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連續(xù)型資料 的假設(shè)檢驗(yàn),第四章,,(一)假設(shè)檢驗(yàn) ( hypothesis test ) ﹡假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念 先對(duì)總體的參數(shù)或分布作出某種假設(shè)，再用適當(dāng)?shù)姆椒ǜ鶕?jù)樣本對(duì)總體提供的信息，推斷此假設(shè)應(yīng)當(dāng)拒絕或不拒絕。,例：根據(jù)大量調(diào)查，已知健康成年男子的脈搏為72次／分。某醫(yī)生在某山區(qū)隨機(jī)調(diào)查了30名健康男子，求得脈搏均數(shù)為74.2次／分，標(biāo)準(zhǔn)差為6.5次／分。能否認(rèn)為該山區(qū)成年男子脈搏均數(shù)高于一般成年男子的脈搏均數(shù)。 樣本均數(shù)與總體均數(shù)之間差別的可能原因?yàn)椋?1、由于抽樣誤差所致 2、由于環(huán)境條件所致,,﹡假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理 抽樣誤差所致 P0.05 （來自同一總體） ? 假設(shè)檢驗(yàn)回答 環(huán)境條件影響 P0.05 （來自不同總體）,兩均數(shù)兩率不等,,,,,,,﹡假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟 1) 建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) H0(無效假設(shè))：假設(shè)兩組或多組資料的總體均數(shù) 相等。μ= μ0 或μ1= μ2 = μ3 H1(備擇假設(shè))：μ? μ0 （雙側(cè)檢驗(yàn)） μ μ0 或μ μ0 （單側(cè)檢驗(yàn)） ? (檢驗(yàn)水準(zhǔn)) ：通常取? =0.05,,2) 選定檢驗(yàn)方法和計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 根據(jù)資料類型及統(tǒng)計(jì)推斷的目的選用合適的檢驗(yàn)方法計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量( t值、u值、?2值等 )。 3) 確定P值 ,作出推斷結(jié)論 根據(jù)自由度，查不同統(tǒng)計(jì)量的界值表( t值表、?2值表等)，確定現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量的概率P值,,當(dāng)： t 0.05 ( 差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義 ) t 0.01(υ) t ≥t 0.05(υ) 0.01 ? ?按所取檢驗(yàn)水準(zhǔn)不拒絕H0 P ? ? 按所取檢驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕H0,例：根據(jù)大量調(diào)查，已知健康成年男子的脈搏為72次／分。某醫(yī)生在某山區(qū)隨機(jī)調(diào)查了30名健康男子，求得脈搏均數(shù)為74.2次／分，標(biāo)準(zhǔn)差為6.5次／分。能否認(rèn)為該山區(qū)成年男子脈搏均數(shù)高于一般成年男子的脈搏均數(shù)。,例：分別用兩種測量肺活量的儀器（Mini和Wright）測得12名婦女的最大呼氣率(L／rain)，資料如下，問兩種方法的檢測結(jié)果有無差別? Mini ：525 415 508 444 500 460 390 432 420 227 268 443 Wright：490 397 512 401 470 415 431 429 420 275 165 421,3. 兩樣本 t 檢驗(yàn) （兩個(gè)樣本均數(shù)的比較） 目的：推斷兩樣本均數(shù)分別代表的總體均數(shù)μ1與μ2有無差別。 1) 兩樣本來自正態(tài)總體；兩總體方差相等時(shí),例: 男女紅細(xì)胞計(jì)數(shù)(1012/L)，,＝4.66， S1＝0.47， n1＝20；,＝4.18，S2＝0.45， n2＝15。試判斷男女紅細(xì)胞計(jì)數(shù)的總體均數(shù)是否相等。,分析 假定紅細(xì)胞計(jì)數(shù)值服從正態(tài)分布N(?1， ),和N(?2， ),則分析數(shù)據(jù)的任務(wù)是推斷兩個(gè)總體均數(shù)是否相等，即檢驗(yàn) H0: ?1＝?2， H1: ?1≠?2,總體方差相等的情形,＝,=?2,我們可以用,和,的加權(quán)平均值,來聯(lián)合估計(jì)?2，即,,,,t＝,～t分布，ν＝n1+n2-2,2) 兩樣本來自正態(tài)總體，總體方差不等時(shí) (1) t?- 檢驗(yàn)，非參數(shù)檢驗(yàn) (2) 兩樣本幾何均數(shù)比較的 t 檢驗(yàn) (3) 方差齊性檢驗(yàn)的方法：F-檢驗(yàn) S12 (較大） F = ----------------- ?1= n1-1 S22 (較小) ?2= n2-1,,,,,兩組完全隨機(jī)化設(shè)計(jì)資料方差齊性的F-檢驗(yàn),(1) 建立檢驗(yàn)假設(shè) 方差齊性檢驗(yàn)通常規(guī)定?＝0.10,H0:,＝,，H1:,≠,，小概率?,(2) 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 記樣本方差為,，,，則有,～ F分布, ?1=n1-1, ?2=n2-1,＝,,如果: 則 ～ F分布, ?1=n1-1, ?2=n2-1,,(3) 確定P值 ?＝0.10，因是雙側(cè)檢驗(yàn)，查閱F分布的上側(cè)界值,對(duì)于單側(cè)檢驗(yàn)，查F上側(cè)界值,對(duì)于雙側(cè)檢驗(yàn)，查? /2的F上側(cè)界值,(4) 決策與結(jié)論 P＞0.10, 不拒絕H0，尚不能認(rèn)為兩總體方差不等,,﹡ U (Z)檢驗(yàn) 應(yīng)用條件：當(dāng) n 較大或 n 雖小，但總體標(biāo)準(zhǔn) 差已知，可用 U 檢驗(yàn) 公式: χ1 -χ2 χ1 -χ2 U = = Sχ1 -χ2 S12 S22 + √ n1 n2 χ-μ0 U = σ/√n,,,,,,,,,,,,,,—,—,（兩樣本比較）,（σ已知）,χ-μ0,,,S／√n,,U =,（單樣本u檢驗(yàn)，n較大）,某地對(duì)241例正常成年男性面部上頜間隙進(jìn)行了測定結(jié)果如下： 某地241名正常成年男子上頜間隙 身高（cm） n x s 161～ 116 0.2189 0.2351 172 ～ 125 0.2280 0.2561 問不同身高正常成年男子其上頜間隙是否不同？,,,,,,,P值的確定： 雙側(cè)： U＜1.96 P＞0.05 差異無顯著性 2.58＞ U≥1.96 0.01＜P≤0.05 差異有顯著性 U≥2.58 P≤0.01 差異有高度顯著性,二項(xiàng)分布分布大樣本資料參數(shù)的Z-檢驗(yàn),,Z＝ 單樣本,nπ和n(1-π)均相當(dāng)大時(shí),,Z＝ 兩隨機(jī)樣本,,P0＝,某地區(qū)隨機(jī)抽取傳染科工作人員150名作關(guān)于乙型肝炎的血清學(xué)檢查，其中陽性者共35名。已知當(dāng)?shù)匾话闳巳褐械年栃愿怕蕿?7%。問當(dāng)?shù)貍魅究乒ぷ魅藛T的陽性概率是否高于一般人群的陽性概率?,為考察在常規(guī)治療的同時(shí)輔以心理治療的效果，某醫(yī)院將同種疾患的病人隨機(jī)分成常規(guī)治療組和常規(guī)與心理聯(lián)合治療組，經(jīng)一個(gè)療程治療后，以同一標(biāo)準(zhǔn)衡量，常規(guī)組80名中有效者48名，聯(lián)合治療組75名中有效者55名。試判斷就總體而言兩種療法有效的概率是否確有差異。,Poisson分布大樣本資料參數(shù)的Z-檢驗(yàn),λ較大時(shí),,,Z＝,單個(gè)觀察值,兩個(gè)觀察值,兩組觀察值,,Z＝,質(zhì)量控制標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定某裝置在規(guī)定的時(shí)間長度內(nèi)發(fā)放放射性質(zhì)點(diǎn)的總體均數(shù)不得超過50。今抽查一次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)測得發(fā)放的質(zhì)點(diǎn)數(shù)為58。問該裝置的總體均數(shù)是否符合要求?,用同位素方法獨(dú)立地測量兩份樣品的放射性。樣品的制備完全相同，測量時(shí)間同為1分鐘，測得發(fā)射的放射性質(zhì)點(diǎn)數(shù)分別為X1＝150和X2＝120。問相應(yīng)的兩總體均數(shù)是否相等?,用同位素方法獨(dú)立地測量兩份標(biāo)本的放射性，標(biāo)本的制備完全相同， 但測量的時(shí)間長度不同，一份測了10分鐘，另一份測了15分鐘， 測得質(zhì)點(diǎn)數(shù)分別為1500和1800。問若在相同時(shí)間長度內(nèi)測量，兩份標(biāo)本發(fā)放質(zhì)點(diǎn)的總體均數(shù)是否相等?,—— 假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)應(yīng)注意的問題 保證比較的樣本間有較好的均衡性和可比性； 選用的假設(shè)檢驗(yàn)方法應(yīng)符合其應(yīng)用條件； 正確理解差別有無顯著性的統(tǒng)計(jì)意義； 結(jié)論不能絕對(duì)化； 報(bào)告結(jié)論時(shí)應(yīng)列出統(tǒng)計(jì)量值，注明單側(cè)或雙 側(cè)檢驗(yàn)，寫出P值的確切范圍； 假設(shè)檢驗(yàn)與可信區(qū)間的關(guān)系。,