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2019-2020年高考物理母題題源系列 專題09 帶電粒子在磁場中的運動（含解析） 【母題來源一】 xx新課標二第19題 【母題原題】19．（多選）有兩個運強磁場區(qū)域I和 II，I中的磁感應強度是II中的k倍，兩個速率相同的電子分別在兩磁場區(qū)域做圓周運動。與I中運動的電子相比，II中的電子： （ ） A．運動軌跡的半徑是I中的k倍 B．加速度的大小是I中的k倍 C．做圓周運動的周期是I中的k倍 D．做圓周運動的角速度是I中的k倍 【母題來源二】 xx四川卷第7題 【母題原題】7．（多選）如圖所示，S處有一電子源，可向紙面內任意方向發(fā)射電子，平板MN垂直于紙面，在紙面內的長度L=9.1cm，中點O與S間的距離d＝4.55cm，MN與SO直線的夾角為θ，板所在平面有電子源的一側區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度B＝2.010－4T，電子質量m＝9.110－31kg，電荷量e＝－1.610－19C，不計電子重力。電子源發(fā)射速度v＝1.6106m/s的一個電子，該電子打在板上可能位置的區(qū)域的長度為l，則： （ ） A．θ＝90時，l＝9.1cm B．θ＝60時，l＝9.1cm C．θ＝45時，l＝4.55cm D．θ＝30時，l＝4.55cm 【命題意圖】 本題考查帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動時遵循的規(guī)律，涉及向心力、洛倫茲力、圓周運動知識，意在考查考生對物理規(guī)律的理解能力和綜合分析能力。 【考試方向】 帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動問題，是高考考查的重點和熱點，可能以選擇題單獨命題，但更多的是結合其他知識以計算題的形式考查。 【得分要點】 1、帶電體在磁場中的臨界問題的處理基本思路 （1）畫軌跡：即畫出運動軌跡，并確定圓心，用幾何方法求半徑． （2）找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應強度、運動速度相聯(lián)系，偏轉角度與圓心角、運動時間相聯(lián)系，在磁場中運動的時間與周期相聯(lián)系． （3）用規(guī)律：即牛頓第二定律和圓周運動的規(guī)律，特別是周期公式、半徑公式． 2、帶電粒子在有界磁場中運動的幾種常見情形 （1）直線邊界(進出磁場具有對稱性，如圖所示) （2）平行邊界(存在臨界條件，如圖所示) （3）圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出，如圖所示) 3、帶電粒子在勻強磁場中的運動 找圓心、求半徑、確定轉過的圓心角的大小是解決這類問題的前提，確定軌道半徑和給定的幾何量之間的關系是解題的基礎，建立運動時間t和轉過的圓心角θ之間的關系是解題的關鍵． （1）圓心的確定 ①已知入射點、出射點、入射方向和出射方向時，可通過入射點和出射點分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心(如圖10甲所示，圖中P為入射點，M為出射點)． ②已知入射方向、入射點和出射點的位置時，可以通過入射點作入射方向的垂線，連接入射點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌跡的圓心(如圖乙所示，P為入射點，M為出射點)． （2）半徑的確定 可利用物理學公式或幾何知識(勾股定理、三角函數(shù)等)求出半徑大?。? （3）運動時間的確定：電荷在勻強電場和勻強磁場中的運動規(guī)律不同．運動電荷穿出有界電場的時間與其入射速度的方向和大小有關，而穿出有界磁場的時間則與電荷在磁場中的運動周期有關．在解題過程中靈活運用運動的合成與分解和幾何關系是解題關鍵；粒子在磁場中運動一周的時間為T，當粒子運動的圓弧所對應的圓心角為θ時，其運動時 間表示為：T(或) 【母題1】如圖所示，在平面直角坐標系中有一個垂直紙面向里的圓形勻強磁場，其邊界過原點O和y軸上的點a（0，L）。一質量為m、電荷量為e的電子從a點以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場，并從x軸上的b點射出磁場，此時速度的方向與x軸正方向的夾角為60。下列說法正確的是： （ ） A．電子在磁場中運動的半徑為L B．電子在磁場中運動的時間為2πL/3v0 C．磁場的磁感應強度為mv0/eL D．電子在磁場中做圓周運動的速度不變 考點：本題考查帶電粒子在磁場中的運動。 【母題2】（多選）如圖，MN、PQ是圓O的兩條相互垂直的直徑，圓內有垂直紙面向里的勻強磁場，荷質比相等的正、負離子分別從M、N以等大速率射向O．若正離子從P出射，則： （ ） A．負離子會從Q出射 B．負離子也從P出射 C．兩離子在磁場中運動時間相等 D．兩離子在磁場中運動路程不相等 【母題3】（多選）如圖所示，在x>0、y>0的空間中有恒定的勻強磁場，磁感應強度的方向垂直于xOy 平面向里，大小為B．現(xiàn)有一質量為m、電量為q的帶正電粒子，從在x軸上的某點P沿著與x軸成30角的方向射入磁場。不計重力影響，則下列說法中正確的是： （ ） A．粒子在磁場中運動所經(jīng)歷的時間可能為 B．粒子在磁場中運動所經(jīng)歷的時間可能為 C．粒子在磁場中運動所經(jīng)歷的時間可能為 D．粒子一定不能通過坐標原點 【母題4】如圖所示，有一個正方形的勻強磁場區(qū)域abcd，e是ad的中點，f是cd的中點，如果在a點沿對角線方向以速度v射入一帶負電的帶電粒子（帶電粒子重力不計），恰好從e點射出，則： （ ） A．如果粒子的速度增大為原來的二倍，將從d點射出 B．如果粒子的速度增大為原來的三倍，將從f點射出 C．如果粒子的速度不變，磁場的磁感應強度變?yōu)樵瓉淼亩?，也將從d點射出 D．只改變粒子的速度使其分別從e、d、f點射出時，從e點射出所用時間最短 【母題5】如圖所示，等腰直角三角形abc區(qū)域中有垂直紙面向里的勻強磁場B，速度為的帶電粒子，從a點沿ab方向射入磁場后恰能從c點射出，現(xiàn)將勻強磁場B換成垂直ac邊向上的勻強電場E，其它條件不變，結果粒子仍能從c點射出，粒子的重力不計，則下列說法中正確的是： （ ） A．粒子帶正電 B． C．粒子從磁場中離開時的速度方向與從電場中離開時的速度方向不同 D．粒子從磁場中離開時的速度大小與從電場中離開時的速度大小不同 【母題6】如圖所示，圓形區(qū)域內有一垂直紙面的勻強磁場，磁感應強度的大小為B1，P為磁場邊界上的一點．相同的帶正電荷粒子，以相同的速率從P 點射入磁場區(qū)域，速度方向沿位于紙面內的各個方向．這些粒子射出邊界的位置均處于邊界的某一段弧上，這段圓弧的弧長是圓周長的。若將磁感應強度的大小 變?yōu)?B2，結果相應的弧長變?yōu)閳A周長的，不計粒子的重力和粒子間的相互影響，則等于： （ ） A. B. C. D. 【母題7】（多選）如圖所示，以直角三角形AOC為邊界的有界勻強磁場區(qū)域，磁感應強度為B，∠A＝60，AO＝L.在O點放置一個粒子源，可以向各個方向發(fā)射某種帶負電粒子，粒子的比荷為q/m，發(fā)射速度大小都為v0，且滿足v0＝，發(fā)射方向由圖中的角度θ表示．對于粒子進入磁場后的運動(不計重力作用)，下列說法正確的是： （ ） A．粒子有可能打到A點 B．以θ＝60飛入的粒子在磁場中運動時間最短 C．以θ<30飛入的粒子在磁場中運動的時間都相等 D．在AC邊界上只有一半?yún)^(qū)域有粒子射出 【母題8】（多選）磁流體發(fā)電是一項新興技術。如圖所示，平行金屬板之間有一個很強的勻強磁場，將一束含有大量正、負帶電粒子的等離子體，沿圖中所示方向以一定速度噴入磁場。圖中虛線框部分相當于發(fā)電機。把兩個極板與用電器相連，則： （ ） A．用電器中的電流方向從A到B B．用電器中的電流方向從B到A C．若只增強磁場，發(fā)電機的電動勢增大 D．若只增大噴入粒子的速度，發(fā)電機的電動勢增大 【答案】ACD 【母題9】（多選）如圖，為探討霍爾效應,取一塊長度為a、寬度為b、厚度為d的金屬導體, 給金屬導體加與側面垂直的勻強磁場B, 且通以圖示方向的電流I時, 用電壓表測得導體上、下表面M、N間電壓為U. 已知自由電子的電荷量為e. 下列說法中正確的是： （ ） A. M板比N板電勢高 B. 導體單位體積內自由電子數(shù)越多, 電壓表的示數(shù)越大 C. 導體中自由電子定向移動的速度為v=U/Bd D. 導體單位體積內的自由電子數(shù)為 【母題10】（多選）如圖是一個醫(yī)用回旋加速器示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒，兩金屬盒置于勻強磁場中，并分別與高頻電源相連?，F(xiàn)分別加速氘核（）和氦核（），下列說法中正確的是： （ ） A．它們的最大速度相同 B．它們的最大動能相同 C．兩次所接高頻電源的頻率相同 D．僅增大高頻電源的頻率可增大粒子的最大動能