《山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊 25 回顧與思考教案 （新版）北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊 25 回顧與思考教案 （新版）北師大版（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2.5回顧與思考教案 教學(xué)目標： 1．經(jīng)歷對本章所學(xué)知識回顧與思考的過程,將本章內(nèi)容條理化,系統(tǒng)化. 2．在豐富的情景中，抽象出平行線、相交線等基本幾何模型，從而進一步熟悉和掌握幾何語言,能用語言說明幾何圖形. 3．通過多個角度去思考問題，既提高學(xué)生的識圖能力，又可以開闊思維，提高分析問題、解決問題的能力. 教學(xué)重點與難點 重點：復(fù)習(xí)平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的位置關(guān)系，以及相交平行的綜合應(yīng)用. 難點：垂直、平行的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用. 教法與學(xué)法指導(dǎo)：通過創(chuàng)設(shè)情境，以問題為載體給學(xué)生提供探索的空間，引導(dǎo)學(xué)生積極探索。教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計與展開，都以問題的解決為中心，使教學(xué)過

2、程成為在教師指導(dǎo)下學(xué)生的一種自主探索的學(xué)習(xí)活動過程，在探索中形成自己的觀點. 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)提問 歸納總結(jié) 師：同學(xué)們認識這個標志么？ 生：（反應(yīng)異常激烈）認識，是大眾汽車的標志. 師：你們能從這個標志中發(fā)現(xiàn)我們學(xué)過的基本圖形么？ 生1：相交直線. 師： 兩直線相交構(gòu)成哪兩種位置關(guān)系的角？　　　　　　　　　　　　　　 生2：是對頂角和互補的角. 師：指出右圖中具有這兩種位置的角. 生：對頂角：與，與. 互補的角: 與、分別互補，與、分別互補. 師：它們有什么性質(zhì)？ 生3：性質(zhì)是對頂角相等，互補角相加為1800，且同角或等角的補角相等. 師：說到補角我想到還有一

3、種角叫…? 生：余角. 師：它有什么性質(zhì)？ 生：互余的角相加為90,且同角的余角相等. 師：如果對頂角互補或鄰補角相等，你能得到什么結(jié)論？ 生：垂直 師：什么是垂線？它的性質(zhì)有哪些？ 生：兩條直線相交所成四個角中，如果有一個角是直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。 垂線段：過直線外一點，作已知直線的垂線，這點和垂足之間的線段。垂線的基本性質(zhì)：1.經(jīng)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線。2.垂線段最短 師：在這個標志中，除了相交線，還有沒有其他重要但是很簡單的結(jié)構(gòu)？ 生：（幾乎不約而同）平行線， 師：它有什么性質(zhì)？ 生：平行于同一條直線的兩

4、直線平行 1、兩直線平行，同位角相等 2、兩直線平行，內(nèi)錯角相等 3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 4、經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行 師：圖案中告訴我們AC∥DB了么？ 生：沒有. 師：那么怎么來判定呢？你有哪些方法呢？ 生：1.同位角相等，兩直線平行 2.內(nèi)錯角相等，兩直線平行 3.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 師：.平行線的判定和性質(zhì)有什么異同？ 師：什么是點到直線的距離？ 生：點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度. 設(shè)計意圖: 興趣是最好的老師，而復(fù)習(xí)課卻往往比較枯燥無味.在這里，以同學(xué)們幾乎天天見的大眾標志為數(shù)學(xué)情境引入，是為了讓同

5、學(xué)感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，她不神秘，卻應(yīng)用廣泛.通過展示生活中常見的模型，讓學(xué)生觀察，思考,找到模型和本章知識的內(nèi)在聯(lián)系，直觀形象地得出了生活中的平行線和相交線. 二、知識應(yīng)用，典例分析 例1.如圖，l1∥l2，∠1=120，則∠2= . 分析：此題考查平行線的性質(zhì)；對頂角、鄰補角由鄰補角的定義，即可求得∠3的度數(shù)，又由l1∥l2，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠2的度數(shù)． 生：解：因為∠1=120， 根據(jù)補角的定義得 ∠3=180﹣∠1=60， 因為l1∥l2， 根據(jù)兩直線平行，同位角相等 所以∠2=∠3=60． 說明：此題考查了平

6、行線的性質(zhì)與鄰補角的定義．注意兩直線平行，同位角相等． 例2 如圖所示，AB,DC相交于點O,OE,OF分別平分∠AOC,∠BOC.試說明OE⊥OF 解：因為OE,OF分別平分∠AOC與∠BOC(已知)， 所以∠1=∠AOC,∠2=∠BOC(角平分線定義). 所以∠1+∠2=∠AOC+∠BOC =(∠AOC+∠BOC). 又因為∠AOC+∠BOC=180(鄰補角定義)， 所以∠1+∠2=180=90， 所以O(shè)E⊥OF(垂直定義). 說明：根據(jù)角平分線定義將∠1和∠2分別轉(zhuǎn)化為∠AOC和∠BOC是解此題的關(guān)鍵. 例3如圖所示，已知AB∥CD,EF分別

7、交AB,CD于G,H,GM,HN分別平分∠AGF,∠試說明GM∥HN. 分析 要說明GM∥HN,可說明∠1=∠2，而由GM,HN分別為∠AGF,∠EHD的平分線，可知∠1=∠AGF,∠2=∠EHD,又由AB∥CD,有∠AGF=∠EHD,故有∠1=∠2，從而結(jié)論成立. 解：因為GM,HN分別平分∠AGF,∠EHD(已知)， 所以∠1=∠AGF, ∠2=∠EHD(角平分線定義). 又因為AB∥CD(已知)， 所以∠AGF=∠EHD(

8、兩直線平行，內(nèi)錯角相等)， 所以∠1=∠2， 所以GM∥HN（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）. 說明： 此題考查平行線的性質(zhì)、判定以及角平分線的綜合應(yīng)用. 設(shè)計意圖：例1考查平行線的性質(zhì)；對頂角、鄰補角由鄰補角的定義.例2考查 了垂直的應(yīng)用.例3考查了此題考查平行線的性質(zhì)、判定以及角平分線的綜合應(yīng)用.. 三、隨堂練習(xí)，鞏固提高 1.如圖OA⊥OC，OB⊥OD，且∠BOC＝α， 則∠AOD為（ ） A、180 － 2α B、180－ α C、90＋　α D、 2α －90 2.如圖，己知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=

9、150，則∠C的度數(shù)是（　?。? A、100 B、110 C、120 D、150 . 2題圖 3題圖 3.如圖，DF∥AC,∠1=∠2.試說明DE∥AB. 設(shè)計意圖：通過習(xí)題鞏固，加深知識點. 四、歸納總結(jié)，納入系統(tǒng) 本節(jié)課你有什么收獲？ 設(shè)計意圖：學(xué)生在鞏固本節(jié)知識的同時學(xué)會總結(jié)反思，初步學(xué)會自我評價學(xué)習(xí)結(jié)果.教師對學(xué)生的進步給予肯定，樹立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心. 五、達標檢測，反饋矯正 1.如圖5-152所示，下列推理正確的是

10、 （ ） A.因為∠1=∠4，所以BC∥AD B.因為∠2=∠3，所以AB∥CD C.因為AD∥BC,所以∠BCD+∠ADC=180 D.因為∠1+∠2+∠C=180,所以BC∥AD 2. 如圖，AB∥CD，∠DCE=80，則∠BEF=（　?。? A、120 B、110 C、100 D、80 3.如圖，直線a∥b，AC丄AB，AC交直線b于點C，∠1＝65，則∠2的度數(shù)是（　?。? A．65 B．50 C．35 D．25 4.如圖，將三角板的直角頂點放在兩條平行線a、b中的直線b上，如果∠1=40，則∠2的度數(shù)是（　　） A、3

11、0 B、45 C、40 D、50 5..如圖，已知AB∥CD，則圖中與∠1互補的角有（　?。? A、2個 B、3個 C、4個 D、5個 6.如圖，已知直線a∥b，∠1=40，∠2=60．則∠3等于（　?。? A．100 B．60 C．40 D．20 7.解答題 如圖，直線AB，CD分別與直線AC相交于點A，C，與直線BD相交于點B，D．若∠1=∠2，∠3=75，求∠4的度數(shù)． 設(shè)計意圖：檢驗學(xué)生對本節(jié)課的掌握程度,便于及時補充矯正. 板書設(shè)計 第二章 回顧與思考 有關(guān)知識點： 例1 例2 例3 學(xué)生板演區(qū) 做一做

12、 教學(xué)反思 在復(fù)習(xí)《相交線與平行線》時，我決定抓住一條主線，即學(xué)習(xí)平面幾何首先要會在復(fù)雜圖形中找出最原始而不失重要性的結(jié)構(gòu)，以大眾轎車圖標作為情境引入這個“回歸原始結(jié)構(gòu)”的平面幾何思想，把相交線、平行線的基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)融在了原始結(jié)構(gòu)的發(fā)現(xiàn)和觀察中，結(jié)果取得了很好的效果.全章復(fù)習(xí)的目的是使學(xué)生進一步系統(tǒng)掌握基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法，進一步提高綜合運用數(shù)學(xué)知識靈活地分析和解決問題的能力因此，在選擇教學(xué)內(nèi)容時注意了下面兩個方面：第一，既加強基礎(chǔ)，又提高能力和發(fā)展智力；第二，既全面復(fù)習(xí)，又突出重點.此外，由于學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、反思歸納能力不同，所以不同的學(xué)生可能會有不同的收獲，學(xué)生之間的這種差異也是一種學(xué)習(xí)資源.通過教師為學(xué)生提供的交流互動的平臺，使學(xué)生傾聽別人的想法、意見、收獲的同時，不斷完善自己的認識，形成完整的知識結(jié)構(gòu). 6