《山西省長(zhǎng)治二中等五校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題（含答案）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山西省長(zhǎng)治二中等五校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題（含答案）（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、該資料由友情提供 2017屆高三第一次五校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題 命題：長(zhǎng)治二中 晉城一中 康杰中學(xué) 臨汾一中 忻州一中 (考試時(shí)間120分鐘 滿分150分) 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1. 已知集合,集合,則等于 A. B. C. D. 2. 已知復(fù)數(shù)滿足，則= A. B. C. D. 5 3. 下列命題正確的個(gè)數(shù)為 ?“都有”的否定是“使得”; ?“”是“”成立的充分條件;

2、 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 ?命題“若，則方程有實(shí)數(shù)根”的否命題 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該三視圖的體積為 A. B. C. D. 5.函數(shù)的圖象大致是 第6題圖第4題圖 6.閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，當(dāng)輸入N=6時(shí)，輸出的s= A. 62

3、 B. 64 C. 126 D. 124 7.已知雙曲線E:的右焦點(diǎn)為F，圓C：與 雙曲線的漸近線交于A，B，O三點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）.若為等邊 三角形，則雙曲線E的離心率為 A. B. 2 C. D. 3 8.向量滿足,且 ,則的夾角的 余弦值為 A. 0 B. C. D. 9.已知的展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)，則n不能是 A. 5 B. 6 C.

4、 7 D. 8 10.不透明的袋子內(nèi)裝有相同的五個(gè)小球，分別標(biāo)有1-5五個(gè)編號(hào)，現(xiàn)有放回的隨機(jī)摸取三次，則摸出的三個(gè)小球的編號(hào)乘積能被10整除的概率為 A. B. C. D. 11.已知函數(shù)（> 0）,若且在上有且僅有三個(gè)零點(diǎn)，則= A. B. 2 C. D. 12.已知函數(shù)，若不等式< 0對(duì)任意均成立，則的取值范圍為 A. B. C. D. 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案

5、填在答卷紙的相應(yīng)位置上) 13.拋物線的準(zhǔn)線方程為 . 14.設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且對(duì)任意的,當(dāng)時(shí)，，則= . 15.已知滿足約束條件，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 . 16.已知ΔABC是斜三角形，角A，B，C所對(duì)的邊分別為,若且，則ΔABC的面積為 . 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟. 17. (本小題滿分12分)[:] 已知數(shù)列的前項(xiàng)和，其中. （I）求的通項(xiàng)公式； （II）若，求的前項(xiàng)和. 18. (本小題滿分12分) 如圖，菱形ABCD的中心為O,

6、四邊形ODEF為矩形，平面ODEF平面ABCD，DE=DA=DB=2 （I）若G為DC的中點(diǎn)，求證：EG//平面BCF; （II）若,求二面角的余弦值. 19. (本小題滿分12分) 甲、乙兩人組成“火星隊(duì)”參加投籃游戲，每輪游戲中甲、乙各投一次，如果兩人都投中，則“火星隊(duì)”得4分；如果只有一人投中，則“火星隊(duì)”得2分；如果兩人都沒投中，則“火星隊(duì)”得0分.已知甲每次投中的概率為，乙每次投中的概率為；每輪游戲中甲、乙投中與否互不影響，假設(shè)“火星隊(duì)”參加兩輪游戲，求： （I）“火星隊(duì)”至少投中3個(gè)球的概率； （II）“火星隊(duì)”兩輪游戲得分之和X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX. 20.

7、(本小題滿分12分)已知橢圓C:的左焦點(diǎn)為F,為橢圓上一點(diǎn),AF交y軸于點(diǎn)M,且M為AF的中點(diǎn). （I）求橢圓C的方程； （II）直線與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)A，平行于OA的直線交于P ,交橢圓C于不同的兩點(diǎn)D,E，問是否存在常數(shù)，使得，若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由. 21. (本小題滿分12分)已知函數(shù). （I）若函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （II）當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分. 22. (本小題滿分10分)如圖，已知為圓的直徑，是 圓上的兩

8、個(gè)點(diǎn)，是劣弧的中點(diǎn),于, 交于，交于. （I） 求證： （II）求證：. 23. (本小題滿分10分)在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為， 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為. （I）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程； （II）直線與曲線交于兩點(diǎn)，求. 24. (本小題滿分10分)已知函數(shù) （I）求不等式的解集； （II）若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)恒有成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 2017屆高三第一次五校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題答案 一、選擇題 CDBAC ABBDA DA 二．填空題 13. 14.-2 1

9、5. 16. 17.（I）當(dāng)時(shí),,解得 .…………1分 當(dāng)時(shí), 化簡(jiǎn)整理得 …………4分 因此，數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列. 從而， .…………6分 （II）由（I）可得， …………8分 .…………12分 18. 解: (1) 證明：連接OE,OG,由條件G為中點(diǎn) ∴ OG//BC 又EF//OB EF=OB ∴四邊形EFBO為平行

10、四邊形 ∴ EO//FB平面 EOG//平面FBC ∴ EG//平面BCF …………5分 (2) ABCD為菱形，所以O(shè)BOC ，又平面ODEF平面ABCD， 四邊形ODEF為矩形 所以O(shè)F平面ABCD可建立如圖的空間直角坐標(biāo)系， ………6分 設(shè)O（0，0，0），B（1，0，0），C（0，，0），E(-1,0,2) F（0，0，2），H（，，0）， D（-1，0，0）， 設(shè)是面DEG的一個(gè)法向量， 則即，取. …………8分 同理取平面OEH的一個(gè)法向量是, …………10分 所以

11、, ∴二面角D—EH—O的余弦值為. …………12分 19.解：（Ⅰ）設(shè)事件為“甲第次投中”,事件為“乙第次投中”由事件的獨(dú)立性和互斥性 答：“星隊(duì)”至少投中3個(gè)球的概率為. （每一種情形給1分）………5分 （Ⅱ）X的所有可能的取值為0，2,4，6，8， ……………6分 , , , …………………………………………10分 ∴X的分布列為 X 0 2 4 6 8 P …………11分

12、 …………12分 20.解:（Ⅰ）設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)是， 在中， …………2分 所以橢圓的方程為 …………4分 （Ⅱ）設(shè)直線DE的方程為，解方程組 消去得到 若 則，其中 …………6分 又直線的方程為,直線DE的方程為， …………8分 所以P點(diǎn)坐標(biāo), 所以存在常數(shù)使得 …………12分

13、 21．解:（1）f(x)=-2ax-2= ……1分 由題意在x[,2]時(shí)恒成立,即2 在x[,2]時(shí)恒成立,即， ……4分 當(dāng)x=時(shí)，取最大值8，∴實(shí)數(shù)的取值范圍是a≥ 4. ……6分 （2）當(dāng)a= -時(shí),可變形為. 令,則. ……8分 列表如下: 4 - ↘ 極小值 ↗ ∴，， ……10分 又， ∵方程在上恰有兩個(gè)不相等的

14、實(shí)數(shù)根，∴， ……11分 得. ……12分 22.【解析】 （I）是劣弧的中點(diǎn) 在中， ,又,所以. 從而，在中，. ……5分 （II）在中，, 因此，∽，由此可得,即……10分 23.【解析】 （I）直線的普通方程為,曲線的直角坐標(biāo)方程為; ……5分 （II）解法一、曲線：是以點(diǎn)（0,2）為圓心，2為半徑的圓，圓心（0,2）到直線的距離，則.

15、 ……10分 解法二、由可解得A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，由兩點(diǎn)間距離公式可得. 解法三、設(shè)兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為 將 代入并化簡(jiǎn)整理可得 ，從而因此，. 24.解析】（Ⅰ）不等式即為， 等價(jià)于或或， 解得.[:.] 因此，原不等式的解集為. ……5分 （Ⅱ） 要使對(duì)任意實(shí)數(shù)成立，須使， 解得. ……10分 歡迎訪問“高中試卷網(wǎng)”——http://sj.fjjy.org