2019-2020年高中數(shù)學(xué)《函數(shù)及其表示》說課稿 新人教A版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《函數(shù)及其表示》說課稿 新人教A版必修1 各位尊敬的老師,下午好。今天我說課的題目是《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》。下面我將從教材的地位與作用、學(xué)情分析,教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)分析,教法和學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)過程設(shè)計(jì)五個(gè)方面來闡述我對(duì)本節(jié)課的構(gòu)思。 【教材的地位與作用】 本節(jié)課是選自人教版《高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》A版必修1第三章第一節(jié)。函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的核心概念,核心的根本原因之一在于函數(shù)與其他知識(shí)具有廣泛的聯(lián)系性,而函數(shù)的零點(diǎn)就是其中的一個(gè)鏈結(jié)點(diǎn),它從不同的角度,將數(shù)與形,函數(shù)與方程有機(jī)的聯(lián)系在一起。 本節(jié)是函數(shù)應(yīng)用的第一課,學(xué)生在系統(tǒng)地掌握了函數(shù)的概念及性質(zhì),基本初等函數(shù)知識(shí)后,學(xué)習(xí)方程的根與函數(shù)零點(diǎn)之間的關(guān)系,并結(jié)合函數(shù)的圖象和性質(zhì)來判斷方程的根的存在性及根的個(gè)數(shù),從而掌握函數(shù)在某個(gè)去件上存在零點(diǎn)的判定方法。為下節(jié)“二分法求方程的近似解”和后續(xù)學(xué)習(xí)的算法提供了基礎(chǔ).因此本節(jié)內(nèi)容具有承前啟后的作用,地位重要. 對(duì)函數(shù)與方程的關(guān)系有一個(gè)逐步認(rèn)識(shí)的過程,教材遵循了由淺入深、循序漸進(jìn)的原則.從學(xué)生認(rèn)為較簡(jiǎn)單的一元二次方程與相應(yīng)的二次函數(shù)入手,由具體到一般,建立一元二次方程的根與相應(yīng)的二次函數(shù)的零點(diǎn)的聯(lián)系,然后將其推廣到一般方程與相應(yīng)的函數(shù)的情形。 【學(xué)情分析】 1.通過前面的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)了解一些基本初等函數(shù)的模型,掌握了函數(shù)圖象的一般畫法,及一定的看圖識(shí)圖能力,這為本節(jié)課利用函數(shù)圖象,判斷方程根的存在性提供了一定的知識(shí)基礎(chǔ)。對(duì)于函數(shù)零點(diǎn)的概念本質(zhì)的理解,學(xué)生缺乏的是函數(shù)的觀點(diǎn),或是函數(shù)應(yīng)用的意識(shí),造成對(duì)函數(shù)與方程之間的聯(lián)系缺乏了解。 【教材目標(biāo)】 根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)以及新課標(biāo)對(duì)本節(jié)課的教學(xué)要求,考慮學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與心理特征,我制定以下教學(xué)目標(biāo): (一)認(rèn)知目標(biāo): 1.理解并掌握方程的根與相應(yīng)函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系 ,學(xué)會(huì)將求方程的根的問題轉(zhuǎn)化為求相應(yīng)函數(shù)零點(diǎn)的問題; 2.理解零點(diǎn)存在條件,并能確定具體函數(shù)存在零點(diǎn)的區(qū)間. (二)能力目標(biāo): 培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、探究實(shí)踐的能力. (三)情感目標(biāo):在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗(yàn)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的意義和價(jià)值 【教材重難點(diǎn)】 本著新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)理念,針對(duì)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn),我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn): 教學(xué)重點(diǎn):體會(huì)函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根之間的聯(lián)系,掌握零點(diǎn)存在的判定條件及應(yīng)用. 教學(xué)難點(diǎn):探究發(fā)現(xiàn)函數(shù)零點(diǎn)的存在性. 【教法分析】充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用.指導(dǎo)學(xué)生比較對(duì)照區(qū)別方程的根與函數(shù)圖象與X軸的交點(diǎn)的方法,指導(dǎo)學(xué)生按順序有重點(diǎn)地觀察函數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值之間的關(guān)系的方法,并比較采用 “啟發(fā)—探究—討論”式教學(xué)模式.這樣的教法有利于突出重點(diǎn)——函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根之間的聯(lián)系與零點(diǎn)存在的判定條件及應(yīng)用 【教學(xué)過程】 (一)創(chuàng)設(shè)情景,提出問題 由簡(jiǎn)單到復(fù)雜,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到有些復(fù)雜的方程用以前的解題方法求解很不方便,需要尋求新的解決方法,讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí),激發(fā)學(xué)生的求知欲. 以學(xué)生熟悉二次函數(shù)圖象和二次方程為平臺(tái),觀察方程和函數(shù)形式上的聯(lián)系,從而得到方程實(shí)數(shù)根與函數(shù)圖象之間的關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生歸納能力。理解零點(diǎn)是連接函數(shù)與方程的結(jié)點(diǎn)。 (二)啟發(fā)引導(dǎo),形成概念 利用辨析練習(xí),加深學(xué)生對(duì)概念的理解.目的要學(xué)生明確零點(diǎn)是一個(gè)實(shí)數(shù),不是一個(gè)點(diǎn). 引導(dǎo)學(xué)生得出三個(gè)重要的等價(jià)關(guān)系,體現(xiàn)了“化歸”和“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想,這也是解題的關(guān)鍵 . (三)初步運(yùn)用,示例練習(xí) 鞏固函數(shù)零點(diǎn)的求法,滲透二次函數(shù)以外的函數(shù)零點(diǎn)情況.進(jìn)一步體會(huì)方程與函數(shù)的關(guān)系. (四)討論探究,揭示定理 通過小組討論完成探究,教師恰當(dāng)輔導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想出函數(shù)零點(diǎn)存在性的判定方法.這樣設(shè)計(jì)既符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),也讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般過程. 函數(shù)零點(diǎn)的存在性判定定理,其目的就是通過找函數(shù)的零點(diǎn)來研究方程的根,進(jìn)一步突出函數(shù)思想的應(yīng)用,也為二分法求方程的近似解作好知識(shí)上和思想上的準(zhǔn)備。 (五)討論辨析,形成概念 引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)零點(diǎn)存在定理,分析其中各條件的作用,并通過特殊圖象來幫助學(xué)生理解,將抽象的問題轉(zhuǎn)化為直觀形象的圖形,更利于學(xué)生理解定理的本質(zhì).定理不需證明,關(guān)鍵在于讓學(xué)生通過感知體驗(yàn)并加以確認(rèn),有些需要結(jié)合具體的實(shí)例,加強(qiáng)對(duì)定理進(jìn)行全面的認(rèn)識(shí),比如定理應(yīng)用的局限性,即定理的前提是函數(shù)的圖象必須是連續(xù)的,定理只能判定函數(shù)的“變號(hào)”零點(diǎn);定理結(jié)論中零點(diǎn)存在但不一定唯一,需要結(jié)合函數(shù)的圖象和性質(zhì)作進(jìn)一步的判斷。定理的逆命題不成立. (六)觀察感知,例題學(xué)習(xí) 引導(dǎo)學(xué)生思考如何應(yīng)用定理來解決相關(guān)的具體問題,接著讓學(xué)生利用計(jì)算器完成對(duì)應(yīng)值表,然后利用函數(shù)單調(diào)性判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù),并借助函數(shù)圖象對(duì)整個(gè)解題思路有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí). (七)知識(shí)應(yīng)用,嘗試練習(xí) 對(duì)新知識(shí)的理解需要一個(gè)不斷深化完善的過程,通過練習(xí),進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié),可使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用,同時(shí)反映教學(xué)效果,便于教師進(jìn)行查漏補(bǔ)缺. (八)課后作業(yè),自主學(xué)習(xí) 鞏固學(xué)生所學(xué)的新知識(shí),將學(xué)生的思維向外延伸,激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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