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2019-2020年高考物理專題復(fù)習(xí)講義 專題二 力 新人教版 力 概念 定義：力是物體對(duì)物體的作用，不能離開施力物體與受力物體而存在。 效果： 要素：大小、方向、作用點(diǎn)（力的圖示） 使物體發(fā)生形變 改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 分類 效果：拉力、動(dòng)力、阻力、支持力、壓力 性質(zhì)： 重力：　方向、作用點(diǎn)（關(guān)于重心的位置） 彈力：　產(chǎn)生條件、方向、大?。ê硕桑? 摩擦力：（靜摩擦與動(dòng)摩擦）產(chǎn)生條件、方向、大小 運(yùn)算——平行四邊形定則 力的合成 力的分解 |F1－F2|≤F合≤F1＋F2 知識(shí)網(wǎng)絡(luò)： 單元切塊： 按照考綱的要求，本章內(nèi)容可以分成三部分，即：力的概念、三個(gè)性質(zhì)力；力的合成和分解；共點(diǎn)力作用下物體的平衡。其中重點(diǎn)是對(duì)摩擦力和彈力的理解、熟練運(yùn)用平行四邊形定則進(jìn)行力的合成和分解。難點(diǎn)是受力分析。 力的概念 三種性質(zhì)力 一、力 1.概念 力是是物體對(duì)物體的作用，不能離開實(shí)力物體和受力物體而存在。 （1）力不能離開物體而獨(dú)立存在，有力就一定有“施力”和“受力”兩個(gè)物體。二者缺一不可。 （2）力的作用是相互的。 （3）力的作用效果： ①形變 ②改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài) （4）力的圖示（課件演示） 2. 分類 （1）按性質(zhì)分 重力（萬有引力）、彈力、摩擦力、分子力、電場力、磁場力 …… 注：按現(xiàn)代物理學(xué)理論，物體間的相互作用分四類：長程相互作用有引力相互作用、電磁相互作用；短程相互作用有強(qiáng)相互作用和弱相互作用。宏觀物體間只存在前兩種相互作用。 （2）按效果分 壓力、支持力、拉力、動(dòng)力、阻力、向心力、回復(fù)力 …… （3）按產(chǎn)生條件分 場力（非接觸力）、接觸力。 二、重力： 1．定義：由于地球的吸引而使物體受到的力。 2．方向：總是豎直向下 3．大?。篏＝mg 注意：重力是萬有引力的一個(gè)分力，另一個(gè)分力提供物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力，在兩極處重力等于萬有引力。由于重力遠(yuǎn)大于向心力，一般情況下近似認(rèn)為重力等于萬有引力。 4.重心：重力的等效作用點(diǎn)。重心的位置與物體的形狀及質(zhì)量的分布有關(guān)。重心不一定在物體上。質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體，重心在幾何中心上．薄板類物體的重心可用懸掛法確定。 三、彈力 1．產(chǎn)生條件 （1）兩個(gè)物體直接接觸 （2）并發(fā)生彈性形變 2．方向 （1）壓力、支持力的方向總是垂直于接觸面。 （2）繩對(duì)物體的拉力總是沿著繩收縮的方向。 （3）桿對(duì)物體的彈力不一定沿桿的方向。如果輕直桿只有兩個(gè)端點(diǎn)受力而處于平衡狀態(tài)，則輕桿兩端對(duì)物體的彈力的方向一定沿桿的方向。 【例1】 如圖所示，光滑但質(zhì)量分布不均勻的小球的球心在O點(diǎn)，重心在P點(diǎn)， 靜止在豎直墻和桌邊之間。試畫出小球所受彈力。 F2 A P O F1 B 點(diǎn)評(píng)：注意彈力必須指向球心，而不一定指向重心。又由于F1、F2、G為共點(diǎn)力， 重力的作用線必須經(jīng)過O點(diǎn)，因此P和O必在同一豎直線上，P點(diǎn)可能在O的正上方（不穩(wěn)定平衡），也可能在O的正下方（穩(wěn)定平衡）。 F1 F2 A B 【例2】 如圖所示，重力不可忽略的均勻桿被細(xì)繩拉住而靜止，試畫出桿所受的彈力。 點(diǎn)評(píng)：由于此直桿的重力不可忽略，其兩端受的力可能不沿桿的方向。 F A B C 桿受的水平方向合力應(yīng)該為零。由于桿的重力G豎直向下，因此桿的下端一定還受到向右的摩擦力f作用。 【例3】 圖中AC為豎直墻面，AB為均勻橫梁，其重為G，處于水平位置。BC為支持橫梁的輕桿，A、 B、C三處均用鉸鏈連接。試畫出橫梁B端所受彈力的方向。 【例4】畫出圖中物體A所受的力（P為重心，接觸面均光滑） 解析：判斷彈力的有無，可以采用拆除法：“拆除”與研究對(duì)象（受力物體）相接觸的物體（如題中的繩或接觸面），如果研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不發(fā)生改變，則不受彈力，否則將受到彈力的作用。各圖受力如下圖所示。 3．彈力的大小 對(duì)有明顯形變的彈簧，彈力的大小可以由胡克定律計(jì)算。對(duì)沒有明顯形變的物體，如桌面、繩子等物體，彈力大小由物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況共同決定。 （1）胡克定律可表示為（在彈性限度內(nèi)）：F=kx，還可以表示成ΔF=kΔx，即彈簧彈力的改變量和彈簧形變量的改變量成正比。 （2）“硬”彈簧，是指彈簧的k值較大。（同樣的力F作用下形變量Δx較小） （3）幾種典型物體模型的彈力特點(diǎn)如下表。 項(xiàng)目 輕繩 輕桿 彈簧 形變情況 伸長忽略不計(jì) 認(rèn)為長度不變 可伸長可縮短 施力與受力情況 只能受拉力或施出拉力 能受拉或受壓可施出拉力或壓力 同桿 力的方向 始終沿繩 不一定沿桿 沿彈簧軸向 力的變化 可發(fā)生突變 同繩 只能發(fā)生漸變 k2 Δx2/ k1 G1 Δx2 G2 Δx1 Δx1/ F G1 G2 k2 k1 【例5】如圖所示，兩物體重力分別為G1、G2，兩彈簧勁度系數(shù)分別為k1、k2，彈簧兩端與物體和地面相連。用豎直向上的力緩慢向上拉G2，最后平衡時(shí)拉力F=G1+2G2，求該過程系統(tǒng)重力勢能的增量。 四、摩擦力 1．摩擦力產(chǎn)生條件 （1）兩物體直接接觸且相互擠壓 （2）接觸面粗糙 （3）有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢。 以上三個(gè)條件缺一不可。 兩物體間有彈力是這兩物體間有摩擦力的必要條件。（沒有彈力不可能有摩擦力） 2．滑動(dòng)摩擦力大小 （1）在接觸力中，必須先分析彈力，再分析摩擦力。 （2）只有滑動(dòng)摩擦力才能用公式F=μFN，其中的FN表示正壓力，不一定等于重力G。 【例6】如圖所示，用跟水平方向成α角的推力F推重量為G的木塊沿天花板向右運(yùn)動(dòng)，木塊和天花板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求木塊所受的摩擦力大小。 G F F1 F2 f FN α G F F1 F2 f FN α α F G 3．靜摩擦力大小 （1）必須明確，靜摩擦力大小不能用滑動(dòng)摩擦定律F=μFN計(jì)算，只有當(dāng) 靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)，其最大值一般可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力，既Fm=μFN （2）靜摩擦力的大小要根據(jù)物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況共同確定，其可能的取值范圍是： 0＜Ff ≤Fm F A B 【例7】 如圖所示，A、B為兩個(gè)相同木塊，A、B間最大靜摩擦力Fm=5N，水平面光滑。拉力F至少多大，A、B才會(huì)相對(duì)滑動(dòng)？ 點(diǎn)評(píng)：研究物理問題經(jīng)常會(huì)遇到臨界狀態(tài)。物體處于臨界狀態(tài)時(shí)，可以認(rèn)為同時(shí)具有兩個(gè)狀態(tài)下的所有性質(zhì)。 4．摩擦力方向 （1）摩擦力方向和物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)（或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢）的方向相反。 （2）摩擦力的方向和物體的運(yùn)動(dòng)方向可能成任意角度。通常情況下摩擦力方向可能和物體運(yùn)動(dòng)方向相同（作為動(dòng)力），可能和物體運(yùn)動(dòng)方向相反（作為阻力），可能和物體速度方向垂直（作為勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力）。在特殊情況下，可能成任意角度。 a v相對(duì) 【例8】 小車向右做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，物體恰好沿車后壁勻速下滑。試分析下滑過程中物體所受摩擦力的方向和物體速度方向的關(guān)系。 點(diǎn)評(píng)：由上面的分析可知：無明顯形變的彈力和靜摩擦力都是被動(dòng)力。就是說：彈力、靜摩擦力的大小和方向都無法由公式直接計(jì)算得出，而是由物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況共同決定的。 五、物體的受力分析 1．明確研究對(duì)象 在進(jìn)行受力分析時(shí)，研究對(duì)象可以是某一個(gè)物體，也可以是保持相對(duì)靜止的若干個(gè)物體。在解決比較復(fù)雜的問題時(shí)，靈活地選取研究對(duì)象可以使問題簡潔地得到解決。研究對(duì)象確定以后，只分析研究對(duì)象以外的物體施予研究對(duì)象的力（即研究對(duì)象所受的外力），而不分析研究對(duì)象施予外界的力。 2．按順序找力 先場力（重力、電場力、磁場力），后接觸力；接觸力中必須先彈力，后摩擦力（只有在有彈力的接觸面之間才可能有摩擦力）。 3．只畫性質(zhì)力，不畫效果力 畫受力圖時(shí)，只能按力的性質(zhì)分類畫力，不能按作用效果（拉力、壓力、向心力等）畫力，否則將出現(xiàn)重復(fù)。 4．需要合成或分解時(shí)，必須畫出相應(yīng)的平行四邊形（或三角形） A B C θ 在解同一個(gè)問題時(shí)，分析了合力就不能再分析分力；分析了分力就不能再分析合力,千萬不可重復(fù)。 【例9】 如圖所示，傾角為θ的斜面A固定在水平面上。木塊B、C的質(zhì)量分別為M、m，始終保持相對(duì)靜止，共同沿斜面下滑。B的上表面保持水平，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。⑴當(dāng)B、C共同勻速下滑；⑵當(dāng)B、C共同加速下滑時(shí)，分別求B、C所受的各力。 點(diǎn)評(píng)：由本題可以知道：①靈活地選取研究對(duì)象可以使問題簡化；②靈活選定坐標(biāo)系的方向也可以使計(jì)算簡化；③在物體的受力圖的旁邊標(biāo)出物體的速度、加速度的方向，有助于確定摩擦力方向，也有助于用牛頓第二定律建立方程時(shí)保證使合力方向和加速度方向相同。 + 【例10】 小球質(zhì)量為m，電荷為+q，以初速度v向右沿水平絕緣桿滑動(dòng)，勻強(qiáng)磁場方向如圖所示，球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。試描述小球在桿上的運(yùn)動(dòng)情況。 【例11】 一航天探測器完成對(duì)月球的探測任務(wù)后，在離開月球的過程中，由靜止開始沿著與月球表面成一傾斜角的直線飛行，先加速運(yùn)動(dòng)，再勻速運(yùn)動(dòng)。探測器通過噴氣而獲得推動(dòng)力。以下關(guān)于噴氣方向的描述中正確的是 力。以下關(guān)于噴氣方向的描述中正確的是 A．探測器加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，沿直線向后噴氣 B．探測器加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，豎直向下噴氣 C ．探測器勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，豎直向下噴氣 D．探測器勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，不需要噴氣 附： 知識(shí)點(diǎn)梳理 閱讀課本理解和完善下列知識(shí)要點(diǎn) （一）、力的概念 1．力是 。 2．力的物質(zhì)性是指 。 3．力的相互性是 ，施力物體必然是受力物體，力總是成對(duì)的。 4．力的矢量性是指 ，形象描述力用 。 5．力的作用效果是 或 。 6．力可以按其 和 分類。 舉例說明： （二）、重力 1．概念: 2．產(chǎn)生條件: 3．大小: G = mg (g為重力加速度，它的數(shù)值在地球上的 最大， 最??；在同一地理位置，離地面越高，g值 。一般情況下，在地球表面附近我們認(rèn)為重力是恒力。 4．方向: 。 5．作用點(diǎn)—重心：質(zhì)量均勻分布、有規(guī)則形狀的物體重心在物體的 ，物體的重心 物體上（填一定或不一定）。 質(zhì)量分布不均或形狀不規(guī)則的薄板形物體的重心可采用 粗略確定。 （三）、彈力 1．概念: 2．產(chǎn)生條件（1） ； （2） 。 3．大?。海?）與形變有關(guān)，一般用平衡條件或動(dòng)力學(xué)規(guī)律求出。 （2）彈簧彈力大小胡克定律： f = kx 式中的k被稱為 ，它的單位是 ，它由 決定；式中的x是彈簧的 。 4．方向：與形變方向相反。 （1）輕繩只能產(chǎn)生拉力，方向沿繩子且指向 的方向； （2）堅(jiān)硬物體的面與面，點(diǎn)與面接觸時(shí)，彈力方向 接觸面（若是曲面則是指其切面），且指向被壓或被支持的物體。 （3）球面與球面之間的彈力沿半徑方向，且指向受力物體。 （四）、摩擦力 1．產(chǎn)生條件：（1）兩物體接觸面 ；②兩物體間存在 ； （2）接觸物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)（ 摩擦力）或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢（ 摩擦力）。 2．方向：（1）滑動(dòng)摩擦力的方向沿接觸面和 相反，與物體運(yùn)動(dòng)方向 相同。 （2）靜摩擦力方向沿接觸面與物體的 相反?？梢愿鶕?jù)平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律判斷。 3．大?。? （1）滑動(dòng)摩擦力的大小: f = μN(yùn) 式中的N是指 ，不一定等于物體的重力；式中的μ被稱為動(dòng)摩擦因數(shù)，它的數(shù)值由 決定。 （2）靜摩擦力的大小: 0< f靜 ≤ fm 除最大靜摩擦力以外的靜摩擦力大小與正壓力 關(guān)，最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力，與正壓力成 比；靜摩擦力的大小應(yīng)根據(jù)平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律來進(jìn)行計(jì)算。 針對(duì)訓(xùn)練 1．下列關(guān)于力的說法， 正確的是（ ） A．兩個(gè)物體一接觸就會(huì)產(chǎn)生彈力 B．物體的重心不一定在物體上 C．滑動(dòng)摩擦力的方向和物體運(yùn)動(dòng)方向相反 D．懸掛在天花板上的輕質(zhì)彈簧在掛上重2N的物體后伸長2cm靜止， 那么這根彈簧伸長1cm后靜止時(shí)， 它的兩端各受到1N的拉力 2．如圖所示，在粗糙的水平面上疊放著物體A和B，A和B間的接觸面也是粗糙的，如果用水平拉力F拉A，但A、B仍保持靜止，則下面的說法中正確的是（ ）。 A．物體A與地面間的靜摩擦力的大小等于F B．物體A與地面的靜摩擦力的大小等于零 C．物體A與B間的靜摩擦力的大小等于F D．物體A與B間的靜摩擦力的大小等于零 3．關(guān)于兩物體之間的彈力和摩擦力，下列說法中正確的是( ) A．有摩擦力一定有彈力 B．摩擦力的大小與彈力成正比 C．有彈力一定有摩擦力 D．彈力是動(dòng)力，摩擦力是阻力 F 4．如上圖所示，用水平力F將物體壓在豎直墻壁上，保持靜止?fàn)顟B(tài)，物體所受的摩擦力的大小( ) A． 隨F的增大而增大 B．隨F的減少而減少 C．等于重力的大小 D．可能大于重力 5．用手握著一個(gè)玻璃杯，處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果將手握得更緊，手對(duì)玻璃杯的靜摩擦力將 ，如果手的握力不變，而向杯中倒入一些水（杯仍處于靜止?fàn)顟B(tài)），手對(duì)杯的靜摩擦力將 。 6．一木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到兩個(gè)拉力作用，拉力的大小如圖所示，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，（1）若只撤去10N的拉力，則物體能否保持靜止?fàn)顟B(tài)？ ； （2）若只撤去2N的力，物體能否保持靜止?fàn)顟B(tài)？ 。 v F 7．如圖所示，在μ=0.2的粗糙水平面上，有一質(zhì)量為10kg的物體以一定的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)還有一水平向左的力F作用于物體上，其大小為10N，則物體受到的摩擦力大小為______，方向?yàn)開______．(g取10N/kg) 8．如圖所示，重20N的物體，在動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1的水平面上向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)受到大小為10N水平向右的力F作用，物體所受摩擦力的大小為 ，方向?yàn)? 。 參考答案： 1． BD 2．AD 3．A 4．C 5．不變；變大 6．最大靜摩擦力fm≥8N，若只撤去10N的拉力，則物體能保持靜止；若只撤去2N的力，物體可能保持靜止也可能產(chǎn)生滑動(dòng)。 7．20N，水平向左 8．2N，水平向右 教學(xué)隨感: 力是高中物理的重要內(nèi)容，也是高考的考查重點(diǎn)，因此，復(fù)習(xí)時(shí)必需高度重視。從復(fù)習(xí)過程及學(xué)生練習(xí)情況看，學(xué)生對(duì)幾種基本性質(zhì)的力基本概念規(guī)律掌握還可以，但是對(duì)受力分析特別是比較復(fù)雜的受力分析還存在不足，經(jīng)常多力或漏力，特別是中下水平的學(xué)生，因此，第一輪復(fù)習(xí)重點(diǎn)還是應(yīng)該以基礎(chǔ)知識(shí)和能力訓(xùn)練為目標(biāo)。 力的合成和分解 一、標(biāo)量和矢量 1．將物理量區(qū)分為矢量和標(biāo)量體現(xiàn)了用分類方法研究物理問題的思想。 2．矢量和標(biāo)量的根本區(qū)別在于它們遵從不同的運(yùn)算法則：標(biāo)量用代數(shù)法；矢量用平行四邊形定則或三角形定則。 矢量的合成與分解都遵從平行四邊形定則（可簡化成三角形定則）。平行四邊形定則實(shí)質(zhì)上是一種等效替換的方法。一個(gè)矢量（合矢量）的作用效果和另外幾個(gè)矢量（分矢量）共同作用的效果相同，就可以用這一個(gè)矢量代替那幾個(gè)矢量，也可以用那幾個(gè)矢量代替這一個(gè)矢量，而不改變?cè)瓉淼淖饔眯Ч? 3．同一直線上矢量的合成可轉(zhuǎn)為代數(shù)法，即規(guī)定某一方向?yàn)檎较颉Ｅc正方向相同的物理量用正號(hào)代入．相反的用負(fù)號(hào)代入，然后求代數(shù)和，最后結(jié)果的正、負(fù)體現(xiàn)了方向，但有些物理量雖也有正負(fù)之分，運(yùn)算法則也一樣．但不能認(rèn)為是矢量，最后結(jié)果的正負(fù)也不表示方向如：功、重力勢能、電勢能、電勢等。 二、力的合成與分解 力的合成與分解體現(xiàn)了用等效的方法研究物理問題。 合成與分解是為了研究問題的方便而引人的一種方法．用合力來代替幾個(gè)力時(shí)必須把合力與各分力脫鉤，即考慮合力則不能考慮分力，同理在力的分解時(shí)只考慮分力而不能同時(shí)考慮合力。 1．力的合成 （1）力的合成的本質(zhì)就在于保證作用效果相同的前提下，用一個(gè)力的作用代替幾個(gè)力的作用，這個(gè)力就是那幾個(gè)力的“等效力”（合力）。力的平行四邊形定則是運(yùn)用“等效”觀點(diǎn)，通過實(shí)驗(yàn)總結(jié)出來的共點(diǎn)力的合成法則，它給出了尋求這種“等效代換”所遵循的規(guī)律。 F1 F2 F O F1 F2 F O （2）平行四邊形定則可簡化成三角形定則。由三角形定則還可以得到一個(gè)有用的推論：如果n個(gè)力首尾相接組成一個(gè)封閉多邊形，則這n個(gè)力的合力為零。 （3）共點(diǎn)的兩個(gè)力合力的大小范圍是 |F1－F2| ≤ F合≤ F1＋F2 （4）共點(diǎn)的三個(gè)力合力的最大值為三個(gè)力的大小之和，最小值可能為零。 【例1】物體受到互相垂直的兩個(gè)力F1、F2的作用，若兩力大小分別為5N、５ N，求這兩個(gè)力的合力． 點(diǎn)評(píng)：今后我們遇到的求合力的問題，多數(shù)都用計(jì)算法，即根據(jù)平行四邊形定則作出平行四邊形后，通過解其中的三角形求合力．在這種情況下作的是示意圖，不需要很嚴(yán)格，但要規(guī)范，明確哪些該畫實(shí)線，哪些該畫虛線，箭頭應(yīng)標(biāo)在什么位置等． 【例2】如圖甲所示，物體受到大小相等的兩個(gè)拉力的作用，每個(gè)拉力均為200 N，兩力之間的夾角為60，求這兩個(gè)拉力的合力． 點(diǎn)評(píng)：（1）求矢量時(shí)要注意不僅要求出其大小，還要求出其方向，其方向通常用它與已知矢量的夾角表示． （2）要學(xué)好物理，除掌握物理概念和規(guī)律外，還要注意提高自己應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的能力． 2．力的分解 （1）力的分解遵循平行四邊形法則，力的分解相當(dāng)于已知對(duì)角線求鄰邊。 （2）兩個(gè)力的合力惟一確定，一個(gè)力的兩個(gè)分力在無附加條件時(shí)，從理論上講可分解為無數(shù)組分力，但在具體問題中，應(yīng)根據(jù)力實(shí)際產(chǎn)生的效果來分解。 【例3】將放在斜面上質(zhì)量為m的物體的重力mg分解為下滑力F1和對(duì)斜面的壓力F2，這種說法正確嗎？ 解析：將mg分解為下滑力F1這種說法是正確的，但是mg的另一個(gè)分力F2不是物體對(duì)斜面的壓力，而是使物體壓緊斜面的力，從力的性質(zhì)上看，F(xiàn)2是屬于重力的分力，而物體對(duì)斜面的壓力屬于彈力，所以這種說法不正確。 【例4】將一個(gè)力分解為兩個(gè)互相垂直的力，有幾種分法？ （3）幾種有條件的力的分解 ①已知兩個(gè)分力的方向，求兩個(gè)分力的大小時(shí)，有唯一解。 ②已知一個(gè)分力的大小和方向，求另一個(gè)分力的大小和方向時(shí)，有唯一解。 ③已知兩個(gè)分力的大小，求兩個(gè)分力的方向時(shí)，其分解不惟一。 ④已知一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向，求這個(gè)分力的方向和另一個(gè)分力的大小時(shí)，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。 （4）用力的矢量三角形定則分析力最小值的規(guī)律： ①當(dāng)已知合力F的大小、方向及一個(gè)分力F1的方向時(shí)，另一個(gè)分力F2取最小值的條件是兩分力垂直。如圖所示，F(xiàn)2的最小值為：F2min=F sinα ②當(dāng)已知合力F的方向及一個(gè)分力F1的大小、方向時(shí)，另一個(gè)分力F2取最小值的條件是：所求分力F2與合力F垂直，如圖所示，F(xiàn)2的最小值為：F2min=F1sinα ③當(dāng)已知合力F的大小及一個(gè)分力F1的大小時(shí)，另一個(gè)分力F2取最小值的條件是：已知大小的分力F1與合力F同方向，F(xiàn)2的最小值為｜F－F1｜ （5）正交分解法： 把一個(gè)力分解成兩個(gè)互相垂直的分力，這種分解方法稱為正交分解法。 用正交分解法求合力的步驟： ①首先建立平面直角坐標(biāo)系，并確定正方向 ②把各個(gè)力向x軸、y軸上投影，但應(yīng)注意的是：與確定的正方向相同的力為正，與確定的正方向相反的為負(fù)，這樣，就用正、負(fù)號(hào)表示了被正交分解的力的分力的方向 ③求在x軸上的各分力的代數(shù)和Fx合和在y軸上的各分力的代數(shù)和Fy合 ④求合力的大小 合力的方向：tanα=（α為合力F與x軸的夾角） 點(diǎn)評(píng)：力的正交分解法是把作用在物體上的所有力分解到兩個(gè)互相垂直的坐標(biāo)軸上，分解最終往往是為了求合力（某一方向的合力或總的合力）。 【例5】質(zhì)量為m的木塊在推力F作用下，在水平地面上做勻速運(yùn)動(dòng)．已知木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，那么木塊受到的滑動(dòng)摩擦力為下列各值的哪個(gè)? A．mg Ｂ ．（mg+Fsinθ） Ｃ．（mg+Fsinθ） Ｄ ．Fcosθ 小結(jié)：（1）在分析同一個(gè)問題時(shí)，合矢量和分矢量不能同時(shí)使用。也就是說，在分析問題時(shí)，考慮了合矢量就不能再考慮分矢量；考慮了分矢量就不能再考慮合矢量。 （2）矢量的合成分解，一定要認(rèn)真作圖。在用平行四邊形定則時(shí)，分矢量和合矢量要畫成帶箭頭的實(shí)線，平行四邊形的另外兩個(gè)邊必須畫成虛線。 （3）各個(gè)矢量的大小和方向一定要畫得合理。 （4）在應(yīng)用正交分解時(shí)，兩個(gè)分矢量和合矢量的夾角一定要分清哪個(gè)是大銳角，哪個(gè)是小銳角，不可隨意畫成45。（當(dāng)題目規(guī)定為45時(shí)除外） 三、綜合應(yīng)用舉例 【例6】水平橫粱的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪B，一輕繩的一端C固定于墻上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量m=10 kg的重物，∠CBA＝30，如圖甲所示，則滑輪受到繩子的作用力為（g=10m/s2） A．50N B．50N C ．100N D．100N θ O P mg Eq 【例7】已知質(zhì)量為m、電荷為q的小球，在勻強(qiáng)電場中由靜止釋放后沿直線OP向斜下方運(yùn)動(dòng)（OP和豎直方向成θ角），那么所加勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E的最小值是多少？ 點(diǎn)評(píng)：這是一道很典型的考察力的合成的題，不少同學(xué)只死記住“垂直”，而不分析哪兩個(gè)矢量垂直，經(jīng)常誤認(rèn)為電場力和重力垂直，而得出錯(cuò)誤答案。越是簡單的題越要認(rèn)真作圖。 【例8】輕繩AB總長l，用輕滑輪懸掛重G的物體。繩能承受的最大拉力是2G，將A端固定，將B端緩慢向右移動(dòng)d而使繩不斷，求d的最大可能值。 A B G F1 F2 N 【例9】 A的質(zhì)量是m，A、B始終相對(duì)靜止，共同沿水平面向右運(yùn)動(dòng)。當(dāng)a1=0時(shí)和a2=0.75g時(shí)，B對(duì)A的作用力FB各多大？ 【例10】一根長2m，重為G的不均勻直棒AB，用兩根細(xì)繩水平懸掛在天花板上，如圖所示，求直棒重心C的位置。 【例11】如圖（甲）所示．質(zhì)量為m的球放在傾角為α的光滑斜面上，試分析擋板AO與斜面間的傾角β為多大時(shí)，AO所受壓力最?。? 附：知識(shí)點(diǎn)梳理 閱讀課本理解和完善下列知識(shí)要點(diǎn) 1.合力、分力、力的合成：一個(gè)力產(chǎn)生的效果如果能跟原來幾個(gè)力共同產(chǎn)生的 這個(gè)力就叫那幾個(gè)力的合力，那幾個(gè)力就叫這個(gè)力的分力．求幾個(gè)力的合力叫 ．力的合成實(shí)際上就是要找一個(gè)力去代替幾個(gè)已知的力，而不改變其 ． 2.共點(diǎn)力：幾個(gè)力如果都作用在物體的 ，或者它們的 相交于同一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫做共點(diǎn)力． 3.力的平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線段為 作 ， 就表示合力的大小和方向，這就是力的平行四邊形定則． 力這種既有大小又有方向的物理量，進(jìn)行合成運(yùn)算時(shí)，一般不能用代數(shù)加法求合力，而必須用平行四邊形定則． 4. 矢量和標(biāo)量： 的物理量叫矢量， 的物理量叫標(biāo)量．標(biāo)量按代數(shù)求和． 5．一個(gè)力，如果它的兩個(gè)分力的作用線已經(jīng)給定，分解結(jié)果可能有 種（注意：兩分力作用線與該力作用線不重合） 6．一個(gè)力，若它的兩個(gè)分力與該力均在一條直線上，分解結(jié)果可能有 種。 7．一個(gè)力，若它的一個(gè)分力作用線已經(jīng)給定（與該力不共線），另外一個(gè)分力的大小任意給定，分解結(jié)果可能 有 種。 8．有一個(gè)力大小為100N，將它分解為兩個(gè)力，已知它的一個(gè)分力方向與該力方向的夾角為30，那么，它的另一個(gè)分力的最小值是 N，與該力的夾角為 。 針對(duì)訓(xùn)練 1．如圖所示．有五個(gè)力作用于一點(diǎn)P，構(gòu)成一個(gè)正六邊形的兩個(gè)所示，鄰邊和三條對(duì)角線，設(shè)F3=10N，則這五個(gè)力的合力大小為（ ） A．10（2＋）N B．20N C．30N D．0 2．關(guān)于二個(gè)共點(diǎn)力的合成．下列說法正確的是 （ ） A．合力必大于每一個(gè)力 B．合力必大于兩個(gè)力的大小之和 C．合力的大小隨兩個(gè)力的夾角的增大而減小 D．合力可以和其中一個(gè)力相等，但小于另一個(gè)力 3．如圖所示 質(zhì)量為m的小球被三根相同的輕質(zhì)彈簧a、b、c拉住，c豎直向下a、b、c三者夾角都是120，小球平衡時(shí)，a、b、c伸長的長度之比是3∶3∶1，則小球受c的拉力大小為 （ ） A．mg B．0.5mg C．1.5mg D．3mg 4．如圖所示．物體處于平衡狀態(tài)，若保持a不變，當(dāng)力F與水平方向夾角β多大時(shí)F有最小值 （ ） A．β＝0 B．β＝ C．β＝α D．β＝2α 5．如圖所示一條易斷的均勻細(xì)繩兩端固定在天花板的A、B兩點(diǎn)，今在細(xì)繩O處吊一砝碼，如果OA＝2BO，則 （ ） A．增加硅碼時(shí)，AO繩先斷 B．增加硅碼時(shí)，BO繩先斷 C．B端向左移，繩子易斷 D．B端向右移，繩子易斷 6．圖所示，A、A′兩點(diǎn)很接近圓環(huán)的最高點(diǎn)．BOB′為橡皮繩，∠BOB′＝120，且B、B′與OA對(duì)稱．在點(diǎn)O掛重為G的物體，點(diǎn)O在圓心，現(xiàn)將B、B′兩端分別移到同一圓周上的點(diǎn)A、A′，若要使結(jié)點(diǎn)O的位置不變，則物體的重量應(yīng)改為 A．G B． C． D．2G 7．長為L的輕繩，將其兩端分別固定在相距為d的兩堅(jiān)直墻面上的A、B兩點(diǎn)。一小滑輪O跨過繩子下端懸掛一重力為G的重物C，平衡時(shí)如圖所示，求AB繩中的張力。 8．如圖所示，質(zhì)量為m，橫截面為直角形的物快ABC，∠ABC＝α，AB邊靠在豎直墻上，F(xiàn)是垂直于斜面BC的推力，現(xiàn)物塊靜止不動(dòng)，求摩擦力的大小。 參考答案： 1．C 2．B 3．B 4．C 5．BD 6．D 7．FT＝ 8．f=mg+Fsinα 教學(xué)隨感 學(xué)生對(duì)力的運(yùn)算求解方法掌握還不是很熟練，特別是中下水平的學(xué)生，對(duì)矢量運(yùn)算的三角形相似法，復(fù)雜多力情況下力的分解合成還不熟練。因此，應(yīng)該多進(jìn)行針對(duì)訓(xùn)練，提高學(xué)生解題能力。