《山東省濟鋼高級中學2019屆高三下學期第一次模擬考試數(shù)學（理）試卷Word版含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省濟鋼高級中學2019屆高三下學期第一次模擬考試數(shù)學（理）試卷Word版含答案（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

www.ks5u.com 高三理科數(shù)學試題201903 注意事項： 1、答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填涂自己的準考證號、姓名。 2、回答選擇題時，選出每小題的答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 1.已知集合，，則 A. B. C. D. 2.若復(fù)數(shù)，其中是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)Z的模為： A. B. C. D. 3.若，則 A. B. C. D. 4.設(shè),分別是雙曲線的左、右焦點．若點在雙曲線上，且， 則 A. B. C. D. 5.若實數(shù)，滿足，則的最大值是： A. B. C. D. 6.如圖所示的莖葉圖（圖一）為高三某班50 名學生的化學考試成績，圖（二）的算法 框圖中輸入的為莖葉圖中的學生成績， 則輸出的，分別是 A. B. C. D. 7.若將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，則平移后所得圖象對應(yīng)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 A. B. C. D. 8.已知函數(shù)則不等式的解集為 A. B. C. D. 9.從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取若干件，經(jīng)測量得這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標值服從正態(tài)(200,150) 用戶從該企業(yè)購買了100件這種產(chǎn)品，記表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標值位于區(qū)間（187.8，212.2）的產(chǎn)品件數(shù)，則等于 附:若～, A．34.13 B．31.74 C．68.26 D．95.44 10.已知拋物線的焦點為，拋物線上一點，，當周長最小時，所在的直線斜率為 A. B. C. D. 11.由國家公安部提出，國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局發(fā)布的《車輛駕駛?cè)藛T血液、呼出酒精含量與值與檢驗標準（GB/T19522-2010）》于2011年7月1日正式實施。車輛駕駛?cè)藛T在飲酒后或者醉酒后駕駛。醉酒后駕車，血液中的酒精含量閾值見表一。經(jīng)過反復(fù)試驗，一般情況下。某人喝一瓶啤酒后酒精在人體血液中的變化規(guī)律的 “散點圖”見圖一，且圖1表示的函數(shù)模型則該人喝一瓶啤酒后，至少經(jīng)過多長時間才可以駕車（時間一整小時計算）（參考數(shù)據(jù)） A. B. C. D. 12.已知函數(shù)若方程 有2個不同的實根，則實數(shù)的取值范圍 是 A. B. C. D. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。 13.設(shè)向量若 則實數(shù) . 14.二項式 的展開式中， 的系數(shù)為： .（用數(shù)字填寫答案） 15.已知圓臺的上、下底面都是球的截面，若圓臺的高為6，上下底面的半徑分別為2和4，則球的表面積為： . 16.銳角的內(nèi)角的對邊分別為若則的取值范圍是 . 三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22～23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。 （一）必考題：共60分。 17.（12分） 已知數(shù)列的前項和為，且2，，成等差數(shù)列. （1）求數(shù)列 的 的通項公式； （2）數(shù)列的滿足，求數(shù)列的前項和. 18.（12分） 如圖正方形所在平面與等腰梯形所在的平面 互相垂直,已知//,,. （1）求證:平面平面； （2）求平面與平面 所成銳二面角的余弦值. 19.（12分） 已知橢圓 的左右焦點分別為 橢圓的長軸長與焦距之比為過的直線與交于兩點. （1）當 的斜率為1時，求的面積； （2）當線段的垂直平分線在軸上的截距最小時，求直線的方程. 20.（12分） 某鋼鐵加工工廠新生產(chǎn)一批鋼管，為了了解這批產(chǎn)品的質(zhì)量狀況，檢驗員隨機抽取了100件鋼管作為樣本進行檢測，將它們的內(nèi)徑尺寸作為質(zhì)量指標值，由檢測結(jié)果得如下頻率分布表和頻率分布直方圖： （1）求 ； （2）根據(jù)質(zhì)量標準規(guī)定，鋼管內(nèi)徑尺寸大于等于25.75或小于25.15為不合格,鋼管內(nèi)徑尺寸在或為合格,鋼管內(nèi)徑尺寸在為優(yōu)等.鋼管的檢測費為2元/根，把樣本的頻率分布作為這批鋼管的概率分布. （?。┤魪倪@批鋼管中隨機抽取3根，求內(nèi)徑尺寸為優(yōu)等鋼管根數(shù)的分布列和數(shù)學期望； （ⅱ）已知這批鋼管共有根，有兩種銷售方案： 第一種方案：不再對該批剩余鋼管進行檢測，扣除100根樣品中不合格的鋼管后，其余所有鋼管均以50元/根售出； 第二種方案：對該批剩余鋼管進行一一檢測，不合格鋼管不銷售，并且每根不合格鋼管損失20元，合格等級的鋼管50元/根，優(yōu)等鋼管60元/根. 請你為該企業(yè)選擇最好的銷售方案并說明理由. 21．（12分） 已知函數(shù) . （1）討論的單調(diào)性； （2）若在區(qū)間內(nèi)有唯一的零點，證明： . （二）選考題：共10分。請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。 22.【選修4-4：坐標系與參數(shù)方程】（10分） 已知在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為 以軸的非負半軸為極軸，以原點為極點建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位，若直線，分別與曲線相交于兩點，（兩點異于坐標原點）. （1）求曲線的普通方程與兩點的極坐標； （2）求直線的極坐標方程及的面積. 23.【選修4-5：不等式選講】（10分） 設(shè)函數(shù). （1）證明：； （2）若不等式的解集為，求實數(shù)的值. 高三理科數(shù)學答案 2019、03 一、選擇題： DCCBB , BADCA , BD . 12.當直線y＝x＋a與曲線y＝lnx相切時，設(shè)切點為(t，lnt)則切線斜率k＝(lnx)′|x＝t＝＝1， 所以t＝1，切點坐標為(1，0)，代入y＝x＋a，得a＝－1. 又當x≤0時，f(x)＝x＋a?(x＋1)(x＋a)＝0， 所以①當a＝－1時，lnx＝x＋a(x>0)有1個實根， 此時(x＋1)(x＋a)＝0(x≤0)有1個實根，滿足題意； ②當a<－1時，lnx＝x＋a(x>0)有2個實根， 此時(x＋1)(x＋a)＝0(x≤0)有1個實根，不滿足題意； ③當a>－1時，lnx＝x＋a(x>0)無實根，此時要使(x＋1)(x＋a)＝0(x≤0)有2個實根，應(yīng)有－a≤0且－a≠－1，即a≥0且a≠1， 綜上得實數(shù)a的取值范圍是{a|a＝－1或0≤a<1或a>1}. 二、填空題：13. -13 ，14. 10 ，15. ， 16. 16. ∵ ,∴,∴ ∴ ，∵， ∴，∵三角形ABC為銳角三角形，∴ ∴，∴，∴∴，∴， ∴， ∴。 三、解答題：第17~21題每題12分，第22,23題10分。 21（12分）解：（1）， ①當0＜a≤2時，f（x）≥0，y=f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增， ②當a＞2時，設(shè)2ax2﹣2ax+1=0的兩個根為，且，y=f（x）在（0，x1），（x2，+∞）單調(diào)遞増，在（x1，x2）單調(diào)遞減． （2）證明：依題可知f（1）=0，若f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有唯一的零點x0， 由（1）可知a＞2，且．于是：①② 由①②得，設(shè)，則，因此g（x）在上單調(diào)遞減，又，根據(jù)零點存在定理，故．