2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題分類(lèi)匯編 圓錐曲線 理.doc
《2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題分類(lèi)匯編 圓錐曲線 理.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題分類(lèi)匯編 圓錐曲線 理.doc(14頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題分類(lèi)匯編 圓錐曲線 理 一、選擇題 1、(潮州市xx高三上期末)已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)恰為拋物線的焦點(diǎn),且離心率為2,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 A、 B、 C、 D、 2、(東莞市xx高三上期末)已知圓上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱,若離心率為的雙曲線的兩條漸近線與圓相交,則它們的交點(diǎn)構(gòu)成的圖形的面積為 (A)1 ?。˙) (C)2 ?。―)4 3、(佛山市xx高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)(一))已知、分別是雙曲線(,)的左、右兩個(gè)焦點(diǎn),若在雙曲線上存在點(diǎn),使得,且滿足,那么雙曲線的離心率為( ) A. B. C. D. 4、(廣州市xx高三1月模擬考試)過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作一條漸近線的垂線,垂足為點(diǎn),與另一條漸近線交于點(diǎn),若,則此雙曲線的離心率為 (A) (B) (C)2 (D) 5、(惠州市xx高三第三次調(diào)研考試)若雙曲線與直線無(wú)交點(diǎn),則離心率的取值范圍是( ) A. B. C. D. 6、(揭陽(yáng)市xx高三上期末)如果雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn),且它的一條漸近線方程為,那么該雙曲線的方程式 (A) (B) (C) (D) 7、(茂名市xx高三第一次高考模擬考試)設(shè)雙曲線上的點(diǎn)P到點(diǎn)的距離為6,則P點(diǎn)到的距離是( ) A.2或10 B.10 C.2 D.4或8 8、(清遠(yuǎn)市xx高三上期末)已知雙曲線C:的兩條漸近線互相垂直,則拋物線E:的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(?。? A、(0,1) B、(0,-1) C、(0,) D、(0,-) 9、(東莞市xx高三上期末)已知直線l過(guò)拋物線E:的焦點(diǎn)F且與x軸垂直,l與E所圍成的封閉圖形的面積為24,若點(diǎn)P為拋物線E上任意一點(diǎn),A(4,1),則|PA|+|PF|的最小值為 (A)6 ?。˙)4+2 ?。–)7 ?。―)4+2 10、(汕尾市xx高三上期末)已知雙曲線的左右焦點(diǎn)為,點(diǎn) A 在其右半支上, 若=0, 若,則該雙曲線的離心率e 的取值范圍為 A. (1, ) B.(1, ) C. (, ) D. (, ) 11、(韶關(guān)市xx高三1月調(diào)研)曲線與曲線的( ) A.焦距相等 B. 離心率相等 C.焦點(diǎn)相同 D.頂點(diǎn)相同 12、(珠海市xx高三上期末)點(diǎn)為雙曲線上一點(diǎn),為的虛軸頂點(diǎn),,則的范圍是( ) A. B. C. D. 13、(湛江市xx普通高考測(cè)試(一))等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,C與拋物線y2=16x的準(zhǔn)線交于A,B兩點(diǎn),|AB|=,則C的實(shí)軸長(zhǎng)為:C A、 B、2 C、4 D、8 14、(潮州市xx高三上期末)若雙曲線的一條漸近線與圓=1至多有一個(gè)交點(diǎn),則雙曲線的離心率的取值范圍是 A、(1,2) B、[2,+) C、 D、B、[,+) 選擇題答案: 1、A 2、D 3、A 4、C 5、D 6、B 7、A 8、D 9、C 10、A 11、A 12、C 13、 14、A 二、解答題 1、(潮州市xx高三上期末)已知橢圓右頂點(diǎn)與右焦點(diǎn)的距離為-1,短軸長(zhǎng)為2。 (I)求橢圓的方程; (II)過(guò)左焦點(diǎn)F的直線與橢圓分別交于A、B兩點(diǎn),若△OAB(O為直角坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為,求直線AB的方程。 2、(東莞市xx高三上期末)在平面直角坐標(biāo)系xoy中,F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn),已知點(diǎn)A(0,-2)與橢圓左頂點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱,且直線AF的斜率為。 (I)求橢圓的方程; (II)過(guò)點(diǎn)Q(-1,0)的直線l交橢圓于M,N兩點(diǎn),交直線=-4于點(diǎn)E,,證明:為定值。 3、(佛山市xx高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)(一))已知橢圓:()的一個(gè)頂點(diǎn)為,且焦距為,直線交橢圓于、兩點(diǎn)(點(diǎn)、與點(diǎn)不重合),且滿足. (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程; (2)為坐標(biāo)原點(diǎn),若點(diǎn)滿足,求直線的斜率的取值范圍. 4、(廣州市xx高三1月模擬考試)在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓的離心率,且橢圓上一點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最大值為4. (Ⅰ)求橢圓的方程; (Ⅱ)設(shè),為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作拋物線的切線交橢圓于,兩點(diǎn),求面積的最大值. 5、(惠州市xx高三第三次調(diào)研考試)已知中心在原點(diǎn)的橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為, 點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn),的面積為. (Ⅰ)求橢圓的方程; (Ⅱ)是否存在平行于的直線,使得直線與橢圓相交于兩點(diǎn),且以線段為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)?若存在,求出的方程,若不存在,說(shuō)明理由。 6、(揭陽(yáng)市xx高三上期末)已知橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,且短軸的長(zhǎng)為2,離心率等于。 (Ⅰ)求橢圓C的方程; (Ⅱ)過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn),交y軸于M點(diǎn),若,求證:為定值。 7、(茂名市xx高三第一次高考模擬考試)已知橢圓離心率為,以原點(diǎn)為圓心, 以橢圓C的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓O與直線: 相切。 (1) 求橢圓C的方程; (2) 設(shè)不過(guò)原點(diǎn)O的直線與該橢圓交于P、Q兩點(diǎn),滿足直線OP, PQ,OQ的斜率依次成等比數(shù)列,求△OPQ面積的取值范圍。 8、(清遠(yuǎn)市xx高三上期末)如圖,點(diǎn)分別在射線,上運(yùn)動(dòng),且. (1)求; (2)求線段的中點(diǎn)的軌跡方程; (3)判定中點(diǎn)到兩射線的距離積是否是為定值,若是則找出該值并證明;若不是定值說(shuō)明理由。 9、(汕頭市xx高三上期末)已知圓C1:(x+3)2+(y-1)2=4和圓C2:(x-4)2+(y-5)2=4. (Ⅰ)若直線l過(guò)點(diǎn)A(4,0),且被圓C1截得的弦長(zhǎng)為2,求直線l的方程; (Ⅱ)設(shè)P為平面上的點(diǎn),滿足:存在過(guò)點(diǎn)P的無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線l1和l2,它們分別與圓C1和C2相交,且直線l1被圓C1截得的弦長(zhǎng)與直線l2被C2截得的弦長(zhǎng)相等.試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo). 10、(汕尾市xx高三上期末)拋物線C 關(guān)于 y 軸對(duì)稱,它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),已知該拋物線與直線y =x -1相切,切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2. (1)求拋物線C 的方程; (2)過(guò)拋物線C 的焦點(diǎn)作直線L 交拋物線C 于,點(diǎn) M 與點(diǎn) P 關(guān)于 y 軸對(duì)稱,求證:直線PN 恒過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo). 11、(韶關(guān)市xx高三1月調(diào)研)已知橢圓,它的一個(gè)焦點(diǎn)為,且經(jīng)過(guò)點(diǎn) (Ⅰ)求橢圓的方程; (Ⅱ)已知圓的方程是,過(guò)圓上任一點(diǎn)作橢圓的兩條切線與,求證. 12、(珠海市xx高三上期末)已知橢圓:過(guò)點(diǎn),且一個(gè)焦點(diǎn)為,直線與橢圓交于兩不同點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn), (1)求橢圓的方程; (2)若的面積為,證明:和均為定值; (3)在(2)的條件下,設(shè)線段的中點(diǎn)為,求的最大值. 解答題參考答案 1、解:(Ⅰ)由題意得 ……………………………………………….1分 解得,. ……………………………………………………3分 所以所求橢圓方程為………………………………………4分 (Ⅱ)方法一: 當(dāng)直線與軸垂直時(shí),, 此時(shí)不符合題意故舍掉;…………………………………..5分 當(dāng)直線與軸不垂直時(shí),設(shè)直線的方程為, 由 消去得:………6分 設(shè),則,………………….…..7分 ∴ ………………………………………….…………9分 原點(diǎn)到直線的距離,…………………………..…10分 ∴三角形的面積. 由得,故.………………………………..11分 ∴直線的方程為,或. 即,或…………………………….12分 方法二: 由題意知直線的斜率不為,可設(shè)其方程為.………….5分 由消去得.…………………….6分 設(shè),則,.…….7分 ∴.…………….….8分 又,所以.…………………….……..9分 ∴.解得.………………..…….….11分 ∴直線的方程為,或, 即:,或.………………………..12分 2、 3、【解析】(Ⅰ)依題意,,,則 …………………1分 解得,所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.…………………3分 (Ⅱ)當(dāng)直線垂直于軸時(shí),由消去整理得, 解得或,此時(shí),直線的斜率為;………………5分. 當(dāng)直線不垂直于軸時(shí),設(shè),直線:(), 由,消去整理得,………………6分 依題意,即(*), 且,,…………………7分 又, 所以, 所以,即,解得滿足(*),………………8分 所以,故,…9分 故直線的斜率,………………10分 當(dāng)時(shí),,此時(shí); 當(dāng)時(shí),,此時(shí); 綜上,直線的斜率的取值范圍為.………………………………………12分 4、 5、解:(1) 得 ………………(1分) 在橢圓上, ① …………………(2分) 是橢圓的焦點(diǎn) ② ………………………(3分) 由①②解得: …………………………………(4分) 橢圓的方程為 …………………………………………(5分) (2)的斜率,設(shè)的方程為,……………(6分) 聯(lián)立方程組整理得 △,解得………(7分) 設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)為,則………(8分) 以為直徑的圓的方程為 該圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn) 解得…………………………………(11分) 經(jīng)檢驗(yàn),所求的方程為 …………………………(12分) (備注:若消去的變量為,按對(duì)應(yīng)給分點(diǎn)給分即可) 6、解:(I)設(shè)橢圓C的方程為, 則由題意知-------------------------------------------------------2分 解得,--------------------------------------------------------------------4分 ∴橢圓C的方程為 ---------------------------------------------------5分 (II)證法1:設(shè)A、B、M點(diǎn)的坐標(biāo)分別為, 易知F點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0). ------------------------------------------------------6分 顯然直線l的斜率存在,設(shè)直線的斜率為k,則直線l的方程是,-----------7分 將直線的方程代入到橢圓C的方程中,消去y并整理得 ------------------------------------------------9分 -------------------------------------------10分 又 -------12分 【證法二:設(shè)點(diǎn)A、B、M的坐標(biāo)分別為 易知F點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0). ------------------------------------------------------6分 ∴------------7分 將A點(diǎn)坐標(biāo)代入到橢圓方程中,得去分母整理得 --------------------------------------------------------9分 同理,由可得---------------------------------10分 0 5 5 10 2 0 2 = - + + y l l 即 是方程 的兩個(gè)根,-------------------12分】 7、解:(1) 由直線: 與圓 相切得: , ……………2分 由 得 , ……………3分 又 ……………4分 橢圓C的方程為 ……………5分 (2)由題意可知,直線的斜率存在且不為0,故可設(shè)直線l的方程為 y=kx+m(m≠0),P(x1,y1),Q(x2,y2), 由消去y得(1+4k2)x2+8kmx+4(m2-1)=0, …………6分 則Δ=64k2m2-16(1+4k2)(m2-1)=16(4k2-m2+1)>0, 且x1+x2=,x1x2=. ……………7分 故y1y2=(kx1+m)(kx2+m)=k2x1x2+km(x1+x2)+m2. 因?yàn)橹本€OP,PQ,OQ的斜率依次成等比數(shù)列, 所以==k2, …………8分 即+m2=0, 又m≠0,所以k2=,即k=. …………9分 由Δ>0,及直線OP,OQ的斜率存在,得0- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開(kāi)word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題分類(lèi)匯編 圓錐曲線 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 上學(xué) 期末考試 試題 分類(lèi) 匯編
鏈接地址:http://www.3dchina-expo.com/p-2778115.html