《山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 221 提公因式法教案 北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 221 提公因式法教案 北師大版（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2.2.1 提公因式法教案 教學(xué)目標(biāo)： 1.讓學(xué)生了解多項(xiàng)式公因式的意義，初步會(huì)用提公因式法分解因式. 2.通過找公因式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力. 3.在用提公因式法分解因式時(shí)，先讓學(xué)生自己找公因式，然后大家討論結(jié)果的正確性，讓學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)，還能使學(xué)生初步感到因式分解在簡(jiǎn)化計(jì)算中將會(huì)起到很大的作用. 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)： 重點(diǎn)：能觀察出多項(xiàng)式的公因式，并根據(jù)分配律把公因式提出來. 難點(diǎn)：正確識(shí)別多項(xiàng)式的公因式. 教法及學(xué)法指導(dǎo)： 本節(jié)課教學(xué)模式主要采用“小組合作競(jìng)學(xué)”的教學(xué)模式.提出問題讓學(xué)生想，設(shè)計(jì)問題讓學(xué)生做，錯(cuò)誤原因讓學(xué)生說，方法

2、與規(guī)律讓學(xué)生歸納，并且營(yíng)造小組競(jìng)學(xué)的氛圍.教師的作用在于組織、點(diǎn)撥、引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探索，積極思考，大膽想象，總結(jié)規(guī)律，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人. 課前準(zhǔn)備：多媒體課件. 教學(xué)過程 一、溫故知新，引入新課 （教師投影問題） 1、多項(xiàng)式的分解因式的概念：把一個(gè)多項(xiàng)式__________________的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式. 2、整式乘法與分解因式之間的關(guān)系？ 3、下面由左到右的變形，哪些是分解因式？ （1）(a+3)(a–3)=a2-9 （2）m2-4=(m+2)(m-2) （3）a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1 （4）10x2

3、-5x=5x(2x-1) 4、找出下列多項(xiàng)式中各項(xiàng)中含有的相同因式？ （獨(dú)立思考、交流，學(xué)生小組間競(jìng)爭(zhēng)搶答.） 生：1、把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式. 生：2、整式乘法與分解因式之間是互逆運(yùn)算關(guān)系. 生：3、（2）和（4）是分解因式，其它不是. 生：4、（1）相同因式是c；（2）相同因式是x；（3）相同因式是5b；（4）相同因式是3. 師：同學(xué)們回答的很好，特別是第4題大家找的很對(duì)，這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)一下：第二章的第二節(jié)提公因式法.（教師板書課題） 設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)多項(xiàng)式分解因式的概念、整式乘法與分解因式之間的關(guān)系及判斷哪些是分解因

4、式，讓學(xué)生進(jìn)一步理解分解因式；根據(jù)多項(xiàng)式找各項(xiàng)中含有的相同因式，為引出新課加以鋪墊. 二、合作探究，獲取新知 師：通過剛才題目你能敘述多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式的概念嗎？ （學(xué)生口述概念，教師投影概念.） 多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式概念：多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式. （教師投影《練一練》） 說出下列各式的公因式： （1）b2+nb （2）7x2-21xm （3）8a 3b2–12ab3+ab （4）7x3y2–42x2y 3 （5）2(x-y)2+(x–y) （6）2(x-y)2+6(x–y) （

5、學(xué)生回答各題，教師糾錯(cuò).） 師：怎樣確定多項(xiàng)式的公因式？ （學(xué)生小組交流，選代表回答，教師歸納.） 設(shè)計(jì)意圖：由于第二環(huán)節(jié)提供的幾個(gè)多項(xiàng)式比較簡(jiǎn)單，不能反映公因式的全部特征，則可很順利的歸納出確定多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的方法，培養(yǎng)學(xué)生的初步歸納能力，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生能分別找出公因式的系數(shù)部分與字母部分，最后找到這個(gè)多項(xiàng)式的公因式．在學(xué)生具備初步的判斷能力之后，應(yīng)該將學(xué)生的能力進(jìn)一步升華，引導(dǎo)他們歸納出確定多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的方法，培養(yǎng)學(xué)生的初步歸納能力． 議一議： 多項(xiàng)式3x2–6x3中各項(xiàng)的公因式是什么？ 因?yàn)橄禂?shù)：最大公約數(shù) 3 字母：相同字母指數(shù)：x 最低次冪：x

6、2 所以，3x2-6x3的公因式是3x2. 提公因式法-分解因式： 如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法. 即：3x2–6x3=3x2(1–2x)． 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生嘗試著使用因式分解的意義以及提公因式法的定義進(jìn)行簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式的分解，為過渡到較為復(fù)雜的多項(xiàng)式的分解提供必要的準(zhǔn)備． 三、學(xué)以致用，解決問題 例1將下列各式分解因式： （1）3x+x3； （2）7x2-21x； （3）8a3b2–12ab3c+ab； （4）-24x

7、3+12x2-28x． （學(xué)生板演，教師糾錯(cuò).） （1）解：3x+x3 =x3–x x2 =x(3+x2) （2）解：7x2-21x =7x x-7x 3 =7x (x-3) （3）解：8a3b2–12ab3c+ab =ab8a2b-ab12b2c+ab1 =ab(8a2b-12b2c) （4）解：-24x3+12x2-28x =-(24x3-12x2 +28x) =-(4x 6x2-4x3 x+4x 7) =-4x(6x2-3x+7) 師：正確的找出多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，并正確分解因式應(yīng)注意哪些地方？ （獨(dú)立思考、交流，師生共同歸納.） 1、多項(xiàng)式是幾項(xiàng)，提公

8、因式后也剩幾項(xiàng). 2、當(dāng)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)和公因式相同時(shí)，提公因式后該項(xiàng)剩余1（不能漏寫1). 3、當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，通常先提出“-”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，注意括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào). 想一想： 提公因式法分解因式與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式有什么關(guān)系？ （獨(dú)立思考、交流，師生共同歸納.） 提公因式法與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)是互為逆運(yùn)算關(guān)系. 設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)用提公因式法進(jìn)行因式分解時(shí)出現(xiàn)的問題，在教師的啟發(fā)與指導(dǎo)下，學(xué)生自己歸納出提公因式的步驟及怎樣預(yù)防提取公因式時(shí)出現(xiàn)類似問題，為提取公因式積累經(jīng)驗(yàn)． 隨堂練習(xí)： 1、寫出下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式： （1）ma+mb （2）4

9、kx–8ky （3）5y3+20y2 （4）a2b–2ab2+ab 2、下列多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式： （1）8x–2xy （2）a2b–5ab （3）4m3–6m2 （4）a2b–5ab2+9b （5）–a2+ab–ac （6）–2x2+4x2+2x 設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對(duì)公因式概念的理解是否到位，提取公因式的方法與步驟是否掌握，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏． 四、回顧課堂，盤點(diǎn)收獲 1.提公因式法是最基本的分解因式的方法之一，其一般步驟是什么？ 2

10、.提公因式法的關(guān)鍵是什么？ 3.如何檢驗(yàn)分解因式正誤？ 4.你還有什么新的認(rèn)識(shí)與體會(huì)嗎？ (學(xué)生暢所欲言，不足教師補(bǔ)充.) 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對(duì)確定公因式的方法及提公因式法的步驟有了進(jìn)一步的理解，更清楚地了解提公因式法與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的互逆關(guān)系，但對(duì)化歸、類比等數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)較模糊，當(dāng)然，這種認(rèn)識(shí)也是需要長(zhǎng)期的培養(yǎng)，而不是一朝一夕可以做到的． 五、快樂套餐，深化提高 六、布置作業(yè)，課堂延伸 必做題：課本第49頁 習(xí)題2.2 第1、2題. 選做題：數(shù)學(xué)助學(xué)第34 第1課時(shí) 第11、12題. 板書設(shè)計(jì): 2.2 提公因式法（1） 議一議： 例1

11、 想一想： 學(xué)生板演區(qū) 教學(xué)反思: 在學(xué)習(xí)提取公因式時(shí)首先讓學(xué)生通過小組討論得到公因式的結(jié)構(gòu)組成，并且引導(dǎo)學(xué)生得出提取公因式法這一因式分解的方法其實(shí)就是將被分解的多項(xiàng)式除以公因式得到余下的因式的計(jì)算過程.此處的意圖是充分讓學(xué)生自主探索，合作學(xué)習(xí).而實(shí)際上，學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒還是調(diào)動(dòng)起來了的.通過小組討論學(xué)習(xí)，盡管語言的組織方面不夠完善，但是均可以得出結(jié)論.接著通過例題講解，最后讓學(xué)生自主完成練習(xí)題，老師當(dāng)堂講評(píng).上完本課，教學(xué)目的能夠完成，教學(xué)重難點(diǎn)也能逐個(gè)突破. 不足之處：本課的教學(xué)設(shè)計(jì)引入的過程可以簡(jiǎn)化.對(duì)于因式分解的概念，學(xué)生可通過自己的一系列練習(xí)實(shí)踐去體會(huì)到此概念的特點(diǎn)，故不需在開頭引入的地方多加鋪墊，浪費(fèi)了一定的時(shí)間.在設(shè)計(jì)的時(shí)候腳手架的搭建層次也不夠分明. 教學(xué)過程中，能做到及時(shí)向?qū)W生反饋信息.能走下講臺(tái)，做到課內(nèi)批改大部分學(xué)生的練習(xí)，且對(duì)于個(gè)別學(xué)習(xí)本課新知識(shí)有困難的學(xué)生能單獨(dú)予以輔導(dǎo).在批改過程中，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生都做錯(cuò)及存在的問題能充分利用多媒體向?qū)W生展示，或是馬上板演為全體學(xué)生講解清楚.教學(xué)過程中，教學(xué)基本功比較扎實(shí). 6