 足 _.( 2) .如 果 y=kxk-1, 是 y關(guān) 于 x的 正 比 例 函數(shù) , 則 k=_.( 3) .如 果 y=3x+k-4, 是 y關(guān) 于 x的 正 比 例函 數(shù) , 則 k=_.k12 4( 4)
10、 .若 是 關(guān) 于 X的 正 比 例函 數(shù) , m= 。-2 32)2( mxmy 3、 拓 展 創(chuàng) 新 1.畫 函 數(shù) 圖 象 的 方 法 是 : ( ) 法 。 2.用 描 點(diǎn) 法 畫 函 數(shù) 圖 象 的 一 般 步 驟 是 什 么 ? 各 個(gè) 步 驟 的 注 意 事 項(xiàng) 是 什 么 ?用 描 點(diǎn) 法 畫 函 數(shù) 圖 象 的 一 般 步 驟 : ( 1) 列 表 ; ( 2) 描 點(diǎn) ; ( 3) 連 線 。描 點(diǎn)( 1) 列 表 前 先 確 定 自 變 量 的 取 值 范 圍 ;( 2) 描 點(diǎn) 時(shí) 用 空 心 表 示 不 在 圖 象 的 點(diǎn) ;( 3) 連 線 要 平 滑 , 還 要
11、反 映 出 圖 象 的 變 化 趨 勢(shì) ( 有 時(shí) 圖 象 要 超 出 我 們 描 出的 頭 尾 兩 個(gè) 點(diǎn) ) 例 1 畫 出 下 列 正 比 例 函 數(shù) 的 圖 象 :( 1) xy 21 xy 312 -3 -2 -1 0 1 2 3 -6 -4 -2 0 2 4 6 -1 - - 0 1 2o1 2-2-1-2 1-1-3-434 y1=2x xy 312 解 : 列 表 (確 定 兩 個(gè) 函 數(shù) 自 變 量 的 取 值 范 圍 ): 描 點(diǎn) 、 連 線 觀 察 圖 象 后 回 答 : 這 兩 個(gè) 圖 象 都 是 一 直 線 , 它們 都 經(jīng) 過(guò) ( ) 點(diǎn) 和 第 ( ) 和 第 (
12、 ) 象 限 。原 三 一32 31 31 32( 兩 個(gè) 函 數(shù) 的 自 變 量 x均 取 全 體 實(shí) 數(shù) ) ( 2) xy 5.11 xy 42 解 : 列 表 (確 定 兩 個(gè) 函 數(shù) 自 變 量 的 取 值 范 圍 ): -2 -1 0 1 2 3 1.5 0 -1.5 -3 8 4 0 -4 -8 2 o1 2-2-1-2 1-1-3-434 -8-5-7 7658 -6 y1=-1.5xy2 = - 4x 描 點(diǎn) 、 連 線 觀 察 圖 象 后 回 答 : 這 兩 個(gè) 圖 象 都 是 一 直 線 , 它們 都 經(jīng) 過(guò) ( ) 點(diǎn) 和 第 ( ) 和 第 ( ) 象 限 。原 二
13、四 ( 兩 個(gè) 函 數(shù) 的 自 變 量 x均 取 全 體 實(shí) 數(shù) ) 比 較 上 面 四 個(gè) 函 數(shù) 的 圖 象 的 相 同 點(diǎn) 與 不 同 點(diǎn) , 你 發(fā) 現(xiàn) 了什 么 規(guī) 律 ? 請(qǐng) 填 空 。 四 個(gè) 圖 象 都 是 經(jīng) 過(guò) 原 點(diǎn) 的 。 函 數(shù) y=2x 與 的 圖 象 經(jīng) 過(guò) 第 象 限 , 從 左 向 右 ; 函 數(shù) y=-1.5x與y=-4x的 圖 象 經(jīng) 過(guò) 第 象 限 ; 從 左 向 右 直 線 上 升三 、 一 下 降二 、 四 xy 312 通 過(guò) 上 面 的 兩 次 作 圖 與 結(jié) 論 , 請(qǐng) 再 觀 察 、 比 較 一 下 , 你 能 歸 納 出 正 比例 函 數(shù)
14、y=kx ( k是 常 數(shù) , k0) 的 圖 象 的 特 點(diǎn) 及 性 質(zhì) 嗎 ? 請(qǐng) 填 表 :y=kx ( k是 常 數(shù) ,k0) 圖 象 特 點(diǎn) 性 質(zhì)k 0 圖 象 是 經(jīng) 過(guò) 原 點(diǎn) 的 。 直 線y=kx經(jīng) 過(guò) 第 象 限 , 從 左 向右 ; 隨 著 x的 增 大 y 也 ;k 0 圖 象 是 經(jīng) 過(guò) 原 點(diǎn) 的 。 直 線y=kx經(jīng) 過(guò) 第 象 限 , 從 左 向右 。 隨 著 x的 增 大 y 反 而 。直 線三 、 一上 升 直 線二 、 四下 降 增 大減 小 下 列 函 數(shù) y=4x , y=-3x, , , y=-0.2x中 , y隨 x的 增 大 而 減 小 的 函
15、 數(shù) 是 _,y隨 x的 增 大 而 增 大 的 函 數(shù) 是 _.12y x13y x 理 由 是 : 正 比 例 函 數(shù) y= kx(k0) 當(dāng) k 0時(shí) ,函 數(shù) y隨 自 變 量 x的 增 大 而 增 大 . 當(dāng) k 0時(shí) ,函 數(shù) y隨 自 變 量 x的 增 大 而 減 少 . 、 、 、 經(jīng) 過(guò) 原 點(diǎn) 與 ( 1, k) 的 直 線 是 哪 個(gè) 函 數(shù) 的 圖 象 ? 畫 正 比例 函 數(shù) 的 圖 象 時(shí) 怎 樣 畫 最 簡(jiǎn) 單 ? 為 什 么 ? 經(jīng) 過(guò) 原 點(diǎn) ( 0, 0) 與 ( 1, k) 的 直 線 是 正 比 例 函 數(shù)( ) 的 圖 象 。 畫 正 比 例 函 數(shù)
16、的 圖 象 時(shí) , 經(jīng) 過(guò) ( ) 兩 點(diǎn)畫 直 線 最 簡(jiǎn) 單 。 因 為 兩 點(diǎn) 之 間 確 定 一 條 直 線 , 而 正 比 例 函 數(shù) 圖 象 是 過(guò)( 0, 0) 與 ( 1, k) 兩 點(diǎn) 的 直 線 。y=kx( k是 常 數(shù) , k0 ) ( 0, 0) 與 ( 1, k) 1、 用 你 認(rèn) 為 最 簡(jiǎn) 單 的 方 法 畫 出 下 列 函 數(shù) 的 圖 象 :( 1) y=3x ( 1) y=-3x提 問(wèn) : ( 1) y=3x的 圖 象 是 經(jīng) 過(guò) 哪 兩 點(diǎn) 的 直 線 ?提 問(wèn) : ( 2) y=-3x的 圖 象 是 經(jīng) 過(guò) 哪 兩 點(diǎn) 的 直 線 ? 【 ( 0, 0)
17、 與 ( 1, 3) 】【 ( 0, 0) 與 ( 1, -3) 】2o1 2 -2-1-2 1-1-3-4342o1 2-2-1-2 1-1-3-434解 : ( 1) y=3x的 圖 象 是 經(jīng) 過(guò) ( 0, 0)與 ( 1, 3) 的 直 線 , 畫 其 圖 象 如 下 : ( 2) y=-3x的 圖 象 是 經(jīng) 過(guò) ( 0, 0) 與( 1, -3) 的 直 線 , 畫 其 圖 象 如 下 : 2、 填 空 題 : 正 比 例 函 數(shù) y=kx , 若 比 例 系 數(shù) 為 則 函 數(shù) 關(guān) 系 式為 , 它 的 圖 象 是 經(jīng) 過(guò) 點(diǎn) ( 0, ) 和 點(diǎn)( 1, ) 的 直 線 , y
18、隨 x的 增 大 而 若 經(jīng) 過(guò) 點(diǎn) ( 1, 4) , 則 它 的 比 例 系 數(shù) 為 , 它 的 函 數(shù) 關(guān)系 式 是 , y隨 x的 增 大 而 。y= x ( y= ) 31 044x 減 小 增 大31 31 2、 正 比 例 函 數(shù) y=kx( k是 常 數(shù) , k0) 圖 象 的 畫 法 :經(jīng) 過(guò) ( 0, 0) 與 ( 1, k) 的 畫 直 線 即 是 所 要 作 圖 象 。3、 正 比 例 函 數(shù) 的 圖 象 特 點(diǎn) 及 其 性 質(zhì) ;y=kx ( k是 常 數(shù) ,k0) 圖 象 特 點(diǎn) 性 質(zhì)k 0 圖 象 是 經(jīng) 過(guò) 原 點(diǎn) 的 。 直 線y=kx經(jīng) 過(guò) 第 象 限 , 從 左 向右 ; 隨 著 x的 增 大 y 也 ;k 0 圖 象 是 經(jīng) 過(guò) 原 點(diǎn) 的 。 直 線y=kx經(jīng) 過(guò) 第 象 限 , 從 左 向 右 。 隨 著 x的 增 大 y 反 而 。直 線三 、 一上 升 增 大直 線二 、 四下 降 減 小 1、 正 比 例 函 數(shù) 的 一 般 式 是 : y=kx( k是 常 數(shù) , k0)