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1、 圓單元測(cè)試卷 （總分：120分 時(shí)間：120分鐘） 一、填空題（每題3分，共30分） 1．如圖1所示AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，若OA=2cm，OC=1cm，則AB長為______． 圖1 圖2 圖3 2．如圖2所示，⊙O的直徑CD過弦EF中點(diǎn)G，∠EOD=40，則∠DCF=______． 3．如圖3所示，點(diǎn)M，N分別是正八邊形相鄰兩邊AB，BC上的

2、點(diǎn)，且AM=BN,則∠MON=_________________度． 4．如果半徑分別為2和3的兩個(gè)圓外切，那么這兩個(gè)圓的圓心距是_______． 5．如圖4所示，寬為2cm的刻度尺在圓上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與圓相切時(shí)，另一邊與圓兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好為“2”和“8”（單位：cm）則該圓的半徑為______cm． 圖4 圖5 圖6 6．如圖5所示，⊙A的圓心坐標(biāo)為（0，4），若⊙A的半徑為3，則直線y=x與⊙A的位置關(guān)系是________． 7．如圖6所示，O是△

3、ABC的內(nèi)心，∠BOC=100，則∠A=______． 8．圓錐底面圓的半徑為5cm，母線長為8cm，則它的側(cè)面積為________．（用含的式子表示） 9．已知圓錐的底面半徑為40cm，母線長為90cm，則它的側(cè)面展開圖的圓心角為_______． 10．矩形ABCD中，AB=5，BC=12，如果分別以A，C為圓心的兩圓相切，點(diǎn)D在⊙C內(nèi)，點(diǎn)B在⊙C外，那么⊙A的半徑r的取值范圍為________． 二、選擇題（每題4分，共40分） 11．如圖7所示，AB是直徑，點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，弦CD∥AB且平分OE，連AD，∠BAD度數(shù)為（ ） A．45 B．30 C．15

4、 D．10 圖7 圖8 圖9 12．下列命題中，真命題是（ ） A．圓周角等于圓心角的一半 B．等弧所對(duì)的圓周角相等 C．垂直于半徑的直線是圓的切線 D．過弦的中點(diǎn)的直線必經(jīng)過圓心 13．（易錯(cuò)題）半徑分別為5和8的兩個(gè)圓的圓心距為d，若3

5、長為8cm，那么OM長為（ ） A．3cm B．6cm C．cm D．9cm 15．半徑相等的圓的內(nèi)接正三角形，正方形邊長之比為（ ） A．1： B．： C．3：2 D．1：2 16．如圖8，已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為35，過C點(diǎn)的切線PC與AB的延長線交于點(diǎn)P，則∠P等于（ ） A．15 B．20 C．25 D．30 17．如圖9所示，在直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-2），⊙A的半徑為1，P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，PQ切⊙A于點(diǎn)Q，則當(dāng)PQ最小時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

6、 A．（-4，0） B．（-2，0） C．（-4，0）或（-2，0） D．（-3，0） 18．在半徑為3的圓中，150的圓心角所對(duì)的弧長是（ ） A． B． C． D． 19．如圖10所示，AE切⊙D于點(diǎn)E，AC=CD=DB=10，則線段AE的長為（ ） A．10 B．15 C．10 D．20 20．如圖11所示，在同心圓中，兩圓半徑分別是2和1，∠AOB=120，則陰影部分的面積為（ ） A．4 B．2

7、 C． D． 三、解答題（共50分） 21．（8分）如圖所示，CE是⊙O的直徑，弦AB⊥CE于D，若CD=2，AB=6，求⊙O半徑的長． 22．（8分）如圖所示，AB是⊙O的直徑，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，E是BC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)PE，PE與⊙O相切嗎？若相切，請(qǐng)加以證明，若不相切，請(qǐng)說明理由． 23．（12分）已知：如圖所示，直線PA交⊙O于A，E兩點(diǎn)，PA的垂線DC切⊙O于點(diǎn)C，過A點(diǎn)作⊙O的直徑AB． （1）求證：AC平分∠DAB;（2）若AC=4，DA=2，求⊙O的直徑． 24．（12分

8、）“五一”節(jié)，小雯和同學(xué)一起到游樂場(chǎng)玩大型摩天輪，摩天輪的半徑為20m，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周需要12min，小雯所坐最底部的車廂（離地面0.5m）． （1）經(jīng)過2min后小雯到達(dá)點(diǎn)Q如圖所示，此時(shí)他離地面的高度是多少． （2）在摩天輪滾動(dòng)的過程中，小雯將有多長時(shí)間連續(xù)保持在離地面不低于30.5m的空中． 25．（10分）如圖所示，⊙O半徑為2，弦BD=2，A為弧BD的中點(diǎn)，E為弦AC的中點(diǎn)，且在BD上，求四邊形ABCD的面積． 答案: 1．2cm 2．20 3．45 4．5 5． 6．相交 7．20 8．40cm2 9．160 10

9、．1

10、CA=30，∵AC=4，∴AB=8． 24．（1）10.5 （2）12=4（min）． 25．解：連結(jié)OA交BD于點(diǎn)F，連接OB．∵OA在直徑上且點(diǎn)A是BD中點(diǎn)， ∴OA⊥BD，BF=DF=． 在Rt△BOF中，由勾股定理得OF2=OB2-BF2， OF= =． ∵點(diǎn)E是AC中點(diǎn)，∴AE=CE．又∵△ADE和△CDE同高，∴S△CDE=S△ADE， 同理S△CBE =S△ABE，∴S△BCD =S△CDE +S△CBE =S△ADE +S△ABE =S△ABD =， ∴S四邊形ABCD=S△ABD +S△BCD =2． 一切為了學(xué)生的發(fā)展 一切為了家長的心愿