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2018年七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試卷 1 駐馬店市附答案和解釋
2017-2018學(xué)年河南省駐馬店市確山縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）
在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3,2)在 ( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
下列各數(shù)中最小的數(shù)是( )
A. -π B. -3 C. -√5 D. 0
以下問(wèn)題，不適合用全面調(diào)查的是( )
A. 了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間
B. 旅客上飛機(jī)前的安檢
C. 學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試
D. 了解全市中小學(xué)生每天的零花錢
下列不等式的變形正確的是( )
A. 由a>b，得ac>bc B. 由a>b，得a-2>b-2
C. 由-1/2>-1，得-a/2>-a D. 由a>b，得c-a>c-b
已知x，y為實(shí)數(shù)，且√(x-3)+(y+2)^2=0，則y^x的立方根是( )
A. ?6 B. -8 C. -2 D. 2
△ABC在平移過(guò)程中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A. 對(duì)應(yīng)線段一定相等
B. 對(duì)應(yīng)線段一定平行
C. 周長(zhǎng)和面積保持不變
D. 對(duì)應(yīng)邊中點(diǎn)所連線段的長(zhǎng)等于平移的距離
矩形ABCD的面積是15，它的長(zhǎng)與寬的比為3：1，則該矩形的寬為( )
A. 1 B. √2 C. √3 D. √5
若二元一次方程組{■(〖3x-5y=4〗┴(x+y=3) )┤的解為{■(〖y=b〗┴(x=a) )┤，則a-b=( )
A. 1 B. 3 C. -1/4 D. 7/4
利用加減消元法解方程組{■(〖5x-3y=6?②〗┴(2x+5y=-10?①) )┤，下列做法正確的是( )
A. 要消去y，可以將①5+②2 B. 要消去x，可以將①3+②(-5)
C. 要消去y，可以將①5+②3 D. 要消去x，可以將①(-5)+②2
已知某程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入實(shí)數(shù)x”到“結(jié)果是否大于95”為一次操作.如果該程序進(jìn)行了兩次操作停止，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是( )
A. x>23 B. 11≤x≤23 C. 23
4(x-1)) )┤的解集為x<3，那么m的取值范圍為( )
A. m=3 B. m>3 C. m<3 D. m≥3
某市舉辦花展，如圖，在長(zhǎng)為14m，寬為10m的長(zhǎng)方形展廳，劃出三個(gè)形狀、大小完全一樣的小長(zhǎng)方形擺放水仙花，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為( )
A. 8 B. 13 C. 16 D. 20
二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）
計(jì)算：√9-?(-27)=______．
寫(xiě)一個(gè)以{■(〖y=-7〗┴(x=5) )┤為解的二元一次方程組：______．
李師傅隨機(jī)抽查了本單位今年四月份里6天的日用水量(單位：噸)結(jié)果如下：7，8，8，7，6，6，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，估計(jì)四月份本單位用水總量為_(kāi)_____噸.
已知AB//x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,5)，并且AB=4，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_____．
已知x，y都是實(shí)數(shù)，且y=√(x-6)+√(6-x)+25，則x+3y的算術(shù)平方根是______．
我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位的名著《直接算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：
“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾??？”意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，正好分完；如果大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)，試問(wèn)大、小和尚各幾人？設(shè)大、小和尚各有x，y人，則可以列方程組______．
對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3，若[(x+4)/10]=-2，則x的取值范圍是______．
某種毛巾的原零售價(jià)為每條6元，凡一次性購(gòu)買兩條以上(含兩條)，商家推出兩種優(yōu)惠方案：(1)兩條按原價(jià)，其余按七折優(yōu)惠；(2)全部按八折優(yōu)惠.若在購(gòu)買相同數(shù)量的毛巾的情況下，要使方案(1)比方案(2)合算，則最少要購(gòu)買毛巾______條.
三、計(jì)算題（本大題共2小題，共12.0分）
(1)計(jì)算：?(-0.125)+|√3-2|-√(3-3/4)|√3|-√((-2)^2 )；
(2)解方程：{■(〖2x+y=13〗┴(4x-3y=11) )┤．
(3)解不等式組，{■(2(x+8)≤10-4(x-3)@(x+1)/3-(3x+1)/2<1)┤并將解集表示在數(shù)軸上．
新農(nóng)村實(shí)行大面積機(jī)械化種植，為了更好地收割莊稼，農(nóng)田承包大戶張大叔決定購(gòu)買8臺(tái)收割機(jī)，現(xiàn)有久保田和春雨兩種品牌的收割機(jī)，其中每臺(tái)收割機(jī)的價(jià)格、每天的收割面積如下表.銷售商又宣傳說(shuō)，購(gòu)買一臺(tái)久保田收割機(jī)比購(gòu)買一臺(tái)春雨收割機(jī)多8萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)久保田收割機(jī)比購(gòu)買3臺(tái)春雨收割機(jī)多4萬(wàn)元．
久保田收割機(jī) 春雨收割機(jī)
價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái)) x y
收割面積(畝/天) 24 18
(1)求兩種收割機(jī)的價(jià)格；
(2)如果張大叔購(gòu)買收割機(jī)的資金不超過(guò)125萬(wàn)元，那么有哪幾種購(gòu)買方案？
(3)在(2)的條件下，若每天要求收割面積不低于150畝，為了節(jié)約資金，那么有沒(méi)有一種最佳購(gòu)買方案呢？
四、解答題（本大題共3小題，共24.0分）
養(yǎng)成良好的早鍛煉習(xí)慣，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活非常有益.某中學(xué)為了了解七年級(jí)學(xué)生的早鍛煉情況，校政教處在七年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并對(duì)這些學(xué)生通常情況下一天的早鍛煉時(shí)間x(分鐘)進(jìn)行了調(diào)查.現(xiàn)把調(diào)查結(jié)果分為A，B，C，D四組，如下表所示；同時(shí)，將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
組別 早鍛煉時(shí)間
A 0≤x<10
B 10≤x<20
C 20≤x<30
D 30≤x<40
請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所在扇形的圓心角度數(shù)為_(kāi)_____；
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
(3)已知該校七年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)年級(jí)學(xué)生中有多少人一天早鍛煉的時(shí)間不少于20分鐘．
為加強(qiáng)中小學(xué)生安全教育，某校組織了“防溺水”知識(shí)競(jìng)賽，對(duì)表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，學(xué)校購(gòu)買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍.購(gòu)買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；購(gòu)買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．
(1)求購(gòu)買1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；
(2)若學(xué)校購(gòu)買乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且支出不超過(guò)1480元，則最多能夠購(gòu)買多少副羽毛球拍？
如圖，在正方形網(wǎng)絡(luò)中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(0,5)，(-2,2)．
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中建立平面直角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)：______．
(2)平移△ABC，使點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)F(7,-4)，畫(huà)出平移后的△DEF，其中點(diǎn)D與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)，點(diǎn)E與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)．
(3)求△ABC的面積．
(4)在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使△POC的面積與△ABC的面積相等，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
答案和解析
【答案】
1. B 2. A 3. D 4. B 5. C 6. B 7. D
8. D 9. D 10. C 11. D 12. C
13. 6
14. {■(〖x-y=12〗┴(x+y=-2) )┤(答案不唯一)
15. 210
16. (6,5)或(-2,5)
17. 9
18. {■(3x+1/3 y=100@x+y=100)┤
19. -24≤x<-14
20. 7
21. 解(1)原式=-0.5+2-√3-3/2+√3-2
=-2；
(2){■(4x-3y=11&①@2x+y=13&②)┤
由②2-①得5y=15，y=3，
把y=3代入②得x=5，
所以原方程組的解為{■(〖y=3〗┴(x=5) )┤；
(3)解不等式2(x+8)≤10-4(x-3)得：x≤1，
解不等式(x+1)/3-(3x+1)/2<1得x>-1，
則不等式組的解集為-10>負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?
3. 解：A、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間，數(shù)量不大，宜用全面調(diào)查，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、旅客上飛機(jī)前的安檢，意義重大，宜用全面調(diào)查，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試必須全面調(diào)查，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、了解全市中小學(xué)生每天的零花錢，工作量大，且普查的意義不大，不適合全面調(diào)查，故D選項(xiàng)正確．
故選：D．
由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．
本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
4. 解：A、當(dāng)c≤0時(shí)，ac≤bc，故A不符合題意；
B、不等式的兩邊都減2，不等號(hào)的方向不變，故B符合題意；
C、當(dāng)a<0時(shí)，-1/2>-1，得-a/2<-a，故C不符合題意；
D、不等式的兩邊都乘-1，不等號(hào)的方向改變，故D不符合題意；
故選：B．
根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．
本題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
5. 解：∵√(x-3)+(y+2)^2=0，
∴x-3=0，y+2=0，
解得：x=3，y=-2，
則y^x=(-2)^3=-8的立方根是：-2．
故選：C．
直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值，再利用立方根的定義求出答案．
此題主要考查了立方根以及偶次方的性質(zhì)，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵．
6. 解：平移不改變圖形的形狀和大小；平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行(或在同一直線上)且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等，
A、對(duì)應(yīng)線段一定相等，正確；
B、對(duì)應(yīng)線段不一定平行，錯(cuò)誤；
C、周長(zhǎng)和面積保持不變，正確；
D、對(duì)應(yīng)邊中點(diǎn)所連線段的長(zhǎng)等于平移的距離，正確；
故選：B．
根據(jù)圖形平移的基本性質(zhì)判斷即可．
本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．
7. 解：設(shè)矩形的寬為x，則長(zhǎng)為3x．
根據(jù)題意得：3x^2=15，
所以x^2=5．
所以x=√5．
故選：D．
設(shè)矩形的寬為x，則長(zhǎng)為3x，然后依據(jù)矩形的面積為15，列出方程，最后依據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)求解即可．
本題主要考查的是算術(shù)平方根的定義，掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．
8. 解：∵x+y=3，3x-5y=4，
∴兩式相加可得：(x+y)+(3x-5y)=3+4，
∴4x-4y=7，
∴x-y=7/4，
∵x=a，y=b，
∴a-b=x-y=7/4
故選：D．
將兩式相加即可求出a-b的值．
本題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是觀察兩方程的系數(shù)，從而求出a-b的值，本題屬于基礎(chǔ)題型．
9. 解：利用加減消元法解方程組{■(〖5x-3y=6?②〗┴(2x+5y=-10?①) )┤，要消去x，可以將①(-5)+②2．
故選：D．
方程組利用加減消元法求出解即可．
此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．
10. 解：第一次的結(jié)果為：2x+1，沒(méi)有輸出，則2x+1≤95，
解得：x≤47；
第二次的結(jié)果為：2(2x+1)+1=4x+3，輸出，則4x+3>95，
解得：x>23；
綜上可得：236．
∵x為最小整數(shù)，
∴x=7，
故答案為：7．
設(shè)購(gòu)買毛巾x條，根據(jù)題意可得不等關(guān)系：2條毛巾的價(jià)格+(x-2)條毛巾的價(jià)格0.7
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2018年七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試卷
駐馬店市附答案和解釋
2018
年級(jí)
數(shù)學(xué)
期末試卷
駐馬店市
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