《冀教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 17.1 等腰三角形 課件(共29張PPT)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《冀教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 17.1 等腰三角形 課件(共29張PPT)（29頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、等 腰 三 角 形 AB C有 兩 邊 相 等 的 三 角 形 , 叫 做 等 腰 三 角 形 .相 等 的 兩 條 邊 叫 做 腰 ,另 一 條 邊 叫 做 底 邊 ,腰 與 底 邊 的 夾 角 叫 做 底 角 .兩 腰 的 夾 角 叫 做 頂 角 , 腰 腰底 邊 頂 角底 角 由 “ 兩 邊 相 等 ” 得 到 “ 等 腰 三 角 形 ” . AB AC， ABC是 等 腰 三 角 形 . 由 “ 等 腰 三 角 形 ” 得 到 “ 兩 邊 相 等 ” . ABC是 等 腰 三 角 形 AB AC.定 義 的 理 解 ： AB C有 兩 邊 相 等 的 三 角 形 , 叫 做 等 腰 三

2、 角 形 . 性 質(zhì) 定 理 1 等 腰 三 角 形 的 兩 個(gè) 底 角 相 等 。AB CD 已 知 ： ABC中 ， AB=AC求 證 ： B=C 已 知 ： 如 圖 ， 在 ABC中 ， AB=AC.求 證 ： B= C. AB C等 腰 三 角 形 的 兩 個(gè) 底 角 相 等 。 D證 明 ： 作 底 邊 的 中 線 AD， 則 BD=CD BAD CAD (SSS). B= C (全 等 三 角 形 的 對(duì) 應(yīng) 角 相 等 ).AB=AC BD=CD AD=AD 在 BAD和 CAD中方 法 一 ： 作 底 邊 上 的 中 線 已 知 ： 如 圖 ， 在 ABC中 ， AB=AC.求

3、 證 ： B= C. AB C等 腰 三 角 形 的 兩 個(gè) 底 角 相 等 。 D證 明 ： 作 頂 角 的 平 分 線 AD， 則 1= 2 BAD CAD (SAS). B= C (全 等 三 角 形 的 對(duì) 應(yīng) 角 相 等 ).AB=AC ( 已 知 ) 1= 2 ( 已 作 )AD=AD (公 共 邊 ) 方 法 二 ： 作 頂 角 的 平 分 線在 BAD和 CAD中 12 已 知 ： 如 圖 ， 在 ABC中 ， AB=AC.求 證 ： B= C. AB C等 腰 三 角 形 的 兩 個(gè) 底 角 相 等 。 D證 明 ： 作 底 邊 的 高 線 AD， 則 BDA= CDA=90

4、AB=AC ( 已 知 )AD=AD (公 共 邊 ) Rt BAD Rt CAD (HL). B= C (全 等 三 角 形 的 對(duì) 應(yīng) 角 相 等 ).方 法 三 ： 作 底 邊 的 高 線在 Rt BAD和 Rt CAD中 AB=AC. B= C.性 質(zhì) 定 理 1 等 腰 三 角 形 的 兩 個(gè) 底 角 相 等 。簡(jiǎn) 稱 (等 邊 對(duì) 等 角 ) AB C 練習(xí)：判斷正誤(1) 如 圖 ， 在 ABC中 ， B C. AB BC， CAB 練習(xí)：判斷正誤(2) 如 圖 ， 在 ABC中 ， AC BC， ADC BEC.CA BD E AB CD性 質(zhì) 定 理 2 等 腰 三 角 形

5、的 頂 角 平 分 線 、 底 邊上 的 中 線 ， 底 邊 上 的 高 重 合 。 已 知 ： 在 ABC中 ， AB=AC.AD是 BAC的 平 分 線 .求 證 ： AD是 BC上 的 中 線 ， 是 BC上 的 高 線 . AB CD證 明 ： BAD CAD (SAS). BD= CD , ADB= ADC在 BAD和 CAD中 12AB=AC ( 已 知 ) 1= 2 ( 已 證 )AD=AD (公 共 邊 ) AD是 BAC的 平 分 線 ， 1= 2又 ADB+ ADC=180 0， ADB= ADC=900 AD是 BC上 的 中 線 ， 是 BC上 的 高 線 . (簡(jiǎn) 稱

6、 三 線 合 一 )AB CD性 質(zhì) 定 理 2 等 腰 三 角 形 的 頂 角 平 分 線 、 底 邊 上 的 中 線 ， 底 邊 上 的 高 重 合 。 (1) AB=AC ， AD BC， _ = _， _= _. (2) AB=AC ， AD是 中 線 ， _ _ ， _ = _.(3) AB=AC ， AD是 角 平 分 線 ， _ _ ， _ =_. A B CD BAD CADCAD BD CDAD BC BDBADBCAD CD 1、 等 腰 三 角 形 一 個(gè) 底 角 為 70 ,它 的 頂 角 為 _. 2、 等 腰 三 角 形 一 個(gè) 角 為 70 ,它 的 另 外 兩

7、個(gè) 角 為 _. 3、 等 腰 三 角 形 一 個(gè) 角 為 110 ,它 的 另 外 兩 個(gè) 角 為 _. 頂 角 度 數(shù) +2 底 角 度 數(shù) =180 0 頂 角 度 數(shù) 180 0 底 角 度 數(shù) 90 40 35 ， 35 70 ,40 或 55 ,55 AB C定 義 ： 三 邊 都 相 等 的 三 角 形 叫 做 等 邊 三 角 形 關(guān) 系 ： 等 邊 三 角 形 是 特 殊 的 等 腰 三 角 形 等 邊 三 角 形 性 質(zhì) 定 理 ： 等 邊 三 角 形 的 角 都相 等 ， 并 且 每 一 個(gè) 角 都 等 于 60 已 知 ： 在 ABC中 ， AB=AC=BC.求 證 ：

8、A= B= C=600.證 明 ：等 邊 三 角 形 性 質(zhì) 定 理 ： 等 邊 三 角 形 的 角 都 相 等 ，并 且 每 一 個(gè) 角 都 等 于 60 AB C 等 腰 三 角 形 的 兩 個(gè) 底 角 相 等 。有 兩 個(gè) 底 角 相 等 三 角 形 是 等 腰 三 角 形 。有 兩 個(gè) 角 相 等 三 角 形 是 等 腰 三 角 形 。 已知： ABC中， B= C求證：AB=AC證 明 ：作 BAC的平分線AD在 BAD和 CAD中， 1= 2， B= C，AD=AD BAD CAD（AAS） AB=AC 1AB CD2 AB C如 果 一 個(gè) 三 角 形 有 兩 個(gè) 角 相 等 ，

9、 那 么 這 個(gè)三 角 形 是 等 腰 三 角 形 。 其 中 ， 兩 個(gè) 相 等 的角 所 對(duì) 的 邊 相 等 。幾 何 語(yǔ) 言 ： B = C (已 知 ) AB=AC(等 角 對(duì) 等 邊 ) 等 腰 三 角 形 的 判 定 定 理 ：(簡(jiǎn) 稱 “ 等 角 對(duì) 等 邊 ” )。 已知：如圖， ABC中， A= B= C求證：AB=AC=BC AB C證明：在 ABC中 A= B BC=AC（等角對(duì)等邊）同理AC=AB AB=AC=BC等邊三角形的判定定理1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形. 第一種情況：。第二種情況：。等 邊 三 角 形 的 判 定 定 理 2：有一個(gè)角等于60 的等腰三

10、角形是等邊三角形. 已知： ABC中，AB=AC， A=600。求證：AB=AC=BC AB C證明： ABC中 AB=AC， B= C （等邊對(duì)等角） A=600 B= C = 600 A= B AC=BC AB=AC=BC 2 60180 已知： ABC中，AB=AC， B=600。求證：AB=AC=BC AB C證明： ABC中 AB=AC， C = B =600（等邊對(duì)等角） A=1800- B- C =1800-600-600 =600 A= B AC=BC AB=AC=BC 等邊三角形的判定定理1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.等 邊 三 角 形 的 判 定 定 理 2：有一個(gè)角等于60 的等腰三角形是等邊三角形. AB C定 義 ： 三 邊 都 相 等 的 三 角 形 叫 做 等 邊 三 角 形 等 邊 三 角 形 性 質(zhì) 定 理 ： 等 邊 三 角 形 的 角 都 相等 ， 并 且 每 一 個(gè) 角 都 等 于 60