《北師大版八年級數(shù)學下冊 1.2 提公因式 課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《北師大版八年級數(shù)學下冊 1.2 提公因式 課件（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 學 習 是 件 愉 快 而 有 意 義 的事 ， 但 有 時 是 會 遇 到 困 難 的 。困 難 是 虎 又 是 羊 ， 看 你 是 虎 還是 羊 。 你 是 綿 羊 它 是 虎 ， 你 是老 虎 它 是 羊 。 1、 什 么 叫 做 因 式 分 解 ？2、 整 式 乘 法 與 因 式 分 解 有 何 關 系 ？因 式 分 解 與 整 式 乘 法 是 互 逆 過 程 把 一 個 多 項 式 化 成 幾 個 整 式 積 的 形 式 ,這 種 變 形叫 做 把 這 個 多 項 式 因 式 分 解 .因 式 分 解 的 結 果 一 定 是 幾 個 整 式 的 乘 積 的 形 式3、 乘 法 分

2、配 律 ： m(a+b+c)= ma+mb+mc整 式 的 乘 法因 式 分 解即 ： ma+mb+mc=m(a+b+c)-因 式 分 解 1.多 項 式 ab+ac由 幾 項 組 成 ？ 各 項 有 相 同 的 因 式 嗎 ？2.多 項 式 mb2+mnb-mb有 幾 項 ？ 各 項 有 相 同 的 因 式 嗎 ？有 兩 項 組 成 ： ab,ac;各 項 有 相 同 的 因 式 為 :a有 三 項 ： mb2,mnb,-mb,相 同 因 式 為 ： mb多 項 式 中 各 項 都 含 有 的 相 同 因 式 ， 叫 做 這 個多 項 式 各 項 的 公 因 式 。怎 樣 找 多 項 式 的

3、 公 因 式 ？ 系 數(shù) ：最 大 公 約 數(shù) 4x+8y ma+mb 2x2y+6x3y2 a2b 5ab+9b a(x-3)+b(x-3)4 m 2x2yb 活 動 一 :小 組 探 究如 何 確 定 多 項 式 中 各 項 的 公 因 式 (學 案 )例 : 找 2x2y+6x3y2的 公 因 式 。2 xy 2 1字 母 ：相 同 字 母 指 數(shù) ：最 低 次 冪所 以 ， 公 因 式 是 2x2y。 (x-3)找 出 下 列 多 項 式 中 各 項 的 公 因 式 。 找多項式各項公因式的步驟：多 項 式 各 項 系 數(shù) 的 最 大 公 約 數(shù) 。 1.系 數(shù) ：2.字 母 ：注 ：

4、 多 項 式 各 項 的 公 因 式 可 以 是 單 項 式 ， 也可 以 是 多 項 式多 項 式 各 項 中 都 含 有 的 相 同 的 字 母 。3.指 數(shù) ： 相 同 字 母 的 指 數(shù) 取 最 低 次 冪公 因 式 與 多 項 式 的 各 項 之 間 是 乘 積 的 關 系 . 寫 出 下 列 多 項 式 各 項 的 公 因 式 ： （ 口 答 ）(1).8x-72(2).5y3+20y2(3).a2b-5ab(4).8a3b2 12ab3+4ab(5).a(x+y) b(x+y) 85y2ab4ab(x+y)把 一 個 多 項 式 中 各 項 含 有 的 公 因 式 提 出 來 ，

5、 將 多項 式 化 成 兩 個 因 式 乘 積 的 形 式 ， 這 種 因 式 分 解 的方 法 叫 做 提 公 因 式 法 。 提 公 因 式 的 步 驟 ：一 ,找 公 因 式 ;二 ,提 公 因 式 ,三 ,確 定 另 一 個 因式 ,即 用 多 項 式 除以 公 因 式 ,將 多 項式 化 成 兩 個 因 式乘 積 的 形 式例 1.將 下 列 各 式 因 式 分 解 ：1.3x+x3; 2.9x2 6xy+3xz.活 動 二 ： 快 速 反 饋把 下 列 各 式 因 式 分 解 ：1.2x2-4x; 2.12x2y+18xy2 ; 3.8a3b2-12ab3c+ab.=2x(x-2)

6、=6xy(2x+3y)=ab(8a2b-12b2c+1) 當 多 項 式 第 一 項 系 數(shù) 是負 數(shù) ， 通 常 先 提 出 “ -”號 ， 使 括 號 內(nèi) 第 一 項 系數(shù) 變 為 正 數(shù) ， 注 意 括 號內(nèi) 各 項 都 要 變 號 。例 2. 把 -24x3 12x2+28x 因 式 分 解 .活 動 三 ： 變 式 訓 練把 下 列 各 式 因 式 分 解 ：(1). -ab2+2ab-3b, (2). -6ma3+8ma2-12ma. 把 下 列 多 項 式 分 解 因 式 ：(1). 12x2y+18xy2； (2). -ab2+2ab-3b；(3). 8a3b2-12ab3c+

7、ab解 :12x2y+18xy2 =3xy(4x+6y) 解 :-ab2+2ab-3b =-b(ab-2a-3)解 ： 8a3b2 12ab3c+ab=ab 8a2b-ab 12b2c+ab 1=ab(8a2b-12b2c) 沒 有變 號沒 有提 盡 當 多 項 式 的 某 一項 和 公 因 式 相 同 時 ，提 公 因 式 后 剩 余 的項 是 1-漏 項 。+1）=6xy(2x+3y) =-b(ab-2a+3) 提 公 因 式 法 因 式 分 解 應 注 意 ：1.多 項 式 是 幾 項 ,提 公 因 式 后 也 剩 幾 項 。2、 當 多 項 式 的 某 一 項 和 公 因 式 相 同

8、時 ， 提 公 因 式后 剩 余 的 項 是 1。3、 當 多 項 式 第 一 項 系 數(shù) 是 負 數(shù) ， 通 常 先 提 出 “ -”號 ， 使 括 號 內(nèi) 第 一 項 系 數(shù) 變 為 正 數(shù) ， 注 意 括 號 內(nèi)各 項 都 要 變 號 。4、 公 因 式 要 提 盡 。5、 最 后 的 結 果 一 定 是 乘 積 的 形 式 。提 公 因 式 法 因 式 分 解 與 整 式 的 乘 法 互 為 逆 運 算 2、 確 定 公 因 式 的 方 法 ：小 結 與 反 思3、 用 提 公 因 式 法 分 解 因 式 的 步 驟 ：1、 什 么 叫 公 因 式 、 提 公 因 式 法 ？4、 用

9、提 公 因 式 法 分 解 因 式 應 注 意 的 問 題 ：（ 1） 公 因 式 要 提 盡 ； （ 2） 小 心 漏 項 ;（ 3） 首 項 負 號 要 提 出 ；一 .找 公 因 式 ； 二 .提 公 因 式 ； 三 .確 定 另 一 項 因 式 。把 多 項 式 化 成 兩 個 因 式 乘 積 的 形 式 。1)定 系 數(shù) 2)定 字 母 3)定 指 數(shù)（ 4） 結 果 一 定 是 乘 積這 節(jié) 課 的 收 獲 是 什 么 ? 1、 利 用 因 式 分 解 進 行 計 算 ：已 知 a+b=6,ab=7,求 多 項 式 a2b+ab2的 值 。2、 因 式 分 解 計 算 (-2)10

10、1+(-2)1003、 利 用 簡 便 方 法 計 算 ： 4.3 199.8+0.76 1998-1.9 199.8 4、 把 9am+1 21am+7am-1因 式 分 解 . 1、 新 課 標 ： 提 公 因 式 法 （ 第 1課 時 ）小 小 數(shù) 學 家 ： 今 年 是 2014年 ， 這 兒 有 一道 計 算 題 。 已 知 x4+x3+x2+x+1=0， 求1+x+x2+x3+ +x2014的 值 。 聰 明 的 同 學 ， 你能 得 到 這 個 計 算 結 果 嗎 ？ （ 課 余 探 索 ） 2. 思 考 :公 因 式 也 可 能 是 多 項 式 ， 如 果是 多 項 式 ， 又 當 如 何 分 解 因 式 呢 ？ 舉 例并 嘗 試 。 戰(zhàn) 勝 困 難 勇 做 強 者