《人教版數(shù)學(xué)八年級上冊 11.2 三角形的外角 課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版數(shù)學(xué)八年級上冊 11.2 三角形的外角 課件（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、11.2 與 三 角 形 有 關(guān) 的 角 11.2.2 三 角 形 的 外 角 學(xué)習(xí)目標：1、理解三角形的外角的概念2、掌握三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和學(xué)習(xí)重點：掌握三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 1、三角形三個內(nèi)角的和等于多少度？三角形的內(nèi)角和等于180度.2、在ABC中，（1） C=90， A=30 ，則 B=；（2） A=50， B= C，則 B= . 3、在ABC中， A： B ： C2：3：4，則 A ， B ， C _ . 6065406080知 識 回 顧 問題1 ：如圖，把ABC 的一邊BC 延長，得到 ACD這個角還是三角形的內(nèi)角嗎？ 概 念 ：

2、 三 角 形 的 一 邊 與 另 一 邊 的 延 長 線組 成 的 角 ， 叫 做 三 角 形 的 外 角 AB C D問 題 探 究 畫一個ABC ，你能畫出它的所有外角來嗎？請動手試一試同時想一想ABC的外角共有幾個呢？歸 納 ： 每 一 個 三 角 形 都 有 6個 外 角 ；每 一 個 頂 點 處 的 外 角 都 有 2個 ,這 兩 個 外 角 是 對 頂 角 AB C問 題 探 究 ACD+ ACB=180問題2：如圖， ACD 與 ACB 的位置是怎樣的？ ACD 與 ACB 有什么數(shù)量關(guān)系？問 題 探 究 AB C D答： ACD是 ACB的鄰補角； 外角+相鄰的內(nèi)角= 180（

3、互補）， 答： ACD 與 A， B 是不相鄰的； ACD = A + B證明：如圖， ACD + ACB =180（平角定義）， A + B + ACB =180（三角形內(nèi)角和定理）， ACD = A + B（等量代換）AB C D問題3：如圖， ACD 與 A， B 的位置是怎樣的？ ACD 與 A， B 的大小有什么關(guān)系？你能證明你的結(jié)論嗎？問 題 探 究 三 角 形 內(nèi) 角 和 定 理 的 推 論 ：三 角 形 的 一 個 外 角 等 于 與 它 不 相 鄰 的 兩 個內(nèi) 角 的 和 推 論 是 由 定 理 直 接 推 出 的 結(jié) 論 ， 和 定 理 一樣 ， 推 論 可 以 作 為

4、進 一 步 推 理 的 依 據(jù) 歸 納 小 結(jié) C 3 DAC 4 如圖，口答：（1） 1 = + ；（2） 2 = + B A CD1 234課 堂 練 習(xí) 例4：如圖， BAE， CBF， ACD 是ABC 的三個外角，它們的和是多少？ABF C DE 12 3例 題 講 析 ABF C DE12 3解：解法一： BAE = 2 + 3， CBF = 1 + 3， ACD = 1 + 2， BAE + CBF + ACD= （ 2 + 3）+（ 1 + 3）+ （ 1 + 2）= 2（ 1 + 2 + 3） 1 + 2 + 3 =180， BAE + CBF + ACD = 2180=36

5、0.例4：如圖， BAE， CBF， ACD 是ABC 的三個外角，它們的和是多少？例 題 講 析 解法二：由 1 + BAE =180， 2 + CBF =180， 3 + ACD =180，得 1 + 2 + 3 + BAE + CBF + ACD = 540 1 + 2 + 3 =180， BAE + CBF + ACD = 540-180=360.歸 納 ： 三 角 形 的 外 角 和 等 于 360 .例4：如圖， BAE， CBF， ACD 是ABC 的三個外角，它們的和是多少？例 題 講 析 ABF C DE12 3 例題：如圖，D是ABC的BC邊上一點， B BAD， ADC8

6、0， BAC=70.求： B的度數(shù). 8070？ ADC是ABD的外角（已知） 解： ADC B BAD80 又 B BAD（已知） （三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 ） B80 2140（等量代換）. 例 題 講 析 1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和.（ ）2、三角形的外角和等于它內(nèi)角和的2倍.（ ）3、三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和.（ ）4、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.（ ）5、三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角.（ ）6、三角形的一個內(nèi)角小于任何一個與它不相鄰的外角.（ ）新 知 運 用 7、如圖，一根電線桿立于河水中，兩岸各用一根鐵絲將其固定，

7、現(xiàn)測得鐵絲分別與兩岸地面成110和120的角.求兩鐵絲所成的角.解：因為 ABC+ ABD=180所以 ABC =70因為 ACE是ABC的外角所以 ACE= ABC BAC=12070=50答：兩鐵絲所成的角為50.又因為 ABD=110所以 BAC= ACE ABC ABD C E110120新 知 運 用 1、 三 角 形 的 外 角 與 相 鄰 內(nèi) 角 互 補 ；2、 三 角 形 的 一 個 外 角 等 于 和 它 不 相 鄰 的兩 個 內(nèi) 角 的 和 ；3、 三 角 形 的 一 個 外 角 大 于 任 何 一 個 和 它不 相 鄰 的 內(nèi) 角 ；4、 三 角 形 的 外 角 和 等 于 360 .歸 納 總 結(jié)