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2019-2020年高三數學上學期期末考試試題分類匯編 不等式 理 一、不等式 1、（潮州市xx屆高三上期末）已知滿足約束條件：，則的最大值等于＿＿＿ 2、（東莞市xx屆高三上期末）已知關于點（xy，）的不等式組表示的平面區(qū)域為D，則D內使得取得最大值和最小值時的最優(yōu)解組成的集合為　　　 3、（佛山市xx屆高三教學質量檢測（一））若變量，滿足，則的最大值為（　 ） A． 　B． 　 C． D． 4、（廣州市xx屆高三1月模擬考試）若實數滿足約束條件 則的取值范圍是 （A） （B） （C） （D） 5、（惠州市xx屆高三第三次調研考試）．設實數滿足條件，若目標函數的最大值為12，則的最小值為（ ） A． B． C． D． 6、（揭陽市xx屆高三上期末）已知實數x，y滿足，則目標函數的最大值為 7、（茂名市xx屆高三第一次高考模擬考試）已知點的坐標滿足條件，那么的取值范圍為 8、（清遠市xx屆高三上期末）已知實數變量滿足，且目標函數的最大值為8，則實數m的值為（　?。? A、　　　B、　　C、2　　　D、1 9、（汕頭市xx屆高三上期末）當實數滿足時，恒成立，則實數的取值范圍（ ） A． B． C． D． 10、（汕尾市xx屆高三上期末）若變量x, y滿足約束條件 則的最大值為 ( ) A.3 　　B.4 C.8　　 D.16 11、（韶關市xx屆高三1月調研）實數滿足若目標函數取得最大值4，則實數的值為 . 12、（肇慶市xx屆高三第二次統(tǒng)測（期末））已知滿足不等式組，則的最小值等于 . 13、（珠海市xx屆高三上期末）變量滿足，則的范圍是 不等式答案： 1、3　　 2、 3、D　　4、B　　5、D 6、9　　7、　　8、D　　9、A　　10、D 11、2　12、3　　13、　 二、絕對值不等式 1、（潮州市xx屆高三上期末）設函數。 （I）若＝1，解不等式 （II）若函數有最小值，求實數的取值范圍。 2、（東莞市xx屆高三上期末）已知函數，若，不等式成立。 （I）求實數m的取值范圍； （II）若，是否存在使得成立，若存在，求出值，若不存在，請說明理由。 3、（佛山市xx屆高三教學質量檢測（一））已知函數，，R． （1）解不等式； （2）任意R，恒成立，求的取值范圍． 4、（廣州市xx屆高三1月模擬考試）已知定義在R上的函數，，存在實數使成立． （Ⅰ）求實數的值； （Ⅱ）若，，求證：． 5、（惠州市xx屆高三第三次調研考試）已知函數． （Ⅰ）求不等式的解集； （Ⅱ）對任意，都有成立，求實數的取值范圍。 6、（揭陽市xx屆高三上期末）已知函數。 （I）解不等式： 　?。↖I）若，求證： 7、（茂名市xx屆高三第一次高考模擬考試）設函數． (1) 當時，求不等式的解集； （2） 若,關于的不等式的解集為,且, 求實數的取值范圍. 8、（清遠市xx屆高三上期末）設. （1）解不等式； （2)已知正數，當時，恒成立，求證：。 9、（汕頭市xx屆高三上期末）已知a＋b＝1，對，b∈（0，＋∞），＋≥｜2x－1｜－｜x＋1｜恒成立， （Ⅰ）求＋的最小值； （Ⅱ）求x的取值范圍。 10、（汕尾市xx屆高三上期末）已知函數f(x)=｜x－2｜ (1)求證：f(m)＋f(n) ≥｜m－n｜ (2)若不等式f(2x)＋f(－x) ≥a 恒成立，求實數a 的取值范圍. 11、（韶關市xx屆高三1月調研）設函數 （Ⅰ）解不等式； （Ⅱ）若存在使不等式成立，求實數的取值范圍. 12、（肇慶市xx屆高三第二次統(tǒng)測（期末））已知. （Ⅰ）求函數的最小值； （Ⅱ）若不等式的解集非空，求的取值范圍. 13、（珠海市xx屆高三上期末）已知，，且. （1） 求的最小值； （2） 求的最小值，并求出、相應的取值 答案 1、解：（Ⅰ）若時，則． 當時，可化為， 解之得；……………………………………………….…2分 當時，可化為， 解之得.……………………………………………….……4分 綜上所述，原不等式的解集為……………………5分 （Ⅱ） 函數有最小值的充要條件為，解得….…9分 ∴實數a的取值范圍是…………………………………….……10分 2、 3、【解析】(Ⅰ)不等式即,………………………2分 兩邊平方得,解得, 所以原不等式的解集為.………………………5分 (Ⅱ)不等式可化為,………………………7分 又,所以,解得, 所以的取值范圍為.………………………10分 4、 5、解：（Ⅰ）－2 當時，, 即，∴；………………………………（1分） 當時，,即,∴ …………………………（2分） 當時，, 即, ∴16 ………………………………（3分） 綜上，解集為{|6} …………………………………………………（4分） （Ⅱ） ，……………………………………（5分） 令，表示直線的縱截距，當直線過點時，； ∴當2，即－2時成立；……………………………………………（7分） 當，即時，令， 得, ∴2+，即4時成立，………………………………………………（9分） 綜上－2或4 …………………………………………………………（10分） 6、解：（I）由題意，得， 因此只須解不等式 ---------------------------------------------1分 當x≤1時，原不式等價于-2x+3≤2，即；------------------------------------2分 當時，原不式等價于1≤2，即；-----------------------------------3分 當x>2時，原不式等價于2x-3≤2，即.-------------------------------------4分 綜上,原不等式的解集為. -----------------------------------------5 分 （II）由題意得------------------------------------6分 =---------------------------------------------8分 --------------------------------------------------------------9分 所以成立．------------------------------------------------10分 7、解： (1)解法1：時, 即為可化為 ……………3分 解得 ……………4分 所以不等式的解集為R ……………5 分 解法2：令,則 ……………3分 所以 ……………4分 所以不等式的解集為R ……………5分 (2）解： ……………6分 ① 時，這時的解集為, 滿足, 所以 ……………7分 ②當時, 這時即可化為 所以 ……………8分 因為 所以即即 所以 ……………9分 又因為 所以 綜合①②得實數的取值范圍為 ……………10分 8、解：（1）顯然，, ∴當時，得，……1分 即,即；……2分 當時，得，即,無解；……………3分 當時，得，即,無解；……………………4分 綜上，不等式的解集是……………………5分 （2)∵,∴,…………6 當且僅當x=1時等號成立……7分 ∵當時，恒成立， ∴…………8分 ∴ ∴…………10分 9、解：（Ⅰ）∵且， ∴ ，…………………3分 當且僅當，即，時，取最小值9．……………4分 （Ⅱ）因為對，使恒成立， 所以， …………………6分 當時，不等式化為， 解得；…………………7分 當時，不等式化為，解得；…………………8分 當時，不等式化為， 解得；…………………9分 ∴的取值范圍為． …………………10分 10、 11、 解：（Ⅰ）∵ …………………………………………………2分 ………………………4分 …………………………………… …………………5分 綜上所述，不等式的解集為： …… …………………6分 （Ⅱ）存在使不等式成立 …………………7分 由（Ⅰ）知，時， 時， ……………………………… …………………8分 …………………………………………………………………9分 ∴實數的取值范圍為 …………………………………… …………………10分 12、解：（Ⅰ） （3分） 函數的圖象為： （5分） 從圖中可知，函數的最小值為. （6分） （Ⅱ）由（Ⅰ）知函數的最小值為，要使不等式的解集非空， 必須，即. （9分） ∴的取值范圍是. （10分） 13、解：（1）由，，得：， ……………………2分 即：； ……………………3分 等號成立的充要條件是且，，即：； ∴ 的最小值為2； ……………………5分 （2）；……………7分 等號成立的充要條件是且，，即：；…………9分 ∴ 的最小值為；此時. …………………10分